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内燃机燃烧基础课件(液体燃料的雾化和蒸发)PPT精品文档76页

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内燃机燃烧基础课件(液体燃料的雾化和蒸发)

内燃机燃烧基础课件(液体燃料的雾化和蒸发)


R
2
]
dbD dr

0
bT bTW
bD

bDW

WW

g g
dbT dr
W

WW g Dg
dbD dr
W
bT bD

bT bD
0 0
方程的求解
求解二阶常微分方程需要两个条件，另外还有界面传质速
度和温度两个未知量，需要四个边界条件，前面的边界条
件提供了三个，另外一个可以从液面处气液两相平衡的热
力学关系得出，即利用饱和蒸汽压和温度的函数关系给出
补充条件
假设Le=1，即 g DF ，对求坐标下的蒸发能量方程式
（7-30）进行积分，得：
ggr 2
db dr
[WWR2 ]b

cons(与r无关的常数）
利用壁面处的边界条件求出该常数
下面的这些关于热气体中液滴蒸发的假设经常会 用到，因为它们能极大的简化问题，主要原因是 排除了处理质量传递的必要，而且仍与实验结果 符合得很好。
1、液滴在静止、无穷大的介质中蒸发。 2、蒸发过程是准稳态的。这意味着蒸发过程在任一 时 刻都可以认为是稳态的。这一假设去掉了处理偏 微分方程的必要。 3、燃料是单成份液体，且其气体溶解度为零。
B cg (T TW ) (wF wFW ) l cl (TW TR ) (wFW wFR )
1
1
0
Nu

h0d kg

2

0.6
ud vg
2

vg
g
3
s R
h0d 2 kg
h0 kg s
液体燃料的蒸发与燃烧

液体燃料的蒸发与燃烧

即: T T ; w f w f ,
L( )输运方程是二阶的，故需要两个边界条件；尽管提供
了三个边界条件( d
dr
,s , )，但是由于油滴表面的边界条件
s,g
又另外两个未知量(ms和Ts或wf ,s )。这样方程仍然不封闭。
求解过程如下： （1）对L(η)求一次积分，得到
ms R2
g
Dg
r
2
d
dr
const
ms R2s
g
Dg
r
2
d
dr
s,g
(3)
需估计油滴表面的常数
（2）对油滴表面（r=R）应用如下边界条件：
d ms dr s,g g Dg 方程(3)中常数变为 ms R2 (s 1)
方r
2
d
dr
ms R2 (
s
1)
0
（3）对方程分离变量，并从r=R到r ∞求积分，得到
液体组分守恒方程：
ms
wf ,sms
g
Dg
dw f dr
s,g
总流量 对流项
扩散项
意义：在分界面的液体侧传输到油滴表面的质量传输等 于气相对流项（斯蒂芬流）和Fick扩散质量之和
ms (wf ,s
1)
g
Dg
dw f dr
s,g
定义 :
f
wf wf , wf ,s 1
则有 :
ms
g
Dg
情况2： Tsbp， wf,s1,故有Bf∞，ms≈ρfvf
即扩散带走的质量可以忽略，油蒸汽主要由斯蒂芬流动（即 气相对流项）输运
此时有：
油滴加热蒸发时所 需的能量
B BT
c p,g (T Tbp ) Q
10-液体燃料的蒸发与燃烧

10-液体燃料的蒸发与燃烧


组分守恒和能量守恒方程具有相同的输运方程和相同的边界条件
在r R处 : d s g Dg m , s (即T Ts , w f w f , s ) dr s , g 式中Ts , w f , s 未知, 需要加以补充 在r 处, 0 即 : T T ; w f w f ,
用能量输运律表 示的质量蒸发率
液体组分守恒方程：
dw f s w f ,s m s g Dg m dr
总流量 对流项 扩散项
s, g
意义：在分界面的液体侧传输到油滴表面的质量传输等 于气相对流项（斯蒂芬流）和Fick扩散质量之和
s (w f ,s m

液体油雾火焰的结构 单滴油珠蒸发模型 油珠蒸发 d2定律及油珠寿命 特性参数取值 对流条件下的油珠蒸发 蒸发模型向单个燃烧油滴模型的扩展 油雾燃烧(油滴的相互作用)
第一节 液体油雾的结构
典型的液体喷雾火焰，燃料为庚烷
第二节 单个油珠蒸发模型
两相燃烧 两相扩散燃烧 油雾锥是由许多尺寸不同的单 滴油珠组成。因而单滴油珠在高温 环境的蒸发与燃烧规律是进一步研 究油雾燃烧的基础
随着雷诺数的增大（油滴和气体间的相对速度增 大），Nu增加，h增大，ms也随之增大
第三节 蒸发模型向单个燃烧油滴模型的扩展
对孤立的蒸发油滴，守恒方程可以以下面的形式表示 L(η)=0
其中η可以为质量分数变量，也可以是显焓变量。由于 方程中源项为零，故η为守恒标量，对化学反应情况， ηs可以适当组合成一个守恒标量，则 L(β)=0
s , 需要知道 s ,即需要知道 Ts 或w f , s 为了估算 m 定义 B 交换数 (传热传质驱动 ) - s 由于 0 B - s s 故 m
第5章-液体燃料燃烧

第5章-液体燃料燃烧


N 3 3 V dSMD Ni dli 6 6
2 2 A N dSMD Ni dli
dSMD
2 N d i li
3 N d i li
（2）质量中间直径（MMD） 大于或等于这一直径的所有液滴的总质量与小于或等于 这一直径的所有液滴的总质量相等。
M
K1,0
K1,0
8g ln(1 BT ) c pg 1

4qml ,0
d1,0 1
0
2 d1,0
K1,0
第四节 液滴燃烧
液滴的燃烧模型
• 单个液滴的燃烧模型，假设： – 液滴为均匀对称球体； – 液滴随风飘动，与空气间无相 对运动； – 燃烧极快，火焰面薄； – 火焰温度较高，向内向外同时 传热，液滴表面温度接近饱和 温度，燃烧温度等于理论燃烧 温度； – 忽略对流与辐射换热； – 忽略液滴周围的温度场不均匀 对热导率和扩散系数的影响； – 忽略斯蒂芬流。
g dT qml,0 dr 2 4 r c pg (T T1 ) Qlg
边界条件
r r1, T Tbw r , T Tg
qml,0 1 g Tg ( )r1 ln[c pg (Tg T1 ) Qlg ]Tbw 4 r c pg qml,0 4 r1
3、气动式雾化喷嘴
• 气动式雾化喷嘴又称介质式雾化喷嘴。它利用压缩空气或高 压蒸汽为雾化介质，将其压力转化为高速气流，使液体喷散 成雾状气流。 • 采用蒸汽为介质的雾化喷嘴又分为纯蒸汽雾化和蒸汽—机械 （压力）综合雾化两类喷嘴。
三、液体燃料雾化性能
• 一般可用一些特性参数来表征喷嘴的雾化性能。即雾化角、 雾化液滴细度、雾化均匀度、喷雾射程和流量密度分布等。 1、雾化角 喷嘴出口到喷雾炬外包络线的两条切线之间的夹角，也称 为喷雾锥角。α 喷嘴出口处的燃料细油滴组成雾化锥， 喷出的雾化气流不断卷吸炉内高温气体并 形成扩展的气流边界。
内燃机燃烧基础课件(液体燃料的雾化和蒸发)PPT精品文档76页

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罗森-拉米勒分布（R-R分布）
剩余体积分数

D

R e D
索特平均直径可表示为
SMD D
1 1

n xn1exdx 0
上限分布函数（ULDF）
R 1 1 y e(y)2 d (y) SMD D Nhomakorabea1
1 ae 4 2
由于检测燃烧器的内部非常困难，对燃烧过程的细节知道
得也相对要少。使用激光探测器及其它技术研究火箭燃烧
室中的进程的工作仍在继续。
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液滴喷入静止或流动的高温空气中，会出现 两个过程：
由于空气阻力，液滴与空气间相对运动的速度减 小
介质的热量传递给液滴，使其蒸发
两者同时进行，相互影响
相对速度将影响传质过程，而液滴蒸发产生的物 质流又会影响边界层的状态，因此对液滴受到的 气体阻力也有影响。
Wakil得出的液滴相对速度、温度和蒸发量随时间变化的曲 线。液滴的初始直径为50um，温度为283K，速度为30m/s
可以将蒸发分为两个阶段，开始是不稳定阶段，随后是稳定 阶段。
假设
下面的这些关于热气体中液滴蒸发的假设经常 会用到，因为它们能极大的简化问题，主要原 因是排除了处理质量传递的必要，而且仍与实 验结果符合得很好。
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43
6、我们还假设所有的热物理属性，如热传导系数、 密度、比热等都是常数。虽然从液滴到周围远处的气 相中，这些属性的变化很大，但常属性的假定使我们 可以求得简单分析解。在最后的分析中，对平均值合 理的选择可以得到相当精确的结果。
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液滴的稳态蒸发
2020/1/21
液体燃料的蒸发与燃烧

液体燃料的蒸发与燃烧


由η 的一些定义（以及由 Le = 1 ⇒ ρ g Dg = ρ gα g ）就能得出：组分守恒和能量守恒方程
具有相同的输运方程和相同的边界条件。
在 r = R 处：
•
ms = ρ g Dg (dη dr) s,g η = ηs （亦即T = Ts；Yf = Yf ,s ）
其中 Ts 、 Y f ,s 未知
算，
•
mtotal = 4πRρ g Dg ln(1 + B) = −ρ L (dVdroplet dt)
180
其中： ρ L 为液体燃料密度。
而V droplet = (4 3)πR 3 = πD 3 6
− ρ L D(dD dt) = 4ρ g Dg ln(1 + B)
或者
dD2 dt = −(8ρ g Dg ρ L ) ln(1 + B)将油滴温度从 T0 加到 Ts 并蒸发所需的总能量
定义：
ηT ≡ cpg (T − T∞ ) / Q
其中： c p 为气相定压比热； T∞ 为环境温度。 g
这样就有：
液体组分守恒方程可以写为：
•
ms = ρg ag (dηT dr)s,g
•
•
m s = Y f ,s ms − ρ g Dg (dY f dr) s,g
Yf ,s = f (Ts ) 的形式。但是，我们需要 Y f ,s 与 Ts 之间的另一个方程来封闭求解。假设油滴表
面处于相平衡状态，调用克拉珀龙方程可以得到它们之间的关系方程，
Pf ,s = Pf ,sat (Ts ) = X f ,s P = Y f ,s (M / M f )P = C1 exp(− h fg RTs )
因为η∞ = 0 ⇒ B = −ηs ，得
6液体燃料的燃烧课件

6液体燃料的燃烧课件

（4）滴间气体燃烧加液滴蒸发式燃烧：
油滴均匀性差、油滴群密度大，较小油滴预蒸发式燃烧，滴 间蒸发燃烧的大油滴在到达火焰区时未完全蒸发，应避免。
6.1.3 液体燃料的燃烧过程
（四）油滴群燃烧速度常数 与单油滴燃烧速度常数不同，油滴群燃烧速度常
数与压力有关且有所增大；
（五）油滴群燃烧的特点 油滴群燃烧的火焰传播主要借助于油滴的不断着
6.2.3 雾化的方式及常用雾化装置
液体燃料雾化主要有两种方式：机械雾化和介质雾化，还有兼有 这两种方式特点的组合型雾化方式。
6.2.3 雾化的方式及常用雾化装置
6.1.3 液体燃料的燃烧过程
完全燃烧，油滴的燃尽时间：
b

d02 k
油滴燃尽时间与液滴初始直径的平方成正比。
（6-16）
可见，液体燃料雾化质量（液滴尺寸）对燃烧过程具有决定性影响 。
油滴与空气间有相对速度时，燃烧速度常数为：
k2 k(1 0.3Sc0.33 Re0.5 )
（6-17）常
将喷油嘴出口处喷雾炬外包络线的两条 切线之间的夹角定义为出口喷雾角。

雾化角是油喷嘴雾化性能的主要指
标之一。

一般应根据燃烧室的尺寸和燃料
与空气的混合条件来合理选择雾化角。
6.2.2 雾化性能及质量的评定
6.2.2 雾化性能及质量的评定
喷雾锥角和喷孔锥角
dt
dr
RTV
分子扩散项 对流扩散项
dm/dt—单位时间内油滴对周围介质的扩散量（质交换）；
Tv、Pv、ρv—油滴表面附件的燃油蒸汽温度、压力和质量浓度；
D—扩散系数；
r、F—油滴半径和表面积；
u—油蒸汽离开油滴表面的对流速度。
【实用】液体燃烧PPT文档

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液面燃烧:
由于液体燃料的蒸发在其自由表面上产生一
层蒸汽 ,这些燃油蒸汽与空气混合并被加热着
一是外力，它是由液体压力形成的向前推进力、气体的阻力和液滴本身的重力所组成；
火燃烧,形成火焰,液体表面从火焰中吸收热量, 压力差越大，相对速度越大，雾化过程进行得越快，液滴群尺寸也就越细。
液滴在气体介质中飞行受到的力：
促使其蒸发大大加速,提供更多的燃料蒸汽,使 在这些因素中, 增加它与空气的接触表面积是一个关键因素,利用雾化装置(喷油嘴等)把液体燃料雾化成为很细的滴群,就是增大蒸发表面
积,提高燃烧速度的重要手段。 1、液体由喷嘴流出形成液体柱或液膜 影响参数：液体燃料射流与周围的气体间的相对速度和雾化喷嘴前后得压力差是影响雾化过程得重要参数。
大幅度地增高。 因外力沿液滴周围分布是不均匀的，故变形首先从液滴被压扁开始，这样液滴就有可能被分离成小液滴，如分裂出来的小液滴所受到 的力仍然是外力大于内力，则还可继续分裂下去。
雾化燃烧:就是用雾化器将燃油碎成微粒,再
蒸发后燃烧,雾化燃烧在工程中应用最广泛。
雾化燃烧是一个涉及同时发生热量、质量 和动量交换以及化学反应的复杂过程,由于过 程的复杂性,难于用直接研究雾化的办法来得 出液体燃料燃烧的详细而精确的资料,正是由 于遇到这些困难,所以目前研究的方法是:
第六章液体燃烧
显然,液体燃料的燃烧时间应由蒸发、 扩散混合和 化学反应这三部分组成,由于化学反应非常迅速,蒸发 过程是最为缓慢的环节,所以说,液体燃料的燃烧速度 就主要取决于蒸发速度的大小, 提高蒸发速度就会有 效地提高燃烧速度,那么怎样才能提高蒸发速度呢?一 般地说, 液体燃料的蒸发速度取决于它和周围空气之 间的接触表面积、温度差、浓度差和燃料扩散系数 大小等因素。在这些因素中, 增加它与空气的接触表 面积是一个关键因素,利用雾化装置(喷油嘴等)把液 体燃料雾化成为很细的滴群,就是增大蒸发表面积,提 高燃烧速度的重要手段。
《液滴蒸发与燃烧》课件

《液滴蒸发与燃烧》课件


液滴蒸发与燃烧的协同作用
在某些情况下，液滴蒸发和燃烧之间存在相互促进的作用，形成一种自持燃烧的现 象。
当液滴表面的蒸发速率和燃烧速率达到一定的匹配关系时，液滴可以持续燃烧而不 熄灭。
液滴蒸发与燃烧的协同作用在燃料喷射、液体燃料燃烧等领域具有重要的应用价值 。
04 液滴蒸发与燃烧的实验研究方法
CHAPTER
最新成果
近年来，研究者们在液滴蒸发与燃烧的研究 中取得了一些重要的突破。例如，发现了新 型的液滴蒸发模型，该模型能够更准确地预 测液滴蒸发过程中的热量传递和物质变化。
研究挑战与未来发展方向
研究挑战
尽管当前对液滴蒸发与燃烧的研究已经取得 了一定的成果，但仍存在一些挑战。例如， 如何更准确地模拟液滴在复杂环境中的蒸发 和燃烧过程，如何提高液滴燃烧的效率等。
ห้องสมุดไป่ตู้
实验设备与实验方法
实验设备
液滴蒸发与燃烧实验需要用到精密的测量仪器，如高速摄像 机、温度计、压力计等，以便实时监测液滴蒸发和燃烧过程 中的各种参数。
实验方法
实验过程中，需要将液滴置于加热的金属板上，观察液滴蒸 发和燃烧的过程。同时，需要控制实验条件，如温度、压力 、液滴大小和燃料类型等，以获得可靠的实验数据。
液滴燃烧的特点与影响因素
液滴燃烧特点
液滴燃烧具有较高的热效率，能够充 分利用燃料能量，同时液滴燃烧产生 的烟尘较少，降低了污染物排放。
影响因素
液滴燃烧受到燃料性质、液滴大小和 分布、燃烧室温度和气流速度等多种 因素的影响。
液滴燃烧的应用与限制
应用领域
液滴燃烧技术广泛应用于工业锅炉、 燃气轮机、航空发动机等能源和动力 设备中。
还涉及到云物理学和气溶胶科学等领域。
液体燃料燃烧过程

液体燃料燃烧过程


燃 料
2. 雾化角小，雾化质 量差
燃
3. 多用于加力燃烧室、 冲压发动机等
烧
第三节 燃油雾化装置－喷嘴
第
八 离心喷嘴
章
特点：
液 体
1. 雾化锥角大，雾化 质量好
燃 料
2. 采用双油路，可获 得更大的供油能力
燃
烧
第三节 燃油雾化装置－喷嘴 第 八 离心喷嘴 章
液 体 燃 料 燃 烧
第三节 燃油雾化装置－喷嘴
章
Sauter平均直径：
液 体
液 体 燃 料 燃 烧
第二节 燃油雾化过程 第 八 燃油雾化现象 章
液 体 燃 料 燃 烧
第二节 燃油雾化过程 第 八 燃油雾化现象 章
液 体 燃 料 燃 烧
第二节 燃油雾化过程
第 八 燃油雾化过程
章
1. 液体由喷嘴流出形成液柱或液膜。
液
2. 由于液体射流本身的初始湍流以及周围气 体对射流的作用（脉动、摩擦等），使液
第 八 二、离心喷嘴理论
章
以“空穴率”表示喷孔内空气核的大小，用ε表
示
液 体
r02 ra2 r02
1
ra2 r02
ra r0 1
燃
在燃油与空气核的交界面上有
料
燃 烧
1 2
f u2a
1 2
f ux2
H0
p
H
第三节 燃油雾化装置－喷嘴
第 八 二、离心喷嘴理论
章
空气核界上的切向速度为
u a
uin
章 空气涡核
液
离心式喷嘴内理想流体的伯努利方程
体 燃
p
1 2
f
u
2 x
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根据这些分布可直接定出许多表征雾化粒度的参数，如中间 直径MMD，算术平均直径D10，索特平均直径SMD等，对应 的频率分布曲线峰值的液滴直径也可求出。
同时还可得出表征雾滴均匀性的一些参数。
因此雾滴尺寸分布的测定，可看作是雾化特性试验研究的中 心内容。
粒度分布的实验方法：
凝固法 摄影法 散射法和衍射法 浸液法 印痕法
分数， R 1Vc
液体燃料是不可压缩流体，体积分数实际上与质量分数是相 同的。 在Vc-D图上，R=50%对应的直径以D50代表，相应的D10和 D90也代表Vc=10%和Vc=90%。 D50就是指中间直径MMD
在频率分布和剩余体积分布两者之中，通常可根据所选用测 试方法的特点，视其方便与否，首先求出一种，另一种便可 换算出来，同时还可算出体积增量分布。
罗森-拉米勒分布（R-R分布）
剩余体积分数

D

R e D
索特平均直径可表示为
SMD D
1 1

n xn1exdx 0
上限分布函数（ULDF）
R 1 1 y e(y)2 d (y)

SMD
D
1
1 ae 4 2
气有浩然，学无止境
内燃机燃烧学基础
主讲人:李国祥 教授 博导 白书战 副教授 博士
2020年1月21日
求真务实，开放拓新
第七章 液体燃料的雾化和蒸发
燃料的雾化和蒸发对燃烧过程有着重要影响
液体燃料要汽化，需要破碎成更小的液滴，增加比表面积。
柴油机的喷油、雾化、蒸发等过程只占一个循环中几十度曲 轴转角，在如此短的时间内，必须有足够的燃料蒸发完毕并 与空气进行混合，为燃烧做好物理准备
平均粒径
从喷嘴喷出的液雾中含有大量尺寸不同的雾滴，为了在总体
上表征雾滴的大小，常需把这些尺寸不同的雾滴折合成某一
平均值。
算术平均直径
D10
ni Di ni
索特平均直径：
D32
ni Di3 ni Di2
其他常用的平均直径
Dpq (
ni Dip ni Diq
)
1 pq
这种分布拟合较准确，但是复杂
计算平均液滴直径的经验公式
棚泽泰公式
1
SMD

D32

70.5 dn uf

f a g
4
g (1 3.31 f
f f dn )
喷嘴直径、喷射速度、燃料表面张力、燃料的粘度、燃料的 密度、环境介质密度
神本修正公式
1
SMD

D32

C
47
2.33 103 , 孔型喷嘴
A

2.18
103，节油形式喷嘴
2.45 103，轴针式喷嘴
索特平均直径随着喷油速度的变化
喷油速度越大，粒径越小 但喷油速度对粒径的影响规律相当复杂
燃料碎裂成液滴以后什么样的规律运动，它们和周围介质 怎样相互作用
液滴的蒸发过程如何
7.1 液体燃料的雾化特性
物理描述
对于喷雾外形的宏观特点，可用贯穿度和扩张角来描述，有 时还用“分散度”来描述在喷雾空间中燃料分布的情况 液滴本身的雾化质量，则通常是用粒度和均匀度来表征，代 表着喷雾的特性 柴油机的喷雾特性，一方面取决于喷嘴的性能，是喷嘴性能 的直接体现，另一方面又与燃料性质、气缸内的空气运动等 互相配合，决定着燃料的蒸发、混合以及燃烧过程，最后对 发动机性能产生重大影响。 雾化的粒度和均匀度对喷雾的贯穿度也有影响，雾滴大时， 贯穿度也大。
利舍夫斯基公式
Dpq dn

E
pq
(

a f
We)0.266

L 0.0738 p
We


f
d
n
u
2
f
f
注意单位要统一
莱特公式
SMD D32 428.8(dn )0.418 (P)0.315
广安博之公式
SMD D32 A (P)0.315 Pa Q 0.121 0.131
累积频率分布曲线
直径小于某一特定尺寸的液滴出现频率
D1
0 Nr (D)dD
称为累积
频率，实验中常用累积体积分数
Vc
D1 Nr (D) D3 dD
0 V0 6
它代表直径小于某一特定尺寸D1的液滴所占体积分数，如图 所示，Vc为液滴的总体积
直径大于某一特定尺寸的液滴所占体积分数，称为剩余体积
液体燃料的雾化有多种方式：压力 雾化、启动雾化、撞击雾化
柴油机实际应用的各种喷嘴，都属 于压力雾化：利用高压使液体燃料 从喷嘴的小孔中高速喷出，由于液 体自身的紊动和液体与周围介质的 相互作用，液体燃料碎裂成大量的 小雾滴。
喷雾的研究内容：
从喷嘴喷出的燃料是怎样雾化的，雾化质量如何评价和受 哪些因素影响
雾滴的尺寸分布
喷雾中含有大量不同尺寸的雾滴，若把雾滴直径分成若干尺 寸段，求出各尺寸段中雾滴个数等参数与尺寸的函数关系， 即得出雾滴的尺寸分布，又称粒度分布。按不同的方式整理 实验数据，可以得到不同形式的分布曲线 频数分布曲线 设直径在D至D+dD范围内的液滴数为dN，则在此直径范围 内的频数为 N(D) dN
dn uf

f a g
4
g (1 3.31 f
f f dn )
1
SMD

D32

C
83.2
dn uf

f a g
4
g (1 3.3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ f
f f dn )
C为修正常数，dn=0.2mm时，C=0.721 dn=0.3mm时，C=0.455
直接测量液滴尺寸为基础
测量与液滴有关的其他物理量，换算出液滴 直径
分布函数
分布函数：是一种可以用来拟合前述液滴直径分布 实验曲线的解析式。通常包含两个主要的待定常数， 须有实验求得，其中一个可用来表示滴径的大小， 另一个表示雾滴的均匀性。 代表滴径大小的常数与常用的算术平均直径、索特 平均直径并不相同，习惯上很少应用，但在某些分 布函数中，他和索特平均直径等有一定的简单换算 关系。 若分布函数已确定，即可把索特平均直径求出。
dD

0 N (D)dD N
频数分布也成液滴数量的微分分布
频率分布曲线
将频数除以总液滴数N，即得频率：Nr (D)

1 N
dN dD

0 Nr (D)dD 1
频率分布即某尺寸范围内液滴个数在全部液滴中所占分数的
微分分布
类似的，还可求出液滴体积（或质量）分数的微分分布，称 为体积增量分布