公交车中途停靠站长度预测方法研究
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表1 各条线路到达车辆数概率
公交 λ
线路
Pi（0） Pi（1） Pi（2） Pi（3）
Pi（4）
Pi（5）
48 2.76 0.696 1 0.252 2 0.045 7 0.005 5 0.000 5 3.62E-05 57 1.98 0.603 5 0.304 8 0.077 0 0.013 0 0.001 6 1.65E-04 6 1.32 0.468 8 0.355 2 0.134 5 0.034 0 0.006 4 9.75E-04 5 1.32 0.468 8 0.355 2 0.134 5 0.034 0 0.006 4 9.75E-04 特5 4.5 0.800 7 0.177 9 0.019 8 0.001 5 0.000 1 3.62E-06 715 3 0.716 5 0.238 8 0.039 8 0.004 4 0.000 4 2.46E-05 743 4.02 0.779 8 0.194 0 0.024 1 0.0020 0.000 1 6.19E-06 381 3 0.716 5 0.238 8 0.039 8 0.004 4 0.000 4 2.46E-05 613 5.16 0.823 8 0.159 7 0.015 5 0.001 0 4.84E-05 1.88E-06 109 3 0.716 5 0.238 8 0.039 8 0.004 4 0.000 4 2.46E-05
交通工程与安全 TRANSPORT ENGINEERING & SAFETY
·2010 年 02/03 月上半月刊（总第 214/216 期）
2.China Academy of Transportation Sciences， Beijing 100029， China）
Abstract： The relationship of bus routes， frequencies and arrival distribution at bus stop has been analyzed by the means of probabilities and statistics methodologies. A prediction model of the numbers of buses arriving at the same time as Poisson distribution has been established as well. Furthermore， the length design of bus stop has been proposed to satisfy the level of service at a certain probability. Finally， the model has been implemented so as to improve program of the bus stops of Caishikou Intersection. By moving the bus stops towards the intersection， transfer distance has been much reduced.
种十分有效的岩爆预测方法， 它能够科学地利用以 计— —— 神 经 网 络[M]. 西 安 ： 西 安 电 子 科 技 大 学 出
往的工程资料研究现在的工程问题， 通过神经网络 版社， 1998.
的自学习功能获得岩爆与其影响因素之间复杂的非 [6] Guta， Jatinder N D， Sexton Randall S. Compar-
公交车发车间隔为λi（min）， i=1，…，N。
观测， 该停靠站公交车平均停留时间为40s， 最大
假 设 公 交 车 到 站 服 从 泊 松 分 布 ， 则 单 位 时 间 停 留 时 间 为 100s， 本 研 究 中 采 用 100s 作 为 单 位 时
（min）内第i条线路的公交车有k辆到达该停靠站的 间 。 下 面 根 据 概 率 模 型 计 算 需 要 设 计 的 停 靠 位 数
+P1（0）×P2（0），…×Pn（1）
（3）
依次类推， 该停靠站到达m辆车的概率为：
交通。 国内外已有一些学者对停靠站长度进行了研
究， 主要涉及以下方面： 根据平均在站消耗时间、 公交车流量和路段机动车流量计算平均停靠车辆 数， 然后根据平均停靠车辆数确定设计站长[1]； 或 根据单个车辆进出站特性对公交停靠站站台尺寸进 行的研究； 使用排队论对快速公交系统的公交车站 停车位数量的预测研究[3]。 但这些研究中通常关于 停车位数量的预测或者需要输入参数过多， 或者仅 仅考虑单一线路。 本文将针对缺少输入参数的情况 下， 如何就基于多条线路的公交车中途停靠站停车 位数量和车站长度的预测进行探讨。
体结果与实际情况一致。 因此， 通过已开挖段岩爆 process in backpropagation neural network for pattern
的发育特征和统计规律对未开挖段进行预测是可行 classification： A self-running threshold approach[J].
Pi（k）=
（1/λi）k k!
exp（-1/λi），
其中
k=1，…，m
（1）
则单位时间内该停靠站到达0辆车的概率为：
n
仪 P（0）= Pi（0）=P1（0）×P2（0）×…×Pn（0）
（2）
i=1
出现公交车中途停靠站成为路段交通瓶颈的现象。
该停靠站到达1辆车的情况有Cn1=n种情况， 概
如果停靠站靠近交叉口， 有可能会影响其他方向车 率为各种情况之和， 即：
向交叉口靠近从而方便换乘的改善方案。
关键词： 中途停靠站； 泊松分布； 最大同时到达车辆数； 站台长度； 概率模型
中图分类号： U412.12
文献标识码： A
文章编号： 1002-4786（2010）02/03-0089-03
DOI： 10.3869/j.1002-4786.2010.02/03.008
·2010 年 02/03 月上半月刊（总第 214/216 期）
交通工程与安全 TRANSPORT ENGINEERING & SAFETY
公交车中途停靠站长度 预测方法研究
黄 斌1， 李 伟1， 杨天军2
（1.北京市城市规划设计研究院， 北京 100045； 2.交通运输部科学研究院， 北京 100029）
[1] 王青海， 等. 地下工程中 岩 爆 灾 害 的 成 因 及 防 ternational Conference on Neural Networks， 1993，
治措施[J]. 重庆大学学报， 2003， 26（7）： 116-119. 586-591.
[2] 马建秦. 地下工程中岩爆作用的主要特征[J]． 现 代隧道技术， 2002， 39（4）： 37- 40.
概率为：
量。
TRANSPORT STANDARDIZATION． 1 HALF OF Feb./Mar.，2010（No.214/216）
·2010 年 02/03 月上半月刊（总第 214/216 期）
交通工程与安全 TRANSPORT ENGINEERING & SAFETY
首先， 根据式（1）计算各条线路到达的概率分 布， 如表1所示。
Key words： bus stop； Poisson distribution； maximum arriving buses； platform length； probability model
1 研究背景及意义 公交车中途停靠站作为公交运行的节点， 承担
着公交车辆停靠和乘客上、 下车的功能。 停靠站设 置过长， 会造成道路资源的浪费； 停靠站长度不 够， 又会直接导致到达的公交车排队溢出停靠站， 影响其他社会车辆通行， 降低道路通行能力， 甚至
Bus Stop Distance Prediction Method
HUANG Bin1， LI Wei1， YANG Tian-jun2
（1.Beijing Municipal Institute of City Planning & Design， Beijing 100045， China；
因此， 该公交车中途停靠站的设计停车位数 量 为 6 时 ， 能 够 满 足 需 求 的 概 率 为 88.43% ， 大 于 85%。 如果道路空间允许， 或者增加保险系数， 可 以多预留2个停车位的排队空间， 则能够满足使用 要 求 的 概 率 为97.71% ， 大 于95% 。 而 对 该 公 交 车 中途停靠站进行实际观测发现， 晚高峰小时最大 同时到达车辆数为6。 可见， 本文的概率模型能用 于实际公交车中途停靠站的停车数量预测。
线性关系， 而不必寻求建立解析判据， 从而可最大 ing backprogation with a genetic algorithm for neural
限度地减少人为因素的干扰而更具客观性。 这说明 network training[J]. Omega， 1999， 27（11）： 679-684.
利用人工神经网络预测岩爆发生烈度是一种可行的 [7] Riedmiller M， H Braun. A direct adaptive method
方法。
for faster backpropation learning： The RPROP algo-
参考文献
rithm[A]. Sanfrancisco， Proceedings of the IEEE in-
48路 、 57路 、 6路 、 5路 、 特5路 、 715路 、 743路 、
381路、 613路、 109路共10条公交线路， 发车间隔
2 停车位数量预测方法
公交 λ
线路
Pi（0） Pi（1） Pi（2） Pi（3）
Pi（4）
Pi（5）
48 2.76 0.696 1 0.252 2 0.045 7 0.005 5 0.000 5 3.62E-05 57 1.98 0.603 5 0.304 8 0.077 0 0.013 0 0.001 6 1.65E-04 6 1.32 0.468 8 0.355 2 0.134 5 0.034 0 0.006 4 9.75E-04 5 1.32 0.468 8 0.355 2 0.134 5 0.034 0 0.006 4 9.75E-04 特5 4.5 0.800 7 0.177 9 0.019 8 0.001 5 0.000 1 3.62E-06 715 3 0.716 5 0.238 8 0.039 8 0.004 4 0.000 4 2.46E-05 743 4.02 0.779 8 0.194 0 0.024 1 0.0020 0.000 1 6.19E-06 381 3 0.716 5 0.238 8 0.039 8 0.004 4 0.000 4 2.46E-05 613 5.16 0.823 8 0.159 7 0.015 5 0.001 0 4.84E-05 1.88E-06 109 3 0.716 5 0.238 8 0.039 8 0.004 4 0.000 4 2.46E-05
交通工程与安全 TRANSPORT ENGINEERING & SAFETY
·2010 年 02/03 月上半月刊（总第 214/216 期）
2.China Academy of Transportation Sciences， Beijing 100029， China）
Abstract： The relationship of bus routes， frequencies and arrival distribution at bus stop has been analyzed by the means of probabilities and statistics methodologies. A prediction model of the numbers of buses arriving at the same time as Poisson distribution has been established as well. Furthermore， the length design of bus stop has been proposed to satisfy the level of service at a certain probability. Finally， the model has been implemented so as to improve program of the bus stops of Caishikou Intersection. By moving the bus stops towards the intersection， transfer distance has been much reduced.
种十分有效的岩爆预测方法， 它能够科学地利用以 计— —— 神 经 网 络[M]. 西 安 ： 西 安 电 子 科 技 大 学 出
往的工程资料研究现在的工程问题， 通过神经网络 版社， 1998.
的自学习功能获得岩爆与其影响因素之间复杂的非 [6] Guta， Jatinder N D， Sexton Randall S. Compar-
公交车发车间隔为λi（min）， i=1，…，N。
观测， 该停靠站公交车平均停留时间为40s， 最大
假 设 公 交 车 到 站 服 从 泊 松 分 布 ， 则 单 位 时 间 停 留 时 间 为 100s， 本 研 究 中 采 用 100s 作 为 单 位 时
（min）内第i条线路的公交车有k辆到达该停靠站的 间 。 下 面 根 据 概 率 模 型 计 算 需 要 设 计 的 停 靠 位 数
+P1（0）×P2（0），…×Pn（1）
（3）
依次类推， 该停靠站到达m辆车的概率为：
交通。 国内外已有一些学者对停靠站长度进行了研
究， 主要涉及以下方面： 根据平均在站消耗时间、 公交车流量和路段机动车流量计算平均停靠车辆 数， 然后根据平均停靠车辆数确定设计站长[1]； 或 根据单个车辆进出站特性对公交停靠站站台尺寸进 行的研究； 使用排队论对快速公交系统的公交车站 停车位数量的预测研究[3]。 但这些研究中通常关于 停车位数量的预测或者需要输入参数过多， 或者仅 仅考虑单一线路。 本文将针对缺少输入参数的情况 下， 如何就基于多条线路的公交车中途停靠站停车 位数量和车站长度的预测进行探讨。
体结果与实际情况一致。 因此， 通过已开挖段岩爆 process in backpropagation neural network for pattern
的发育特征和统计规律对未开挖段进行预测是可行 classification： A self-running threshold approach[J].
Pi（k）=
（1/λi）k k!
exp（-1/λi），
其中
k=1，…，m
（1）
则单位时间内该停靠站到达0辆车的概率为：
n
仪 P（0）= Pi（0）=P1（0）×P2（0）×…×Pn（0）
（2）
i=1
出现公交车中途停靠站成为路段交通瓶颈的现象。
该停靠站到达1辆车的情况有Cn1=n种情况， 概
如果停靠站靠近交叉口， 有可能会影响其他方向车 率为各种情况之和， 即：
向交叉口靠近从而方便换乘的改善方案。
关键词： 中途停靠站； 泊松分布； 最大同时到达车辆数； 站台长度； 概率模型
中图分类号： U412.12
文献标识码： A
文章编号： 1002-4786（2010）02/03-0089-03
DOI： 10.3869/j.1002-4786.2010.02/03.008
·2010 年 02/03 月上半月刊（总第 214/216 期）
交通工程与安全 TRANSPORT ENGINEERING & SAFETY
公交车中途停靠站长度 预测方法研究
黄 斌1， 李 伟1， 杨天军2
（1.北京市城市规划设计研究院， 北京 100045； 2.交通运输部科学研究院， 北京 100029）
[1] 王青海， 等. 地下工程中 岩 爆 灾 害 的 成 因 及 防 ternational Conference on Neural Networks， 1993，
治措施[J]. 重庆大学学报， 2003， 26（7）： 116-119. 586-591.
[2] 马建秦. 地下工程中岩爆作用的主要特征[J]． 现 代隧道技术， 2002， 39（4）： 37- 40.
概率为：
量。
TRANSPORT STANDARDIZATION． 1 HALF OF Feb./Mar.，2010（No.214/216）
·2010 年 02/03 月上半月刊（总第 214/216 期）
交通工程与安全 TRANSPORT ENGINEERING & SAFETY
首先， 根据式（1）计算各条线路到达的概率分 布， 如表1所示。
Key words： bus stop； Poisson distribution； maximum arriving buses； platform length； probability model
1 研究背景及意义 公交车中途停靠站作为公交运行的节点， 承担
着公交车辆停靠和乘客上、 下车的功能。 停靠站设 置过长， 会造成道路资源的浪费； 停靠站长度不 够， 又会直接导致到达的公交车排队溢出停靠站， 影响其他社会车辆通行， 降低道路通行能力， 甚至
Bus Stop Distance Prediction Method
HUANG Bin1， LI Wei1， YANG Tian-jun2
（1.Beijing Municipal Institute of City Planning & Design， Beijing 100045， China；
因此， 该公交车中途停靠站的设计停车位数 量 为 6 时 ， 能 够 满 足 需 求 的 概 率 为 88.43% ， 大 于 85%。 如果道路空间允许， 或者增加保险系数， 可 以多预留2个停车位的排队空间， 则能够满足使用 要 求 的 概 率 为97.71% ， 大 于95% 。 而 对 该 公 交 车 中途停靠站进行实际观测发现， 晚高峰小时最大 同时到达车辆数为6。 可见， 本文的概率模型能用 于实际公交车中途停靠站的停车数量预测。
线性关系， 而不必寻求建立解析判据， 从而可最大 ing backprogation with a genetic algorithm for neural
限度地减少人为因素的干扰而更具客观性。 这说明 network training[J]. Omega， 1999， 27（11）： 679-684.
利用人工神经网络预测岩爆发生烈度是一种可行的 [7] Riedmiller M， H Braun. A direct adaptive method
方法。
for faster backpropation learning： The RPROP algo-
参考文献
rithm[A]. Sanfrancisco， Proceedings of the IEEE in-
48路 、 57路 、 6路 、 5路 、 特5路 、 715路 、 743路 、
381路、 613路、 109路共10条公交线路， 发车间隔
2 停车位数量预测方法
