151有理数的乘方(1)第14课时精品PPT课件

因为 an 就是n个a相乘，所以可以利
用有理数的乘法运算来进行有理数
的乘方运算
例1 计算 （1） （－4）3
（2） （－2）4
解： （1） （－4）3=（－4）×（－4）×（－4）= －64 （2）（－2）4=（－2）×（－2）×（－2）X（－2）= 16
2020/7/30
14
（－4）3 = －64 （－2）4 = 16
从例1和例2，你发现负数的幂的正负有什么规律？ 1、当指数是（ 奇 ）数时，负数的幂是（ 负 ） 2、当指数是（ 偶 ）数时，负数的幂是（ 正 ）
根据有理数的乘法法则可以的出 1、正数的任何次幂都是正数； 2、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 3、0的任何次幂都是0。
2020/7/30
15
练习
随堂巩固（三） 判断下列各题是否正确：
（ⅹ）① 23 ；23
（ⅹ）② 2 2 ；2 23
（√）③ 23 2；2 2 （ⅹ）④ 24 (2) (2) (2) (2)
•（ⅹ ）⑤ (-2)3 = (-3)2; •（ⅹ ）⑥ -32 = (-3)2;
2020/7/30
退出 返回 上一张1下3 一张
5 4 6
2020/7/30
退出 返回 上一张1下1 一张
二、把下列乘方写成乘法的形式：
1、 0.9=3 0.9 ；0.9 0.9
2、 9=4
9 7
9 7
；79
9 7
7
3、a b=2 a b；a b
思考：用乘方式子怎么表示 3的3 相反数？
答案： ― 33
2020/7/30
退出 返回 上一张1下2 一张
1、计算
（1） （－1）10（2）（－1）7 （3） 83

10计算下列各题：源自（1） 53 =125 （2） 4 2 =16 （3） （－3）4 =81
（4）
2
(
) 2= 4
3
9
(5)
1 (－ 2
) 3 =－ 1
8
想一想： 观察例1和左边各式的计 算结果，你能发现乘方 运算的符号有什么规律？
11
乘方运算的符号规律
正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数. 0的任何次幂等于_0__
1的任何次幂等于_1__
-1的任何次幂呢？
12
确定下列幂的正负
+
-
+
+
-
13
同步练习
计算：
110 1 33 -27
(0.1)5 -0.00001
19 －1
(5)2
25
1 3 2
1 8
14
例2 计算： 0.25 200 742008
解： （ -0 .2 原 ） 2 5 0 （ 0 式 -7 4 ） 20 （ 0-7 4 ）
1
旧知回顾
1、有理数乘法法则是什么？怎样判定几个不为 零的因数乘积的符号？
2、如果正方形的边长是a，它的面积是多少？ 如果正方体的棱长是a，它的体积是多少？
2
请你思考
1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由 1个能分裂成多少个？
细胞 分裂 示意 图
2
2×2 2×2×2
3
请你思考
1个细胞30分钟后分裂成2个细胞，1小时后分裂成 2×2个，1.5小时后分裂成2 ×2 ×2个，……
0 .2 5 ( 4 )20 ( 0 4 7 ) 120074 4

谢谢倾听 谢谢倾听
敬请指导 敬请指导
5、计算：
1 2
= 4
－8；
1
16；
6.判断下列各题是否正确：
（错）① 23 2；3 （错）② 222；23 （对）③ 232；22 （错)④ 2 4 ( 2 ) ( 2 ) ； ( 2 ) ( 2 )
这节课你有哪些收获?
归纳 乘方运算的符号法则:
正数的任何次幂都是正数;
负数的偶次幂是正数, 奇次幂是负数;
2 5
) (-
2 5
) (-
2 5
) (-
52记) 作(：- 52
)n
。
记作n个 ：（a- 25）5
读作：-
2 5
的五次方
读作：a的n次方
定义
定义 求ｎ个相同因数的积的运算，叫做乘方。
乘方的结果叫做幂。
幂 an
指数
底数
a a n n 当 看作 的结果时，也可读作a的n次幂
思考
如：在 9 4 中，底数是（ 9 ）
思考
乘方
和差 积 商 幂
义务教育课程标准实验教科书 七年级 上册
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它 的海拔高度是8844.43米.
把一张足够大的厚度为0.1毫米的 纸，连续对折30次的厚度能超过 珠穆朗玛峰吗？
答：能 你信吗？
活动1
（1）边长为2cm的正方形的面积如何表示？ （2）棱长为2cm的正方体的体积如何表示？
0的任何正整数次幂都是0.
归纳
1的任何次幂都为1；
-1的奇次幂是-1 ， -1的偶次幂是1。
10的几次幂, 1的后面就有几个0. 0.1的几次幂, 1的后面就有几位小数.
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它 的海拔高度是8844.43米.

34 (3333) 81
3 2
32
4
4
解：
3 2
33
9
4 4 4 16
3 2 33 9
4
4
4
练习3 计算：
23
1 4
2
解： 23
2 2 2
8
解：
1
4
2
1 1 1 1 2 2 2 2
1 16
乘
有
类归 比纳
方 的 定
的理 运数 算乘
义
方
a 底数
n 指数 幂
例如： 24
1
5
3
1 6 4
练习1
- 24读作： -2的4次方 ，底数是 -2 指数是__4___
表示 4个-2相乘 .
1
5
的底数是
1
4 ，指数是
5
，读作___14_的__5_次__方_____
4
1
表示 5个 4 相乘 .
思考：34 与 43 有何不同？它们表示的意义一样吗？
练习2
把下列乘法式子写成乘方的形式：
方的结果叫做幂.
（相同因数）底数
an 指数（相同因数的个数） 幂
读作“a的n次方” 也可读作“a的n次幂”.
a 底数
n 指数 幂
1.指数n取正整数.(本学段)
2.底数a可以是正数、负数、零.
3.一个数可以看做这个数本身的1次方，例如5就是51 ， 指数1通常省略不写.
4.乘方书写时要注意：
底数是负数或分数时，要用括号把底数括起来.
记作： (-2)5 读作： -2的5次方
333 3
10个
记作：310
读作：3的10次方