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基于多元回归和GM(1,1)模型的我国GDP 预测研究摘要：基于多元回归和GM(1,1)模型的多元灰色预测模型，避免了传统的单个因素的灰色预测的缺点，改善了原线性回归模型中没有指数增长趋势和基本灰色预测模型中没有线性因素的不足。
将模型应用到我国GDP 的预测中，对比多元灰色预测模型和单独采用GM(1,1)模型的平均误差，多元灰色预测模型取得了较好的预测效果。
关键词：灰色预测模型；GM(1,1)；多元回归一、引言我国学者邓聚龙于20世纪80年代前期提出了灰色系统理论和方法，它是根据过去和现在已有的信息建立一个从过去延伸到未来的模型，此模型具有应用范围广、操作简单等优点，可以在信息不完整、统计数据少的情况下进行分析预测[1]。
作为应用最广的的灰色预测模型，GM(1,1)具有建模所需样本少，只需4个以上的数据即可，而且不要求数据有典型的分布规律，计算简便、易于掌握，模型的拟合精度较高等特点。
但GM(1,1)模型主要适用于单一的指数增长数据序列，对序列数据出现异常的情况往往无能为力[2]。
回归分析是定量分析的重要统计方法，能够研究客观事物的相互关系，测定它们联系的紧密程度，以揭示其变化的具体形式和规律。
回归模型需要原始数据有足够的样本量，但有时样本量较少的时候，就无法进行回归建模。
而灰色理论正是针对少数据，弱噪声的数据建模，从而有效的弥补了回归模型的不足[3]。
因此，本文为克服单一模型的缺陷，排除不确定因素的影响，将灰色预测与多元回归相结合，构建多元灰色预测模型，充分发挥了二者的优点，并将其应用到我国国内生产总值的预测中，检验其预测精度和预测结果的可靠性。
二、模型的建立（一）GM(1,1)模型[4]设原始时间序列(0)(0)(0)(0)((1),(2),...,())X x x x n =，(1)X 为(0)X 的一次累加序列（1-AGO ），(1)(1)(1)(1)((1),(2),...,())X x x x n =， (1)(0)1()()ki x k x i ==∑,1,2,...,k n =令(1)Z为(1)X的紧邻均值生成序列(1)(1)(1)(1)((2),(3),...,())Z z z z n = )()1(k z =0.5)()1(k x +0.5)1()1(-k x则GM （1，1）模型的基本形式为：bk az k =+)()(x )1((0) （1）系数估计用最小二乘法求解出参数向量：()Y B B B T 1-T =∧a(0)(1)(0)(1)(0)(1)(2)(2)1(3)(3)1,()()1x z x z Y B x n z n ⎡⎤⎡⎤-⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢-⎥⎣⎦⎣⎦称(1)(1)dx ax b dt += （2）为灰色微分方程b k az k x=+)()()1()0(的白化方程，也叫影子方程。
我国城镇居民食品消费需求分析与预测模拟徐依婷;穆月英【摘要】Based on the food consumption expenditure and income data of urban residents in 31 provinces from 2006 to 2012,the paper used ELES model to analyze the food consumption demand system.On this basis,the gray prediction model GM (1,1) was used to simulate the income elasticity of each food from 2013 to 2017.Results showed that seafood with high-grade food characteristics in the long term was very sensitive to changes in income,both seafood and dairy products were the main driving force for future food consumption growth,the basie.needs of meat and vegetables are increasing incrementally,and the elasticity of income has a tendency to converge.By the influence of the transfer of rural residents to the city,the consumption demand of grain,eggs and other low-priced food increases.Survival consumption expenditure accounts for about 30％,and food consumption structure gradually changes to a balanced diet.%食品消费关系社会民生,是居民消费的重要组成部分.基于2006-2012年全国31个省份城镇居民食品消费支出和收入数据,运用ELES模型实证分析我国城镇居民食品消费需求系统.在此基础上,运用灰色预测模型GM(1,1)模拟2013-2017年各食品的收入弹性.结果表明:水产品长期具有高档食品特征,对收入变动十分敏感,其与奶制品是今后食品消费增长的主要动力;肉禽和蔬菜基本需求逐期递增,收入弹性具有收敛趋势;受农村居民向城市转移的影响,粮食、蛋类等低价食品的消费需求增加;生存型消费支出约占30％,食品消费结构逐步向膳食均衡转变.【期刊名称】《中国食物与营养》【年(卷),期】2017(023)007【总页数】5页(P46-50)【关键词】城镇居民;食品消费;ELES模型;GM(1,1)模型;收入弹性【作者】徐依婷;穆月英【作者单位】中国农业大学经济管理学院,北京100083;中国农业大学经济管理学院,北京100083【正文语种】中文2013年我国城镇居民恩格尔系数为35%1，已达到联合国粮农组织规定的富裕标准。
基于GM(1,1)模型的CPI经济预测
任俊娟
【期刊名称】《统计与决策》
【年(卷),期】2012(0)13
【摘要】文章利用我国2010年9月-2011年3月的CPI月度指数，采用GM（1，1）模型建立CPI预测模型，并进行模型检验，采用该模型对未来几个月的CPI走势进行预测，结果表明模型有效。
【总页数】2页(P75-76)
【关键词】GM(1,1)模型;CPI;经济预测
【作者】任俊娟
【作者单位】鲁东大学数学与信息学院
【正文语种】中文
【中图分类】F201
【相关文献】
1.基于GM(1,1)模型与灰色马尔可夫GM(1,1)模型的核动力装置趋势预测方法研究[J], 刘永阔;谢春丽;于竹君;凌霜寒
2.基于改进GM(1,1)的CPI灰色预测模型 [J], 何俊;王传丽
3.福建省2030年碳达峰前二氧化碳排放趋势研究——基于GM(1,1)、GM(2,1)与GM(1,1)邓聚龙灰色预测模型 [J], 柳尧云;林润玮;阎虎勤
4.基于最小一乘准则GM(1,1)模型的CPI预测 [J], 王晓东;史丽敏
5.基于等维动态GM(1,1)均值模型的CPI预测 [J], 黎精明;刘方圆;李鹏辉
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基于新陈代谢GM(1,1)模型的居民消费价格指数预测
王丽敏
【期刊名称】《价格月刊》
【年(卷),期】2010()6
【摘要】影响居民消费价格指数的因素很多,一般的回归模型难以全面涵盖这些因素并预测其未来走势,而运用新陈代谢GM(1,1)模型对未来我国居民消费价格指数
进行预测的结果表明,在2009年～2015年间我国CPI年平均涨幅为3.75%,超过3%的警戒线,我国将长期处于温和通胀阶段。
使用新陈代谢GM(1,1)模型预测的CPI
未来走势还较为精确。
【总页数】4页(P23-25)
【关键词】居民消费价格指数;新陈代谢GM(1,1)模型;预测
【作者】王丽敏
【作者单位】中原工学院经济管理学院
【正文语种】中文
【中图分类】F222
【相关文献】
1.基于改进GM(1,1)模型的居民消费价格指数的预测 [J], 卯青叶
2.基于GM（1，1），BP和ARIMA模型的居民消费价格指数预测研究 [J], 黄树花;李伟能
3.我国居民消费价格指数的预测分析--基于残差修正的改进GM（1,1）模型 [J],
卜宾宾;蒋艳;吴天魁
4.我国居民消费价格指数的预测分析——基于残差修正的改进GM(1,1)模型 [J], 卜宾宾;蒋艳;吴天魁;
5.基于ARIMA模型与GM(1,1)模型的居民消费价格指数预测对比分析 [J], 潘静;张颖;刘璐
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基于改进GM（1，1）模型的居民消费价格指数的预测作者：卯青叶来源：《中国集体经济》2015年第02期摘要：由于居民消费价格指数受多方面因素的影响，单纯地采用GM（1，1）模型无法准确地进行预测，因此，文章提出改进GM（1，1）模型。
首先，以2009～2013年居民消费价格指数为基础，通过建立普通GM（1，1）模型对2009～2013年居民消费价格指数进行模拟，发现模拟值与真实值之间存在差异较大;其次，基于普通GM（1，1）模型对残差进行修正，求解得到改进后的GM（1，1）模型，并对改进后模型进行可行性验证;最后，根据求解得出的改进GM（1，1）模型，对未来几年居民消费价格指数进行预测。
结果表明，该预测方法是可行的，为其他相关预测提供了一种理论依据。
关键词：居民消费价格指数;GM（1，1）模型;残差修正;预测一、引言CPI是居民消费价格指数（consumer price index）的缩写。
它作为一种宏观经济指标，反映了居民家庭购买商品能力以及服务价格水平波动情况。
居民消费价格指数不仅影响着人民群众的生活，而且也关乎着整个国民经济价格体系。
作为经济分析、决策和国民经济核算的一个重要指标，它的变动率从某种程度上反映出通货膨胀或紧缩的情况。
因此，居民消费价格指数与居民生活息息相关且影响着居民生活水平，有必要对其进行预测分析。
近年来许多学者对居民消费价格指数进行了研究。
比如，卞集利用GARCH模型对我国居民消费价格指数的波动性进行了研究，结果表明我国居民消费价格指数所代表的通货膨胀是通货膨胀的Granger原因，而非其波动性;曹晓俞利用时间序列模型对居民消费价格指数进行分析研究，并从中选出预测精度相对较高的模型对我国未来一段时间内的居民消费价格指数水平进行了预测;李加兵等通过数理统计模型对居民消费价格指数进行了应用研究，并对周期项的预测效果进行了改善;于扬依据ARMA（p，q）模型的内在机理导出了其点预测和区间预测的计算公式，并对我国居民消费价格指数进行了短期预测;李隆玲等建立了ARIMA模型对2014年中国居民消费价格指数进行了预测分析，并检验了预测模型的精度。
江苏省居民消费价格指数的gm（1,1）模型的统计分析摘要： (2)关键词： (2)Abstract (2)Keywords (2)一、引言 (2)二、研究问题和研究方法 (3)〔一〕居民消费价格指数及灰色理论概念 (3)〔二〕本文的研究问题 (4)〔三〕灰色推测模型简介 (4)1、灰色系统理论概述 (4)2、GM(1,1)模型的建立 (5)3、模型检验 (6)〔四〕研究方法的思路 (7)三、江苏省居民消费价格指数的实证分析 (8)〔一〕江苏省CPI指数的灰色推测 (8)1、推测模型确立 (8)2、模型检验 (10)3、江苏省以后3个月CPI推测 (12)〔二〕江苏省CPI阻碍因素的关联度分析 (12)1、序列构造 (15)2、求解关联度 (15)3、八大类商品对CPI阻碍的灰色关联序 (15)四、结论、政策及建议 (16)参考文献 (19)附录 (20)致谢 (25)江苏省居民消费价格指数的GM〔1,1〕模型的统计分析摘要：CPI是经济生活的〝晴雨表〞，在生活分析中具有重要的地位。
本文利用东部较为发达的江苏省的居民消费价格指数作为研究。
第一阐述了CPI的重要性以及选用灰色模型的缘故，其次对灰色GM〔1,1〕模型的简介以及模型阐述，然后利用江苏省2020年9月至2020年3月的CPI指数进行GM〔1,1〕模型建立分析并进行模型检验，然后利用构成CPI的八大类进行关联度分析，从而推测江苏省以后3个月CPI走势和分析阻碍CPI波动的内因，并由此结合近几年江苏及全国CPI的波动情形提出防治CPI波动较大的政策及建议。
关键词：CPI、灰色理论、GM〔1,1〕模型、灰色关联度Abstract：CPI is the economic life of the 〝barometer〞of the analysis in the life of an important position. In this paper, the more developed eastern part of JiangSu Province, the consumer price index for research. First expounded the importance of CPI and the reasons for selection of gray model, followed by gray GM(1,1) model described the briefing, and then use in Jiangsu Province from September 2020 to March 2020 the CPI index for GM(1,1) model analysis and test the model, and then carried out using eight categories constitute the CPI, correlation analysis, to predict the next 3months, Jiangsu Province CPI trends and analysis on the internal fluctuation, and thus combined with the national CPI in recent years, fluctuations in Jiangsu and proposed control volatile situations CPI policies and proposalsKeywords：Consumer Price Index、Gray theory、GM(1,1) model、Gray Relational Analysis一、引言在我们的日常生活当中经常会听到〝某某商品如何又涨价〞之类的话，这些听起来专门熟悉的话语，差不多成为大部分居民脑子里所明白得的〝物价〞，明显它真实、易明白、形象，CPI指数差不多成为社会关注的焦点问题。
