第八章 不完全信息动态博弈

p( g | s)
p( g ) p(s | g ) p( s)


p( g ) p( s | g ) p( g ) p( s | g ) p(b) p( s | b)
再由
p b s 1 - p g s 求 p b s
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完美贝叶斯均衡
5.2 完美贝叶斯均衡
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5.3.3 模型的纯策略完美贝叶斯均衡

有了完美贝叶斯均衡的概念就可以讨论如何通过逆推归纳 法来求解。 (逆推归纳法的依据：1.理性选择 2.最优性原理)

例1
单一价格二手车交易模型（市场部分成功）：假设差车 出现的概率 很小，此时好车多，（ V>P>W），差车伪 pb 装费 C 相对于 P 很小（好坏车差距不大）

注意：这个例子仅是完全不完美的一种情况！ 比如： 在动态博弈中，只要有一个博弈方看不到自己选择 前其它某一博弈方的行为就能构成一个不完美信息的动 态博弈。

概念和例子
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5.1.2 不完美信息动态博弈的表示

完美信息的动态博弈可用有根树来表示（用逆推法 求解），那么不完美信息 动态博弈该如何表示呢？

车况的好坏直接影响到买卖双方的策略选择
单一价格二手车交易博弈模型
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5.3.2 单一价格二手车交易均衡类型



二手车交易有许多可能的结果，什么情况是好，什么情况 是差呢，如下给出几种不同的市场均衡。 一般的，根据市场效率将市场分为四种： 市场完全失败——好的产品（存在潜在利益）也不敢投 入市场（相当于无市场）。 市场完全成功——只有好的产品投入市场，而买方买下 所有产品实现利益 市场部分成功——好、坏皆投入，买方好坏都买（有损 失和得利） 市场接近失败——所有好的和部分坏的，而买方以一定 概率买入 问题：讨论不同市场中 V, W, P, C 的组合

二、纳什（Nash）均衡
问题4：性别之战（恋爱艺术） （分析图表见黑板） △纳什均衡：在对手的策略既定下，各对手选择的策略都是 最好的
第一节：简单博弈与博弈均衡
结论： ①两个人分开都得不到任何满足， ②在一起都可以得到一定的满足， ③每人的最优策略都依赖对手的选择， ④对方决策后，自己选择最好的策略，达到纳什均衡。 指导意义：
结论：下一次博弈开始时，采用“以牙还牙”的策略或模 仿对手的策略，风险最小。
意义：避免恶性竞争，采取合作态度，防止双输局面出现。 即由竞争走向合作。（“竞争合作”理论的基础）
第二节：重复博弈与序列博弈
二、序列博弈
△对局者选择出台策略有时间先后顺序，称为序列博弈。 例1：有A、B两个房地产开发商在同一地区开发。 （对局见黑板） 1、若B已行动，分析A的策略 （分析图示见黑板） 结论：B不开，A进；B开，A不进。 2、A若已行动，分析B的策略 （分析图示见黑板） 结论：A不开，B进；A开，B不进。 小节：优先行动是关键，应先发制人，取得成功。
二、研究与开发策略（略）
第五节：不完全信息博弈
一、静态博弈
博弈的原则： 预测（估计）对手选择某个策略的可能性（概率）大小，
用概率论的方法进行分析决策。 例1： （对局、分析及图示见黑板）
二、动态博弈
博弈的原则： ①采用“黔驴技穷”的原则， ②不断试探，信息足够时再决定是否行动（选择策略）。 Firefly950整理改编，如有不宜发表内容请来信告知！
• 博弈论在20世记50年代由美国著名数Oscar Morgenstern）引入经济学。
• 目前已成为经济分析的主要工具之一。对产业组 织理论、委托代理理论、信息经济学等经济理论 的发展做出了非常重要的贡献。

第八章博弈论一、重点和难点（一）重点1.博弈论及其基本概念2.纳什均衡3.占优策略均衡4.囚徒困境博弈（二）难点1.最小最大值（或最大最小值）策略2.子博弈精炼纳什均衡3.动态博弈战略行动4.不完全信息静态博弈5.不完全信息动态博弈二、关键概念博弈零和博弈非常和博弈囚徒困境纳什均衡支付子博弈精炼纳什均衡完全信息静态博弈占优策略均衡重复博弈战略移动可信威胁豪尔绍尼转换三、习题（一）单项选择题1.博弈论中，局中人从一个博弈中得到的结果常被称为（）。

A. 效用B. 支付C. 决策D. 利润2.博弈中通常包括下面的内容，除了（）。

A.规则B.占优战略均衡C.策略D.结局3.在具有占优战略均衡的囚徒困境博弈中（）。

A.只有一个囚徒会坦白B.两个囚徒都没有坦白C.两个囚徒都会坦白D.任何坦白都被法庭否决了4.在多次重复的双头博弈中，每一个博弈者努力（）。

A.使行业的总利润达到最大B.使另一个博弈者的利润最小C.使其市场份额最大D.使其利润最大5.一个博弈中，直接决定局中人支付的因素是（）。

A. 策略组合B. 策略C. 信息D. 行动6.对博弈中的每一个博弈者而言，无论对手作何选择，其总是拥有惟一最佳行为，此时的博弈具有（）。

A.囚徒困境式的均衡B.一报还一报的均衡C.占优策略均衡D.激发战略均衡7.如果另一个博弈者在前一期合作，博弈者就在现期合作；但如果另一个博弈者在前一期违约，博弈者在现期也违约的战略称为（）。

A.一报还一报的战略B.激发战略C.双头战略D.主导企业战略8.在囚徒困境的博弈中，合作策略会导致（）。

A.博弈双方都获胜B.博弈双方都失败C.使得先采取行动者获胜D.使得后采取行动者获胜9.在双寡头中存在联合协议可以实现整个行业的利润最大化，则（）。

A.每个企业的产量必须相等B.该行业的产出水平是有效的C.该行业的边际收益必须等于总产出水平的边际成本D.如果没有联合协议，总产量会更大10.在什么时候，囚徒困境式博弈均衡最可能实现（）。

• 这个博弈的一个纯策略ai(ci) 是从﹝c’， c’’﹞到﹛0，1﹜的一个函数，其中0表示不 提供，1表示提供。参与人的支付函数为： • Ui(ai，a j, ci)=max(a1, a2)-aici • 如果j提供，i不提供， Ui(0，1, ci)=max(0, 1)-0ci=1；如果i提供， j不提供， Ui(1，0, ci)=max(1, 0)-1ci=1-ci • 贝叶斯均衡是一个策略组合，便得对于每 个i和每个可能的ci，策略ai﹡ (ci) 最大化参 与人i的期望效用。
因为z j≡Prob﹙ c’ ≤c j ≤c j ﹡﹚= P﹙ c j ﹡﹚ ，均衡分割点ci﹡必须满足ci﹡=1P﹙ c j ﹡﹚。因此ci﹡ 和c j ﹡都必须满足 方程c﹡=1- P（1-P﹙ c ﹡﹚）。假定存在 唯一的一个c﹡，解这个方程，那么下列条 件一定成立： ci﹡ = c﹡= 1- P﹙ c ﹡﹚。 比如说，如果P（· ）是定义在﹝0，2﹞上 均匀分布（ P（c）≡c/2 ），那么c﹡是唯 一的，等于2/3。为了检查c﹡=2/3确实是个 均衡点，如果参与人i不提供，他的期望支 付是P（c﹡）=1/3；如果成本为c﹡时提供， 他的期望支付为1- c﹡，提供是最优的。
• 那么q2L =1/2（5/4-q1）； q2H =1/2（3/4-q1） • 企业1不知道企业2的真实成本从而不知道企 业2的最优反应是q2L还是q2H ，因此企业1选 择q1最大化下列期望利润函数： • E u1 =1/2 q1 （1- q1- q2L ）+ 1/2 q1 （1- q1q2H ） 解一阶条件可得企业1的反应函数： • q1﹡= 1/2 （1- q1H- q2L ）=1/2（1-Eq2） • 解反应函数可得贝叶斯均衡为： • q1﹡=1/3； q2L﹡=11/24； q2H﹡=5/24