四年级数学上册『和差倍问题』易错应用题
1. 甲、乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行，3小时共飞行3600千米，甲机的速度是乙机的2倍，这两架飞机的速度各是多少千米/时?
乙机：3600÷3÷(2+1)=400(千米)
甲机：3600÷3÷(2+1)×2=800(千来)
2. 一辆汽车运香蕉和橘子共1600 千克，香蕉比橘子的3倍多100千克，香蕉和橘子各多少千克?
橘子：(1600-100)÷(3+1)=375(千克)
香蕉：(1600-100)÷(3+1)×3+100=1225(千克)
3. 马路的一侧种杨树和柳树，杨树的棵数比柳树的2倍多95棵，已知杨树比柳树多465棵，杨树和柳树各有多少棵?
柳树：(465-95)÷(2-1)=370(棵)
杨树：(465-95)÷(2-1)×2+95=835(棵)
4. 甲、乙两仓库各存一批水泥，从甲仓库运走950袋，从乙仓库运走50袋后，两个仓库所剩下的水泥袋数相等，原来甲仓库存水泥的袋数是乙仓库的3倍，甲、乙两仓库原来各有水泥多少袋?
乙仓库：(950-50)÷(3-1)=450(袋)
甲仓库；(950-50)÷(3-1)×3=1350(袋)
四年级数学上册『和差倍问题』易错应用题
1. 甲、乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行，3小时共飞行3600千米，甲机的速度是乙机的2倍，这两架飞机的速度各是多少千米/时?
乙机：3600÷3÷(2+1)=400(千米)
甲机：3600÷3÷(2+1)×2=800(千来)
2. 一辆汽车运香蕉和橘子共1600 千克，香蕉比橘子的3倍多100千克，香蕉和橘子各多少千克? 橘子：(1600-100)÷(3+1)=375(千克)
香蕉：(1600-100)÷(3+1)×3+100=1225(千克)
3. 马路的一侧种杨树和柳树，杨树的棵数比柳树的2倍多95棵，已知杨树比柳树多465棵，杨树和柳树各有多少棵?
柳树：(465-95)÷(2-1)=370(棵)
《和倍问题》重点掌握题型数量关系可以这样表示：
小数=和÷（倍数＋1）；
大数=小数×倍数=和－小数
例1、四年级组织去秋游欣赏胡杨美景，学生的人数是老师的4倍，师生一共60人，秋游的老师和学生各有几人？
思路分析：
老师：60÷（4＋1）=12（人）
大数（既学生人数）=12×4=60-12=48（人）
例2、姝萱与姝玥姊妹俩做数学游戏，姝萱有圆珠笔30支，姝玥有圆珠笔15支，姝玥给姝萱几支圆珠笔后，姝萱的圆珠笔是姝玥的8倍？
姝玥剩下的圆珠笔数为：（30＋15）÷（8＋1）=5（支）
姝玥原来的圆珠笔数为15支，给了姝萱：15－5=10（支）
姝玥给姝萱10支圆珠笔后，姝萱的圆珠笔是姝玥的8倍。
和倍问题
学法指导
已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题叫做和倍应用题，简称和倍问题。首先我们要并清几个问题：两个数相比，以被比的数为标准，这个被比的数称为一倍数，比的数里有几个这样的一倍数，就是几倍数，我们就说一个数是另一个数的几倍。它们之间的数量关系式是：
一倍数×倍数=几倍数 t
几倍数÷一倍数=倍数
几倍数÷倍数=一倍数
在解决和倍问题时，先要确定一个数为标准（通常以较小的数为标准），即一倍数，再根据较大的数与较小的数之间的倍数关系，确定总和相当于一倍数（较小的数）的多少倍，然后求出一倍数（较小的数），再算出其他各数量。和倍问题的数量关系式是：
和÷（倍数+1）=一倍数即较小的数
和一较小的数=较大的数，或较小的数×倍数=较大的数
甲、乙两车间共有工人664人，甲车间的人数是乙的3倍，甲、乙两车间各有工人多少人？
【分析与解答】我们可以用线段图表示题中的已知条件与问题：
乙车间：
甲车间：
从上图看出，甲车间的人数是乙的3倍，那么把乙车间的人数看作1份，甲就有这样的3份，总人数664人占了1+3 =4份，把664人平均分成4份，l份就是乙车间的人数，3份就是甲车间的人数。
664÷(1+3) =166（人）
166 x3 =498（人）或664 - 166= 498（人）
答：甲车间有工人498人，乙车间有166人。
试一试1
华强和建军共有图书84本，华强的图书本数是建军的3倍。华强和建军各有图书多少本？
【例题】
果园里有梨树、苹果树、桃树共207棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，苹果树的棵数是桃树的2倍。三种果树各多少棵？
【分析与解答】我们把桃树的棵数看作1份，苹果树的棵数就是这样的2份，梨树的棵数就是桃树的2 x3 =6倍，三种果树的总棵数就是桃树的6 +2 +1 =9倍。可以先求出桃树有207÷9=23（棵），苹果树有23×2 =46（棵），梨树就是46 x3
小学四年级奥数速度和和差和倍差倍问题
引言
本文将介绍小学四年级奥数中关于速度和和差和倍差倍的问题。这些问题是数学中常见且有趣的算术题目。通过解答这些问题，学生可以培养对数字的敏感性、计算能力和逻辑思维能力。
速度问题
速度问题是常见的数学问题类型之一。它通常涉及到两个事物以不同的速度移动，在某个时间点或距离处相遇或分离。学生需要根据已知条件计算出每个事物的速度。
和差问题
和差问题是另一类常见的数学问题。这些问题通常涉及到两个数的和或差，学生需要根据已知条件计算出这些和或差的值。
倍差倍问题
倍差倍问题是一种更复杂的数学问题类型。学生需要根据已知条件计算出两个数的倍数之差或倍数之和。
解答示例
以下是一些解答示例，帮助学生理解如何解决速度和和差和倍差倍问题。
速度问题示例
一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，另一辆汽车以每小时80公里的速度行驶。问两辆汽车在3小时后相遇的位置是多远？
解答：根据题目中的信息，我们可以计算出每辆汽车在3小时内行驶的距离分别为180公里和240公里。因此，两辆汽车在3小时后相遇的位置是180公里。
和差问题示例
小明今年8岁，他的弟弟小强比他小3岁。问小明和小强的年龄之和是多少？
解答：小明的年龄为8岁，小强的年龄比小明小3岁，因此小强的年龄为8-3=5岁。小明和小强的年龄之和为8+5=13岁。
倍差倍问题示例
有两个数，它们的倍数之差为16，倍数之和为36。问这两个数分别是多少？ 解答：设这两个数为x和y，根据题目中的信息，我们可以列出以下两个方程：
2x - 2y = 16
2x + 2y = 36
通过解方程，我们可以得到x的值为11，y的值为5。因此，这两个数分别为11和5。
结论
小学四年级的奥数问题涵盖了速度和和差和倍差倍等多个类型。学生通过解答这些问题可以培养对数字的敏感性和计算能力。希望本文对学生们在解决这类问题时提供一些帮助。
