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成考高起专数学真题

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2015年成人高等学校招生全国统一考试
数学（高起点）第Ⅰ卷（选择题，共85份）
一.选择题：本大题共17小题，每小题5份，共85分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

1.设集合M=｛2,5,8｝，N=｛6,8｝，则M ∪N = A.｛8｝ B.｛6｝ C.｛2,5,6,8｝ D.｛2,5，6｝
2.函数y =
的值域为
A.[3，+∞）
B.[0, +∞）
C. [9, +
∞） D.R
3.若＜θ＜π，sin θ=1\4,则cos θ=
A.
4
15 B.
16
15 C.
16
15 D.
4
154.已知平面向量α=（-2,1）与b=（λ，2）垂直，则λ= A.-4 B.-1 C.1 D.4 5.下列函数在各自定义域中为增函数的是A.y=1-x B.y=1-x 2
C.y=1+2-x
D.y=1+2
x
6.设甲：函数y=kx+b 的图像过点（1,1），乙:k+b=1,则A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件D.甲是乙的充分必要条件
7.设函数x
k y
的图像经过点（2，-2），则K=
A.4
B.1
C.-1
D.-4
8.若等比数列a
x
的公比为3，a x = 9 ，则a 1=
A.
9
1 B. 3
1 C.3 D.27
9.log 510-log 52=
A.0
B. 1
C.5
D.8 10.tan θ=2,则tan （θ+π）= A.2 B.
2
1 C.-
2
1
D.-2 11.已知点A （1,1），B （2,1），C （-2,3），则过点A 及线段BC 中点的直线方程为：
A.x+y-2=0
B.x+y+2=0
C.x-y=0
D.x-y+2=0
12.设二次函数y=ax 2
+bx+c 的图像过点（-1,2）和（3,2），则其对称轴的方程为
A.x=3
B.x=2
C.x=1
D.x=-1 13.以点（0,1）为圆心且与直线3x-y-3=0相切的圆的方程为
A.x 2
+(y-1)2
=2 B.x 2
+(y-1)
2
=4
C. x 2
+(y-1)2
=16 D.(x-1)
2
+y 2
=1
14.设)(x f 为偶函数，若3)2(f ，则)2(f A.-3 B.0 C. 3 D. 6 15.下列不等式成立的是A.(2
1)5
＞(
2
1)3
B.
5
2
1
＞32
1
C.
log 2
15＞log 2
13 D.
log 2
5＞log 2
3
16.某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中
3门，则一位新生的不同的选课方案共有A.4种 B.5
种 C.6
种 D.7
种
17.甲乙两人单独地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为P 1,P 2,
则恰有一人能破译的概率为A ．P 1 P 2 B.（1- P
1
）P 2
C ．（1- P
1
）P 2 +（1- P 2）P 1 D.1-（1- P 1
）（1- P 2）
第II 卷（非选择题，共65分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

把答案填在
答题卡相应位置。

18.不等式1x ＜1的解集为_________________. 19.抛物线px y
22
的准线过双曲线
13
2
2
y
x 的左焦点，则p=______.
20.曲线432
x
y
x
在点（-1,2）处的切线方程为__________________.
21.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果
（单位：kg ）如下：
3722 3872 4004 4012 3972 3778 4022 4006 3986 4026 则该样本的样本方差为________________kg 2
(精确到0.1) 三，解答题：本大题共
4小题，共49分，解答应写出推理、验算步
骤，并详细写在答题卡相应位置。

22.（本小题满分12分）
已知△ABC 中，A=30°，AC=BC=1，求(I)AB
（II ）△ABC 的面积。

23.（本小题12分）已知等差数列a
n
的公差d ≠0，2
1a 1
，且a 1，a 2，a 3成等比数列
（I ）求
a
n
的通项公式；
（II ）若
a
n
的前n 项和S n =50，求n
24.（本小题满分12分）已知函数b a
x f x
x
2
2
)(在x=1处取得极值-1，求
（I ）a,b (II)f(x)
的单调区间，并指出f （x ）在各个单调区间的单调性
25.（本小题满分13分）设椭圆E:
12
2
2
2
b
y a x （a ＞b ＞0）的左、右焦点分别为F 1和F 2，直线
l
过F 1且斜率为
4
3，A （x 0，y 0）（y 0＞0）为l 和E 的交点，AF 2⊥F 1F 2，
（I ）求E 的离心率
（II ）若E 的焦距为2，求其方程。

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成考高等数学(二)成人高考(专升本)试卷与参考答案(2025年)

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2025年成人高考成考高等数学(二)(专升本)自测试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、下列关于定积分的性质，说法正确的是：A. 定积分是函数在某个区间上的面积B. 定积分的值与被积函数的图形有关C. 如果函数f(x)在区间[a, b]上连续，则定积分∫[a,b]f(x)dx存在D. 定积分的值一定是非负的2.已知函数f(x)在区间[a, b]上连续，且f(a) = f(b)，则下列哪个命题是正确的？A. 函数f(x)在区间(a, b)内至少有一个零点B. 函数f(x)在区间(a, b)内至多有一个零点C. 函数f(x)在区间(a, b)内一定有零点D. 函数f(x)在区间(a, b)内不一定有零点3、若函数f(x)满足f’(x)=2x，且f(0)=1，则（）A. f(x)=x^2+1B. f(x)=x^2+2x+1C. f(x)=x^2+1/2D. f(x)=x^24.已知函数f(x)=x3−3x2+2x，则f′(x)=A.3x2−6x+2B.3x2−6xC.3x2−6x−2D.3x2−6x+15.设函数f(x) 在闭区间[a，b] 上连续，且f’(x) 存在。

若对于任意两个不同的点x₁ 和x₂ 在该区间内，都有f’(x₁) ≤ f’(x₂)，则下列说法正确的是：A. 函数f(x) 在区间[a，b] 上是单调递增的。

B. 函数 f(x) 在区间 [a，b] 上是单调递减的。

C. 函数 f(x) 在区间 [a，b] 上的增减性无法确定。

D. 上述三种情况都有可能。

6、已知二次函数f(x) = ax² + bx + c 经过点 (k, 0)，下列哪个选项能正确表示该函数在点 k 的取值情况？（）选项：A. f(k) = 0 B. f(k) > 0 C. f(k) < 0 D. 不能确定7、下列关于函数极限的叙述中，正确的是（）A. 函数在某点的极限一定等于该点的函数值。

成考高等数学试题及答案

成考高等数学试题及答案

成考高等数学试题及答案一、单项选择题（每题 2 分，共 20 分）1. 函数 y = x^2 的导数是：A. 2xB. x^2C. 2x^2D. x2. 极限lim(x→0) (sin x)/x 的值是：A. 0B. 1C. -1D. 23. 以下哪个函数是奇函数？A. y = x^2B. y = x^3C. y = x^2 + 1D. y = x^3 - 14. 积分∫x dx 的结果是：A. x^2/2 + CB. x^3/3 + CC. x^2/3 + CD. x^3/2 + C5. 以下哪个是二阶导数？A. dy/dxB. d^2y/dx^2C. d^2y/dt^2D. dy/dt6. 以下哪个是定积分？A. ∫x dxB. ∫(1 to 2) x dxC. ∫(0 to 1) x^2 dxD. ∫x^2 dx7. 以下哪个是无穷小量？A. xB. x^2C. x^3D. x 当x→0 时8. 以下哪个是二重积分？A. ∫∫x dx dyB. ∫x dxC. ∫x^2 dxD. ∫x^3 dx9. 以下哪个是泰勒级数展开？A. e^x = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + ...B. sin x = x - x^3/3! + x^5/5! - ...C. cos x = 1 - x^2/2! + x^4/4! - ...D. 以上都是10. 以下哪个是洛必达法则的应用？A. lim(x→0) (x^2)/(x^3) = lim(x→0) (2x)/(x^2)B. lim(x→0)(x^3)/(x^2) = lim(x→0) (3x^2)/(x)C. lim(x→0) (x^3)/(x^3) = lim(x→0) (3x^2)/(x^2)D. lim(x→0) (x^2)/(x^2) = lim(x→0) (2x)/(x)答案：1. A2. B3. B4. A5. B6. B7. D8. A9. D10. A二、多项选择题（每题 2 分，共 20 分）1. 以下哪些是微分的基本公式？A. d(x^2) = 2x dxB. d(x^3) = 3x^2 dxC. d(1/x) = -1/x^2 dxD. d(sin x) = cos x dx2. 以下哪些是积分的基本定理？A. ∫f(x) dx = F(x) + CB. ∫(a to b) f(x) dx = F(b) - F(a)C. ∫(a to b) f(x) dx = F(b) + F(a)D. ∫(a to b) f(x) dx = F(a) - F(b)3. 以下哪些函数是周期函数？A. y = sin xB. y = cos xC. y = e^xD. y = ln x4. 以下哪些是微分方程？A. dy/dx = 2xB. d^2y/dx^2 = 2C. ∫y dx = x^2D. ∫(1 to 2) y dx = 35. 以下哪些是无穷级数？A. 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ...B. 1 - 1/2 + 1/4 - 1/8 + ...C. 1 + 1/x + 1/x^2 + 1/x^3 + ...D. 1 + x + x^2 + x^3 + ...6. 以下哪些是二阶微分方程？A. d^2y/dx^2 = 0B. dy/dx = 0C. d^2y/dx^2 = 2xD. dy/dx = 2x7. 以下哪些是定积分的性质？A. ∫(a to b) f(x) dx = ∫(a to b) g(x) dx，如果 f(x) = g(x)B. ∫(a to b) f(x) dx = ∫(a to b) -f(x) dxC. ∫(a to b) f(x) dx = ∫(b to a) f(x) dxD. ∫(a to b) f(x) dx = ∫(a to c) f(x) dx + ∫(c to b) f(x) dx8. 以下哪些是泰勒级数的性质？A. 泰勒级数是无穷级数B. 泰勒级数可以表示函数的局部行为C. 泰勒级数的收敛区间是无限的D. 泰勒级数的收敛区间是有限的9. 以下哪些是洛必达法则适用的情况？A. 0/0 形式的极限B. ∞/∞ 形式的极限C. 0×∞ 形式的极限D. ∞-∞ 形式的极限10. 以下哪些是二重积分的性质？A. ∫∫f(x, y) dx dy = ∫∫f(y, x) dy dxB. ∫∫f(x, y) dx dy = ∫∫f(x, y) dy dxC. ∫∫f(x, y) dx dy = ∫∫f(-x, y) dx dyD. ∫∫f(x, y) dx dy = ∫∫f(x, -y) dx dy 答案：1. A, B, C2. A, B3. A, B4. A, B5. A, B6. A, C7. A, B, D8. A, B9. A, B10. A, B三、判断题（每题 2 分，共 20 分）1. 函数 y = x^3 的导数是 3x^2。

2025年成人高考成考(高起专)数学(文科)试卷及答案指导

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2025年成人高考成考数学(文科)(高起专)复习试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、设f(x) = (x - 2)^2 - 3，求函数f(x)的对称轴方程。

A. x = 2B. y = 2C. x = 3D. y = 12、已知函数(f(x)=x2−3x+2)，则该函数的最小值为：A. -1/4B. 1/4C. -5/4D. 5/43、在下列各数中，不是有理数的是（）A、-2.5B、0.3333…（无限循环小数）C、√4D、π4、若集合A={x | -2 ≤ x < 3}，集合B={x | x > 1}，则A∩B等于（）。

A、{-2, -1, 0, 1}B、{x | 1 < x < 3}C、{x | -2 ≤ x < 1}D、{x | x > -2}5、若函数(f(x)=x 2−4x−2)在(x=2)处有定义，则(f(2))的值为：A. 2B. 4C. 无定义D. 16、已知函数(f(x)=x2−3x+2)，若(f(a)=0)，则(a)的值为？A. 1B. 2C. 1 或 2D. 无解7、下列函数中，定义域为全体实数的函数是（）A.(f(x)=√x2−4)B.(g(x)=1x2−1)C.(ℎ(x)=ln(x+2))D.(k(x)=√xx)8、若集合 A = {x | x^2 - 3x + 2 = 0}，集合 B = {x | 2x - 4 = 0}，则 A ∩B = ( )A. {1}B. {2}C. {1, 2}D. ∅9、已知圆的方程为(x2+y2=16)，点(A)的坐标为((4,0))，点(B)的坐标为((0,4))。

则直线(AB)的方程是：A.(x+y=8)B.(x−y=8)C.(x+y=0)D.(x−y=0)10、已知函数(f(x)=x2−4x+3)，则该函数图像与(x)轴的交点坐标为：A. (1,0), (3,0)B. (-1,0), (3,0)C. (1,0), (-3,0)D. (-1,0), (-3,0)11、若函数f(x)=x3−3x+2在x=1处的切线斜率为：A. 0B. 3C. -3D. 612、如果函数f(x)=2x2−3x+1，则f′(x)为（）。

成考数学(文科)成人高考(高起专)试题及解答参考(2024年)

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2024年成人高考成考数学(文科)(高起专)复习试题(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、若等差数列{an}的前三项分别为1，4，7，则该数列的通项公式为：A、an = 3n - 2B、an = 2n + 1C、an = n + 2D、an = 3n + 12、若函数(f(x)=x2−4x+5)，则该函数的最小值为（）。

A、1B、2C、3D、43、已知某工厂去年生产总值为500万元，今年的生产总值比去年增长20%，则今年的生产总值为：A. 600万元B. 620万元C. 510万元D. 480万元+2x)，则函数(f(x))的定义域为：4、已知函数(f(x)=3xA.((−∞,0)∪(0,+∞))B.((−∞,+∞))C.((−∞,0))D.([0,+∞))5、若集合A = {x | x^2 - 3x + 2 = 0}，则A中的元素个数为（）。

A、0B、1C、2D、36、下列各数中，属于正实数的是（）A、-πB、0C、1D、-57、在下列各数中，不是有理数的是：)A、(34B、(−√5)C、(0.25)D、(1.5)8、已知集合A={1, 2, 3}，B={3, 4, 5}，则A∩B=（）。

A. {1, 2, 3, 4, 5}B. {3}C. {1, 2, 4, 5}D. {0}9、在下列各对数运算中，正确的是（）A、log2(4) + log2(6) = 2 + log2(2)B、log2(8) - log2(4) = 2 - 1 / log2(8)C、log2(16) / log2(2) = 4- log2(2)D、log2(32) * log2(4) = 5 * 210、下列函数中，在定义域内是奇函数的是（）A.(f(x)=x2+1)B.(f(x)=x3−x)C.(f(x)=2x+3)D.(f(x)=|x|)11、已知集合A = {x | -2 < x < 3}，集合B = {x | x < 1 或 x > 4}，则A∩B 等于（）。