考点24 重力做功与重力势能——2021年高考物理专题复习附真题及解析
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考点24 重力做功与重力势能考情分析考点解读一、重力做功二、重力势能化与参考平面的选取无关，它的变化是绝对的。
我们关注的是重力势能的变化，这意味着能的转化问题。
1．表达式：W G=mgh=–ΔE p。
2．两种情况：重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加。
3．注意事项：重力势能的变化过程，也是重力做功的过程，二者的关系为W G=E p1–E p2=mgh1–mgh2=mg（h1–h2）=mg·Δh。
（1）当物体由高处运动到低处时W G>0，E p1>E p2，表明重力做正功，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功。
（2）当物体由低处运动到高处时，W G<0，E p1<E p2，表明物体克服重力做功（重力做负功），重力势能增加，增加的重力势能等于克服重力所做的功。
重点考向考向一重力做功典例引领（2020·咸阳百灵学校月考）一天小明同学居住的小区停电，电梯无法运行，他只好步行从五楼走到一楼，此过程中重力做了6×103J的功，则（）A．小明的重力势能减小了6×103J B．小明的重力势能增加了6×103JC．小明的动能减小了6×103J D．小明的机械能增加了6×103J变式拓展1．（2020·北京高一期末）图为一小球做平抛运动的频闪照片。
第1次闪光时小球位于O点，第4次、第8次闪光时小球分别位于A、B两点。
已知OA的水平距离为x1，AB的水平距离为x2，频闪仪的闪光周期为T。
在运动过程中，关于重力对小球做功和小球的重力势能变化，下列说法正确的是（）A．重力对小球不做功B．重力对小球做负功C ．重力势能逐渐增大D ．重力势能逐渐减小2．如图所示，质量为m 的小球A 沿高度为h 倾角为θ的光滑斜面由静止滑下，另一质量与A 相同的小球B 自相同高度由静止落下。
下列说法正确的是A ．从释放至落地瞬间，重力对两球做的功相同B ．落地前的瞬间A 球的速度大于B 球的速度C ．落地前的瞬间A 球重力的瞬时功率大于B 球重力的瞬时功率D ．从释放至落地瞬间，两球重力的平均功率相同考向二 重力势能典例引领（2020·北京景山学校高一期末）起重机将质量为100kg 的物体从地面提升到10m 高处，取g=10m/s 2，在这个过程中，下列说法中正确的是（ ） A ．重力做正功，重力势能增加1.0×104J B ．重力做正功，重力势能减少1.0×104J C ．重力做负功，重力势能增加1.0×104J D ．重力做负功，重力势能减少1.0×104J变式拓展1．（2020·北京景山学校高一期末）如图所示，在地面上以速度v 0抛出质量为m 的物体，抛出后物体落到比地面低h 的海平面上。
若以地面为零势能面，而且不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）A ．重力对物体做的功为mgh -B ．物体在海平面上的势能为mghC ．物体在海平面上的动能为2012mv mgh +D ．物体在海平面上的动能为2012mv 2．（2020·永兴县第二中学高一月考）物体做自由落体运动，P E 表示重力势能，h 表示下落的距离，以水平地面为零势能面，下列所示图像中，能正确反映P E 和h 之间关系的是（ ）A ．B ．C ．D ．考向三 重力做功与重力势能变化的关系典例引领（2020·宁夏回族自治区贺兰县景博中学高一月考）如图所示，质量为m 的足球在水平地面的位置1被踢出后落到水平地面的位置3，在空中达到的最高点位置2的高度为h ，己知重力加速度为g 。
下列说法正确的是（ ）A ．足球由1运动到2的过程中，重力做的功为mghB ．足球由1运动到3的过程中，重力做的功为2mghC ．足球由2运动到3的过程中，重力势能减少了mghD ．如果没有选定参考平面，就无法确定重力势能变化了多少变式拓展1．（2020·哈尔滨市第一中学校高一期末）物体在运动过程中，克服重力做功为50J ，则正确的是（ ）A ．重力做了50J 的负功B ．重力做了50J 的正功C ．重力势能一定减少了50JD ．重力势能一定增加了50J练习精选 考点闯关1．（2020·广西壮族自治区高二期中）一质量为m 的小球，自地面上方的A 点无初速释放，只受重力作用，释放后t 时刻，小球未落地，以A 点为零势能面，下列说法正确的是（ ）A ．此时小球的动能为212mgt B ．此时小球的重力势能为2212mg tC ．此时小球的机械能为0D ．此时小球重力的功率为212mg t 2．（2020·永兴县第二中学高一月考）如图所示，质量为m 的小球从高为h 处的斜面上的A 点滚下，经过水平面BC 后，再滚上另一斜面，当它到达高为4h的D 点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为（ ）A ．34mghB ．4mghC ．mghD ．03．（2020·上饶中学高三月考）如图所示，长木板的左端用一铰链固定在水平面上，一可视为质点的小滑块放在长木板上的 A 点。
调节长木板与水平方向的夹角α，当夹角为37︒时，滑块由A 点开始下滑，经时间t 滑到长木板的最底端；增大夹角α，当夹角为53︒时，小滑块由A 点经时间2t滑到长木板的最底端。
已知sin 37︒ = 0.6、cos 37︒ = 0.8。
则下列说法正确的是（ ）A．小滑块与长木板之间的动摩擦因数为6 13B．两次小滑块重力势能减少量之比为1:2C．两次小滑块的加速度之比为1:2D．两次小滑块到达长木板底端时的速度之比为1:24．（2020·黑龙江省齐齐哈尔市实验中学高一期中）如图所示，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)．初始时刻，A、B处于同一高度并恰好静止．剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块分别落地的过程中，两物块（）A．落地时速度相同B．运动时间相同C．重力做功相同D．重力的平均功率相同5．（2020·沈阳市第一七0中学高一月考）如图所示，质量相同的A、B两小球用长度不同的两轻绳悬于等高的O1、O2点，绳长L A、L B的关系为L A＞L B,将轻绳水平拉直，并将小球A、B由静止开始同时释放，取释放的水平位置为零势能的参考面，则下列说法正确的是（）A．在下落过程中，当两小球到同一水平线L上时具有相同的重力势能B．两小球分别落到最低点的过程中减少的重力势能相等C．A球通过最低点时的重力势能比B球通过最低点时的重力势能大D．A、B两小球只要在相同的高度，它们所具有的重力势能就相等6．（2020·哈尔滨市第一中学校高一期末）在探究弹簧的弹性势能的表达式时，下面猜想有一定道理的是（ ）A ．重力势能与物体被举起的高度h 有关，所以弹性势能很可能与弹簧的长度有关B ．重力势能与物体被举起的高度h 有关，所以弹性势能很可能与弹簧拉伸（或压缩）的长度有关C ．重力势能与物体所受的重力mg 大小有关，所以弹性势能很可能与弹簧的劲度系数有关D ．重力势能与物体的质量有关，所以弹性势能很可能与弹簧的质量大小有关7．（2020·哈密市第十五中学高一期末）一质量为m 的物体被人用手由静止竖直向上以加速度a 匀加速提升h 。
关于此过程，下列说法中不正确的是（ ） A ．提升过程中手对物体做功m （a ＋g ）h B ．提升过程中合外力对物体做功mahC ．提升过程中物体的重力势能增加m （a ＋g ）hD ．提升过程中物体克服重力做功m （a ＋g ）h8．（2020·山东省高一月考）如图所示，一人在地面上以初速度0v 抛出质量为m 的物体，落到比地面低h 的海平面上。
以抛出点为重力势能的零点，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）A ．物体重力做功为mghB ．物体落到海平面时的重力势能为mghC ．小球落地时重力的瞬时功率为202v gh +D ．小球落地时的机械能为2012mv 9．（2020·宜宾市叙州区第二中学校高三其他）空降兵是现代军队的重要兵种．一次训练中，空降兵从静止在空中的直升机上竖直跳下（初速度可看做0,未打开伞前不计空气阻力），下落高度h 之后打开降落伞，接着又下降高度H 之后，空降兵达到匀速，设空降兵打开降落伞之后受到的空气阻力与速度平方成正比，比例系数为k ，即f =kv 2，那么关于空降兵的说法正确的是（ ） A ．空降兵从跳下到下落高度为h 时，机械能损失小于mgh B ．空降兵从跳下到刚匀速时，重力势能一定减少了mg （H +h ） C ．空降兵匀速下降时，速度大小为mg /kD ．空降兵从跳下到刚匀速的过程，空降兵克服阻力做功为2()2m g mg H h k+-10．（2020·山东省高三一模）如图所示，一简易升降机在箱底装有若干个相同的轻弹簧，在某次事故中，升降机吊索在空中突然断裂，忽略摩擦及其它阻力，升降机在从弹簧下端刚接触地面开始到运动到最低点的一段过程中，弹簧始终在弹性限度内，则下列关于升降机的加速度大小a、速度大小v、升降机重力做功W G、弹簧整体的弹性势能E P与升降机向下位移x的关系的图像中可能正确的是（）A．B．C．D．11．（2020·宝鸡中学高一期中）如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O 在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中（）A．重力做正功，重力势能减小B．重力做正功，重力势能增加C．弹力做正功，弹性势能减少D．弹力做负功，弹性势能增加12．（多选）一质量为5 kg的物块，在竖直方向的拉力作用下运动的v–t图象如图所示（向上为运动的正方向），取g=10 m/s2，下列说法正确的是A．第1 s末物块的动能为45 J B．前3 s内，物块的重力势能不变C．前6 s内，物块动能变化量为10 J D．前6 s内，物块的重力势能一直增加13．利用传感器和计算机可以测量快速变化的力，如图所示是用这种方法获得的弹性绳中拉力F随时间的变化图象。
实验时，把小球举高到绳子的悬点O处，然后让小球自由下落。
从图象所提供的信息，判断以下说法中正确的是A．t1时刻小球速度最大B．t2时刻小球动能最大C．t2时刻小球势能最大D．t2时刻绳子最长14．如图所示，有一条长为L的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，斜面倾角为θ，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，以斜面最高点为重力势能的零点，则：（1）开始时和链条刚好从右侧全部滑出斜面时重力势能各是多大？（2）重力在此过程中做了多少功？解析附后考向一 重力做功典例引领【参考答案】A【详细解析】AB ．小明从五楼走到一楼，重力做正功6×103J ，重力势能减少6×103J ，A 正确，B 错误； C ．小明的初、末速度未知，合外力做功未知，动能变化量无法求解，C 错误；D ．小明下楼过程中，除重力以外的力做功未知，所以小明的机械能变化未知，D 错误。
