最新浙教版九年级数学下册1.3解直角三角形公开课优质PPT课件(1)

∵在△ABD中，AB=4，sinB= ，



∴AD=ABsinB=4× =3，


∴△ABC的面积= BC•AD=


×5×3= ．

��
当堂检测
5. 如图，已知 AC = 4，求 AB 和 BC 的长.
解：如图，作CD⊥AB于点D，
在Rt△ACD中，∵∠A=30°，
∴∠ACD=90°-∠A=60°，
1
∴CD= AC 2,
2
3
AD=AC cos DCB=∠ACB－∠ACD=45°，
2
∴BD=CD=2, BC
2 2。
cos∠DCB
∴AB AD BD 2 2 3。
D
当堂检测
1
6、如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，cosA = ，BC = 5， 试求AB的长.

∴ = .
5
=


=

，

15
B
讲授新课
知识要点
由直角三角形中已知的元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形．
已知直角三角形两条边求其他元素的方法：
方法1：已知两条边的长度，可以先利用勾股定理求出第三条边，然后利用
锐角三角函数求出其中一个锐角，再根据直角三角形两锐角互余求出另外一
断，再分组讨论．
只知道角度是无法求出直角三角形的边长的．
(3)只给出一条边长这一个条件，可以解直角三角形吗？
不能.
讲授新课
知识要点
解直角三角形需要满足的条件：
在直角三角形的6个元素中，直角是已知元素，如果再
A
c
b
知道一条边和第三个元素，那么这个三角形的所有元素

1.3.1解直角三角形
第1课时 解直角三角形
1．(4分)△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，如
果a2＋b2＝c2，那么下列结论正确的是 (A )
A.c sinA＝a B．b cosB＝c C.a tanA＝b D．c tanB＝b
2．(4分)如图是教学用的直角三角形，边AC＝30 cm，∠C＝90°，
10 ，则
6．(4分)在△ABC中，∠C＝90°，a＝35，c＝35 2 ，则∠A＝
_4_5__°，b＝_3__5_．
7．(4分)如图所示，AB是伸缩式的遮阳棚，CD是窗户，要想在 夏至的正午时刻阳光刚好不能射入窗户，则AB的长度是__3__ 米．(假设夏至的正午时刻阳光与地平面的夹角为60°)
8．(12分)在Rt△ABC中，∠C＝90°. (1)已知a＝4，b＝8，求c的长； (2)已知b＝10，∠B＝60°，求a，c的长； (3)已知c＝20，∠A＝60°，求a，b的长．
＝4，∴AC
＝BC·sinB＝4×sin60°＝2 3 ，∴△ABC的周长＝AB＋AC ＋BC＝6＋2 3
14．(10分)一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上， AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝30°，∠A＝45°，AC＝ 12 2，试求CD的长．
解：过点B作BM⊥FD于点M.在△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝ 45°，AC＝12 2，∴BC＝AC＝12 2.
tan∠BAC＝ 33，则边BC的长为 ( C)
A.30 3 cm C.10 3 cm
B.20 3 cm D.5 3 cm
,第2题图)
3．(4分)已知：在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD为
BC边上的高，则下列结论中，正确的是 ( B )

同角三角函数关系:
1. sin2A+cos2A=1
2.tanAcsionAAs
3. tanA·cotA=1
1.两锐角之间的关系:
B
A+B=900
解 2.三边之间的关系:
直 a2+b2=c2
C
A
角 三
正弦函数：
sin
A
A 的对边 斜边
角 形
3.边角之间
余弦函数：
cos
A
Hale Waihona Puke A 的邻边 斜边的关系
正切函数：
解直角三角形
三角函数定义
锐角三
特殊角的三角函数值
解 角函数
互余两角三角函数关系
直
同角三角函数关系
角
三
角
两锐角之间的关系
形 解直角 三边之间的关系
三角形
边角之间的关系
定义 函数值 互余关系 函数关系
正弦函数：
sin
A
A 的对边 斜边
三 角 函 数
余弦函数：
cos
A
A 的邻边 斜边
定 义
正切函数：
00sin2600 3 tan3
00
2.计算 1c： soi6sn60000 ta1n300
3.在⊿ABC中，若|sinA-1|+( cosB)2=0，则∠C的角度是(
3)2
A。750 B。600 C。450 D。300
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月2日星期三2022/3/22022/3/22022/3/2 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/22022/3/22022/3/23/2/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/22022/3/2March 2, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/22022/3/22022/3/22022/3/2

精品课件
5
2020/1/1
精品课件
6
5. 一个住宅区的配电房示意图如图所示， 它是一个轴对称图形援 求配电房房顶离地 面的高度（精确到 0.1m）.
2020/1/1
精品课件
7
6. 如图，在一张长方形纸片ABCD中，AD＝25cm，AB＝20cm， 点 E，F分别是CD和AB的中点.现将这张纸片按图示方式折叠，求 ∠DAH的大小及EG的长（精确到0.1cm）.
●本节教学的重点是运用三角函数解直角三角形的方法.
●解直角三角形的过程中，由已知条件求某条边或某个角的方 法，以及求这些边、角的顺序往往不唯一，如何让学生学会选 择较优的方法和求解顺序，是本节教学的难点.
2020/1/1
精品课件
2
2020/1/1
精品课件
3
2020/1/1
精品课件
4
2020/1/1
1.3 解直角三角形①
2020/1/1
精品课件
1
教学目标：
1. 经历运用锐角三角函数、勾股定理等知识解决在直角三角 形中， 由已知的一些边、角，求出另一些边角的问题的过 程．了解解直角三角形的概念.
2. 会运用锐角三角函数、勾股定理等知识解直角三角形，以 及解决与直角三角形有关的简单实际问题.
重难点：
∠DAH =60°,
EG 25 10 3 7.（7 cm）.
2020/1/1
精品课件
8
编后语
折叠课件作用 ①向学习者提示的各种教学信息; ②用于对学习过程进行诊断、评价、处方和学习引导的各种信息和信息处理; ③为了提高学习积极性，制造学习动机，用于强化学习刺激的学习评价信息; ④用于更新学习数据、实现学习过程控制的教学策略和学习过程的控制方法。 对于课件理论、技术上都刚起步的老师来说，POWERPOINT是个最佳的选择。因为操作上非常简单，大部分人半天就可以基本掌握。所以，就可以花心思