2009中考二模精选题(分类简答解答1,2巩固作业)

09年 北京中考数学模拟分类——二次函数综合题1、［2009平谷区二模］24．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点(03)A ，、(10)C -，．将矩形OABC 绕原点O 顺时针方向旋转90o，得到矩形OA B C '''．设直线BB '与x 轴交于点M 、与y 轴交于点N ，抛物线经过点C 、M 、N ．解答下列问题：（1）求直线BB '的函数解析式； （2）求抛物线的解析式； （3）在抛物线上求出使OABC C B P S 29S 矩形=''∆的所有点P 的坐标．2、［2009朝阳二模］23．（本小题7分）如图，点A 在x 轴的负半轴上，OA=4，将△ABO 绕坐标原点O 顺时针旋转90°，得到△O B A 11，再继续旋转90°，得到△O B A 22.抛物线y= ax 2+bx+3经过B 、1B 两点.（1）求抛物线的解析式；（2）点2B 是否在此抛物线上，请说明理由；（3）在该抛物线上找一点P ，使得△2PBB 是以2BB 为底的等腰三角形，求出所有符合条件的点P 的坐标；（4）在该抛物线上，是否存在两点M 、N ，使得原点O 是线段MN的中点，若存在，直接写出这两点的坐标；若不存在，请说明理由.3、［2009年昌平区二模］24．如图1，在平面直角坐标系xOy 中，已知直线AC的解析式为y =AC 交x 轴于点C ，交y 轴于点A ．（1）若一个等腰直角三角板OBD 的顶点D 与点C 重合，求直角顶点B 的坐标；O（2）若（1）中的等腰直角三角板绕着点O 顺时针旋转，旋转角度为()0180αα︒<<︒，当点B 落在直线AC 上的点B '处时，求α的值；（3）在（2）的条件下，判断点B '是否在过点B 的抛物线23y mx x =+上，并说明理由．x4、［2009年海淀区］23、已知：关于x 的一元二次方程22(2)0x n m x m mn +-+-=①（1）求证：方程①有两个实数根；（2）若10m n --=，求证方程①有一个实数根为1； （3）在（2）的条件下，设方程①的另一个根为a ，当2x =时，关于m 的函数1y nx am =+与222(2)y x a n m x m mn =+-+-的图像交于点A 、B （点A 在点B 的左侧），平行于y 轴的直线l 与1y 、2y 的图像分别交于点C 、D.当l 沿AB 由点A 平移到B 点时，求线段CD 的最大值.5、［2009年海淀区二模］24、如图，已知抛物线22(3)2(3)4y m x m x m m =-+-+-的顶点A 在双曲线3y x=上，直线y mx b =+经过点A ，与y 轴交于点B ，与x 轴交于点C.（1）确定直线AB 的解析式；（2）将直线AB 绕点O 顺时针旋转90︒，与x 轴交于点D ，与y轴交于点E ，求sin BDE ∠的值.（3）过点B 作x 轴的平行线与双曲线交于点G ，点M 在直线BG上，且到抛物线的对称轴的距 离为6，设点N 在直线BG 上，请直接写出使得45AMB ANB ∠+∠=︒的点N 的坐标.6、［2009年丰台区二模］25．已知抛物线2y ax bx c =++经过点A （5，0）、B （6，-6）和原点． （1）求抛物线的解析式；（2）若过点B 的直线y kx n =+与抛物线相交于点C （2，m ），求∆OBC 的面积；（3）过点C 作平行于x 轴的直线交y 轴于点D ，在抛物线对称轴右侧位于直线DC 下方的抛物线上，任取一点P ，过点P 作直线PF 平行于y 轴交x 轴于点F ，交直线DC 于点E ．是否存在点P ，使得以C 、E 、P 为顶点的三角形与∆OCD 相似？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．7、［2009年石景山二模］23．如图，四边形ABCD 是菱形，点D 的坐标是（，3），以点C 为顶点的抛物线c bx ax y ++=2恰经过x 轴上的点A 、B ．（1）求点C 的坐标；（2）若抛物线向上平移后恰好经过点D ，求平移后抛物线的解析式．8、［2009年西城区二模］24．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，AOB ∆为等边三角形，点A 的坐标是（34，0），点B 在第一象限，AC 是OAB ∠的平分线，并且与y 轴交于点E ，点M 为直线AC 上一个动点，把AOM ∆绕点A 顺时针旋转，使边AO 与边AB 重合，得到ABD ∆．（1）求直线OB 的解析式；（2）当M 与点E 重合时，求此时点D 的坐标；（3）是否存在点M ，使OMD ∆的面积等于33，若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．9、［2009年大兴二模］25.已知,抛物线c bx ax y ++=2过点)0,3(-A ,)0,1(B ,)3,0(C ，此抛物线的顶点为D.（1）求此抛物线的解析式；（2）把ABC △绕AB 的中点M 旋转180，得到四边形AEBC . ①求E 点的坐标；②试判断四边形AEBC 的形状，并说明理由．（3）试探求：在直线BC 上是否存在一点P ，使得PAD △的周长最小，若存在，请求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．10、［2009年房山二模］24．如图，已知抛物线经过点B (-2,3)、原点O 和x 轴上另一点A ,它的对称轴与x 轴交于点C （2，0）， （1）求此抛物线的函数关系式；（2）联结CB, 在抛物线的对称轴上找一点E,使得CB=CE,求点E 的坐标；（3）在(2)的条件下, 联结BE,设BE 的中点为G,对称轴上是否存在点P PBG第23题11、［2009年房山二模］23．已知抛物线232y x x n =++， （1）若n=-1, 求该抛物线与x 轴的交点坐标； （2）当11<<-x 时，抛物线与x 轴有且只有一个公共点，求n 的取值范围．12、［2009年西城二模］24. 如图，抛物线y ＝ax 2+bx +c 的顶点为A （0，1），与x 轴的一个交点B 的坐标为（2，0），点 P 在抛物线上，其横坐标为2n （0<n <1），作PC ⊥x 轴于C ，PC 交射线AB 于点D（1）求抛物线的解析式；（2）用n 的代数式表示CD 、PD 的长，并通过计算说明PD OCCD OB 与的大小关系；（3）若将原题中“0<n <1”的条件改为“n >1”，其他条件不变，请通过计算说明（2）中结论是否仍然成立.13、［2009平谷二模］25、已知，关于x 的一元二次方程:2(4)30x a x a ---+=（0a <） （1）求证：方程一定有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为1x ,2x （其中12x x <），若y是关于a 的函数，且2123x y x =+，求这个函数的解析式；（3）在（2）的条件下，利用函数图像，求关于a 的方程10y a ++=的解．14、［2009年延庆二模］25.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC 的边BO 在X 轴正半轴上，边CO 在Y 轴的正半 轴上，且AB=2，OB=23，矩形ABOC 绕点O 逆时针旋转后得到矩形EFOD ，且点A 落在Y 轴上的E 点，点B 的对应点为点F ，点C 的对应点为点D.xx⑴求F 、E 、D 三点的坐标； ⑵若抛物线c bx ax y ++=2经过点F 、E 、D ，求此抛物线的解析式；⑶在X 轴上方的抛物线上求点Q 的坐标，使得△QOB 的面积等于矩形ABOC15、［2009年门头沟二模］23．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线212y x bx c =-++与x 轴交于A 、B 两点（点A 在原点的左侧，点B 在原点的右侧），与y 轴交于点C ，且OA ＝2，OC ＝3．（1）求抛物线的解析式；（2）若点E 在第一象限内的此抛物线上，且OE ⊥BC 于D ，求点E 的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点P ，使线段PA 与PE 之差的值最大？若存在，请求出这个最大值和点P 的坐标；若不存在，请说明理由．16、［2009宣武区二模］23.（本题满分7分）已知二次函数2441y ax ax a =++-的图象是C 1．（1）求C 1关于点R （1，0）中心对称的图象C 2的函数解析式； （2）在（1）的条件下，设抛物线C 1、C 2与y 轴的交点分别为A 、B ，当AB=18时，求a 的值．17、［2009年密云二模］24．已知：抛物线2(1)y x b x c =+-+经过点(12)P b --，． （1）求b c +的值；（2）若3b =，求这条抛物线的顶点坐标； （3）若3b >，过点P 作直线PA y ⊥轴，交y 轴于点A ，交抛物线于另一点B ，且2BP PA =，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．（提示：请画示意图思考）18、［2009顺义二模］24、在平面直角坐标系xOy 中，抛物线m x m x y ++-=)1(2（m 是常数）与y 轴交于点C ，与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 左侧），且A 、B 两点在原点两侧． （1）求A 、B 两点的坐标（可用含m 的代数式表示）； （2）若6ABC S ∆=，求抛物线的解析式；（3） 设抛物线的顶点为D ，在（2）的条件下，试判断△ACD 的形状，并求tan ∠ACB 的值．。

2009年中考数学总复习专题测试卷（一）参考答案一、1、C 2、A 3、C 4、A 5、B 6、B 7、B 8、B 9、C 10、D二、11、8或－4； 12、万，4101.2⨯； 13、3.6； 14、5或－11。

三、 15、1； 16、-36。

四、17. x ＜－|y|＜y ＜－x 。

18.x= 2 ,y=-2。

五、19．4。

提示：3-=a ，这个数为64。

20．（1）4或0； （2）-6。

六、21. 24πcm 2.（提示：设这个等边圆柱的高为2rcm ，依题意得πr 2·2r=16π．解得x=2． 所以这个等边圆柱的表面积为2πr 2+2πr·2r=24π（cm 2）．） 七、22．八、23.（1）4，7；（2）1，2；c b a -+,c b -。

2009年中考数学总复习专题测试卷（二） 参考答案一、1、B 2、C 3、D 4、C 5、C 6、C 7、D 8、C 9、D 10、B二、11、6a ； 12、2)(b a a -； 13、3n+1；14、11)1(2+++=+n nn n n 。

三、15．原式265(2)22x x x x -⎡⎤=÷-+⎢⎥--⎣⎦ 2(3)5(2)(2)222x x x x x x -+-⎡⎤=÷-⎢⎥---⎣⎦22(3)5(4)22x x x x ---=÷--22(3)922x x x x --=÷--=)3)(3(22)3(2x x x x x -+-⨯--=32+-x16．原式()()2229455441x x x x x =-----+2229455441x x x x x =--+-+-95x =-．当13x =-时，原式195953x ⎛⎫=-=⨯-- ⎪⎝⎭35=--8=-．四、17、－10a 3+4a 2+7a －3 18、（1）90 （2）41。

五、19、（1）B －A ＝（a －1）2+2 ＞0 所以 B ＞A （2）C －A ＝（a ＋7）（a －3） 因为a ＞2，所以a ＋7＞0从而当2＜a ＜3时，A ＞C ， 当a ＝2时， A ＝C ，当 a ＞3时，A ＜C 20、ｂ2－ａ2＋2ａｃ－ｃ2=ｂ2－（a-c ）2=（ｂ+a-c ）（ｂ-a+c ）＞0 六、21、2πab 七、22、（1）它的每一项可用式子1(1)n n +-（n 是正整数）来表示．（2）它的第100个数是100-．）（3）2010不是这列数中的数，因为这列数中的偶数全是负数．（或正数全是奇数．） 注：它的每一项也可表示为(1)nn --（n 是正整数）．表示如下照样给分： 当n 为奇数时，表示为n ．当n 为偶数时，表示为n -． 八、23．两种摆放方式各有规律：第一种n 张餐桌可容纳()42n +人，第二种n 张餐桌可容纳：()24n +人， 通过计算，第二种摆放方式要容纳98人是不可能的，而第一种可以．2009年中考数学总复习专题测试卷（三）参考答案一、1、C 2、A 3、D 4、D 5、C 6、D 7、C 8、B9、B 10、A 二、11、m ＜2； 12、7，1； 13、m≥－3； 14、01422=+-y y 。

2009—2010学年中考第二次模拟考试
初三政治试卷
参考答案
二、判断题（每小题2分，共20分）
三、简答题（31题12分，32题12分）
31．（1）以经济建设中心。

1分
在整个社会主义初级阶段，各项工作都必须服从和服务于经济建设，要把集中力量发展社会生产力摆在首要地位。

2分
（2）艰苦奋斗；1分
创业精神 1分
（3）人民日益增长的物质文化需要同落后的社会生产之间的矛盾。

1分
32．（1）法律对全体社会成员具有普遍约束力，我国实行依法治国的治国方略等。

1分（2）无期徒刑属于主刑，剥夺政治权利终身和没收个人全部财产属于附加刑。

2分（3）行使批评、建议和监督权等政治权利。

1分
见能训P62/42（3） 3分
四、探究实践题：（共7分）
33、（1）保护环境、节约资源的基本国策，1分
科教兴国战略、可持续发展战略1分
（2）国家强制力；1分
依法治国的治国方略 1分
（3）道德义务1分
（4）言之有理就能得分，答对2点得2分
如①宣传“低碳生活，始终有我”的理念，呼吁同学们从身边的小事做起，为应对气候变化做出积极贡献。

②随手关灯、开关、拔插头；
③骑自行车上下学，出门坐公交；
④尽量少使用一次性用品；
⑤节约用水，提高水的利用率；
⑥积极参加植树造林，保护野生动物等。

历年北京中考全真模拟试题及答案-2009年
西城二模
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