重力势能 重力做功

物理知识重力势能与重力做功物理知识重力势能与重力做功如果没有地球，就没有重力，也就谈不上重力势能了，所以重力势能是属于物体与地球所组成的系统所有。

重力势能的变化一般都是和重力做功联系在一起，只有重力对物体或是系统做功，那么重力势能才会发生改变，重力做正功重力势能减小，重力做负功重力势能增加…下面是店铺帮大家整理的物理知识重力势能与重力做功，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

一、重力的功过程甲、乙结果为：WG=mgh=mgh1-mgh2分析过程丙的方法是：把整个路径分成许多很短的间隔;由于每一段很小很小，都可以近似看作一段倾斜直线;分别求出物体通过每一小段倾斜直线时重力所做的功;物体通过整个路径时重力所做的功，等于重力在每小段上所做的功的代数和。

结果为：WG=mgh=mgh1-mgh2重力做功的特点：对于确定的物体，其重力大小、方向不变，当沿着不同路径向下或向上运动时，根据功的`计算公式可知：1、物体运动时，重力对它所做的功只与初、末位置的高度差有关，与路径无关。

2、重力做功的大小等于重力与初、末位置的高度差的乘积。

如图所示，质量相同的物体A、B沿不同的路径下滑，在下滑相同高度的过程中，不论摩擦力是否相同，也不论运动时间是否相同，重力做功都相同。

二、重力势能1、定义：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能，用符号Ep 表示，物体的质量越大，离地越高，重力势能就越大。

2、定义式：EP=mgh，即物体的重力势能Ep等于物体的重量mg和它的高度h的乘积。

3、单位：在国际单位制中是焦耳(J)。

4、重力势能是状态量。

5、重力势能是标量，即只有大小，没有方向。

6、重力势能的相对性要确定重力势能的大小，首先必须确定一个参考平面（高度为零，重力势能为零的一个水平面）。

相对于不同的参考平面，在确定位置上的物体的重力势能有不同的值，这就是重力势能的相对性。

公式中的h是物体的重心到参考平面的高度。

例如：水平桌面离水平地面的高度为H，一小球在水平桌面上方h高处，选水平桌面为参考平面时，小球的重力势能为mgh，若选地面为参考平面，小球的重力势能就是mg(H+h)。

第18讲重⼒势能重⼒势能的变化与重⼒做功的关系机械能守恒定律[⾼中复习汇总]第⼗⼋讲重⼒势能重⼒势能的变化与重⼒做功的关系机械能守恒定律测试内容测试要求考情分析重⼒势能重⼒势能的变化与重⼒做功的关系 A ★★★★★弹性势能 A ★★★★★机械能守恒定律C★★★1. 重⼒势能是物体由于受到重⼒⽽具有的跟物体和地球的的能量．表达式为E p＝mgh.物体重⼒势能的⼤⼩与有关．2. 重⼒势能的变化与重⼒做功的关系:重⼒做正功时,重⼒势能减少,减少的重⼒势能等于重⼒做的正功；克服重⼒做功(重⼒做负功)时,重⼒势能增加,增加的重⼒势能等于克服重⼒做的功．重⼒所做的功只跟有关,跟物体运动的⽆关．3. 物体由于⽽具有的能量叫做弹性势能,物体的越⼤,弹性势能越⼤．4. 机械能是和的统称,即E机械＝E k＋E p.5. 机械能守恒定律:的情形下,物体的动能和势能发⽣相互转化,机械能的总量不变,这就是机械能守恒定律,表达式为E k1＋E p1＝E k2＋E p2.1. 判断机械能是否守恒的常⽤⽅法和常见情形:(1) 直接分析某⼀物理过程中动能与势能之和是否不变,例如物体沿斜⾯匀速运动,则物体机械能⼀定不守恒．(2) 分析受⼒:如果只受重⼒,则机械能⼀定守恒,例如不计空⽓阻⼒时做抛体运动的物体．(3) 分析受⼒做功:如果除重⼒以外有其他⼒,但其他⼒不做功,机械能也守恒,例如在光滑曲⾯上运动的物体机械能守恒．2. 机械能守恒时⼏种列⽅程的形式:(1) 选取零势能⾯后,确定初、末位置的总机械能,列等式E k1＋E p1＝E k2＋E p2.(2) 不需要选取零势能⾯,找出物体初、末位置动能变化量和势能变化量,列等式|ΔE k|＝|ΔE p|.3. 应⽤机械能守恒定律解题的⼀般步骤:(1) 确定研究系统(通常是物体和地球、弹簧等)和所研究的物理过程；(2) 进⾏受⼒分析判断机械能是否守恒；(3) 选择零势能⾯,确定物体在初、末位置的动能和势能；(4) 根据机械能守恒定律列⽅程求解．【例1】(2019届盐城学业⽔平模拟)如图所⽰,斜坡式⾃动扶梯将质量为50 kg的⼩华从地⾯送到4 m⾼的⼆楼,g取10 m/s2.在此过程中⼩华的()A. 重⼒做功为2 000 J,重⼒势能增加了2 000 JB. 重⼒做功为－2 000 J,重⼒势能增加了2 000 JC. 重⼒做功为2 000 J,重⼒势能减⼩了2 000 JD. 重⼒做功为－2 000 J,重⼒势能减⼩了2 000 J笔记:【例2】(2019届宿迁学业⽔平模拟)下列过程中,运动物体机械能守恒的是()A. 物体沿斜⾯匀速下滑B. 物体沿⽔平⾯做匀速直线运动C. 物体在竖直平⾯内做匀速圆周运动D. 物体竖直向下做匀速直线运动笔记:【例3】(2018年江苏省普通⾼中学业⽔平测试)宋代诗⼈苏轼的名句“会挽雕⼸如满⽉,西北望,射天狼”中蕴含了⼀些物理知识．关于拉⼸过程,下列说法正确的是()A. ⼈对⼸的作⽤⼒⼤于⼸对⼈的作⽤⼒B. ⼈对⼸的作⽤⼒⼩于⼸对⼈的作⽤⼒C. ⼸的弹性形变越⼤,弹性势能就越⼤D. ⼸的弹性形变越⼤,弹性势能就越⼩笔记:【例4】(2020届扬州学业⽔平模拟)发射的第四⼗三颗北⽃导航卫星质量为m,在以加速度a竖直向上运动⾼度h的过程中,下列说法中正确的是()A. 合外⼒对卫星做的功为mghB. 合外⼒对卫星做的功为mahC. 卫星的重⼒势能减少了mghD. 卫星的重⼒势能增加了mah笔记:【例5】(2020届盐城学业⽔平模拟)如图所⽰,把质量为m的物体放在竖直放置的弹簧上,并把物体往下按⾄位置A保持平衡. 迅速松⼿后,弹簧把物体弹起,物体升⾄最⾼位置C,途中经过位置B时弹簧正好处于⾃由状态.已知A、B的⾼度差h1,B、C的⾼度差h2,弹簧质量和空⽓阻⼒均可忽略,重⼒加速度为g,取B处所在⽔平⾯为零势⾯．求:(1) 物体在位置C处具有的重⼒势能；(2) 物体在位置A处时弹簧的弹性势能；(3) 物体上升过程中获得最⼤速度时,弹簧的形变量．(设弹簧劲度系数为k)笔记:1. (2019届扬州学业⽔平模拟)如图所⽰,两个同学都从地⾯登上阶梯顶端A处．⼥同学沿台阶⾛上去,克服重⼒做功为W1；男同学从直梯攀爬上去,克服重⼒做功为W2.如果两⼈的体重相同,下列说法中正确的是()A. W1＝W2B. W1>W2C. W1D. ⽆法确定2. (2019届扬州学业⽔平模拟)忽略空⽓阻⼒,下列物体运动过程中机械能守恒的是()A. 电梯匀速下降B. 汽车刹车到停下来C. 物体沿着斜⾯匀速下滑D. 物体做⾃由落体运动3. (2020届南京学业⽔平模拟)某旅游景点有乘坐热⽓球观光项⽬,如图所⽰,在热⽓球加速上升的过程中,忽略热⽓球质量的变化,则热⽓球的()A. 重⼒势能减少,动能减少B. 重⼒势能减少,动能增加C. 重⼒势能增加,动能减少D. 重⼒势能增加,动能增加4. (2017年江苏省普通⾼中学业⽔平测试)如图所⽰,两个相同的弹簧悬挂在天花板上．弹簧A下端挂⼀重物M,弹簧B受⼀竖直拉⼒F作⽤,两弹簧的伸长量相等,未超过弹性限度．则两弹簧弹性势能的关系为()A. E p A>E p BB. E p AC. E p A＝E p BD. ⽆法⽐较5. (2020届盐城学业⽔平模拟)如图所⽰,桌⾯离地⾯的⾼度是0.8 m,坐标系原点O定在桌⾯上,向下⽅向为坐标轴的正⽅向,g＝10 m/s2.通过测量,确定质量m＝1.0 kg的物体从O运动到B处过程中重⼒做的功约是()A. 8 JB. 5 JC. －5 JD. －13 J6. (2019届徐州学业⽔平模拟)蹦极是⼀种⽐较流⾏的极限运动,弹性绳⼀端固定在⾼空跳台,另⼀端系住运动员,运动员从⾼空⾃由下落,则⾃开始下落⾄最低点的过程中()A. 速度先增⼤再减⼩B. 加速度先增⼤再减⼩C. 绳⼦的弹性势能先增⼤再减⼩D. 重⼒势能先增⼤再减⼩7. (2020届徐州学业⽔平模拟)如图所⽰,⼀架战⽃机在距⽔平地⾯A点正上⽅⾼h＝500 m处,将质量m＝50 kg的炮弹以相对地⾯v＝100 m/s的⽔平速度投出,击中⽬标B.不计空⽓阻⼒,g取10 m/s2.求炮弹:(1) 刚投出时相对地⾯所具有的重⼒势能；(2) ⽬标B距离A点的⽔平距离x；(3) 击中⽬标时速度的⼤⼩．8. (2020届扬州学业⽔平模拟)蹦极运动是⼀种⾮常刺激的娱乐项⽬,为了研究蹦极过程,现做以下简化:将游客视为质点,他的运动沿竖直⽅向,忽略弹性绳的质量．如图所⽰,某次蹦极时,游客从蹦极平台由静⽌开始下落,到a点时弹性绳恰好伸直,游客继续向下运动,能到达的最低位置为b 点,整个过程中弹性绳始终在弹性限度内,游客从离开蹦极平台到第⼀次运动到最低点的过程中,机械能损失可忽略．已知游客的质量m＝60 kg,弹性绳的劲度系数k＝80 N/m,弹性绳的原长l0＝10 m,取重⼒加速度g＝10 m/s2.(1) 求该游客第⼀次到达a点时的速度⼤⼩v；(2) 求该游客下落过程中速度第⼀次达到最⼤值时弹性绳的形变量x m；(3) 国家有关部门规定蹦极所需的弹性绳最⼤伸长量应不超过原长的4倍,故对游客的体重应有所限制．已知弹性绳的形变量为x时,它的弹性势能E p＝12kx2.请你判断⼀位质量m′＝120 kg的游客使⽤这根弹性绳是否符合规定,并简述理由．第⼗⼋讲重⼒势能重⼒势能的变化与重⼒做功的关系机械能守恒定律【知识扫描】1. 相对位置有关所选零势能⾯2. 初、末位置的⾼度差路径3. 发⽣弹性形变弹性形变4. 动能势能5. 在只有重⼒或弹⼒做功【典例透析】【例1】 B 解析:斜坡式⾃动扶梯将质量为50 kg 的⼩华从地⾯送到4 m ⾼的⼆楼,重⼒做功为W ＝－Gh ＝－2 000 J ,克服重⼒做2 000 J 的功,重⼒势能增加2 000 J .【例2】 B 解析:A 选项物体沿斜⾯匀速下滑,动能不变,重⼒势能减⼩,机械能减⼩,A 错误；B 选项重⼒势能不变,动能不变,机械能不变,B 正确；C 选项动能不变,势能不断改变,所以机械能变化,C 错误；D 选项重⼒势能减⼩,动能不变,机械能减⼩,D 错误．【例3】 C 解析:根据⽜顿第三定律判断A 、B 错误；⼸的形变量越⼤,弹性势能越⼤,C 正确、D 错误．【例4】 B 解析:合外⼒对卫星做的功为mah ,A 错误,B 正确；卫星的重⼒势能增加了mgh ,C 、D 错误．【例5】 (1) E p 重＝mgh 2.(2) E p 弹＋(－mgh 1)＝mgh 2,E p 弹＝mg(h 1＋h 2)． (3) F ＝k·Δx ,k·Δx ＝mg ,Δx ＝k mg. 【冲关集训】1. A2. D3. D4. C5. C6. A7. (1) 炮弹的重⼒势能由E p ＝mgh 得E p ＝2.5×105 J . (2) 由h ＝21gt 2得t ＝10 s , 则⽔平距离x ＝vt ＝1 000 m .(3) 由机械能守恒定律得21mv B 2＝mgh ＋21mv 2, 解得v B ＝100 m /s .8. (1) 游客由蹦极平台到a 点的运动过程中,由机械能守恒定律得mgl 0＝21mv 2,解得v ＝10m /s .(2) 速度最⼤时,合⼒为零,mg ＝kx m ,解得x m ＝7.5 m .(3) 设质量为m 0的游客运动到最低点时,弹性绳伸长量刚好为原长的4倍,即弹性绳的长度l ＝5l 0,由机械能守恒定律得m 0gl ＝21k(Δl m )2,解得m 0＝5g 8kl0＝128 kg .故质量m′＝120 kg 的游客使⽤这根弹性绳是符合规定的．。

重力势能和弹性势能1. 重力做功和重力势能（1）重力做功特点：重力对物体所做的功只跟物体的初末位置的高度有关，跟物体运动的路径无关。

物体沿闭合的路径运动一周，重力做功为零，其实恒力（大小方向不变）做功都具有这一特点。

如物体由A位置运动到B位置，如图1所示，A、B两位置的高度分别为h1、h2，物体的质量为m，无论从A 到B路径如何，重力做的功均为：W G=mgs×cosa=mg（h1－h2）=mgh l－mgh2可见重力做功与路径无关。

（2）重力势能定义：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。

公式：Ep=mgh。

单位：焦（J）（3）重力势能的相对性与重力势能变化的绝对性图1 重力势能是一个相对量。

它的数值与参考平面的选择相关。

在参考平面内，物体的重力势能为零；在参考平面上方的物体，重力势能为正值；在参考平面下方的物体，重力势能为负值。

重力势能变化的不变性（绝对性）尽管重力势能的大小与参考平面的选择有关，但重力势能的变化量都与参考平面的选择无关，这体现了它的不变性（绝对性）。

某种势能的减小量，等于其相应力所做的功。

重力势能的减小量，等于重力所做的功；弹簧弹性势能的减小量，等于弹簧弹力所做的功。

重力势能的计算公式E p=mgh，只适用于地球表面及其附近处g值不变时的范围。

若g值变化时。

不能用其计算。

4．重力做功的特点质量为m的物体，如图所示，求下列各种情况下重力做的功(1)从A点自由下落到B点再平移到C点W G = mgΔh = mg(h1– h2)(2)从A点沿斜面运动到C点W G = mgscosα = mgΔh = mg(h1– h2)(3)从A点沿斜面运动到B′，再沿斜面运动到C点W G = mgs1cosα1 + mgs2cosα2 = mgΔh = mg(h1– h2)(4)从A点沿一不规则曲线(任一路径)滑到C点将路径AC 分成很短的时间间隔，每个间隔都可看成斜面，则可知 W G = mg Δh 1 + mg Δh 2 + … + mg Δh n = mg(h 1 – h 2) 由此可见：①重力做功只与物体的始末位置(高度)有关，与物体运动的具体路径无关 ②重力沿闭合曲线所做的功为零5．重力做功的特点是重力势能存在的基础重力做功与路径无关，仅仅取决于其始末位置的高度差，这个特点使重力势能的引入有决定意义。

第十三讲重力势能重力势能的变化与重力做功的关系弹性势能机械能守恒定律基本知识1.重力势能是物体由于受到重力而具有的跟物体和地球的的能量.表达式为Ep=mgh.物体重力势能的大小与有关.2.重力势能的变化与重力做功的关系:重力做正功时,重力势能减少,减少的重力势能等于重力做的正功;克服重力做功(重力做负功)时,重力势能增加,增加的重力势能等于克服重力做的功.重力所做的功只跟有关,跟物体运动的无关.3.物体由于而具有的能量叫做弹性势能,物体的越大,弹性势能越大.4.机械能是和统称,即E=Ek+Ep.5.机械能守恒定律: 的情形下,物体的动能和势能发生相互转化,机械能的总量不变,这就是机械能守恒定律,表达式为Ek1+Ep1=Ek2+Ep2.重难点突破1.判断机械能是否守恒的常用方法和常见情形(1)直接分析某一物理过程中动能与势能之和是否不变,例如物体沿斜面匀速运动,则物体机械能一定不守恒;(2)分析受力:如果只受重力,则机械能一定守恒,例如不计空气阻力时做抛体运动的物体;(3)分析受力做功:如果除重力以外有其他力,但其他力不做功,机械能也守恒,例如在光滑曲面上运动的物体机械能守恒.2.机械能守恒时几种列方程的形式(1)选取零势能面后,确定初、末位置的总机械能,列等式Ek1+Ep1=Ek2+Ep2.(2)不要选取零势能面,找出物体初、末位置动能变化量和势能变化量列等式|ΔEk|=|ΔEp|.3.如何判断机械能是否守恒(1)确定好研究对象和研究范围(哪个系统? 哪一段物理过程? 思想上一定要明确).(2)分析系统所受各力的情况及各力做功的情况(不能漏掉任何一个做功因素).(3)在下列几种情况下,系统机械能守恒①物体只受重力或弹簧弹力作用;②只有系统内的重力或弹簧弹力做功,其他力均不做功;③虽有多个力做功,但除系统内的重力或弹簧弹力以外的其他力做功的代数和为零;④系统跟外界没有发生机械能的传递,系统内外也没有机械能与其他形式能之间的转化.4.应用机械能守恒定律解题的一般步骤(1)确定研究系统(通常是物体和地球、弹簧等)和所研究的物理过程;(2)进行受力分析判断机械能是否守恒;(3)选择零势能参考面,确定物体在初、末位置的动能和势能;(4)根据机械能守恒定律列方程求解.例题分析【例1】将质量为100kg的物体从地面提升到10m 高处,在这个过程中( )A.重力做正功,重力势能增加1.0×104JB.重力做正功,重力势能减少1.0×104JC.重力做负功,重力势能增加1.0×104JD.重力做负功,重力势能减少1.0×104J【例2】在下列实例中,不计空气阻力,机械能不守恒的是( )A.做斜抛运动的手榴弹B.起重机将重物匀速吊起C.沿竖直方向自由下落的物体D.沿光滑竖直圆轨道运动的小球【例3】关于机械能是否守恒的叙述中正确的是( )A.只要重力对物体做了功,物体的机械能一定守恒B.做匀速直线运动的物体,机械能一定守恒C.外力对物体做的功为零时,物体的机械能一定守恒D.只有重力对物体做功时,物体的机械能一定守恒课堂巩固1.在游乐节目中,选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上,小明和小阳观看后对此进行了讨论.如图所示,他们将选手简化为质量m=60kg的质点,选手抓住绳由静止开始摆动,此时绳与竖直方向夹角α=53°,绳的悬挂点O 距水面的高度为H =3m,绳长l不确定,不考虑空气阻力和绳的质量,浮台露出水面的高度不计.取重力加速度g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6.(1)若绳长l=2m,选手摆到最低点时速度的大小;(2)选手摆到最低点时对绳拉力的大小;(3)若选手摆到最低点时松手,小明认为绳越长,在浮台上的落点距岸边越远;小阳却认为绳越短,落点距岸边越远.请通过推算说明你的观点.2.如图所示,长l=1.8m 的轻质细线一端固定于O 点,另一端系一质量m=0.5kg的小球.把小球拉到A 点由静止释放,O、A 在同一水平面上,B 为小球运动的最低点.若忽略空气阻力,取B 点的重力势能为零,取重力加速度g=10m/s2.求:(1)小球受到重力的大小.(2)小球在A 点的重力势能.(3)小球运动到B 点时速度的大小.3.如图所示,一物体从A 点先后沿路径1、2运动到B点,重力做功分别为W1、W2,则它们的大小关系为( )A.W1>W2B.W1=W2C.W1<W2D.无法比较4.如图所示,桌面高为h1,质量为m 的小球从高出桌面h2 的A 点下落到地面上的B 点,在此过程中小球的重力势能( )A.增加mgh2B.增加mg(h1+h2)C.减少mgh2D.减少mg(h1+h2)5.在电梯加速上升的过程中,站在电梯里的人( )A.所受支持力做正功,机械能增加B.所受支持力做正功,机械能减少C.所受支持力做负功,机械能增加D.所受支持力做负功,机械能减少6.我国发射的“神舟七号”飞船在绕地球45圈后,于2008年9月28日胜利返航.在返回舱拖着降落伞下落的过程中,其重力做功和重力势能变化的情况为( )A.重力做正功,重力势能减小B.重力做正功,重力势能增加C.重力做负功,重力势能减小D.重力做负功,重力势能增加7.下面的实例中,机械能守恒的是( )A.小球自由下落,落在竖直弹簧上,将弹簧压缩后又被弹簧弹起来B.拉着物体沿光滑的斜面匀速上升C.跳伞运动员张开伞后,在空中匀速下降D.飞行的子弹击中放在光滑水平桌面上的木块8.关于重力做功和重力势能的变化,下列叙述正确的是( )A.做竖直上抛运动的物体,在上升阶段,重力做负功,重力势能减少B.做竖直上抛运动的物体,在上升阶段,重力做正功,重力势能增加C.做竖直上抛运动的物体,在上升阶段,重力做负功,重力势能增加D.做竖直上抛运动的物体,在上升阶段,重力做正功,重力势能减少9.一个质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m,这时物体的速度是2m/s,则下列说法中错误的是( )A.手对物体做功12JB.合外力对物体做功12JC.合外力对物体做功2JD.物体克服重力做功10J10.如图所示,质量m=50kg的跳水运动员从距水面高h=10m的跳台上以v0=5m/s的速度斜向上起跳,最终落入水中.若忽略运动员的身高.取g=10m/s2,求:(1)运动员在跳台上时具有的重力势能(以水面为参考平面);(2)运动员起跳时的动能;(3)运动员入水时的速度大小.11.如图所示,一个小孩从粗糙的滑梯上加速滑下,在下滑过程中( )A.小孩重力势能减小,动能不变,机械能减小B.小孩重力势能减小,动能增加,机械能减小C.小孩重力势能减小,动能增加,机械能增加D.小孩重力势能减小,动能增加,机械能不变12.如图所示,若选取地面处的重力势能为零,则图中静止在距地面H 高处的物体的机械能等于( )A.mghB.mgHC.mg(h+H )D.mg(H -h)13.小球由地面竖直上抛,上升的最大高度为H ,设所受阻力大小恒定,地面为零势能面.在上升至离地高度h 处,小球的动能是势能的两倍,在下落至离地高度h处,小球的势能是动能的两倍,则h 等于( )A.H/9B.2H/9C.3H/9D.4H/9。

高中物理| 7.4重力势能详解重力做功特点重力做的功由重力大小和重力方向上发生的位移（数值方向上的高度差）决定。

公式：W G=mg·Δh注意重力做功与物体的运动路径无关，只决定于运动初始位置的高度差。

重力势能物体由于位于高处而具有的能量。

表达式：E p=mghh为物体重心到参考平面的竖直高度，单位焦耳，简称焦，符号J。

重力势能总是相对于某个水平面来说的，这个水平面叫参考平面，也叫零势能面。

影响因素物体的质量m和所在的高度h标量：正负不表示方向重力势能为正，表示物体在参考面的上方；重力势能为负，表示物体在参考面的下方；重力势能为零，表示物体在参考面的上。

重力势能的变化ΔE p=E p2-E p1，即末状态与初状态的重力势能的差值。

对E p=mgh的理解①其中h为物体重心的高度。

②重力势能具有相对性，是相对于选取的参考平面而言的。

选择不同的参考平面，确定出的物体高度不一样，重力势能也不同。

③重力势能可正可负，在参考平面上方重力势能为正值，在参考平面下方重力势能为负值。

重力势能是标量，其正负表示比参考平面高或低。

注意a、在计算重力势能时，应该明确选取参考平面。

b、选择哪个水平面作为参考平面，可视研究问题的方便而定，通常选择地面作为参考平面。

系统性重力势能属于地球和物体所组成的系统，通常说物体具有多少重力势能，只是一种简略的说法。

重力做功与重力势能变化的关系重力势能变化的过程也就是重力做功的过程，重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加，即满足W G=-ΔE p=E p1-E p2。

重力做功物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。

重力势能地球上的物体具有的和它的高度有关的能量，叫做重力势能。

定义式：Ep=mgh即物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。

重力势能为标量。

单位：1J=1kg·m/s2·m=1Nm重力势能的变化和重力做功的关系W m g=—△E P（1）物体的高度下降时，重力做正功，重力势能减少，重力势能减少的量等于重力所做的功；（2）物体的高度增加时，重力做负功，重力势能增加，重力势能增加的量等于物体克服重力所做的功。

机械能（四）重力做功、重力势能、机械能守恒知识要点（一）重力做功、重力势能、弹性势能 1. 重力势能定义：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能，用符号P E 表示，用公式表示mgh E P =。

单位：m 用kg ，g 用2/s m ，高度h 用m 则P E 单位为焦耳，记作J 。

重力势能是能量，是状态量，是标量，正负表示大小。

2. 重力势能的相对性重力势能的大小与高度有关，起点位置不同则相对高度不同，重力势能大小不同，所以重力势能有相对性。

如水平桌面高度为H ，重物质量为，m 距桌面高度为h ，取地面为起点（参考平面）重力势能)(H h mg E P +=，取桌面为参考面，重力势能mgh E P='，P E 与PE '不等。

重物在参考面以下P E 为负值3. 重力势能是属于重物与地球系统共有的。

由于重力是地球施力在重力作用下，物体被举高才有重力势能，若无重力作用，举起重物不用费力，重物也就没有做功本领，无重力势能，所以重力势能是以有重力为前提，因此重力势能属于重物与地球共有的。

4. 重力势能变化及绝对性重物从高为1h 处运动到2h 处，则重力势能由1mgh 变为2mgh 、重力势能变化)(1212h h mg E E E P P P -=-=∆。

若21h h >，0<∆P E 势能减小；21h h <，0>∆P E 重力势能增加。

h mg h h mg E P ∆=-=∆)(12，h ∆只与1h 、2h 的差值有关与1h 、2h 的大小无关，所以重力势能变化与参考面的选择无关，又叫重力势能变化P E ∆有绝对性。

如12h h h -=∆，若参考面向上移m 1，则111-='h h 122-='h hh h h h h h h h ∆=-=---='-'='∆121212)1()1(5. 重力势能变化与重力做功的关系上图中重物m 由A 运动到B ，重力做功0)(12>-h h mg ，)(12h h mg W G -=重力势能变化初末P P P E E E -=∆，G P W h h mg mgh mgh E -=-=-=∆)(2121若重物由B 运动到A 重力做功)(21h h mg W G -=重力势能变化初末P P P E E E -=∆)(1212h h mg mgh mgh -=-=G W -= 又如重物沿斜面由A 运动到B重力做功)2cos(θπ-=mgL W G mgh mgL ==θsin 取B 为参考面 mgh E PA = 0=PB E初末P P P E E E -=∆G W mgh mgh -=-=-=0重力势能变化与重力做功数值大小相等，符号相反，即重力做正功，重力势能变化为负值，即重力势能减小。

重力与重力势能1.定义：重力是由于地球的吸引而使物体受到的力。

2.施力物体：地球3.方向：总是竖直向下4.作用点：物体的重心5.重力公式：G = mg，其中G为重力，m为物体的质量，g为重力加速度（约为9.8m/s²）6.重力作用：使物体受到向地心的拉力，使物体受到向地面的压力，使物体保持静止或匀速直线运动。

二、重力势能1.定义：重力势能是指物体由于位置的高低而具有的能量。

2.影响因素：物体的质量和高度3.计算公式：Ep = mgh，其中Ep为重力势能，m为物体的质量，g为重力加速度，h为物体的高度4.重力势能的转化：物体从高处向低处运动时，重力势能转化为动能；物体从低处向高处运动时，动能转化为重力势能。

5.重力势能的守恒：在只有重力做功的系统中，系统的总机械能（动能+重力势能）保持不变。

6.重力势能是相对的，零势能面的选取不同，同一物体的重力势能会有所不同。

7.重力势能与重力的大小无关，只与物体的质量和高度有关。

8.物体在地球表面附近的重力势能变化，取决于物体的质量和高度的变化。

9.物体在地球表面附近的重力势能转化为动能时，遵循机械能守恒定律。

10.地球表面的物体受到的重力，使得物体能够保持在地面上。

11.地球对物体的吸引力，使得物体具有重力势能，可以转化为其他形式的能量。

12.重力势能的变化，如登山、下降等，涉及到动能和重力势能的转化。

13.机械设备中，如起重机、电梯等，利用重力势能进行工作。

14.天体运动，如卫星、行星等，受到重力的作用，具有重力势能。

习题及方法：1.习题：一个质量为2kg的物体从地面上方10m处自由下落，求物体落地时的速度和落地前的重力势能。

（1）根据重力势能公式Ep = mgh，计算物体在10m高度的重力势能：Ep = 2kg * 9.8m/s² * 10m = 196J（2）根据动能公式Ek = 1/2mv²，计算物体落地时的动能：由于物体是从静止状态开始下落的，所以初始动能为0，根据机械能守恒定律，物体落地时的动能等于初始的重力势能：Ek = Ep = 196J（3）根据动能公式，求解物体落地时的速度：196J = 1/2 * 2kg * v²v² = 196J / 2kgv² = 98J/kgv = √98J/kgv ≈ 9.9m/s答案：物体落地时的速度约为9.9m/s，落地前的重力势能为196J。

物理必修二第七章第四节重力势能公式:重力势能计算公式重力势能是物体和地球所共有，是高中物理必修二重点知识，下面是小编给大家带来的物理必修二第七章第四节重力势能公式，希望对你有帮助。

物理必修二重力势能公式(1)定义:物体由于被举高而具有的能量.用Ep表示表达式Ep=mgh是标量单位:焦耳(J)(2)重力做功和重力势能的关系W重=-&Delta;Ep重力势能的变化由重力做功来量度(3)重力做功的特点:只和初末位置有关,跟物体运动路径无关重力势能是相对性的,和参考平面有关,一般以地面为参考平面重力势能的变化是绝对的,和参考平面无关(4)弹性势能:物体由于形变而具有的能量弹性势能存在于发生弹性形变的物体中,跟形变的大小有关弹性势能的变化由弹力做功来量度高中物理学习方法复习有的同学课后总是急着去完成作业，结果是一边做作业，一边翻课本、笔记。

而在这里我要强调我们首先要做的不是做作业，而应该静下心来将当天课堂上所学的内容进行认真思考、回顾，在此基础上再去完成作业会起到事半功倍的效果。

复习的方法我们可以分成以下两个步骤进行：首先不看课本、笔记，对知识进行尝试回忆，这样可以强化我们对知识的记忆。

之后我们再钻研课本、整理笔记，对知识进行梳理，从而使对知识的掌握形成系统。

作业在复习的基础上，我们再做作业。

在这里，我们要纠正一个错误的概念：完成作业是完成老师布置的任务。

我们在课后安排作业的目的有两个：一是巩固课堂所学的内容;二是运用课上所学来解决一些具体的实际问题。

明确这两点是重要的，这就要求我们在做作业时，一方面应该认真对待，独立完成，另一方面就是要积极思考，看知识是如何运用的，注意对知识进行总结。

我们应时刻记着我们做题的目的是提高对知识掌握水平，切忌为了做题而做题。

质疑在以上几个环节的学习中，我们必然会产生疑难问题和解题错误。

及时消灭这些学习中的拦路虎对我们的学习有着重要的影响。

有的同学不注意及时解决学习过程中的疑难问题，对错误也不及时纠正，其结果是越积越多，形成恶性循环，导致学习无法有效地进行下去。

一、重力做功1．物体的高度发生变化时，重力要做功。

物体被举高时，重力做负功；物体下落时，重力做正功。

2．特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。

二、重力势能1．定义：物体由于被举高而具有的能量。

2．大小：等于它所受重力与所处高度的乘积。

3．表达式：E p=mgh。

4．单位：焦耳，与功的单位相同。

5．相对性：重力势能总是相对选定的参考平面而言的（该平面常称为零势面）。

6．系统性：重力势能是物体与地球所组成的系统共有的。

三、对重力做功和重力势能的理解1．重力做功重力对物体所做的功只跟物体初、末位置的高度差有关，跟物体运动的路径无关。

具体可从以下几方面理解：（1）重力做功的多少，不受其他力做功的影响。

不论有多少力对物体做功，重力做功只与重力、物体在重力方向上的位移有关。

（2）重力做功不受运动状态、加速度等因素的影响。

2．重力势能（1）系统性：重力势能是物体和地球所组成的系统共同具有的能量，不是地球上物体独有的，通常所说的物体的重力势能是一种不确切的习惯说法。

（2）相对性：重力势能E p=mgh与参考平面的选择有关，式中的h是物体重心到参考平面的高度。

重力势能是标量，只有大小而无方向，但有正、负之分，当物体在参考平面之上时，重力势能E p为正值；当物体在参考平面之下时，重力势能E p为负值。

注意物体重力势能的正、负的物理意义是表示比零势能大，还是比零势能小。

（3）参考平面选择的任意性。

视处理问题的方便而定，一般可选择地面或物体运动时所达到的最低点所在水平面为零势能参考平面。

（4）重力势能变化的绝对性：物体从一个位置到另一个位置的过程中，重力势能的变化与参考平面的选取无关，它的变化是绝对的。

我们关注的是重力势能的变化，这意味着能的转化问题。

注意：重力势能是一个标量，其正、负表示与参考平面上物体势能的相对大小，比较物体的重力势能的大小时，要带正、负号比较。

重力势能的大小与参考平面的选取有关，即重力势能具有相对性，但重力势能的变化量则与参考平面的选取无关，具有绝对性。

重力做功重力势能的关系重力是物体之间相互吸引的力量，它在自然界中起着重要的作用。

在物理学中，重力做功与重力势能之间存在着密切的关系。

重力做功是指在物体受到重力作用时，重力所做的功。

而重力势能则是指物体在重力场中具有的能量。

本文将从不同角度探讨重力做功与重力势能的关系。

一、重力做功的概念与计算重力做功是指在物体受到重力作用时，重力所做的功。

当物体在重力场中垂直上升或下降时，重力会对物体做功。

重力做功的计算公式为：功 = 力 × 距离× cosθ，其中力是重力的大小，距离是物体的位移，θ是力的方向与位移方向之间的夹角。

二、重力势能的概念与计算重力势能是指物体在重力场中具有的能量。

当物体在重力场中高处时，它具有较大的重力势能；当物体在重力场中低处时，它具有较小的重力势能。

重力势能的计算公式为：势能= mgh，其中m是物体的质量，g是重力加速度，h是物体的高度。

三、重力做功与重力势能的关系重力做功与重力势能之间存在着密切的关系。

在物体受到重力作用时，重力所做的功就是物体的重力势能的变化量。

当物体在重力场中垂直上升或下降时，重力会对物体做功，这个过程中物体的重力势能会发生变化。

当物体上升时，重力做的功为负值，物体的重力势能减小；当物体下降时，重力做的功为正值，物体的重力势能增加。

四、重力做功与重力势能的应用重力做功与重力势能在日常生活和科学研究中有着广泛的应用。

在机械工程中，利用重力做功和重力势能的原理，可以设计出各种运动装置和机械设备。

在物理学研究中，重力做功和重力势能是研究物体运动和力学性质的重要工具。

在能源利用方面，重力势能可以转化为其他形式的能量，如水能、风能等。

五、重力做功与重力势能的实例分析以水坝为例，当水从高处流向低处时，重力会对水做功，将水的重力势能转化为水能。

水能可以用来发电，提供人们生活所需的电力。

在这个过程中，重力做功与重力势能的转化起着重要的作用。

六、总结重力做功与重力势能之间存在着密切的关系。

重力势能主讲：黄冈中学高级教师刘凤霞一、重力的功1、物体高度变化时，重力要做功：物体被举高时，重力做负功，物体下降时，重力做正功。

2、重力做功的特点大小由物体的初末位置决定，与具体路径无关。

W G=mg·△h二、重力势能1、定义：物体由于被举高而具有的能量2、大小：E P=mgh3、单位：J 与功的单位相同。

4、重力势能是标量。

重力势能是状态量，它描述物体所处的一定状态，与物体所处的位置时刻对应。

5、相对性:①参考平面：物体的重力势能总是相对于某一水平面而言的，这个水平面叫做参考平面，在参考平面物体的重力势能为零。

②参考平面的选取：在同一问题中，选择不同的参考平面时，物体的重力势能也具有不同的数值，即重力势能的大小与零势能面的选取有关，对选定的参考平面，上方物体的重力势能是正值，下方物体的重力势能是负值，负号表示物体在这个位置具有的重力势能比在参考平面上具有的重力势能要小。

6、重力势能是地球和物体组成的系统共有的。

而不是物体单独具有的。

通常说物体具有多少重力势能，只是一种习惯的说法。

例1、下列关于重力势能的说法正确的是（）A．重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的B．重力势能的大小是相对的C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功。

D．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零答案：AB三、重力做功与重力势能变化的关系1、重力势能的变化大小与参考平面的选取无关2、重力做功与重力势能变化的关系①②重力做正功，重力势能减小重力做负功，重力势能增加例2、如图，质量为m的小球从高度为h处的光滑斜面上的A点滚下经过水平面BC后，再滚上另一粗糙斜面，当它到达的D点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为（）例3答案A．B．C．mgh D．0答案：B例3、如图所示，质量为m，长为L的均匀链条的一半位于光滑水平桌面上，另一半悬挂在桌子边上，如果取桌面为参考平面，则此时链条的重力势能为__________，若链条刚滑离桌面，此时链条的重力势能为__________，整个过程链条的重力势能变化量为__________，重力做功为__________。