有 限 自 动 机

δ ——状态转移函数，δ ：Q×Σ→Q，δ (q,a)=p，代表接收机在状态q时，扫 描字符a后到达状态p 。
q0——FA的开始状态，也可叫作初始状态或启动状态。q0∈Q 。
F——FA的终止状态集合。F被Q包含。任给q∈F，q称为M的终止状态。
下面举出具体的例子：
定义有限状态接收机A为：
δ δ δ δ δ δ δ
有限自动机的形式定义： 一般的有限状态自动机(FA)是一个五元组：M=(Q, Σ, δ , q0, F) 其中， Q——状态的非空有穷集合。∀q∈Q，q称为M的一个状态。 Σ——输入字母表。输入字符串都是Σ上的字符串。 δ ——状态转移函数，有时又叫作状态转换函数或者移动函数， δ ：Q×Σ→Q，δ (q,a)=p。 q0——M的开始状态，也可叫作初始状态或启动状态。q0∈Q。 F——M的终止状态集合。F被Q包含。任给q∈F，q称为M的终止状态。
镜头边界检测是镜头处理的第一步，也是基于内容的视频检索、视频摘 要的基础，因此研究镜头的边界检测具有重要的现实意义。
镜头的边界可分为两类：突变和渐变。 渐变包括：溶解、淡入、淡出等效果。
目前突变的检测效果比较好，而渐变的检测效果并不理想。 主要因为(1)长度的不确定性；(2)变化类型的多样性；(3)变化的平缓性。 渐变检测的算法主要分为两个方面： 判断视像中的一帧是否是渐变边界帧，称为边界帧的判定； 判定一段包含边界帧的视像是否是渐变，称为边界帧的组合。
Normal为正常状态；Buffer为变声明的准备状态。
在检测到3次较高的帧间差(1)之后，自动机到达Prepare3状态。在 此之后，自动机可以容忍连续出现2个非渐变帧(0)，渐变检测的容 忍度为2 。
有限自动机有多个具有复杂意义的状态，利用这种状态记忆功能， 允许渐变中连续出现2个变化平缓的帧(非渐变帧)，提高了检测的适 应性和鲁棒性。

有限自动机的概念嘿，朋友！咱今天来聊聊有限自动机这个听起来有点玄乎的东西。

你想啊，生活中咱们是不是经常会碰到一些有规律的事儿？比如说每天早上太阳升起，晚上太阳落下；再比如说，咱们按照一定的步骤做饭，先洗菜，再切菜，然后炒菜。

这些有规律的事儿，其实就有点像有限自动机。

有限自动机呢，就像是一个聪明的小机器，它知道按照特定的规则来做事。

它有输入，就好比是你给它的各种指令或者信息；它也有输出，就是它根据输入给出的结果。

比如说，咱们把自动售货机想象成一个有限自动机。

你投进去钱，选择商品，它就会按照设定好的程序，给你吐出你想要的东西。

它可不会乱套，不会说你投了钱，它啥也不给你，或者给你个莫名其妙的东西。

再比如，咱们手机解锁的密码输入，也能看成是有限自动机在工作。

你输入正确的密码组合，手机就解锁了，要是输错了，它就不让你进去，是不是很有原则？有限自动机还有状态呢！这状态就像是人的心情。

有时候它处于这个状态，能接受某些输入，给出特定的输出；有时候处于另一个状态，接受和给出的又不一样了。

比如说，一个交通信号灯，红灯的时候车辆得停下，绿灯的时候车辆才能走。

这信号灯的红和绿就是不同的状态，决定了车辆的行为。

你可能会问，这有限自动机到底有啥用啊？用处可大了去啦！在计算机科学里，它能帮助咱们设计程序，让计算机更聪明地处理各种任务。

在通信领域，它能保证信息的准确传输。

想想看，如果没有有限自动机的概念，咱们的生活得多混乱呀！计算机可能会乱成一团麻，通信也会变得一塌糊涂。

所以说，有限自动机虽然听起来有点复杂，但是仔细想想，其实就在咱们身边，默默地发挥着重要的作用呢！这就是有限自动机，你明白了吗？。

有限自动机的概念
具有离散 输入 输出系统的一种数学模型 (可以没有输出，比较特殊的也可以没有输 入).
有限的状态 状态+输入状态转移 每次转换的后继状态都唯一 DFA 每次转换的后继状态不唯一 NFA
College of Computer Science & Technology, BUPT
定义: δ’(q,ωa)=δ(δ’(q,ω),a)
对于DFA:δ’(q,a)=δ(δ‘(q, ),a)=δ(q,a)，即对 于单个字符时δ和δ'是相等的。为了方便，以后在 不引起混淆时用δ代替δ'
College of Computer Science & Technology, BUPT
11
扩展转移函数适合于输入字符串
L(M) = ω ( q0 , ω) F
例：T = {0，1}
1
0
Start
1
2
1
0
接收含有奇数个0的任意串
College of Computer Science & Technology, BUPT
6
有限自动机的五要素
有限状态集 有限输入符号集 转移函数 一个开始状态 一个终态集合
Start
1
q0
0
0
q2 1
1 q1
0
0
q3
1
College of Computer Science & Technology, BUPT
7
三、DFA的形式定义
定义: DFA是一个五元组 M=(Q,T,δ,q0,F) Q: 有限的状态集合 T: 有限的输入字母表 δ: 转换函数(状态转移集合): Q×T Q q0: 初始状态， q0 Q F: 终止状态集, F Q

首先需要确定有限状态自动机 的状态数量，这是实现自动机
的基础。
设计状态转移图
根据需求，设计状态转移图， 确定各个状态之间的转移关系 。
编写代码实现
根据状态转移图，使用编程语 言编写代码实现有限状态自动 机。
测试与调试
对实现的有限状态自动机进行 测试和调试，确保其正确性和
稳定性。
有限状态自动机的应用场景
02
它由一组状态、一组输入符号 和一个转换函数组成，根据输 入符号的刺激，在有限个状态 之间进行转换。
03
有限状态自动机可以用于描述 和分析各种复杂系统的行为， 如计算机硬件、电路、程序等 。
有限状态自动机的分类
确定有限状态自动机（Deterministic Finite State Machine, DFSM）：在确定有限状态自动 机中，对于任何输入符号，都只有一个状态转换 。
01
文本处理
用于识别和提取文本中的特定模式 和信息。
模式匹配
用于在大量数据中快速查找和匹配 特定模式。
03
02
语法分析
在编译器和解释器设计中，用于识 别和解析语法结构。
人工智能
用于构建智能系统和机器人的行为 模型。
04
有限状态自动机在现实生活中的应用案例
01
02
03
交通信号控制
用于控制交通信号灯的自 动切换，保障交通安全和 顺畅。
故障诊断
用于识别和诊断机械设备 或电子设备的故障模式。
语音识别
用于识别和分类语音信号 ，实现语音控制和交互。
05
总结与展望
有限状态自动机的优缺点
高效性
有限状态自动机在处理离散事件或模 式匹配时非常高效。
简洁性