机械制图——截交线(平面切割平面体)

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5 7
6
3 1
2 4
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14
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练一练
课本P77
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例 4: 求八棱柱被平面P截切后的水平投影。
P 4≡5
2≡3≡6≡7
1≡8
8
7
5 6
3 4
1
2
5 7
8
6 3
4
Ⅴ
Ⅳ
2
Ⅶ Ⅵ
1 Ⅷ
Ⅲ Ⅱ
Ⅰ
截截特分投求检线交交性析影线截查的线？棱的交的截投线形投线交影的状影？
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17
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18
作业
习题集P36、37
并连接成多边形。
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6
例1 补全三棱锥斜切后的俯左视图。
s’ Pv 3’
2’
s”
3” 2”
1’ 1”
a’
b’ c’ c” a” b”
3 1s
2
(3) 连接各点的同面投影即 等截交线的三个投影。 (4) 补全棱线的投影。
具体步骤如下：
(1) 求Pv与s’a’、s’b’、 s’c’的交点1’、2’、3’ 为截平面与各棱线的交点Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ的正面投影。
（1） 求截交线的两种方法： ★ 求各棱线与截平面的交点→棱线法。 ★ 求各棱面与截平面的交线→棱面法。
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5
2、平面切割平面体的画法
（2）求截交线的步骤：
★ 空间及投影分析
☆ 截平面与体的相对位置
确定截交 线的形状
☆ 截平面与投影面的相对位置
★ 画出截交线的投影
确定截交线
分别求出截平面与棱面的交线， 的投影特性
(2) 根据线上取点的方法，求
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出1、2、3和1”、2”、3”。
例1 补全三棱锥斜切后的俯左视图。
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例2：求四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影。
1 (4)2 3
1
●
4●
● 2
● 3
4 ●
3
1
●
●
2●
★ 空间Fra Baidu bibliotek析
★交线投的影形分状析？ ★ 求截交线
★ 分析棱线的投影
★ 检查 尤其注意检查截
交线投影的类似性
请同学们交作业
习题集P33-34
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1
任务3-2 截交线、相贯线的分析与求作
一、平面与立体相交——截交线
平面与立体表面相交
截断面
产生的交线称为截交线。 截交线
截平面
研究平面切割平面 体零件，其目的就是求 截交线的投影。
截交线与截断面
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2
截交线的性质：
• 1)截交线是封闭的平面图形。
• 2) 截交线是截平面与立体表
面的共有线。
求截交线可归结为求截平面与立 体表面共有点、线的问题。
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3
1.平面与平面立体表面相交
❖平面立体的截交线是一个封闭的平
面多边形，它的顶点是平面立体的棱 线与截平面的交点。截交线的每条边 是截平面与棱面的交线。
求截交线的实质是求平面立体的棱 线与截平面的交点。
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4
2、平面切割平面体的画法
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棱线法！
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练一练
习题集P36（1）
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例3:求六棱柱被截切后的水平投影和侧面投影
5‫ ׳‬6‫׳‬ 7‫׳‬
1‫ ׳‬2‫׳‬
1‫ ״‬2‫״‬
3‫ ׳‬4‫׳‬
3‫״‬
5‫״‬
7‫״‬
4‫״‬
作图方法:
1 求棱线与截平面 的共有点 6‫ ״‬2 连线
3 根据可见性处理轮廓线