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一种改进的变步长仿射投影算法

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中 图 分 类 号 ：Ｎ １ Ｔ９１ 文献标识码 ： Ａ
Ａ ｏ ｉ ｅ ｒａ ｌ ｔｐ－Ｓｚ ｆｎ ｒｊ ｃｉｎ Ａｌｏ ｉ ｍ Ｍ ｄｆ ｄ Ｖａ ｉｂｅＳｅ － ｉｅＡｆｉｅＰ ｏｅ ｔ ｇ ｒｔ ｉ － ｏ ｈ
Ｌ ｈ ｏ — ｗｅ ， ＩＳ ａ ｉ ＰＥＩＣｈｅ ｇ — ｒ ｉ ＺＨＯＮＧ ｏ ｇ ～ ｈ Ｗ ＡＮＧ ａ — ｐ ｎ ｎ ｕ ｎｇ， Ｘｉ ｎ ｕ， Ｈｕ ｅｇ
（ 西北工业大学数据处理 中心 ， 陕西 西安 ， １０ ２ ７ １７ ） ）
摘要 ： 变步长的仿射投影算法 因具有 较传统仿射投影算法收敛快 、 失调小等优点 而受到广 泛重视。 但是 因计算 量较大 ， 限制
了其在实际中的应用。 为降低计算的复杂性和减少计算量， 该文根据权值部分更新和步长间歇更新的思想提出一种改进方
案， 即根据某些原则仅选择部分权值进行更新以及每 Ｌ次迭代 只更新一 次步 长。℃ ： 中通过 一个具有 有色输入 的线性 系统 的
辩识验证了改进方法的性能。 仿真结果表 明， 改进算法在保证计算收敛性和计算精度的情况下 ， 可有效地减 少计算 量。
关键词： 仿射投影算法 ； 变步长 ； 部分更新
ｉ ｎ ｅ ｔ ａ ｅ ｂ ｏ ｄ ｙ Ｈｏ ｖ ｒ ｔ ｅ ｐ ｌ ａ ｉ ｎ ｏ ｈ ｌ ｏ ｉ ｍ ｓ ｅ ｔｉ ｔ ｄ ｙ ｈ ｌｒ ｅ ｏ ｕａ ｉ ｎ ｌ ｓｉｖ ｓｉ ｔｄ ｒ ａ ｌ． ｇ ｗｅ ｅ ， ｈ ａ ｐ ｉ ｔｏ ｆ ｔ ｅ ａ ｇ ｒｔ ｃ ｈ ｉ ｒ ｓｒｃ ｅ ｂ ｔ ｅ ａ ｇ ｃ ｍｐ ｔ ｔ ａ ｏ ｃ ｍｐ ｅ ｉｙ ｉ ｒ ｃ ｉｅ ｏ ｌ ｘ ｔ ｎ ｐ ａ ｔ ．Ｔ ｍｐ ｏ ｅ ｔ ｅ ｏ ｅ ａ ｉ ｎ ｌｃ ａ ａ ｔｒｓ ｉｓ ｄ ｆｅ ｅ ｓｏ ｓ ｐ ｅ ｅ ｔ ｄ ｂ ｍｐ ｏ ｉ ｇ ｃ ｏ ｉ ｒ ｖ ｈ ｐ ｒ ｔ ａ ｈ ｒ ｃｅ ｉｔ ，ａ ｍｏ ｉ ｄ ｖ ｒ ｉ ｎ ｉ ｒ ｓ ｎｅ ｙ ｅ ｌ ｙ ｎ ｏ ｃ ｉ ｗｅｇ ｔ ａ ｉｌ ｕ ｄ ｔ ｇ ａ ｄ ｓｅ — ｓｚ ｎ ｅ ｉ ｕ ｄ ｔｎ ， ｉ ｅ ｓ ｌ ｃ ｉ ｇ ｐ ｒｉ ｌｗｅ ｇ ｔ ａ ｃ ｒ ｉ ｇ ｔ ｅ ａ ｎ ｉ ｈ ｓｐ ｒ ａ ｐ ａ ｉ ｎ ｔ ｐ ｔ ｎ ｉｅ ｉ ｔ ｒｍ ｐ ａ ｉ ｇ ． ． ｅ ｅ ｔｎ ａ ａ ｉ ｈ ｓ ｃ ｏ ｄ ｎ ｏ ｃ ｒ ｉ ｔ ｔ ｐ ｉ ｃ ｐ ｅ ａ ｄ ｃ ａ ｇ ｎ ｈ ｔ ｐ— ｓｚ ｎ ｅ ｐ ｒＬ ｉ ｒ ｔ ｎ ． ＇ｅ ｐ ｒ ｒ ｎ ｅ ｏ ｅ ａｇ ｒｔ ｍ ｓｃ ｅ ｋ ｄ ｕ ｉ ｇ ａ ｒｎ ｉ ｌ ｎ ｈ ｎ ｉ ｇｔ ｅ ｓｅ ｉ ｅｏ ｃ ｅ ｔ ａｉ ｓ ｈ ｅ ｆ ｍａ ｃ ｆ ｈ ｌ ｏ ｉ ｅ ｏ ｌ ｏ ｔ ｈ ｉ ｈ ｃ ｅ ｓｎ ｓ ｓｅ ｉ ｅ ｔ ｉａ ｉ ｎ ｓｍｕ ａ ｉ ｎ ｗ ｔ ｏ ｏ ｅ ｎ ｕ ．Ｔｈ ｅ ｕ ｔ ｉ ｄ ｃ ｔ ｓ ｔ ａ ｈ ｏ ｕ ａ ｉ ｎ ｌｅ ｐ ｎ ｅ ｏ ｈ ｙ ｔ ｍ ｄ ｎ ｉ ｃ ｔｏ ｉ ｌ ｔ ｉｈ ｃ ｌ ｒ ｄ ｉ ｐ ｔ ｆ ｏ ｅ ｒ ｓ ｌ ｎ ｉａ ｅ ｈ ｔｔ ｅ ｃ ｍｐ ｔ ｔ ａ ｘ ｅ ｓ ｆ ｔ ｅ ｏ ｐ ｏ ｏ ｅ ｌ ｏ ｉｈ ｃ ｎ ｂ ｅ ｕ ｅ ｆ ｃ ｉ ｅｙ ｗｉ ｕ ｒ ｎ ｅ ｆｃ ｎ ｅ ｇ ｎ ｅ ａ ｄ ｐ ｅ ｉｉ ｎ ｒ ｐ ｓ ｄ ａ ｇ ｒｔ ｍ ａ ｅ ｒ ｄ ｃ ｄ ｅｆ ｔ ｌ ｔ ａ ｇ ａ ａ ｔ ｅ ｏ ｏ ｖ ｒ ｅ ｃ ｎ ｒ ｃ ｓｏ ． ｅ ｖ ｈ
ＫＥ Ｗ ＯＲＤ Ａ ｉｅｐｏ ｃ ｏ ｌ ｒｈ Ａ Ａ ；Ｖ ｒ ｂｅｓ ｐ—ｓ ｅＰ ｒ ａ ｕ ｄ ｔｓ Ｙ Ｓ： ｆｎ ｒｊ ｔ ｎａｇ ｉ ｍ（ Ｐ ） ａｉ ｌ ｔ ｅｉ ｏｔ ａ ｅ ｉ ； ａ ｉｌ ｐ ａ ｚ ｔ ｅ
状态 的判 据 ， 基 于此 给 出 了一 种 变 步 长 的 Ａ Ａ（ Ｓ — 并 Ｐ ＶＳ
（ ａａ ｒｃｓｉｇＣ ｎｅ，Ｎ ｒ ｗ ｓ ｒ ｏ ｔｃ ｎｃｌ ｎｖｒｉ ， ｉａ ｈ ｎｉ １０ ２ Ｃ ｉａ Ｄ ｔ Ｐ ｏｅｓ ｅ ｔｒ ｏｔ ｅｔ ｎＰ ｌ ｅｈ ｉ ｉｅｓｙ Ｘ ’ｎＳ ａ ｘ ７ ０ ７ ， ｈｎ ） ｎ ｈ ｅ ｙ ａＵ ｔ ＡＢ Ｔ ＡＣ Ｖ ｒ ｂｅｓ ｐ—ｓ ｅａ ｉｅｐｏ ｃ ｏ ｌｏｉ ｍ ｗ ｔ ｓｅ ｏｖ ｒｅ ｃ ｎ ｗ ｒ ｓ—ａｊｓ ｎ Ｓ Ｒ Ｔ： ａｉ ｌ ｔ ａ ｅ ｉ ｆｎ ｒｊ ｔ ｎａｇｒｈ ｉ ｆ ｔｒ ｎｅｇｎ ｅａｄｌ ｅ ｚ ｅｉ ｔ ｈａ ｃ ｏ ｍｉ ｄｕｔ ｔ ｍｅ
１ 引 言
基于仿射子空间 的仿射 投影算 法 （ Ｐ Ａ Ａ）有 着广泛 的应 用 。 于这种算法 ， 长 影响算 法 的收敛 率和 稳态超 调的 对 步
均方误差 （ Ｅ 。 ＭＳ ） 为解决 快收 敛 和低失 调之 间 的矛盾 ， 要 需
Ａ Ａ） 跟现存 的方法相 比， 方法 收敛更快 ， Ｐ ， 该 失调更小 。 实 际应用 中 ， Ｓ Ｖ Ｓ—Ａ Ａ算法 的计 算复杂度 跟滤波 器 的 Ｐ
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第 ３ 第ｌ ２卷 Ｏ 期
文章编号 ：０ ６—９ ４ （０ ６ １ １０ ３ ８ ２ ０ ）０—０ ６ ０ ９一ｏ ３
计 算 机 仿 真
２ 投 影 算 法
李 少伟 ， 裴承 鸣 ， 雄 虎 ， 钟 王华 朋

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自适应均衡技术ppt课件

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均衡与自适应均衡
调滤波器的频率特性来弥补实际信道的幅频 特性和群延时特性，使包括均衡器在内的整 个系统的总频率特性满足无码间干扰传输条 件。时域均衡是直接从时间响应角度考虑， 使包括均衡器在内的整个传输系统的冲激响 应满足无码间干扰条件。频域均衡满足奈奎 斯特整形定理的要求，仅在判决点满足无码 间干扰的条件相对宽松一些。所以，在数字 通信中一般采用时域均衡。时域均衡器可以 分两大类：线性均衡器和非线性均衡器。
LMS算法其优点是结构简单，算法复杂度低， 易于实现，稳定性高，便于硬件实现，但是这 种算法收敛速度慢，对快速变化的信号不适合。
RLS算法是基于最小二乘准则的精确方法，它 的收敛速度快，稳定性强， 因此常被应用于 实时系统识别和快速启动的信道均衡。
自适应均衡技术的发展综述
递归RLS 或Kalman 滤波算法由Picinbono 在1978 年推导出的，70 年代～80 年代，世界上许多学 者专家从各个不同角度分别对RLS 算法进行了改 进和完善。与此同时，另外一类自适应均衡算 法——盲均衡技术也受到关注，盲均衡的最初研 究成果由Sato 在1975 年提出并应用到PAM 通信 系统中，随后Godard 等人将这种算法推广应用 到二维以及多维信号星座上。
目录
均衡与自适应均衡 自适应均衡技术的发展综述 为什么需要自适应均衡滤波器？
均衡与自适应均衡
在通信原理中我们学习过均衡技术，由于 信道特性的不理性等因素的影响，实际数字基 带系统的输出在抽样时刻上，或多或少会存在 一定的码间干扰。理论和实际均表明，在数字 基带系统输出端加入一种可调（或者不可调） 的滤波器，可以减小码间干扰的影响。这种起 补偿作用的滤波器统称为均衡器。 均衡器可分 为时域均衡器（TDE）和频域均衡器（FDE）两 大类。频域均衡是利用可
自适应滤波算法综述

自适应滤波算法综述

自适应 滤波 器 和非线 性 自适应滤 波器 ． 非线 性 自适 应滤波器 包 括 Ｖｈｒ 滤波 器和基 于神 经 网络的 自 ｏｅ ａ ｒ 适应 滤波器 ． 性 自适 应滤 波器具 有更 强 的信 号 非线 处理能力 ， 是 ， 但 由于 非 线性 自适 应 滤 波 器 的计算 复杂 度高 ， 际 用得 最多 的仍 然是线性 自适 应滤 波 实 器 ． 文只讨 论线 性 自适 应 滤波 器 及 其 算 法 ． １ 本 图 为 自适 应滤 渡器 原 理框 图
作者筒彳 ： ｒ 邹艳 碧（ ５ 一） 盘， １ ７ ． 工程师 ； ９ 主要研究方 向 ： 电子与通信 、 自适应 信号址理 、 多媒体技木
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第 ２期
邹 艳碧等 ： 自适 应滤 波算法综 述
（ ）＝． １一ｅｐ 一ａ Ｉ （ ）Ｉ） ， ｎ ９ （ ｘ （ ｅ ｎ ）
这 些算法的研 究进行 了综述
关键词：白 适应逸波算法； Ｍ 算法； Ｌ 算法； ＬＳ ＲＳ 变换域算法； 仿射投影算法； 于带分解算法； Ｒ分解算法 口
中图分类号 ： Ｎ ９１７ １ １．２ 文献标识 码 ： Ａ
自适应 滤波算 法广 泛应 用于 系统 辨识 、 回波 消
ｌ 自适应滤 波算 法基本原理
应 滤波器在时刻 ｎ的权矢量 ， ｎ ＝ （ ） （ （ ） ［ ｎ ， １， （ ）…， —Ｌ＋１ ］ 为时刻 ｎ的输入信号矢 ）Ｔ
一
量， （ 为期望输出值 ， （ ） ｄ ） ” ｎ 为干扰信号 ，（ ） ｅ ｎ 是 误差信号 ， 是 自适应滤波器的长度． 根据 自适 应
在实 际应用 中常常 无法得 到信 号特征 先验 知识 ， 在 这种情 况下 ， 自适 应 滤波器 能够 得到 比较好 的滤 波 性能． 当输入信 号 的统 计 特性 未 知 ， 者 输 入 信 号 或 的统计特 性 变化时 ， 自适应 滤波器 能够 自动 地迭代
有限差分法

有限差分法


我们现在考虑方程(4.2.1)中 p 为常数的二维的情况，我们可以得到下面的方程：
∂ 2φ + ∂ 2φ + f (x, y)φ = q(x, y). ∂x 2 ∂y 2
设函数φ 在区域 D 内满足方程（4.2.6）式(区域 D 的边界为 G)。
(4.2.6)
7
区域 D 的离散化：
即通过任意的网络划分方法把区域 D 离散为许许多多的小单元。原则上讲这种网格分割是可以任 意的，但是在实际应用中，常常是根据边界 G 的形状，采用最简单，最有规律，和边界的拟合程度最 佳的方法来分割。常用的有正方形分割法和矩形分割法（如图 4.2.1）。有时也用三角形分割法（见 图 4.2.2）。对圆形区域，应用图（4.2.3）所示的极网络格式也许更方便些。这些网络单元通常称 为元素，网络点称为节点。
第四章 有限差分方法
4.1 引言
有限差分法：数值求解常微分方程或偏微分方程的方法。
物理学和其他学科领域的许多问题在被分析研究之后, 往往可以归结为常微分方程或偏微分方 程的求解问题。一般说来，处理一个特定的物理问题，除了需要知道它满足的数学方程外，还应当同 时知道这个问题的定解条件，然后才能设计出行之有效的计算方法来求解。
φ |G = g(s).
(4.2.3)
（2）第二类边界条件，或称诺伊曼(Neumann)问题 (g1 ≠ 0, g2 = 0) 。
∂φ ∂n
|G
=
g ( s ).
（3）第三类边界条件，或称混合问题 (g1 ≠ 0, g2 ≠ 0) 。
对于算符 L 为斯杜-刘维尔(Sturm-Liouville)算符的特定情况，即
1
有限差分法的具体操作分为两个部分：
(1)用差分代替微分方程中的微分，将连续变化的变量离散化，从而得到差分方程组的数学形式； (2)求解差分方程组。 在第一步中，我们通过所谓的网络分割法，将函数定义域分成大量相邻而不重合的子区域。通 常采用的是规则的分割方式。这样可以便于计算机自动实现和减少计算的复杂性。网络线划分的交点 称为节点。若与某个节点 P 相邻的节点都是定义在场域内的节点，则 P 点称为正则节点；反之，若节 点 P 有处在定义域外的相邻节点，则 P 点称为非正则节点。 在第二步中，数值求解的关键就是要应 用适当的计算方法，求得特定问题在所有这些节点上的离散近似值。
【江苏省自然科学基金】_最小均方_期刊发文热词逐年推荐_20140815

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科研热词 部分岭估计 误码率 自适应光学 盲均衡 波前像差重建 最小二乘支持向量机 最小二乘估计 放大转发 拉格朗日乘子法 开关磁阻电机 常数模算法 和速率 双向中继 分段误 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2014年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
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科研热词 运动向量算法 运动估计 语音增强 线性方程组 点匹配 最小均方误差 多元laplace分布模型 qr分解
推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1
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2011年 科研热词 高增益放大器 频率时变性 频率不等 预失真 行波管放大器 自适应滤波 神经网络 正交频分复用 最小均方算法 放大转发 同道干扰 变步长lms算法 信道估计 主动磁悬浮轴承(amb) 推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2014年 科研热词 最小均方误差 最小均方算法 阈值函数 迫零 语义特征选取 自适应 空时码 正交频分复用 文本分类 扩展卡尔曼滤波器算法 径向基函数 小波分析 变步长 去噪 协作通信 判决反馈均衡 信道均衡 信噪比 ran学习算法 推荐指数 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2009年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8
科研热词 非线性均衡器 非线性信道 清浊音模式 最大后验概率 最低误码率 差错隐藏 信道软译码 qam