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最新初中数学知识点总结及公式大全(背诵版)

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初中知识点汇总大全

知识点1：一元二次方程的基本概念

1．一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.

2．一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.

3．一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.

4．把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.

知识点2：直角坐标系与点的位置

1．直角坐标系中，点A（3，0）在y轴上。

2．直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0.

3．直角坐标系中，点A（1，1）在第一象限.

4．直角坐标系中，点A（-2，3）在第四象限.

5．直角坐标系中，点A（-2，1）在第二象限.

知识点3：已知自变量的值求函数值

1．当x=2时,函数y=32x的值为1.

2．当x=3时,函数y=21x的值为1.

3．当x=-1时,函数y=321x的值为1.

知识点4：基本函数的概念及性质

1．函数y=-8x是一次函数.

2．函数y=4x+1是正比例函数.

3．函数xy21是反比例函数.

4．抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下.

5．抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.

6．抛物线2)1(212xy的顶点坐标是(1,2).

7．反比例函数xy2的图象在第一、三象限.

知识点5：数据的平均数中位数与众数

1．数据13,10,12,8,7的平均数是10.

2．数据3,4,2,4,4的众数是4.

3．数据1，2，3，4，5的中位数是3.

知识点6：特殊三角函数值

1．cos30°= 23.

2．sin260°+ cos260°= 1.

3．2sin30°+ tan45°= 2.

4．tan45°= 1. 2

5．cos60°+ sin30°= 1.

知识点7：圆的基本性质

1．半圆或直径所对的圆周角是直角.

2．任意一个三角形一定有一个外接圆.

3．在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆.

4．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.

5．同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.

6．同圆或等圆的半径相等.

7．过三个点一定可以作一个圆.

8．长度相等的两条弧是等弧.

9．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.

10．经过圆心平分弦的直径垂直于弦。

知识点8：直线与圆的位置关系

1．直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.

2．三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.

3．弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.

4．三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.

5．垂直于半径的直线必为圆的切线.

6．过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.

7．垂直于半径的直线是圆的切线.

8．圆的切线垂直于过切点的半径.

知识点9：圆与圆的位置关系

1．两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切.

2．相交两圆的连心线垂直平分公共弦.

3．两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交.

4．两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条.

5．相切两圆的连心线必过切点.

知识点10：正多边形基本性质

1．正六边形的中心角为60°.

2．矩形是正多边形.

3．正多边形都是轴对称图形.

4．正多边形都是中心对称图形.

知识点11：一元二次方程的解

1．方程042x的根为 .

A．x=2 B．x=-2 C．x1=2,x2=-2 D．x=4

2．方程x2-1=0的两根为 .

A．x=1 B．x=-1 C．x1=1,x2=-1 D．x=2

3．方程（x-3）（x+4）=0的两根为 .

A.x1=-3,x2=4 B.x1=-3,x2=-4 C.x1=3,x2=4 D.x1=3,x2=-4

4．方程x(x-2)=0的两根为 .

A．x1=0,x2=2 B．x1=1,x2=2 C．x1=0,x2=-2 D．x1=1,x2=-2

5．方程x2-9=0的两根为 . 3

A．x=3 B．x=-3 C．x1=3,x2=-3 D．x1=+3,x2=-3

知识点12：方程解的情况及换元法

1．一元二次方程02342xx的根的情况是 .

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根 D.没有实数根

2．不解方程,判别方程3x2-5x+3=0的根的情况是 .

A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根 D. 没有实数根

3．不解方程,判别方程3x2+4x+2=0的根的情况是 .

A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根 D. 没有实数根

4．不解方程,判别方程4x2+4x-1=0的根的情况是 .

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根 D.没有实数根

5．不解方程,判别方程5x2-7x+5=0的根的情况是 .

A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根 D. 没有实数根

6．不解方程,判别方程5x2+7x=-5的根的情况是 .

A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根 D. 没有实数根

7．不解方程,判别方程x2+4x+2=0的根的情况是 .

A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根 D. 没有实数根

8. 不解方程,判断方程5y2+1=25y的根的情况是

A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根 D. 没有实数根

9. 用 换 元 法 解方 程 4)3(5322xxxx时, 令 32xx= y,于是原方程变为 .

A.y2-5y+4=0 B.y2-5y-4=0 C.y2-4y-5=0 D.y2+4y-5=0

10. 用换元法解方程4)3(5322xxxx时,令23xx= y ,于是原方程变为 .

A.5y2-4y+1=0 B.5y2-4y-1=0 C.-5y2-4y-1=0 D. -5y2-4y-1=0

11. 用换元法解方程(1xx)2-5(1xx)+6=0时，设1xx=y，则原方程化为关于y的方程是 .

A.y2+5y+6=0 B.y2-5y+6=0 C.y2+5y-6=0 D.y2-5y-6=0

知识点13：自变量的取值范围

1．函数2xy中，自变量x的取值范围是 .

A.x≠2 B.x≤-2 C.x≥-2 D.x≠-2 4

2．函数y=31x的自变量的取值范围是 .

A.x>3 B. x≥3 C. x≠3 D. x为任意实数

3．函数y=11x的自变量的取值范围是 .

A.x≥-1 B. x>-1 C. x≠1 D. x≠-1

4．函数y=11x的自变量的取值范围是 .

A.x≥1 B.x≤1 C.x≠1 D.x为任意实数

5．函数y=25x的自变量的取值范围是 .

A.x>5 B.x≥5 C.x≠5 D.x为任意实数

知识点14：基本函数的概念

1．下列函数中,正比例函数是 .

A. y=-8x B.y=-8x+1 C.y=8x2+1 D.y=x8

2．下列函数中,反比例函数是 .

A. y=8x2 B.y=8x+1 C.y=-8x D.y=-x8

3．下列函数：①y=8x2；②y=8x+1；③y=-8x；④y=-x8.其中,一次函数有 个 .

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

知识点15：圆的基本性质

1．如图，四边形ABCD内接于⊙O,已知∠C=80°,则∠A的度数是 .

A. 50° B. 80°

C. 90° D. 100°

2．已知：如图，⊙O中, 圆周角∠BAD=50°,则圆周角∠BCD的度数是 .

A.100° B.130° C.80° D.50°

3．已知：如图，⊙O中, 圆心角∠BOD=100°,则圆周角∠BCD的度数是 .

A.100° B.130° C.80° D.50°

4．已知：如图，四边形ABCD内接于⊙O，则下列结论中正确的是 .

A.∠A+∠C=180° B.∠A+∠C=90°

C.∠A+∠B=180° D.∠A+∠B=90

5．半径为5cm的圆中,有一条长为6cm的弦,则圆心到此弦的距离为 .

A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm

6．已知：如图，圆周角∠BAD=50°,则圆心角∠BOD的度数是 .

A.100° B.130° C.80° D.50

7．已知：如图，⊙O中,弧AB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数是 .

A.100° B.130° C.200° D.50

8. 已知：如图，⊙O中, 圆周角∠BCD=130°,则圆心角∠BOD的度数是 .

A.100° B.130° C.80° D.50° •

DBCAO• •

BOCAD• CBAO•

BOCAD•

BOCAD•

BOCAD5

9. 在⊙O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,则⊙O的半径为 cm.

A.3 B.4 C.5 D. 10

10. 已知：如图，⊙O中,弧AB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数是 .

A.100° B.130° C.200° D.50°

12．在半径为5cm的圆中,有一条弦长为6cm,则圆心到此弦的距离为 .

A. 3cm B. 4 cm C.5 cm D.6 cm

知识点16：点、直线和圆的位置关系

1．已知⊙O的半径为10㎝,如果一条直线和圆心O的距离为10㎝,那么这条直线和这个圆的位置关系为 .

A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相离

2．已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 .

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初中数学知识点总结及公式大全

初中数学知识点总结及公式大全

初中数学知识点总结及公式大全

初中数学知识点总结及公式大全（上）

1. 数的分类

自然数：1, 2, 3, ……

整数：……, -2, -1, 0, 1, 2, ……

有理数：可以表示成两个整数之比的数，包括整数和分数。

无理数：不能表示成两个整数之比的数，如根号2、圆周率π等。

实数：有理数和无理数的总称。

2. 数的运算

加、减、乘、除、混合运算。

乘方、开方、比例、百分数、求绝对值等。

3. 代数式的化简

同类项合并、分配律、去括号、移项、因式分解等。

4. 四则运算

对于加减乘除都要熟练掌握，且要注意优先级。

5. 小数运算

小数加减乘除、小数化分数、分数化小数等。

6. 等式方程式

方程是等号连接的含有未知数的式子，利用等式方程式和解方程可以解决代数题目。

7. 比例

比例是指两个数的比，常见的有物品的价格比、图形的边长比、人口的比例等。 8. 百分数

百分数是指分数的一种形式，分母为100，比如80%就是80/100。

9. 梅涅劳斯定理

平面直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。

10. 勾股定理

直角三角形中，a² + b² = c²。

11. 余弦定理

一般三角形中，c² = a² + b² - 2abcosC。

12. 正弦定理

一般三角形中，a/sinA = b/sinB = c/sinC。

13. 相似三角形

具有相同形状但大小不同的三角形，两个相似三角形的对应角度相等，对应线段成比例关系。

14. 三角函数

正弦、余弦、正切、余切等。

15. 圆的相关知识

圆内角、圆心角、弧长、扇形面积、圆的面积等。

16. 平面几何

点、线、角、三角形、四边形、多边形、圆、相似、全等、共线等。

17. 空间几何

向量、立方体、球体、棱锥、棱柱等。

公式大全：

1. 一次方程 ax + b = 0 的解为 x = -b/a。

2. 二次方程 ax² + bx + c = 0 的解为 x = (-b ±

初中必背数学知识点公式

初中必背数学知识点公式

初中必背数学知识点公式

数学是一门基础学科，也是学习其他学科的重要基础。在初中阶段，学生需要掌握一些重要的数学知识点和公式，以便能够应对各种数学问题。本文将重点介绍一些初中必背的数学知识点和公式。

一、代数知识点和公式

1. 一元一次方程：一元一次方程是指只有一个未知数的一次方程，一般形式为ax + b = 0。解一元一次方程的步骤是通过移项和化简，将方程化为x =

a的形式。

2. 四则运算：四则运算是指加法、减法、乘法和除法四种基本运算。在进行四则运算时，需要注意运算的优先级和结合律。

3. 因式分解：因式分解是将一个多项式表示为几个乘积的形式。通过因式分解，可以简化计算过程，提高计算效率。

4. 平方差公式：平方差公式是指两个数的平方差可以表示为两个数的和乘以差，即a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)。

二、几何知识点和公式

1. 直角三角形的勾股定理：直角三角形的勾股定理是指直角三角形中，直角边的平方等于两个直角边的平方和。即a^2 + b^2 = c^2，其中c为斜边，a和b为直角边。

2. 同位角和内错角：同位角是指两条直线与一条直线相交时，同位于两条直线同侧的对应角。内错角是指两条平行线被一条直线截断时，位于两条平行线之间的对应角。

3. 等腰三角形的性质：等腰三角形的两边相等，两底角也相等。等腰三角形的高线、中线和垂心线相互重合。

4. 圆的面积和周长：圆的面积公式为S = πr^2，圆的周长公式为C =

2πr，其中S为圆的面积，C为圆的周长，r为半径。

三、概率知识点和公式

1. 百分数：百分数是将一个数表示为百分数形式，即以百分号表示的分数。百分数可以用来表示比例和比率。

2. 概率：概率是指事件发生的可能性大小。概率的计算可以通过实验、频率和几何等方法来进行。 3. 事件的互斥和独立：互斥事件是指两个事件不能同时发生，独立事件是指两个事件的发生不相互影响。

初中数学必背公式全集

初中数学必背公式全集

初中数学必背公式全集

初中数学是我们学习过程中非常重要的一门学科，其中的必背公式更是我们需要熟练掌握的知识点。下面，我将为大家整理一份初中数学必背公式全集，希望对大家的学习有所帮助。

一、代数公式：

1. 二次方程求根公式：对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，它的根可以通过公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)来计算。

2. 平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2，可以用于简化平方差的计算。

3. 一次方程求解公式：对于一元一次方程ax+b=0，它的解可以通过公式x=-b/a来求得。

二、几何公式：

1. 三角形面积公式：对于已知三角形的底和高，可以使用面积公式S=1/2×底×高来计算三角形的面积。

2. 直角三角形勾股定理：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方，即a^2+b^2=c^2。

3. 圆的面积公式：对于已知圆的半径r，可以用面积公式S=πr^2来计算圆的面积。

4. 圆的周长公式：对于已知圆的半径r，可以用周长公式C=2πr来计算圆的周长。

三、数列公式：

1. 等差数列通项公式：对于等差数列an=a1+(n-1)d，其中a1为首项，d为公差，可以用来计算数列中任意一项的值。

2. 等差数列前n项和公式：对于等差数列的前n项和Sn=n/2×(a1+an)，可以用来计算等差数列前n项的和。

3. 等比数列通项公式：对于等比数列an=a1×q^(n-1)，其中a1为首项，q为公比，可以用来计算数列中任意一项的值。

4. 等比数列前n项和公式：对于等比数列的前n项和Sn=a1×(q^n-1)/(q-1)，可以用来计算等比数列前n项的和。

四、概率公式：

1. 事件的概率：事件A发生的概率P(A)等于事件A发生的次数n(A)与总的可能性次数n的比值，即P(A)=n(A)/n。

2. 互斥事件的概率：对于互斥事件A和B，它们同时发生的概率为0，即P(A∩B)=0，那么事件A或事件B发生的概率为P(A∪B)=P(A)+P(B)。

初中数学知识点总结：常用的数学公式

初中数学知识点总结：常用的数学公式

初中数学知识点总结：常用的数学公式

初中数学知识点总结：常用的数学公式

总结就是把一个时间段取得的成绩、存在的问题及得到的经验和教训进行一次全面系统的总结的书面材料，通过它可以全面地、系统地了解以往的学习和工作情况，不如立即行动起来写一份总结吧。你想知道总结怎么写吗？以下是小编为大家整理的初中数学知识点总结：常用的数学公式，欢迎阅读与收藏。

乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b)

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b|

|a-b|≤|a|+|b|

|a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的'解 -b+√(b2-4ac)/2a

-b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系 x1+x2=-b/a

x1*x2=c/a 注：韦达定理

判别式

b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根

b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根

b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sina=b/sinb=c/sinc=2r

注：其中 r 表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2+c2-2accosb

注：角b是边a和边c的夹角