数学教案-列方程解稍复杂的分数应用题

列方程解稍复杂的分数应用题题目描述在解决实际问题时，我们经常会遇到一些稍复杂的分数应用题。

这些题目需要我们根据给定的条件列方程，并通过解方程来求解未知数的值。

本文将通过一个具体的例子，以详细的步骤解析列方程解稍复杂的分数问题。

题目某工程队共有A、B两组人马。

一天他们共耗时8小时完成功，已知A组比B 组多干了2小时。

我们需要求出A组和B组各自所花的时间。

解题思路1.假设A组花费的时间为x小时，B组花费的时间为y小时。

2.根据问题描述可得出以下等式：–A组所花费的时间加上B组所花费的时间等于8小时：x+y=8–A组比B组多干了2小时：x=y+23.根据上述等式组，我们可以列出方程组，然后解方程组，求解未知数x和y 的值。

解题步骤步骤1：列方程根据解题思路中的等式，我们可以列出方程组：\[ \begin{cases} x + y = 8 \\ x = y + 2 \end{cases} \]步骤2：解方程组使用消元法或代入法可以解方程组。

这里我们选择使用代入法解方程组。

将第二个等式x=y+2代入第一个等式x+y=8，得到：y+2+y=8化简得：2y+2=8继续化简得：2y=6最终得到：y=3将y=3代入x=y+2，得到：x=3+2=5步骤3：解释结果根据解方程组的步骤，我们求得A组花费的时间x为5小时，B组花费的时间y为3小时。

总结本文通过一个稍复杂的分数应用题，详细解析了列方程解题的思路和步骤。

通过列出方程组，并采用代入法解方程组，最终得到了A组和B组各自花费的时间。

在解决实际问题时，我们可以借鉴这种思路和方法，将复杂的应用题转化为方程组，通过解方程组来求解未知数的值，从而得到问题的答案。

以上是对列方程解稍复杂的分数应用题的详细解析。

希望本文能帮助你更好地理解并应用列方程解题的方法。

列方程解稍复杂的分数应用题
40× 40×〔1－〕教师小结：解答分数应用题，关键是找准单位〝1〞，如果单位〝1〞是的，求它的几分之几是多少，就可以根据一个数乘分数的意义直接用乘法计算．【二】探究新知．〔一〕变式引出例6例6．小红买来一袋大米，吃了，还剩15千克买来大米多少千克？1．读题2．画线段图3．分析数量关系，列方程．4．教师提问：题中表示等量关系的三个量是什么？可以怎样列方程？〔1〕解：设买来大米千克．买来大米的重量－吃了的重量＝剩下的重量〔2〕买来大米的重量×剩下几分之几＝剩下的重量5．学生自己解方程并检验．答：这袋大米重40千克．〔二〕归纳总结．例6中的单位〝1〞是未知的，而剩下的量和吃了的分率，要求的恰好是单位〝1〞的重量，所以不能直接用乘法直接乘，可以列方程解答．或是找准和量相对应的分率用除法解答．【三】巩固练习〔一〕找出下面各题的等量关系和对应关系．1．某修路除要修一条路，已经修了全长的，还剩240米没修，这条路全长是多少米？等量关系：一条路的长度－已经修的米数＝没修的米数一条路的长度×没修的分率＝没修的米数对应关系：剩的米数÷剩下的分率＝全长的米数2．一根电线杆，埋在地下的部分是全长的，露地面的部分是5米．这根电线杆长多少米？3．选择正确的列式．一个畜牧场卖出肉牛头数的，还剩300头，这个畜牧场共有肉牛多少头？正
确列式是〔〕解：设共有肉牛头．〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕【四】质疑小结列方程解应用题的关键是什么？怎样准确迅速地找出题中等量关系？【五】板书设计列方程解分数应用题例6．小红买来一袋大米，吃了，还剩15千克买来大米多少千克？解：设一袋大米重千克．一袋大米重量－吃去的重量＝还剩的重量答：一袋大米重40千克．。

分数的应用——列方程解稍复杂的百分数应用题练习课教学内容：练习四的第10～16题。

教学目标：1．强化学生通过画线段图表示题目中的数量关系，用方程解决问题的意识和能力进一步，提高学生分析问题和灵活解答应用题的能力。

2．通过对比让学生对稍复杂的百分数应用题有更深刻的认识，在自己的知识体系中能和稍复杂的分数应用题联系起来思考，进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值。

教学重点：应用题数量关系的分析。

教学难点：将稍复杂的百分数应用题并入分数应用题的体系中。

教学过程一、谈话导入前面两节课我们一起探讨了稍复杂的百分数应用题的解法，这节课我们在此基础上进行一些相关的练习，要求通过本节课的练习，我们能达成下列目标：1．更熟练地解答稍复杂的百分数应用题2．对应用题中的相等关系能找得更准。

二、基本练习1．做练习四的第10题让学生自己独立解答。

说一说形如c±的方程的解法。

ax=bx2．做练习四的第11题要求学生画出线段图；根据画出的线段图找出题目中的相等关系；根据相等关系列出方程；要求解出所列方程；提醒学生检验；3．做练习四的第12题画图分析数量关系；根据数量关系口头列方程；解出方程并检验4．做练习四的第13题要求学生画图后，写出数量关系，再对照数量关系列出方程，并解出方程检验方程。

5．小结：稍复杂的百分数应用题和我们已学过的稍复杂的分数应用题有什么联系?有什么区别?（引导学生将稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题结合起来想，认识到稍复杂的百分数应用题其实也是分数应用题，只是分数呈现的形式不同）三、巩固练习1．做练习四的第14题这道题目中还有百分数吗？画出线段图，比较两小题的线段图有什么不同？从线段图（或关键句）中你找到了什么相等的数量关系？引导学生说出：（1）牛郎星的运行速度×7/13=织女星的运行速度（2）牛郎星的运行速度－比牛郎星慢的速度=织女星的速度追问：应设谁为x根据数量关系列出方程。

六年级数学下册分数应用题教案(5篇)六年级数学下册分数应用题教案1教学目标1．使学生在掌握稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数应用题的基础上，利用其数量关系列方程解答稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。

2．在分析解答的过程中拓宽学生的思维空间，培养学生分析问题的能力。

教学重点和难点确定单位1，理清题中的数量关系。

利用题中的等量关系用方程解答。

教学过程(一)复习准备1．找出单位1。

2．出示第88页的复习题。

(1)画图分析并列式解答。

(2)说说你是怎样思考和解答的？(3)学生分析教师板演线段图。

3．导入：今天我们继续学习分数应用题。

(二)学习新课现在老师把这道题改动一下。

1．出示例6。

千克？2．分析解答。

(1)读题，找出已知条件和问题。

(2)提问：这两道题有没有相同的条件？(有，都已知吃了这袋大米的不同的地方在哪儿？(前者已知一袋大米的重量，求还剩的重量，后者已知还剩的重量，求这袋米的重量。

)(3)我们把这道题也用线段图表示出来，应从哪个条件入手找单位(4)谁来分析这个条件？成8份，吃了的占其中的5份。

)学生分析的同时教师板演线段图：(5)上道题是已知单位1的重量，求还剩的重量，这道题呢？谁能把条件和问题标在图上？生在黑板上画出：(6)对比两道题的线段图说一说是怎样变化的。

(条件和问题互相转化了。

)(7)无论谁为条件，谁为问题，题中所涉及的数量关系变了吗？(没变)(8)说一说上题在解答的过程中涉及到哪些数量关系？(总重量－它(9)现在买来大米的重量是未知的，根据这个等量关系可以用什么方法解答？(列方程)(10)试着在练习本上列方程解答。

(11)谁能说说你是怎样解答的？生口述：解设买来大米x千克。

答：买来大米40千克。

题中的等量关系式是什么？(买来的重量还剩几分之几=还剩的重量。

)3．小结。

通过刚才的分析解答，你认为这两道题实际上什么相同。

(数量关系相同。

) 解答方法相同吗？为什么？(解答方法不同。

列方程解稍复杂的分数应用题导读：本文是关于列方程解稍复杂的分数应用题，希望能帮助到您！教学目标1．理解稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的数量关系．2．会列方程解答这类应用题．3．培养学生分析推理能力．教学重点分析应用题的数量关系．教学难点找应用题的等量关系．教学过程一、复习旧知．小红买来一袋大米重40千克，吃了，还剩多少千克？1．画图理解题意2．指名叙述解答过程．3．列式解答40－40× 40×（1－）教师小结：解答分数应用题，关键是找准单位“1”，如果单位“1”是已知的，求它的几分之几是多少，就可以根据一个数乘分数的意义直接用乘法计算．二、探究新知．（一）变式引出例6例6．小红买来一袋大米，吃了，还剩15千克买来大米多少千克？1．读题2．画线段图3．分析数量关系，列方程．4．教师提问：题中表示等量关系的三个量是什么？可以怎样列方程？（1）解：设买来大米千克．买来大米的重量－吃了的重量＝剩下的重量（2）买来大米的重量×剩下几分之几＝剩下的重量5．学生自己解方程并检验．答：这袋大米重40千克．（二）归纳总结．例6中的单位“1”是未知的，而已知剩下的量和吃了的分率，要求的恰好是单位“1”的重量，所以不能直接用乘法直接乘，可以列方程解答．或是找准和已知量相对应的分率用除法解答．三、巩固练习（一）找出下面各题的等量关系和对应关系．1．某修路除要修一条路，已经修了全长的，还剩240米没修，这条路全长是多少米？等量关系：一条路的长度－已经修的米数＝没修的米数一条路的长度×没修的分率＝没修的米数对应关系：剩的米数÷剩下的分率＝全长的米数2．一根电线杆，埋在地下的部分是全长的，露地面的部分是5米．这根电线杆长多少米？3．选择正确的列式．一个畜牧场卖出肉牛头数的，还剩300头，这个畜牧场共有肉牛多少头？正确列式是（）解：设共有肉牛头．（1）（2）（3）（4）四、质疑小结列方程解应用题的关键是什么？怎样准确迅速地找出题中等量关系？五、板书设计列方程解分数应用题例6．小红买来一袋大米，吃了，还剩15千克买来大米多少千克？解：设一袋大米重千克．一袋大米重量－吃去的重量＝还剩的重量答：一袋大米重40千克．。

第八课时：列方程解稍复杂的分数应用题教学内容：课本第88～89页例6和例7，完成“做一做”题目和练习二十一的第1～13题。

教学目的：使学生在理解数量关系的基础上学会用方程解答稍复杂的分数应用题，提高学生的分析推理能力。

教学过程：一、复习。

出示课本第88页的复习题：小红家买来一袋大米，重40千克，吃了85，还剩多少千克？ 1．指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。

2．学生独立解答。

3．集体订正。

提问学生说一说两种方法解题的过程。

小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。

二、新授。

1．教学例6。

（1）出示例6：小红家买来一袋大米，吃了85，还剩15千克。

买来大米多少千克？引导学生理解题意，画出线段图。

问；这道题已知条件和问题分别是什么？“吃了85是什么意思？应该把哪个数量看作单位`1`”？（引导学生说出：吃了买来大米重量的85，要把买来大米重量看作单位“1”。

） 引导学生试画出线段图。

问；还有什么已知条件图中没有表示出出来？（引导学生说出“还剩15千克”没有表示出来，应在线段右边三格的上面写出“剩15千克”）吃了85 “1”问：这道题的问题是什么？在图中怎样表示？（学生回答后教师在图中注明问题。

）（2）分析数量关系。

问：根据题意，单位“1”的数量是已知还是未知的？应该怎样做？（引导学生说出设要求的问题为X ，用方程来解这道应用题。

）问：题中的数量关系式是怎样的？（引导学生得出：买来大米的重量－吃了的重量=剩下的重量）（3）指名列出方程。

教师板书：解：设买来大米X 千克。

x －85x =15 问：这里吃了的重量为什么用85x 表示？ （4）解方程。

问：这个方程的左边x －85x 怎样计算？（引导学生得出：（1－85）x =15 ） 问：我们是根据什么这样写的？“1－85”表示的是什么？ 学生继续把方程解答完毕。

列方程解稍复杂的分数应用题列方程解稍复杂的分数应用题教学目标1．理解稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的数量关系．2．会列方程解答这类应用题．3．培养学生分析推理能力．教学重点分析应用题的数量关系．教学难点找应用题的等量关系．教学过程一、复习旧知．小红买来一袋大米重40千克，吃了，还剩多少千克？1．画图理解题意2．指名叙述解答过程．3．列式解答40－40× 40×（1－）教师小结：解答分数应用题，关键是找准单位“1”，如果单位“1”是已知的，求它的几分之几是多少，就可以根据一个数乘分数的意义直接用乘法计算．二、探究新知．（一）变式引出例6例6．小红买来一袋大米，吃了，还剩15千克买来大米多少千克？1．读题2．画线段图3．分析数量关系，列方程．4．教师提问：题中表示等量关系的三个量是什么？可以怎样列方程？（1）解：设买来大米千克．买来大米的重量－吃了的重量＝剩下的重量（2）买来大米的重量×剩下几分之几＝剩下的重量5．学生自己解方程并检验．答：这袋大米重40千克．（二）归纳总结．例6中的`单位“1”是未知的，而已知剩下的量和吃了的分率，要求的恰好是单位“1”的重量，所以不能直接用乘法直接乘，可以列方程解答．或是找准和已知量相对应的分率用除法解答．三、巩固练习（一）找出下面各题的等量关系和对应关系．1．某修路除要修一条路，已经修了全长的，还剩240米没修，这条路全长是多少米？等量关系：一条路的长度－已经修的米数＝没修的米数一条路的长度×没修的分率＝没修的米数对应关系：剩的米数÷剩下的分率＝全长的米数2．一根电线杆，埋在地下的部分是全长的，露地面的部分是5米．这根电线杆长多少米？3．选择正确的列式．一个畜牧场卖出肉牛头数的，还剩300头，这个畜牧场共有肉牛多少头？正确列式是（）解：设共有肉牛头．（1）（2）（3）（4）四、质疑小结列方程解应用题的关键是什么？怎样准确迅速地找出题中等量关系？五、板书设计列方程解分数应用题例6．小红买来一袋大米，吃了，还剩15千克买来大米多少千克？解：设一袋大米重千克．一袋大米重量－吃去的重量＝还剩的重量答：一袋大米重40千克．。