第 1 页 共 21 页 小学数学五年级下册——长方体和正方体
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
评分
阅卷人 一、单选题
得分
1.（2014·泉州）下面哪个答案最适合表示一瓶牛奶的净含量（ ）
A. 250cm3 B. 0.25dm2 C. 250mL D. 50L
2.（2018六下·贵州期中）等底等高的圆柱、正方体、长方体体积相比较( )。
A. 正方体体积大 B. 长方体体积大
C. 圆柱体体积大 D. 一样大
3.（2019五下·滨州期末）一个水箱装满水可以装6L，这个水箱的（ ）是6L。
A. 体积 B. 容积 C. 重量 D. 面积
4.一台电视机的体积约是12（ ）。
A. 立方厘米 B. 立方分米 C. 立方米
5.一个微波炉的容积约是18（ ）。
教育资源
教育资源 长方体和正方体
知识定位
认识长方体和正方体，知道长方体的面，棱和顶点的个数，知道正方体是特殊的长方体。掌握长方体和正方体面积和表面积的计算。
知识梳理
长方体和正方体的认识：
1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱平行且相等；有8个顶点。正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同；有12条棱，所有的棱都相等；有8个顶点。
2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4，用字母表示：(a+b+h)×4
正方体的棱长总和= 棱长×12，用字母表示：12a
长方体和正方体的表面积：
1、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
2、长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
用字母表示：S=（ab＋ah＋bh）×2
正方体的表面积= 棱长×棱长×6
用字母表示：S=6a2
3、 表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米
4、 1m2 =100dm2 1dm2 =100cm2
长方体和正方体的体积：
1、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2、长方体的体积= 长×宽×高，用字母表示：V=abh
正方体的体积= 棱长×棱长×棱长，用字母表示：V=a3
3、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米
1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1m3=1000000cm3
4、长方体和正方体的体积统一公式：
长方体或正方体的体积=底面积×高，用字母表示：V=Sh
5、体积单位的互化：
把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率；------大乘小
把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。------小除大
长方体和正方体的容积：
1、容积：容器所能容纳物体的体积。
长方体的认识：
长方体和正方体的特点
顶点 面 棱
个数 个数 形状 大小关系 个数 长度关系
长方体
正方体
长方体棱长总和=（长+宽+高）×4=长×4+宽×4+高×4
正方体棱长总和=棱长×12
正方体的棱长=棱长总和÷12
基础练习：
1、一个长方体长8厘米，宽6厘米，高4厘米。相交于一个顶点的三条棱的长度之和是（ ）厘米。这个长方体的棱长总和是（ ）米。
2、长方体的棱长总和是36厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是多少厘米？
3、李师傅手中有一根150厘米长的铁丝，他用这根铁丝焊成一个正方体框架后，还剩铁丝6厘米，这个正方体框架的棱长是多少厘米？
4、一栋长方体的大楼。长115米，宽50米，高40米，今年“十一”期间为了增添节日气氛，要在建筑物的每条边上装上彩灯线（底座除外），至少需要买多少米彩灯线？
5、同学们向山区捐赠120包图书，准备用彩带把图书捆扎打包，打结用22厘米，至少需要买多长的彩带？
6、用一根铁丝刚好焊成一个棱长为8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
拓展练习：
1、已知正方体一个面的面积是9平方厘米，它的棱长总和是多少厘米？
2、张叔叔想焊接一个无盖的长方体水槽，现有四块长10分米、宽8分米的长方形铁皮。为使焊成的水槽容积最大（铁皮厚度忽略不计），他又配上了一块铁皮。此时，这个水槽的长是（ ）分米，宽是（ ）分米、高是（ ）分米。
3、把一个棱长是8厘米的正方体切成两个完全一样的长方体，这两个长方体的棱长总和比原来正方体的棱长总和增加了多少厘米？
4、一个长25厘米，宽20厘米，高18厘米的长方体盒子，如果沿图中所示的虚线用绳子将其捆起来，不计接头处的绳子长度，那么需要多长的绳子？
5、长方体的棱长总和是140厘米，已知长是宽的2倍，宽是高的2倍，求这个长方体的长、宽、高分别是多少厘米？
《长方体和正方体的认识》（同步练习）五年级下册数学人教版
一、单选题
1．一个用正方体搭成的立体图形,小明从前面看到的图形是 ,从上面看是 ,那么搭成这样一个立体图形最少要（ ）个小正方体。
A．4 B．5 C．6
2．两根同样长的铁丝,一根焊成棱长是8cm的正方体框架,另一根焊成长12cm,宽7cm,高（ ）cm的长方体框架。
A．4 B．5 C．6
3．大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍,那么大正方体的表面积是小正方体表面积的（ ）
A．2倍 B．4倍 C．12倍 D．6倍
4．下图分别是一个长方体从前面和从右面看到的图形,这个长方体底面的面积是（ ）平方厘米。
A．4 B．6 C．12 D．18
5．有一个长方体,它有一组相对的面是正方形,其余4个面的面积（ ）
A．不一定相等 B．一定不相等 C．一定相等
6．长方体共有（ ）个面．
A．4 B．5 C．6
7．正确的说法是（ ）
A．正方形形状 B．长方形形状
8．同学们在社团活动中做拼搭游戏,下面（ ）个正方体正好可以拼成个较大的正方体。
A．4 B．100 C．27 D．80
9．在长方体（不包括正方体）的6个面中,最多有（ ）个面是正方形。
A．2 B．3 C．4 D．5
10．正方体木块相对两个面上的数字之和是7,这个木块如图放置后,按箭头所示方向滚动,滚动到最后一格时,木块朝上的数字是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．无法确定
11．有两块长5厘米、宽3厘米的玻璃,两块长4厘米、宽3厘米的玻璃,用这些玻璃做一个无盖的小玻璃盒,还要配一块（ ）的玻璃。
A． B． C．
12．我们在画长方体时一般只画出三个面,这是因为长方体（ ）
A．只有三个面
B．一定能看到三个面
C．最多只能看到三个面
二、判断题
13. 长方体所有的面一定是长方形．（ ）
