不完全信息动态博弈

不完全信息动态博弈模型随着信息技术的迅猛发展和普及，人们在日常生活和工作中收集、传递和利用信息的能力越来越强。

然而，在现实生活中，我们常常会面临不完全信息的情况，尤其是在决策和博弈的过程中。

不完全信息动态博弈模型便应运而生，用于研究这种情况下的决策和行为。

不完全信息动态博弈模型指的是在博弈过程中，参与者并不完全了解其他参与者的信息，即参与者们面临着不确定性的决策环境。

在这种情况下，每个参与者的决策都会受到其他参与者决策的影响，而其他参与者的决策又受到他们所接收到的信息的影响。

因此，不完全信息动态博弈模型考虑了参与者的行动、信息和反应的交互作用，揭示了决策者在不完全信息环境下的最优策略。

在不完全信息动态博弈模型中，每个参与者有两个基本要素：策略和信息。

策略是指参与者为了达到自己的目标而采取的行动规则，而信息则是指参与者关于其他参与者决策或环境的知识。

在不完全信息动态博弈模型中，参与者的信息通常分为两种：私有信息和公共信息。

私有信息指的是只有某个参与者能够获得的信息，而公共信息是所有参与者都能够获得的信息。

不完全信息动态博弈模型通常采用博弈树来描述参与者们的行动和决策过程。

博弈树是一种图形化的表示方法，用来展示参与者之间的相互关系和决策的顺序。

在博弈树中，每个节点代表一个状态或者一个决策点，而边则表示参与者们的选择。

通过不完全信息动态博弈模型，我们可以研究和分析参与者们在不完全信息环境下的最优策略。

在这种模型中，参与者们会根据自己拥有的信息和对其他参与者可能行动的推测，选择最优的策略。

同时，他们也会考虑到其他参与者可能的反应和对自己行动的影响，以及在不完全信息环境下可能的不确定性。

不完全信息动态博弈模型在实际应用中有着广泛的应用。

例如，在商业领域中，企业面临着市场竞争和不确定性因素，通过不完全信息动态博弈模型可以帮助企业制定最优的决策策略。

在政治和军事领域中，各方面临着战略竞争和信息不对称的情况，通过不完全信息动态博弈模型可以揭示参与者之间的决策和行为规则。

4 不完全信息动态博弈4.1 精炼贝叶斯均衡概述不完全信息动态博弈就其基本要素来看是不完全信息与博弈的动态性质的一种综合。

在处理不完全信息要素时，通过将某些参与人“类型”的不确定性作为信息不完全性的一种表征，这种方法将继续得以采用，即博弈中参与人面临的信息不完全性（无论它是指何种信息）将完全由某些参与人的“类型”的不确定性加以刻画。

同时，作为动态博弈，“序贯理性”的思想将一直得到贯彻。

我们在不完全信息动态博弈中将信息不完全程度削减到零，则不完全信息动态博弈就自然应退化成一种完全信息动态博弈，其相应的精炼均衡概念就由精炼贝叶斯回到子博弈精炼均衡。

从这种意义上来看，不完全信息动态博弈的精炼均衡概念是子博弈精炼均衡概念的一种推广，正如不完全信息动态博弈应被视作完全信息动态博弈的一种推广一样。

例简单的非完全信息动态博弈Nt1(p) t2 (1–p)1 1L R L R2 2L R L R L R L Ru1u1u1u1 u1u1u1u1u2u2u2u2 u2u2u2u2参与人1的类型t 为个人信息。

参与人2 不知道t ，但知道t 的概率分布。

博弈的时序：（1）参与人1选择行动a 1 A 1;（2）参与人2观察a 1，选择a 2 A 2博弈的收益： u 1 (a 1, a 2, t ), u 2 (a 1, a 2, t )精炼贝叶斯均衡博弈的纳什均衡是一种“僵持”状态的战略组合，当所有的参与人都选择该战略组合中给出的相应战略时，任何一个参与人都不会有单方面偏离这一选择的动机。

作为动态博弈，一个战略是参与人在其可能进行行动选择的所有信息集上将作何选择的一整套规定或计划，而作为不完全信息博弈，这种规定或计划还是“类型依存”的，即不同类型的参与人将选择不同的战略规定。

因此，一个不完全信息动态博弈的纳什均衡将是指这样的一种类型依存性的战略组合（或战略组合的族），当给定其他参与人的战略时（其他参与人的战略是类型依存的，所以，说给定其他参与人的战略即指给定其他参与人的战略与类型的依存关系），任一参与人在其任何类型下由该组合给出的类型依存战略是其最优的。

博弈的四种基本类型和四种关系1.完全信息静态博弈：参与者的信息完全公开，所有参与者同时做出决策。

例如，囚徒困境。

2.完全信息动态博弈：信息完全公开，但参与者的决策有先后顺序。

例如，斯坦科尔伯格寡头竞争。

3.不完全信息静态博弈：参与者的信息不完全公开，所有参与者同时做出决策。

例如，性别战博弈。

4.不完全信息动态博弈：信息不完全公开，参与者的决策有先后顺序。

例如，信号传递博弈。

每种类型的定义和特点:完全信息静态博弈：在这种类型的博弈中，所有参与者的信息和收益函数都是公开的，所有参与者同时做出决策。

例如，囚徒困境是一个典型的完全信息静态博弈，其中两个罪犯在审讯时选择坦白或不坦白。

完全信息动态博弈：在这种类型的博弈中，所有参与者的信息和收益函数都是公开的，但参与者的决策有先后顺序。

例如，斯坦科尔伯格寡头竞争模型中，企业先后决定产量，后行动的企业可以根据先行动企业的决策来调整自己的策略。

不完全信息静态博弈：在这种类型的博弈中，参与者的信息不完全公开，所有参与者同时做出决策。

例如，性别战博弈中，两个参与者不知道对方的策略，只能根据自己的猜测做出决策。

不完全信息动态博弈：在这种类型的博弈中，参与者的信息不完全公开，决策有先后顺序。

例如，信号传递博弈中，先行动的企业可以通过发送信号来影响后行动企业的决策。

博弈的四种关系一、零和博弈定义：在零和博弈中，参与各方的利益总和是固定的，一方的收益必然意味着另一方的损失，所以双方的收益和损失之和为零。

举例：在扑克游戏中，赢家赢得的钱与输家输掉的钱数量相等，这就是典型的零和博弈。

你赢了一定数量的筹码，就意味着其他玩家输了同样数量的筹码，整个游戏过程中筹码的总量并没有增加或减少。

二、正和博弈定义：正和博弈也称为合作博弈，是指参与各方的利益总和大于零，即通过合作可以实现共赢的局面。

举例：企业之间的合作研发项目，各方共同投入资源，研发成功后，每个参与企业都能获得比单独行动时更多的收益。