精品解析：【区级联考】北京市东城区2019届高考三轮冲刺模拟卷一(原卷版)

（讲练测）2019年高考语文三轮冲刺专题18 语言运用之图文（测）（含解析）班级学号得分（说明：每题5分，共40分。

）1．【2017届湖南衡阳八中高三上第四次月考】下面是一则关于2016年美国大选的政治漫画，请把画面的内容及含义用文字表述出来，要求：内容完整，语言连贯，不超过60字（含标点符号）。

（5分）【答案】该题考查学生描述漫画内容和理解漫画的寓意的能力。

内容：漫画由一头大象和一个人组成，大象红身子，蓝脊背，背上有三个白色的五角星，大象的红鼻子正喷水自洗，一位黄头发的人正站在大象旁边正打着手势不停讲话（发表演讲），口中喷涌出大量的水，淌了一地。

含义：讽刺了共和党竞选人能“喷”，毫无顾忌地发表言论，演讲内容水分多，共和党的主张多不切实际，难以兑现。

【解析】第二问，含义即寓意，画面很鲜明地讽刺了共和党人和共和党的能“喷”的特点。

【考点定位】语言表达简明、连贯、得体、准确、鲜明、生动。

能力层级为表达运用E。

【名师点睛】如何描述画面？解题要领：仔细观察画面。

漫画的构图，辨清画面上的背景与人物，人物的服饰、动作、表情，标题以及其他文字信息等。

客观描述画面。

描述漫画只要求对漫画内容本身加以说明，不可超越漫画所给的图文信息进行浅添枝加叶，不可用主观想象代替画面中并不存在的东西。

注意说明的顺序。

对于漫画的说明，在整体上要做到总、分、总，即起笔第一句点明介绍对象，然后依次介绍画面内容。

介绍人物时，可按照穿着（从上到下）、动作、神态这种顺序时行说明，自然主次分明、条理清晰。

先分析画面组成，大象和人，大象的外形特点，色彩图案，喷水的动作；人正地演讲，口中喷水，淌了一地。

理解漫画的寓意，细致观察漫画内容，（1）找出对象．（2）思考讽刺或颂扬的原因。

（画面的形象主体不一定是讽刺或颂扬的对象，要学会由实及虚，由表及里，注意夸张、变形之处，有标题的一般多是标题。

）（3）联系现实，由物到人。

想象要合理。

大象是共和党的标志，竞选中代表共和党正在演讲的竞选人演讲内容水分多，水头大。

北京市东城区达标名校2019年高考五月大联考物理试卷一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．据《世说新语》记载，晋明帝司马昭在回答“汝意谓长安与日孰远”时，一句“举目望日，不见长安”惊愕群臣。

我们生活的2020年初的地球，需经8分13秒才能看见太阳的光芒，但我们离长安却隔了将近1111年。

距研究者发现，地球与太阳的距离不断缩小，月球却在逐渐远去。

下列说法正确的是A．在2020初，地日距离约为150万千米B．倘若月球彻底脱离了地球，则它受到地球对它的引力为0C．与长安城中的人相比，我们的“一个月”在实际上应略长于他们的D．与长安城中的人相比，我们的“一年”在实际上应略长于他们的2．如图所示为A．B两辆摩托车沿同一直线运动的速度一时间(v-t)图象，已知：t=0时刻二者同时经过同一地点，则下列说法正确的是（）A．摩托车B在0~6s内一直在做加速度减小的加速运动B．t=6s时A、B两辆摩托车恰好相遇C．t=12s时A、B两辆摩托车相距最远D．率托车A在0~12s内的平均速度大小为10m/s3．如图是质谱仪的工作原理示意图，它是分析同位素的一种仪器，其工作原理是带电粒子（不计重力）经同一电场加速后，垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，挡板D上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A 2。

若（）A．只增大粒子的质量，则粒子经过狭缝P的速度变大B．只增大加速电压U，则粒子经过狭缝P的速度变大C．只增大粒子的比荷，则粒子在磁场中的轨道半径变大D．只增大磁感应强度，则粒子在磁场中的轨道半径变大4．某行星外围有一圈厚度为d的光带，简化为如图甲所示模型，R为该行星除光带以外的半径．现不知光带是该行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群，当光带上的点绕行星中心的运动速度v ，与它到行星中心的距离r ，满足下列哪个选项表示的图像关系时，才能确定该光带是卫星群A ．B ．C ．D ．5．有关原子物理学史，下列说法符合事实的是（ ） A ．卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子的枣糕模型B ．能量量子假说是普朗克首先提出的，光子假说则是爱因斯坦首先提出的C ．汤姆孙首先发现了中子，从而说明原子核内有复杂的结构D ．玻尔在光的粒子性的基础上，建立了光电效应方程6．如图所示，一个人静止在地面上，当60α︒=时，人能拉起重物的最大重力为人重力的0.2倍，已知地面对人的最大静摩擦力等于滑动摩擦力（忽略定滑轮的摩擦力），则当30︒=α时，人静止时能拉起重物的最大重力约为人重力的（ ）A ．0.3倍B ．0.6倍C ．0.8倍D ．1.61倍二、多项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分7．在用油膜法估测分子大小的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为η，且n 滴溶液体积为V 。

北京市东城区达标名校2019年高考五月仿真备考物理试题一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．如图所示，a 、b 、c 为三根与纸面垂直的固定长直导线，其截面位于等边三角形的三个顶点上，bc 连线沿水平方向，导线中通有恒定电流，且2a b c I I I ==，电流方向如图中所示。

O 点为三角形的中心（O 点到三个顶点的距离相等），其中通电导线c 在O 点产生的磁场的磁感应强度的大小为B 0，已知通电长直导线在周围空间某点产生磁场的磁感应强度的大小B=kI r，其中I 为通中导线的中流强度，r 为该点到通中导线的垂直距离，k 为常数，则下列说法正确的是（ ）A ．O 点处的磁感应强度的大小为3B 0B ．O 点处的磁感应强度的大小为5 B 0C ．质子垂直纸面向里通过O 点时所受洛伦兹力的方向由O 点指向cD ．电子垂直纸面向里通过O 点时所受洛伦兹力的方向垂直Oc 连线向下2．一种比飞机还要快的旅行工具即将诞生，称为“第五类交通方式”，它就是“Hyperloop （超级高铁）”。

据英国《每日邮报》2016年7月6日报道：Hyperloop One 公司计划，2030年将在欧洲建成世界首架规模完备的“超级高铁”（Hyperloop ），连接芬兰首都赫尔辛基和瑞典首都斯德哥尔摩，速度可达每小时700英里（约合1126公里/时）。

如果乘坐Hyperloop 从赫尔辛基到斯德哥尔摩，600公里的路程需要40分钟，Hyperloop 先匀加速，达到最大速度1200 km/h 后匀速运动，快进站时再匀减速运动，且加速与减速的加速度大小相等，则下列关于Hyperloop 的说法正确的是（ ）A ．加速与减速的时间不相等B ．加速时间为10分钟C ．加速时加速度大小为2 m/s 2D ．如果加速度大小为10 m/s 2，题中所述运动最短需要32分钟3．如图所示,一个带正电荷q 、质量为m 的小球,从光滑绝缘斜面轨道的A 点由静止下滑,然后沿切线进入竖直面上半径为R 的光滑绝缘圆形轨道,恰能到达轨道的最高点B.现在空间加一竖直向下的匀强电场,若仍从A 点由静止释放该小球(假设小球的电荷量q 在运动过程中保持不变,不计空气阻力),则（ ）A．小球一定不能到达B点B．小球仍恰好能到达B点C．小球一定能到达B点,且在B点对轨道有向上的压力D．小球能否到达B点与所加的电场强度的大小有关4．如图所示，一人用钳碗夹住圆柱形茶杯，在手竖直向上的力F作用下，夹子和茶杯相对静止，并一起向上运动。

北京市高考数学一模试卷（理科）一、本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知复数i•（1+ai）为纯虚数，那么实数a的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．22．集合A={x|x≤a}，B={x|x2﹣5x＜0}，若A∩B=B，则a的取值范围是（）A．a≥5 B．a≥4 C．a＜5 D．a＜43．某单位共有职工150名，其中高级职称45人，中级职称90人，初级职称15人．现采用分层抽样方法从中抽取容量为30的样本，则各职称人数分别为（）A．9，18，3 B．10，15，5 C．10，17，3 D．9，16，54．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．B．1 C．2 D．45．在极坐标系中，直线ρsinθ﹣ρcosθ=1被曲线ρ=1截得的线段长为（）A．B．1 C．D．6．一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的最长棱长为（）A．2 B．C．3 D．7．已知三点P（5，2）、F1（﹣6，0）、F2（6，0）那么以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的短轴长为（）A．3 B．6 C．9 D．128．已知1，2为平面上的单位向量，1与2的起点均为坐标原点O，1与2夹角为．平面区域D由所有满足=λ1+μ2的点P组成，其中，那么平面区域D的面积为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．在的展开式中，x3的系数值为______．（用数字作答）10．已知等比数列{a n}中，a2=2，a3•a4=32，那么a8的值为______．11．如图，圆O的半径为1，A，B，C是圆周上的三点，过点A作圆O的切线与OC的延长线交于点P，若CP=AC，则∠COA=______；AP=______．12．若，且，则sin2α的值为______．13．某货运员拟运送甲、乙两种货物，每件货物的体积、重量、可获利润以及运输限制如表：货物体积（升/件）重量（公斤/件）利润（元/件）甲20 10 8乙10 20 10运输限制110 100在最合理的安排下，获得的最大利润的值为______．14．已知函数f（x）=|lnx|，关于x的不等式f（x）﹣f（x0）≥c（x﹣x0）的解集为（0，+∞），其中x0∈（0，+∞），c为常数．当x0=1时，c的取值范围是______；当时，c的值是______．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15．在△ABC中，，AC=2，且．（Ⅰ）求AB的长度；（Ⅱ）若f（x）=sin（2x+C），求y=f（x）与直线相邻交点间的最小距离．16．已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中，A1A⊥底面ABC，∠BAC=90°，A1A=1，，AC=2，E、F分别为棱C1C、BC的中点．（Ⅰ）求证AC⊥A1B；（Ⅱ）求直线EF与A1B所成的角；（Ⅲ）若G为线段A1A的中点，A1在平面EFG内的射影为H，求∠HA1A．17．现有两个班级，每班各出4名选手进行羽毛球的男单、女单、男女混合双打（混双）比赛（注：每名选手打只打一场比赛）．根据以往的比赛经验，各项目平均完成比赛所需时间如表所示，现只有一块比赛场地，各场比赛的出场顺序等可能．比赛项目男单女单混双平均比赛时间25分钟20分钟35分钟（Ⅰ）求按女单、混双、男单的顺序进行比赛的概率；（Ⅱ）求第三场比赛平均需要等待多久才能开始进行；（Ⅲ）若要使所有参加比赛的人等待的总时间最少，应该怎样安排比赛顺序（写出结论即可）．18．设函数f（x）=ae x﹣x﹣1，a∈R．（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间；（Ⅱ）当x∈（0，+∞）时，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围；（Ⅲ）求证：当x∈（0，+∞）时，ln＞．19．已知抛物线C：y2=2px（p＞0），焦点F，O为坐标原点，直线AB（不垂直x轴）过点F 且与抛物线C交于A，B两点，直线OA与OB的斜率之积为﹣p．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）若M为线段AB的中点，射线OM交抛物线C于点D，求证：．20．数列{a n}中，给定正整数m（m＞1），．定义：数列{a n}满足a i+1≤a i（i=1，2，…，m﹣1），称数列{a n}的前m项单调不增．（Ⅰ）若数列{a n}通项公式为：，求V（5）．（Ⅱ）若数列{a n}满足：，求证V（m）=a﹣b 的充分必要条件是数列{a n}的前m项单调不增．（Ⅲ）给定正整数m（m＞1），若数列{a n}满足：a n≥0，（n=1，2，…，m），且数列{a n}的前m项和m2，求V（m）的最大值与最小值．（写出答案即可）参考答案与试题解析一、本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知复数i•（1+ai）为纯虚数，那么实数a的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简，然后由实部为0求得a的值．【解答】解：∵i•（1+ai）=﹣a+i为纯虚数，∴﹣a=0，即a=0．故选：B．2．集合A={x|x≤a}，B={x|x2﹣5x＜0}，若A∩B=B，则a的取值范围是（）A．a≥5 B．a≥4 C．a＜5 D．a＜4【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】由x2﹣5x＜0，可得B=（0，5），再利用集合的运算性质即可得出．【解答】解：由x2﹣5x＜0，解得0＜x＜5，∴B=（0，5），∵A∩B=B，∴a≥5．则a的取值范围是a≥5．故选：A．3．某单位共有职工150名，其中高级职称45人，中级职称90人，初级职称15人．现采用分层抽样方法从中抽取容量为30的样本，则各职称人数分别为（）A．9，18，3 B．10，15，5 C．10，17，3 D．9，16，5【考点】分层抽样方法．【分析】根据分层抽样的定义建立比例关系，即可求出各职称分别抽取的人数．【解答】解：用分层抽样方法抽取容量为30的样本，则样本中的高级职称人数为30×=9，中级职称人数为30×=18，初级职称人数为30×=3．故选：A．4．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．B．1 C．2 D．4【考点】程序框图．【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：当k=0时，满足进行循环的条件，故S=，k=1，当k=1时，满足进行循环的条件，故S=，k=2，当k=2时，满足进行循环的条件，故S=1，k=3，当k=3时，满足进行循环的条件，故S=2，k=4，当k=4时，不满足进行循环的条件，故输出的S值为2，故选：C5．在极坐标系中，直线ρsinθ﹣ρcosθ=1被曲线ρ=1截得的线段长为（）A．B．1 C．D．【考点】简单曲线的极坐标方程．【分析】分别得出直角坐标方程，求出圆心（0，0）到直线的距离d．即可得出直线ρsinθ﹣ρcosθ=1被曲线ρ=1截得的线段长=2．【解答】解：直线ρsinθ﹣ρcosθ=1化为直角坐标方程：x﹣y+1=0．曲线ρ=1即x2+y2=1．∴圆心（0，0）到直线的距离d=．∴直线ρsinθ﹣ρcosθ=1被曲线ρ=1截得的线段长L=2=2=．故选：D．6．一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的最长棱长为（）A．2 B．C．3 D．【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图可知：该几何体为四棱锥P﹣ABCD，其中底面ABCD为直角梯形，侧棱PB ⊥底面ABCD．即可得出．【解答】解：由三视图可知：该几何体为四棱锥P﹣ABCD，其中底面ABCD为直角梯形，侧棱PB⊥底面ABCD．∴最长的棱为PD，PD==3．故选：C．7．已知三点P（5，2）、F1（﹣6，0）、F2（6，0）那么以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的短轴长为（）A．3 B．6 C．9 D．12【考点】椭圆的简单性质．【分析】设椭圆的标准方程为：+=1（a＞b＞0），可得：c=6，2a=|PF1|+|PF2|，可得b=．【解答】解：设椭圆的标准方程为：+=1（a＞b＞0），可得：c=6，2a=|PF1|+|PF2|=+=6，解得a=3．∴b===3．∴椭圆的短轴长为6．故选：B．8．已知1，2为平面上的单位向量，1与2的起点均为坐标原点O，1与2夹角为．平面区域D由所有满足=λ1+μ2的点P组成，其中，那么平面区域D的面积为（）A．B．C．D．【考点】平面向量的基本定理及其意义．【分析】以O为原点，以方向为x轴正方向，建立坐标系xOy，写出、的坐标，根据=λ+μ写出的坐标表示，利用向量相等列出方程组，求出点P的坐标满足的约束条件，画出对应的平面区域，计算平面区域的面积即可．【解答】解：以O为原点，以方向为x轴正方向，建立坐标系xOy，则=（1，0），=（cos，sin）=（，），又=λ+μ=（λ+μ，μ），其中λ≥0，μ≥0，λ+μ≤1；设=（x，y），则（x，y）=（λ+μ，μ），∴，解得；由于λ≥0，μ≥0，λ+μ≤1，∴，它表示的平面区域如图所示：由图知A（，），B（1，0）；所以阴影部分区域D的面积为S=×1×=．故选：D．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．在的展开式中，x3的系数值为20 ．（用数字作答）【考点】二项式系数的性质．【分析】利用二项式定理展开式的通项公式即可得出．【解答】解：T r+1=（2x）5﹣r=25﹣3r x5﹣2r．令5﹣2r=3，解得r=1．∴T4=x3=20x3．故答案为：20．10．已知等比数列{a n}中，a2=2，a3•a4=32，那么a8的值为128 ．【考点】等比数列的通项公式．【分析】利用等比数列的通项公式即可得出．【解答】解：设等比数列{a n}的公比为q，∵a2=2，a3•a4=32，∴a1q=2，=32，解得a1=1，q=2．那么a8=27=128．故答案为：128．11．如图，圆O的半径为1，A，B，C是圆周上的三点，过点A作圆O的切线与OC的延长线交于点P，若CP=AC，则∠COA= ；AP= ．【考点】与圆有关的比例线段．【分析】证明△OAC是等边三角形，得到∠COA=，利用OA=1，可求AP．【解答】解：由题意，OA⊥AP．∵CP=AC，∴∠P=∠CAP，∵∠P+∠AOP=∠CAP+∠OAC，∴∠AOP=∠OAC，∴AC=OC，∵OA=OC，∴△OAC是等边三角形，∴∠COA=，∵OA=1∴AP=故答案为：，12．若，且，则sin2α的值为．【考点】二倍角的正弦．【分析】利用已知及两角差的正弦函数公式可得cosα﹣sinα=，两边平方，利用二倍角公式即可解得sin2α的值．【解答】解：∵=（cosα﹣sinα），∴cosα﹣sinα=＞0，∴两边平方可得：1﹣sin2α=，∴sin2α=．故答案为：．13．某货运员拟运送甲、乙两种货物，每件货物的体积、重量、可获利润以及运输限制如表：货物体积（升/件）重量（公斤/件）利润（元/件）甲20 10 8乙10 20 10运输限制110 100在最合理的安排下，获得的最大利润的值为62 ．【考点】简单线性规划．【分析】运送甲x件，乙y件，利润为z，建立约束条件和目标函数，利用线性规划的知识进行求解即可．【解答】解：设运送甲x件，乙y件，利润为z，则由题意得，即，且z=8x+10y，作出不等式组对应的平面区域如图：由z=8x+10y得y=﹣x+，平移直线y=﹣x+，由图象知当直线y=﹣x+经过点B时，直线的截距最大，此时z 最大，由，得，即B（4，3），此时z=8×4+10×3=32+30=62，故答案为：6214．已知函数f（x）=|lnx|，关于x的不等式f（x）﹣f（x0）≥c（x﹣x0）的解集为（0，+∞），其中x0∈（0，+∞），c为常数．当x0=1时，c的取值范围是[﹣1，1] ；当时，c 的值是﹣2 ．【考点】分段函数的应用；对数函数的图象与性质．【分析】当0＜x＜1时，f（x）=﹣lnx，f′（x）=﹣∈（﹣∞，﹣1），当x＞1时，f（x）=lnx，f′（x）=∈（0，1），进而将x0=1和代入，结果斜率公式分类讨论可得答案．【解答】解：∵函数f（x）=|lnx|，当0＜x＜1时，f（x）=﹣lnx，f′（x）=﹣∈（﹣∞，﹣1），当x＞1时，f（x）=lnx，f′（x）=∈（0，1），①当x0=1时，f（x）﹣f（x0）≥c（x﹣x0）可化为：f（x）﹣f（1）≥c（x﹣1）当0＜x＜1时，f（x）﹣f（1）≥c（x﹣1）可化为：≤c，则c≥﹣1，当x＞1时，f（x）﹣f（1）≥c（x﹣1）可化为：≥c，则c≤1，故c∈[﹣1，1]；②当x0=时，f（x）﹣f（x0）≥c（x﹣x0）可化为：f（x）﹣f（）≥c（x﹣）当0＜x＜时，f（x）﹣f（）≥c（x﹣）可化为：≤c，则c≥f′（）=﹣2，当＜x＜1时，f（x）﹣f（）≥c（x﹣）可化为：≥c，则c≤f′（）=﹣2，当x＞1时，f（x）﹣f（）≥c（x﹣）可化为：≥c，则c≤1，故c=﹣2，故答案为：[﹣1，1]，﹣2三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15．在△ABC中，，AC=2，且．（Ⅰ）求AB的长度；（Ⅱ）若f（x）=sin（2x+C），求y=f（x）与直线相邻交点间的最小距离．【考点】两角和与差的余弦函数；正弦函数的图象．【分析】（Ⅰ）利用诱导公式求得cosC，可得C的值，咋利用余弦定理求得AB的长度．（Ⅱ）由f（x）=sin（2x+C），求得x1、x2的值，可得|x1﹣x2|的最小值．【解答】解：（Ⅰ）∵，∴C=45°．∵，AC=2，∴=4，∴AB=2．（Ⅱ）由，解得或，k∈Z，解得，或，k1，k2∈Z．因为，当k1=k2时取等号，所以当时，相邻两交点间最小的距离为．16．已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中，A1A⊥底面ABC，∠BAC=90°，A1A=1，，AC=2，E、F分别为棱C1C、BC的中点．（Ⅰ）求证AC⊥A1B；（Ⅱ）求直线EF与A1B所成的角；（Ⅲ）若G为线段A1A的中点，A1在平面EFG内的射影为H，求∠HA1A．【考点】直线与平面所成的角；棱柱的结构特征．【分析】（I）由AC⊥AB，AC⊥AA1即可得出AC⊥平面ABB1A1，于是AC⊥A1B；（II）以A为原点建立坐标系，求出和的坐标，计算cos＜＞即可得出直线EF与A1B所成的角；（III）求出和平面EFG的法向量，则sin∠HA1A=|cos＜，＞|．【解答】证明：（Ⅰ）∵AA1⊥底面ABC，AC⊂平面ABC，∴AC⊥AA1．∵∠BAC=90°，∴AC⊥AB．又A1A⊂平面AA1B1B，AB⊂平面AA1B1B，A1A∩AB=A，∴AC⊥平面A1ABB1．∵A1B⊂平面A1ABB1，∴AC⊥A1B．（Ⅱ）以A为原点建立空间直角坐标系A﹣﹣﹣xyz，如图所示：则A1（0，0，1），，，．∴，．∴．直线EF与A1B所成的角为45°．（Ⅲ），，．=（0，0，1）．设平面GEF的法向量为=（x，y，z），则，∴令，则．∴cos＜＞==．∵A1在平面EFG内的射影为H，∴∠HA1A位AA1与平面EFG所成的角，∴sin∠HA1A=|cos＜＞|=．∴∠HA1A=．17．现有两个班级，每班各出4名选手进行羽毛球的男单、女单、男女混合双打（混双）比赛（注：每名选手打只打一场比赛）．根据以往的比赛经验，各项目平均完成比赛所需时间如表所示，现只有一块比赛场地，各场比赛的出场顺序等可能．比赛项目男单女单混双平均比赛时间25分钟20分钟35分钟（Ⅰ）求按女单、混双、男单的顺序进行比赛的概率；（Ⅱ）求第三场比赛平均需要等待多久才能开始进行；（Ⅲ）若要使所有参加比赛的人等待的总时间最少，应该怎样安排比赛顺序（写出结论即可）．【考点】计数原理的应用．【分析】（Ⅰ）求出三场比赛的种数，其中按按女单、混双、男单的顺序进行比赛只有1种，根据概率公式计算即可，（Ⅱ）令A表示女单比赛、B表示男单比赛、C表示混双比赛，分别求出按不同顺序比赛时，第三场比赛等待的时间，再根据平均数的定义即可求出，（Ⅲ）按照比赛时间从长到短的顺序参加比赛，可使等待的总时间最少．【解答】解：（I）三场比赛共有种方式，其中按按女单、混双、男单的顺序进行比赛只有1种，所以按女单、混双、男单的顺序进行比赛的概率为．（Ⅱ）令A表示女单比赛、B表示男单比赛、C表示混双比赛．按ABC顺序进行比赛，第三场比赛等待的时间是：t1=20+25=45（分钟）．按ACB顺序进行比赛，第三场比赛等待的时间是：t2=20+35=55（分钟）．按BAC顺序进行比赛，第三场比赛等待的时间是：t3=20+25=45（分钟）．按BCA顺序进行比赛，第三场比赛等待的时间是：t4=35+25=60（分钟）．按CAB顺序进行比赛，第三场比赛等待的时间是：t5=35+20=55（分钟）．按CBA顺序进行比赛，第三场比赛等待的时间是：t6=35+25=60（分钟）．且上述六个事件是等可能事件，每个事件发生概率为，所以平均等待时间为，（Ⅲ）按照比赛时间从长到短的顺序参加比赛，可使等待的总时间最少18．设函数f（x）=ae x﹣x﹣1，a∈R．（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间；（Ⅱ）当x∈（0，+∞）时，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围；（Ⅲ）求证：当x∈（0，+∞）时，ln＞．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性．【分析】（Ⅰ）a=1时得出f（x），进而得到f′（x）=e x﹣1，这样便可判断导数符号，根据符号即可得出f（x）的单调区间；（Ⅱ）可以由f（x）＞0恒成立得到恒成立，这样设，求导，根据导数符号便可判断g（x）在（0，+∞）上单调递减，这便可得到g（x）＜1，从而便可得出a的取值范围；（Ⅲ）容易得到等价于e x﹣xe x﹣1＞0，可设h（x）=e x﹣xe x﹣1，求导数，并根据上面的f（x）＞0可判断出导数h′（x）＞0，从而得到h（x）＞h（0）=0，这样即可得出要证明的结论．【解答】解：（Ⅰ）当a=1时，则f（x）=e x﹣x﹣1，f'（x）=e x﹣1；令f'（x）=0，得x=0；∴当x＜0时，f'（x）＜0，f（x）在（﹣∞，0）上单调递减；当x≥0时，f'（x）≥0，h（x）在（0，+∞）上单调递增；即a=1时，f（x）的单调减区间为（﹣∞，0），单调赠区间为[0，+∞）；（Ⅱ）∵e x＞0；∴f（x）＞0恒成立，等价于恒成立；设，x∈（0，+∞），；当x∈（0，+∞）时，g′（x）＜0；∴g（x）在（0，+∞）上单调递减；∴x∈（0，+∞）时，g（x）＜g（0）=1；∴a≥1；∴a的取值范围为[1，+∞）；（Ⅲ）证明：当x∈（0，+∞）时，等价于e x﹣xe x﹣1＞0；设h（x）=e x﹣xe x﹣1，x∈（0，+∞），；由（Ⅱ）知，x∈（0，+∞）时，e x﹣x﹣1＞0恒成立；∴；∴h′（x）＞0；∴h（x）在（0，+∞）上单调递增；∴x∈（0，+∞）时，h（x）＞h（0）=0；因此当x∈（0，+∞）时，．19．已知抛物线C：y2=2px（p＞0），焦点F，O为坐标原点，直线AB（不垂直x轴）过点F 且与抛物线C交于A，B两点，直线OA与OB的斜率之积为﹣p．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）若M为线段AB的中点，射线OM交抛物线C于点D，求证：．【考点】抛物线的简单性质．【分析】（I）设A（x1，y1），B（x2，y2），直线AB（不垂直x轴）的方程可设为．与抛物线方程联立可得：，由直线OA 与OB的斜率之积为﹣p，即．可得：x1x2=4．利用根与系数的关系即可得出．（II）利用中点坐标公式、斜率计算公式可得：直线OD的方程为，代入抛物线C：y2=8x的方程，解出即可得出．【解答】（I）解：∵直线AB过点F且与抛物线C交于A，B两点，，设A（x1，y1），B（x2，y2），直线AB（不垂直x轴）的方程可设为．∴，．∵直线OA与OB的斜率之积为﹣p，∴．∴，得x1x2=4．由，化为，其中△=（k2p+2p）2﹣k2p2k2＞0∴x1+x2=，x1x2=．∴p=4，抛物线C：y2=8x．（Ⅱ）证明：设M（x0，y0），P（x3，y3），∵M为线段AB的中点，∴，．∴直线OD的斜率为．直线OD的方程为代入抛物线C：y2=8x的方程，得．∴．∵k2＞0，∴．20．数列{a n}中，给定正整数m（m＞1），．定义：数列{a n}满足a i+1≤a i（i=1，2，…，m﹣1），称数列{a n}的前m项单调不增．（Ⅰ）若数列{a n}通项公式为：，求V（5）．（Ⅱ）若数列{a n}满足：，求证V（m）=a﹣b 的充分必要条件是数列{a n}的前m项单调不增．（Ⅲ）给定正整数m（m＞1），若数列{a n}满足：a n≥0，（n=1，2，…，m），且数列{a n}的前m项和m2，求V（m）的最大值与最小值．（写出答案即可）【考点】数列的应用．【分析】（Ⅰ）由数列{a n}通项公式分别气的前5项，代入即可求得V（5），（Ⅱ）充分性：由，数列{a n}的前m项单调不增，即a m≤…≤a2≤a1，去掉绝对值求得V（m）=a﹣b，再证明必要性，采用反证法，假设数列{a n}的前m项不是单调不增，则存在i（1≤i≤m﹣1）使得a i+1＞a i，求得=|a﹣b+a i+1﹣a i|+（a i+1﹣a i）＞a﹣b，与已知矛盾，即可证明V（m）=a﹣b的充分必要条件是数列{a n}的前m项单调不增．（Ⅲ）由当丨a i+1﹣a i丨=0时，即数列{a n}为常数列，V（m）=0，当m=2时的最大值：此时a1+a2=4，|a1﹣a2|≤|4﹣0|=4，当m＞2时的最大值：此时a1+a2+a3+…+a4=m2．【解答】解（Ⅰ），a1=﹣1，a2=1，a3=﹣1，a4=1，a5=﹣1，V（5）=丨a2﹣a1丨+丨a3﹣a2丨+丨a4﹣a3丨+丨a5﹣a4丨=2+2+2+2=8，V（5）=8．…（Ⅱ）充分性：若数列{a n}的前m项单调不增，即a m≤…≤a2≤a1，此时有：=（a1﹣a2）+（a2﹣a3）+（a3﹣a4）+…+（a m﹣1﹣a m）=a1﹣a m=a﹣b．必要性：反证法，若数列{a n}的前m项不是单调不增，则存在i（1≤i≤m﹣1）使得a i+1＞a i，那么：=丨a i+1﹣a i丨+丨a i+1﹣a i丨+丨a i+1﹣a i丨≥丨a i﹣a1丨+（a i+1﹣a i）+丨a m﹣a i+1丨，=丨a m﹣a i+a i﹣a i+1丨+（a i+1﹣a i），=丨a﹣b+a i+′﹣a i丨+（a i+1﹣a i），由于a i+1＞a i，a＞b，∴|a﹣b+a i+1﹣a i|+（a i+1﹣a i）＞a﹣b．与已知矛盾．…（III）最小值为0．此时{a n}为常数列．…最大值为，当m=2时的最大值：此时a1+a2=4，（a1，a2≥0），…11分|a1﹣a2|≤|4﹣0|=4．当m＞2时的最大值：此时a1+a2+a3+…+a4=m2．由|x﹣y|≤|x|+|y|易证，{a n}的值的只有是大小交替出现时，才能让V（m）取最大值．不妨设：a i+1≤a i，i为奇数，a i+1≥a i，i为偶数．当m为奇数时有：，=a1﹣a2+a3﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a4+…+a m﹣a m﹣1，=a1﹣a m+2a i﹣4a2i≤2a i=2m2，当m为偶数时同理可证．…。

东城区2018-2019学年度综合练习（一）高三数学 （文科）学校_____________班级_______________姓名______________考号___________ 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

（1）已知复数z 满足(1i)2z -=，则z 等于（A ）1i + （B ）1i - （C ）1i -+ （D ）1i -- （2）命题“0x ∃∈R ，20log 0x ≤”的否定为（A ）0x ∃∈R ，20log 0x > （B ）0x ∃∈R ，20log 0x ≥ （C ）x ∀∈R ，2log 0x ≥ （D ）x ∀∈R ，2log 0x >（3）已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且当0x >时，()ln(1)f x x =+，则函数()f x 的大致图像为（A ）（B ） （C ） （D ）（4）给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面平行； ②若两个平面都垂直于同一条直线，则这两个平面平行；③若两个平面互相垂直，则在其中一个平面内的直线垂直另外一个平面；④若两个平面互相平行，则在其中一个平面内的直线平行另外一个平面． 其中为真命题的是（A ）①和② （B ）②和③ （C ）③和④ （D ）②和④ （5）已知函数()sin y x =ω+ϕ(0,0)2πω><ϕ≤的部分图象如图所示，则点P (),ωϕ的坐标为（A ）(2,3π （B ）(2,6π（C ）1(,23π （D ）1(,26π（6）若右边的程序框图输出的S 是126，则条件①可为（A ）5n ≤ （B ）6n ≤ （C ）7n ≤ （D ）8n ≤（7）已知函数131()()2xf x x =-，那么在下列区间中含有函数()f x 零点的为（A ）1(0,)3 （B ）11(,)32（C ）1(,1)2（D ）(1,2)（8）空间点到平面的距离如下定义：过空间一点作平面的垂线，该点和垂足之间的距离即为该点到平面的距离．平面α，β，γ两两互相垂直，点A ∈α，点A 到β，γ的距离都是3，点P 是α上的动点，满足P 到β的距离是到P到点A 距离的2倍，则点P 的轨迹上的点到γ的距离的最小值为 （A ）3 （B ）323- （C ）36- （D ）33-第Ⅱ卷（共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

北京市东城区达标名校2019年高考一月大联考物理试卷一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．一开口向下导热均匀直玻璃管，通过细绳悬挂在天花板上，玻璃管下端浸没在固定水银槽中，管内外水银面高度差为h ，下列情况中能使细绳拉力增大的是（ ）A ．大气压强增加B ．环境温度升高C ．向水银槽内注入水银D ．略微增加细绳长度，使玻璃管位置相对水银槽下移2．用光照射某种金属，有光电子从金属表面逸出，如果光的频率不变，而减弱光的强度，则( ) A ．逸出的光电子数减少，光电子的最大初动能不变B ．逸出的光电子数减少，光电子的最大初动能减小C ．逸出的光电子数不变，光电子的最大初动能减小D ．光的强度减弱到某一数值，就没有光电子逸出了3．如图所示，在水平晾衣杆（可视为光滑杆）上晾晒床单时，为了尽快使床单晾干，可在床单间支撑轻质细杆.随着细杆位置的不同，晾衣杆两侧床单间夹角θ（150θ<︒）将不同.设床单重力为G ，晾衣杆所受压力大小为N ，下列说法正确的是（ ）A ．当60θ=︒时，33N = B ．当90θ︒=时，22N =C ．只有当120θ︒=时，才有N G =D ．无论θ取何值，都有N G =4．如图所示，水平放置的平行板电容器下极板接地，闭合开关S 1，S 2，平行板电容器两极板间的一个带电粒子恰好能静止在P 点．要使粒子保持不动，但粒子的电勢能增加，则下列可行的指施有A．其他条件不变，使电容器上极板下移少许B．其他条件不变，将滑动变阻器滑片向右移少许井将上极板下移少许C．其他条件不变，使开关S2断开，并将电容器下极板上移少许D．其他条件不变，使开关S断开，并将电容器下极板上移少许5．用波长为187.5nm的光照射阴极材料为钨的光电管，测量得到遏止电压为2.09V。

已知普朗克常量为6.63×10-34J·s，真空中的光速为3×108m/s，e=1.6×10-19C，氢原子能级示意图如图所示。

1、填写信息、稳定情绪试卷一发下来，立即忙于答题是不科学的，应先填写信息。

如本答题卡上涂清“试卷类型”写清姓名和准考证号等，这样做不但是考试的要求，更是一剂稳定情绪的良药。

2、总览全卷，区别难易。

打开试卷后，看看哪些是基础题，哪些是中档题，哪些是难题或压轴题，按先易后难的原则，确定解题顺序，逐题进行解答。

力争做到“巧做低档，题全做对；稳做中档题，一分不浪费，尽力冲击高档题，做错也无悔。

”3、认真审题灵活作答审题要做到：一不漏掉题，二不看错题，三要审准题，四要看全题目的条件和结论。

要遵循“审题要慢，做题要快”的原则。

坚决避免因审题不清或审题时走马观花，粗心大意造成失分现象。

如《父辈》看成《父亲》要求介绍漫画，应该是说明文，写成了记叙文。

4、过程清晰，稳中求快，要注意“三要”①要书写清晰，卷面整洁。

特别是数学、理综解题过程要力求完整。

我们提的口号是“争取多写一步”。

文科作文和文综要注意卷面整洁。

②一次成功。

要提高第一次做题的成功率，不要认为反正还得检查而粗枝大叶。

即使查出错误再去纠正，在时间上也是不合算的。

③科学地使用草稿纸。

利用草稿纸也有学问，利用好了能帮助思考，节省时间，储存记忆；反之就要扰乱思维，浪费时间。

使用的方法不应该是先正中间写一写，然后边缘，拐解，最后填空，结果自己都很难看清。

而应该是：一卷面上不写解答过程的题，把过程在草稿纸上演算，标上题号以便检查时用；二是卷面要求写解答过程的题，如果思路很清楚就直接写在卷面上，不必在草稿纸上写一遍又抄一遍，要在草稿纸上标出记号。

四折叠草稿纸也是一种方法。

5、注重策略，减少失误。

①答题顺序策略。

做题是按顺序做还是先易后难做，科学的方法是按顺序做与先易后难相结合。

先把自己有把握的题一次性做好，再逐一攻克难度较大的题。

如文综卷，按顺序仍然是先做容易基础题，先易后难，但由于地理一般给一个空间概念，历史给一个时间线索，政治给予认识，评价等。

如果有的同学看了材料分析后做政治评价比较容易，也可以先做政治题。

2019年普通高等学校招生全国统一考试语文（北京卷）本试卷共10页，150分。

考试时长150分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、本大题共7小题，共23分。

阅读下面的材料，完成1—6题。

材料一随着全球人口的不断增长和科学技术的飞速发展，人类在创造文明的同时也缔造了一个深受人类影响的全球生态系统。

长期以来对生物资源及土地的过度利用，导致了动植物栖息地丧失、环境污染等一系列问题的出现，生态环境及生物系统遭受了严重破坏。

据专家估计，由于人类活动和气候变化，地球上的生物种类目前正在以相当于正常水平1000倍速度消失，全球已有约3．4万种植物和5200多种动物濒临灭绝，物种分布发生了大范围的变化，这些形成了全球性的生物多样性危机。

生物多样性危机是多种因素综合作用的结果，城市化是其中重要的因素之一。

城市化是伴随工业化和现代化必然出现，反过来又推进工业化和现代化的一个历史过程；城市化水平是现代文明的重要指标。

但无序蔓延的城市开发使野生动植物的栖息地日益萎缩，一部分动植物不得不和人类共同生活在城市之中。

城市中约60~70%的地表被道路、人エ建筑、停车场等硬化，水不容易渗入，植物的种子难以生根。

全球很多城市的人口密度已达每平方千米数万人，密集的人流对诸多生物而言是潜在的危险；除此之外，还有大量的汽车、摩托车等在飞驰。

高楼大厦林立，热量不断聚集，城市中心的温度有时甚至高出周边10°C之多，这种热岛效应对生物的生存也是一大干扰因素。

生物多样性为人类发展带来了巨大财富，目前它却面临着来自城市化等方面的威胁。

城市化对生物多样性的影响成为生态学研究者关注的焦点问题。

（取材于干靓等的相关文章）1．根据材料一，下列表述不属于生物多样性危机的一项是（3分）A．生物种类以非正常速度消失。

B．大量动植物濒临灭绝。

C．物种分布发生大范围变化。

D．动植物和人类共同生活。

2．根据材料一，下列理解和分析，符合文意的一项是（3分）A．深受人类影响的全球生态系统利于缓解生物多样性危机。

北京市东城区2019届高三高考一模（4月综合练习）1.下列核反应方程中，属于α衰变的是A. B.C. D.【答案】A【解析】【详解】A反应是α衰变；B和D反应是原子核的人工转变方程；C反应是β衰变；故选A.2.下列说法正确的是A. 同一个物体，运动时的内能一定比静止时的内能大B. 物体温度升高，组成物体的分子平均动能一定增加C. 一定质量的物体，内能增加，温度一定升高D. 温度升高时物体的每个分子的动能都将增大【答案】B【详解】微观物体的内能与宏观物体的机械能无关，选项A错误；温度是分子平均动能的标志，则当物体温度升高，组成物体的分子平均动能一定增加，选项B正确；一定质量的物体，内能与温度、体积等都有关，则当内能增加时，温度不一定升高，选项C错误；温度升高时物体的平均动能增加，但不是每个分子的动能都将增大，选项D错误；故选B.3.如图，两束单色光A、B分别沿半径方向由空气射入半圆形玻璃砖，出射时合成一束复色光P，下列说法正确的是A. A光的频率小于B光的频率B. 在玻璃砖中A光的传播速度小于B光的传播速度C. 玻璃砖对A光的折射率大于对B光的折射率D. 两种单色光由玻璃射向空气时，A光的临界角较小【答案】A【解析】【详解】由题图可知，玻璃砖对B光的折射程度大，则n B＞n A，故B光的频率较大，故A 正确、C错误；由v=c/n知，在玻璃砖中，v B＜v A，故B错误；两种单色光由玻璃射向空气时，由于sinC=1/n，所以，C B＜C A，故D错误；故选A。

4.一列横波沿x轴正方向传播，若t=0时刻的波形图如图甲所示，则图乙描述的可能是哪个质点的振动图像A. x=0处的质点B. x=0.5 m处的质点C. x=1.5 m处的质点D. x=2.5 m处的质点【答案】C【解析】【详解】由乙图可知，t=0时刻，质点在接近正向最大位置处向上振动；而甲图可知，x=0处质点处在平衡位置向下振动，x=0.5m处的质点在向下振动；而2.5m的质点在负向位移处向上振动，只有x=1.5m处质点位置和振动方向符合，故C正确，ABD错误。

北京市东城区2019—2019学年度第二学期高三综合练习（一）理科综合能力测试2019.4本试卷共14页，共300分。

考试时长150分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将答题卡交回。

以下数据可供解题时参考：可能用到的相对原子质量：第一部分（选择题共120分）本部分共20小题，每小题6分，共120分。

在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

1. 科学家把从小鼠胚胎干细胞中分离获得的4个基因通过病毒导入已分化的小鼠成熟细胞，发现成熟细胞返回到了未成熟的干细胞状态。

这种干细胞（iPS细胞）又能在不同条件下分化形成神经细胞等多种细胞。

下列叙述不正确．．．的是A. 此实验过程中病毒发挥了载体的功能B. 此实验过程中运用了动物细胞培养技术C. 分化形成的神经细胞能进行遗传信息的表达D. iPS细胞分化形成的多种细胞所含核基因不同2．下列关于细胞结构和功能的叙述正确的是A. DNA、RNA和蛋白质可通过核孔进出细胞核B. 只有含叶绿体的细胞才能将无机物合成有机物C. 分泌功能越强的细胞，高尔基体膜的更新速度越快D. 蛋白质是细胞膜的主要组成成分且在膜上均匀分布3. 选取某种植物生长状况相同的四组枝条进行如图处理，其中甲、乙、丙切去顶芽，丁保留顶芽。

将切下的乙顶芽放回原位置，将切下的丙顶芽放置在琼脂块上一段时间后将琼脂块置于原顶芽位置。

四组枝条均给予相同的单侧光照。

下列叙述正确的是A．最先发育为侧枝的是侧芽1和4B．乙组枝条在单侧光下表现为直立生长C．丙组枝条在单侧光下背光侧生长素多于向光侧D．若此实验在黑暗中进行，实验现象不变的是甲和丙4. 荔枝椿象吸食荔枝、龙眼等果树的嫩芽，造成果品减产失收。

平腹小蜂可把卵产在椿象的卵内，幼虫取食椿象的卵液，长大后的小蜂钻出卵壳，再次找到椿象重复上述过程。

下列叙述不正确．．．的是A. 平腹小蜂可从椿象的卵液中获取能量B. 荔枝椿象在生态系统中属于次级消费者C. 平腹小蜂与荔枝椿象之间存在着反馈调节D. 平腹小蜂可以减少荔枝椿象对荔枝的伤害5. 化学降解法是一种传统的测定DNA碱基序列的方法。