华师大版七年级数学上册专训一：常见立体图形的分类

第4章图形的初步认识第一单元生活中的立体图形＆.单元要点分析：1、本单元通过模型、实物、图片认识简单的立体图形：圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球体，要求能说出这些简单立体图形的名称，并能画出这些立体图形。

2、从不同的视角观察物体能准确地反映立体图形的特征，因此画简单几何体的三视图是非常重要的。

一方面，要能正确画出简单几何体的三视图，另一方面，给出三视图能够想象对应的立体图形。

3、由于同学们刚接触到这些知识，通过想象判断平面展开图是哪几种几何体的展开图显得非常困难，因此，试验显得十分关键，只有通过试验，才能较好地解决问题。

4、试验、讨论、研究是本单元教学的主要特点，通过试验培养同学们的动手能力，使他们感受到它是一种科学的方法，通过讨论、研究，培养同学们团结协作的精神。

5、培养学生的空间想象能力贯穿本单元教学的始终，而空间想象能力的形成循序渐进的，需要教师的精心指导，学生的细心观察，并花费一定的时间才能形成。

＆.教学目标：1、直观认识立体图形、视图和展开图，使学生了解研究立体图形的方法，同时也为平面图形的引入做准备。

2、通过观察、操作、直观认识平面图形，使学生了解图形的分割和组合。

＆.教学重点、难点：教学重点：1、认识基本立体图形，正确地绘画基本立体图形。

2、画基本立体图形的三视图，能够由三视图描述物体的形状。

3、通过试验和想象，判断展开图是哪几种简单几何体的展开图。

4、制作简单的立体图形模型。

5、培养学生的空间想象能力。

教学难点：1、画物体的三视图时，一方面要注意各视图的形状，另一方面要弄清各视图中线段的关系。

2、通过想象判断展开图是哪种几何体的展开图。

3、学生较强空间想象能力的形成。

教学关键：努力提高学生的空间想象能力是本章单元教学的归缩。

学生在学习过程中难免会遇到许多困难，因此在授课过程中要肯定花时间多去试验，让模型与视图、平面展开图之间反复比较，通过学生细心观察，使自己在这方面的能力得到提高。

＆.课时划分：＆4.1 生活中的立体图形…………………………………………………………………1课时＆4.2 画立体图形…………………………………………………………………………1课时＆4.3 立体图形的表面展开图……………………………………………………………3课时小结与复习…………………………………………………………………………………3课时（1）（2）（3）（4）（5）课题：4.1 生活中的立体图形＆.教学目标：使学生认识基本的立体图形，能从具体的立体图形认识圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球体，掌握多面体的定义，并学会化、画圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球体等立体图形，在画图的过程中培养学生的空间想象能力。

专训1常见立体图形的分类名师点金：立体图形就是各部分不都在同一平面内的几何图形，常见的立体图形有柱体(圆柱、棱柱)、锥体(圆锥、棱锥)、台体(圆台、棱台)(以后将学)和球体(球)四类．按柱、锥、球分类1．下列各组图形中，都为柱体的是()A BC D2．在如图所示的图形中，是圆柱的有________，是棱柱的有________．(填序号)(第2题)3．(1)把图中的立体图形按特征分类，并说明分类标准；(2)图中③与⑥各有什么特征？有哪些相同点和不同点？(第3题)按有无曲面分类4．下列几何体中，表面都是平面的是()A．圆锥B．圆柱C．棱柱D．球体5．把一个三角尺绕任意一条边所在直线旋转一周得到一个几何体，则这个几何体________曲面．(填“有”或“无”)6．如图，按组成的面来分类，至少有一个面是平面的图形有________，至少有一个面是曲面的图形有__________．(填序号)(第6题)7．将如图所示的图形按有无曲面分类．(第7题)8．观察如图所示的圆柱和棱柱，回答下列问题：(1)棱柱和圆柱各由几个面组成？它们都是平面吗？(2)圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们都是直线吗？(3)这个棱柱有多少条棱？多少个顶点？经过每个顶点有几条棱？(第8题)答案1．C 2.④；①③⑥3．解：(1)按柱体、锥体、球体分：①③⑤⑥⑦为柱体；④⑧为锥体；②为球体．(2)③是圆柱，圆柱的上、下底面都是圆，侧面是一个曲面；⑥是五棱柱，上、下底面是形状、大小相同的五边形，侧面是5个长方形，侧面的个数与底面边数相等．相同点：两者都有两个底面．不同点：圆柱的底面是圆，五棱柱的底面是五边形；圆柱的侧面是一个曲面，五棱柱的侧面由5个长方形组成．点拨：(1)中分类标准不唯一．4．C 5.有6．①③④⑤⑥；②③④⑥7．解：有曲面的是③④⑤；无曲面的是①②⑥⑦.8．解：(1)圆柱由三个面组成，上、下两个底面是平面，侧面是曲面；棱柱由8个面组成，都是平面．(2)两条，不是直线．(3)这个棱柱有18条棱，12个顶点，经过每个顶点有3条棱．。

图4－1－5
处理方式：通过引导学生从不同的方向去观察同一建筑物
从不同方向看结果不一样．可以适当引用生活中常见的图形
强学生的直观感受.
我就带领大家走进小明的简易书房，看一看哪些物体的
图4－1－6
处理方式：给学生充分的时间进行观察、交流、展示
示的基础上补充完善，并对几何体进行分析、总结．给出答案：常见的几何体有圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等
图4－1－7
处理方式：学生独立思考并进行回答，在学生回答的过程中引导学生分析复杂结合体的构成，并进行补充．
(1)(2)(3)(4)
图4－1－8
(1)(2)(3)
图4－1－9
课堂小结：。

(2)这个七棱柱一共有多少条棱?它们的长度分别是多少? (3)这个七棱柱一共有多少个顶点? (4)通过对棱柱的观察,你能说出n棱柱的顶点数与n的关系及棱的条数与n的关系吗?
解:(2)这个七棱柱一共有21条棱,侧棱长都是 5 cm,其余棱长都是2 cm. (3)这个七棱柱一共有14个顶点. (4)通过观察棱柱可知,n棱柱共有2n个顶点,3n条棱.
11.(核心素养—直观想象)如图,图①是正方体木块,画出切去一块几何体后可能得到 木块的图形(画出4个即可).
解:答案不唯一,如图所示:
9.如图是一个直七棱柱,它的底面边长都是2 cm,侧棱长是5 cm,观察这个棱柱,请回答 下列问题:
(1)这个七棱柱共有多少个面,它们分别是什么形状?哪些面的形状、面积完全相同?侧 面的面积是多少?由此你可以猜想出n棱柱有多少个面? 解:(1)这个七棱柱共有九个面;上、下两个底面是七边形,侧面是长方形;上、 下两个底面的形状相同、面积相等,七个侧面的形状相同、面积相等. 要求侧面的面积只需求出一个长方形的面积,再乘7即可.2×5×7=70(cm2). 通过上面的分析可知,n棱柱有(n+2)个面.
4.如图是由 三棱柱 ,长方体,圆柱三种几何体组成的物体.
5.指出如图所示的立体图形中的柱体、锥体、球体. 解:①②⑤⑦⑧是柱体,④⑥是锥体,③是球体.
(参考用时:30分钟) 1.下列图形中,属于立体图形的是( C )
2.(2017资阳质检)下列图形中柱体的个数为( B)
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4 3.按组成面的平或曲划分,与圆柱为同一类的几何体是( D)
(A)长方体
(B)正方体
(C)棱柱
(D)圆锥
4.图中蒙古包可看作的几何体是( D )