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直线与圆 ◆知识点归纳 直线与方程 1.直线的倾斜角 规定：当直线l 与x 轴平行或重合时，它的倾斜角为0 范围：直线的倾斜角α的取值范围为),0[π 2.斜率：)2 (tan π α≠ =a k ，R k ∈ 斜率公式：经过两点),(111y x P ，),(222y x P )(21x x ≠的直线的斜率公式为1 21 22 1x x y y k P P --= 3.直线方程的几种形式 能力提升 斜率应用 例1.已知函数)1(log )(2+=x x f 且0>>>c b a ，则 c c f b b f a a f ) (,)(,)(的大小关系
例2.已知实数y x ,满足)11(222 ≤≤-+-=x x x y ，试求2 3 ++x y 的最大值和最小值 两直线位置关系 两条直线的位置关系 设两直线的方程分别为： 222111:b x k y l +=或0 :22221111=++C y B x A l ；当21k k ≠或1221B A B A ≠时它们 相交，交点坐标为方程组???+=+=2211b x k y b x k y 或???=++=++00 222 111C y B x A C y B x A 直线间的夹角： ①若θ为1l 到2l 的角，12121tan k k k k +-= θ或2 1211 221tan B B A A B A B A +-=θ； ②若θ为1l 和2l 的夹角，则12121tan k k k k +-= θ或2 1211 221tan B B A A B A B A +-=θ； ③当0121=+k k 或02121=+B B A A o 直线1l 到2l 的角θ与1l 和2l 的夹角α：) 2 (π θθα≤ =
人教版五下第五单元教案 18 将相和 教学目标 1、学习本课生字新词。 2、在理解课文内容的基础上，分清事情的前因后果，了解故事之间的联系 3、通过人物的言行，分析人物的性格特点。 教学过程： 第一课时 一、揭题质疑 1、出示课题。理解：“和”，就是和好。 2、质疑激趣。看到课题，你们想知道什么？ “将”和“相”是谁？他们之间发生了什么事？他们为什么和好？ 二、初读感知 1、带着问题自读课文，要求读准字音，读通课文。 2、简单介绍历史背景。 3、快速浏览全文，把“将”、“相”的名字用________画下来。同时想一想，这篇文章讲了几个小故事？用自己的话简单概括一下。 “完璧归赵”、“渑池之会”和“负荆请罪”。 三、理清层次 1、这三件事情分别用了哪几个自然段来叙述的？根据提纲给课文分段，说说每段的主要意思。 2、交流。 第一段（1～10）自然段，写蔺相如出使秦国，机智勇敢，保护国宝，立了大功。 第二段（11～15）自然段，写蔺相如在渑池会上，不畏强暴，维护国威，又立新功。 第三段（16～18）自然段，写廉颇负荆请罪，将相和好。 四、深入研读 1、你觉得廉颇和蔺相如由和转向不和的原因是什么？课文中哪里开始写到了不和。 “我廉颇功无不克，战无不胜，立下许多大功。他蔺相如有什么能耐，就靠一张嘴，反而爬到我头上去了。我碰见他，得给他个下不去！” （1）请同学们自由读一读，从廉颇的话中能读懂些什么？（廉颇内心的不
满……） （2）指导有感情地朗读。 2、这样下去，廉颇和蔺相如迟早有一天会闹僵，到那时，赵国可能将国将不国了。你现在的任务是劝服正在气头上的，什么也听不进去的廉颇。为了劝好，老师建议大家读读全文，看看蔺相如是不是真的靠一张嘴，没什么能耐？ 3、出示学习提示： （1）学习任务：一边读一边感悟，哪些地方可以看出了蔺相如并不仅仅靠一张嘴，他是有能耐的。 （2）学习建议：建议大家先划出重点句子或重点词揣摩人物特点，并感情朗读，然后采用摆事实或讲道理的方法，来说服廉颇。 （3）友情提醒：你可以直接从蔺相如的语言、动作来体会蔺相如的特点；也可以从赵王和秦王的表现跟蔺相如作对比，从而体会蔺相如的特点。 4、学生自主研读课文 第二课时 一、感悟体会 1、说说哪些地方可以看出了蔺相如并不仅仅靠一张嘴，他是有能耐的。 根据学生的回答，随机指导几个重点句子的理解。 （1）“蔺相如看到这种情形，直到秦王没有拿城换璧的诚意，就上前一步说：‘大王，这块璧有点儿小毛病，让我指给您看。’……说着举起和氏璧就要向柱子上撞。” ①自由读这段话，从中你发现了蔺相如得什么特点？从哪里看出来的？ “……我指给您看”这是有谋；“我的脑袋和璧就就一块儿撞碎在这柱子上。”这是有勇。 ②体会蔺相如在说这些话时的心情，有感情地朗读蔺相如说的话。 （2）“蔺相如一看秦王这样侮辱赵王，生气极了……蔺相如也叫人记下来，所在渑池上，秦王为赵王击缶。” ①读读这段话，想象当时的情境。 ②从这里可以看出蔺相如得什么特点? “我就跟你拼了”——舍身救主 “秦王被逼得没法，只好为赵王击缶。”——不畏权势 三、角色体验 1、导入：廉颇猛然醒悟到自己的错误。于是有了动人的负荆请罪这一幕。
第五单元《圆》知识点 一、圆的认识 圆是由曲线围成的封闭的平面图形 。 （一）圆的各部分名称 1、 圆心：通常用字母O 表示，圆心决定圆的位置。 2、 半径：一般用字母r 表示。半径r 确定圆的大小。 3、 直径：一般用字母d 表示。直径是一个圆内最长的线段。 （三） 圆的主要特征 1、 在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相 等，所有的直径都相等。 2、 在同圆或等圆内， 2倍，半径的长度是直径的 1/2。用字母表示为：d=2r 或3、 圆的轴对称性：圆是轴对称所在的直线是圆的对称轴， 圆是轴对称图形且有无数条对称轴 二、圆的周长 1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长 2、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π表示，计算时通常取3.14。 3、圆的周长的意义：围成圆的曲线的长。直径的长短决定圆周长的大小。 4、圆的周长的计算公式：如果用C 表示圆的周长，那么C=πd 或C=2πr 。 5、圆的周长计算公式的应用： （1） 已知圆的周长，求圆的半径： r= π2C （2） 已知圆的周长，求圆的直径：d =π C 。 三、圆的面积 1. 圆的面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小 就是圆的面积。 2. 圆的面积计算公式：圆的面积计算公式是：S= π r 2 3. 圆的面积计算公式的应用： （1） 已知圆的直径，求圆的面积：r =2d ，S= π（2 d ）2 。 （2） 已知圆的周长，求圆的面积：r= π2C ，S=（π 2C ）2 4. 圆环的意义：两个半径不等的同心圆之间的部分。 5. 圆环面积的计算方法：S=πR 2_ πr 2或S=π（R 2_ r 2 ） 注意： 1、一个圆的半径扩大x 倍，则直径扩大x 倍，周长扩大x 倍，面积扩大 x 2倍。 2、两个圆半径的比为 m ：n ，则直径比为m ：n ，周长比为m ：n ， 面积比为m 2 ：n 2。 3、周长相等的图形中，圆形面积最大。 4、大圆半径是小圆半径的x 倍，则大圆直径和周长都是小圆的x 倍，大圆面积是小圆的x 2倍。 四、扇形 1.弧：圆上A 、B 两点之间的部分叫做弧，读作 弧AB 。 2.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 3.像 AOB 这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。
五年级数学下册《第五单元分数的加法和减法》测试题 一、直接算出得数： 二、填空。 1．2个是（），里面有（）个。 2．分数加法的意义与整数加法的意义（）。 3．同分母分数相加减，分母不变，只把（）。异分母分数相加、减，要先（）才能相加。 4．25分钟＝小时45厘米＝米 5．比米短米是（）米，米比（）米长米。 6．分数单位是的所有最简真分数的和是（）。 7．一个最简真分数，分子与分母相差2，它们的最小公倍数是63，这个分数是（），它与的差是（） 8．有三个分母是21的最简真分数，它们的和是，这三个真分数可能是（）、（）、（）。 三、选择。（把正确答案的字母序号填在括号里） 1．下面各题计算正确的是（）。 A． B． C． 2．8米的（）1米的。 A．大于 B．等于 C．小于 四、判断题。正确的在题后的括号里画“√”，错的画“×”。 1．分数减法的意义与整数减法的意义不同。（） 2．分数单位相同的分数才能相加减。（） 3．分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同。（） 4．整数加法的交换律、结合律对分数加法不适用。（） 5．一个最简分数，如果分母除了2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数。（）
6．（） 五、计算下面各题。 六、解放程。 七、用简便方法计算下面各题。 八、解决问题。 1．一根铁丝，第一次用去米，第二次用去米。 （1）两次共用去多少米？ （2）第二次比第一次多用去多少米？ 2．小明看一本故事书，已经看了全书的，还剩下几分之几没有看？剩下的比已经看的多几分之几？ 3．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长，第三天要把剩下的修完。第三天修了全长的几分之几？ 4．一个果园要种桃树、苹果树和梨树，其中种的桃树和梨树占总面积的，苹果树和梨树占总面积的。梨树的面积占总面积的几分之几？ 答案： 一、略 二填空。 1．，7。 2．相同。 3．分子相加减，通分。 4．， 5．， 6．2。 7．，。 8．略。 三选择。（把正确答案的字母序号填在括号里） 1．C 2．B 四、判断题。正确的在题后的括号里画“√”，错的画“×”。 1．× 2．× 3．√ 4．×
圆的知识点概念公式大全 一．圆的定义 1．在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫圆．这个固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．以O点为圆心的圆记作⊙O，读作圆O． 2．圆是在一个平面内，所有到一个定点的距离等于定长的点组成的图形． 3．确定圆的条件：⑴圆心；⑵半径，其中圆心确定圆的位置，半径长确定圆的大小． 二．同圆、同心圆、等圆 1．圆心相同且半径相等的圆叫做同圆； 2．圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆； 3．半径相等的圆叫做等圆． 三．弦和弧 1．连结圆上任意两点的线段叫做弦．经过圆心的弦叫做直径，并且直径是同一圆中最长的弦，直径等于半径的2倍． 2．圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A B 、为端点的弧记作?AB，读作弧AB． 在同圆或等圆中，能够重合的弧叫做等弧． 3．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．在一个圆中大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧． 4．从圆心到弦的距离叫做弦心距． 5．由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形． 四．与圆有关的角及相关定理 1．顶点在圆心的角叫做圆心角．将整个圆分为360等份，每一份的弧对应1?的圆心角，我们也称这样的弧为1?的弧．圆心角的度数和它所对的弧的度数相等．
2．顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角． 圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半． 推论1：在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等． 推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90 的圆周角所对的弦是直径． （在同圆中，半弧所对的圆心角等于全弧所对的圆周角） 3．顶点在圆内，两边与圆相交的角叫圆内角． 圆内角定理：圆内角的度数等于圆内角所对的两条弧的度数和的一半． 4．顶点在圆外，两边与圆相交的角叫圆外角． 圆外角定理：圆外角的度数等于圆外角所对的长弧的度数与短弧的度数的差的一半． 5．圆内接四边形的对角互补，一个外角等于其内对角． 6．如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形． 7．圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等． 推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量分别相等． 五．垂径定理 1．垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧． 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； 2．其它正确结论： ⑴弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； ⑵平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧． ⑶圆的两条平行弦所夹的弧相等．
圆的知识的归纳总结与复习 【知识与方法归纳】 1. 圆的特征：圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。 2. 圆规画圆的方法：（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；（2）把有针尖的一只脚固定在一点上；（3）把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。 3. 圆各部分的名称：圆心用O表示；半径通常用字母r表示；直径通常用字母d表示。 4. 圆有无数条直径，无数条半径；同（或等）圆内的直径都相等，半径都相等。 5. 圆心和半径的作用：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。 6. 圆的轴对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。 7. 同一圆内半径与直径的关系：在同一圆内，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r 或r= 。 8. 圆的周长：圆的周长是指围成圆的曲线的长。直径的长短决定圆周长的大小。 9. 圆周率：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14. 10. 圆的周长的计算公式：如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr。 11. 圆的周长计算公式的应用： （1）已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr。 （2）已知圆的直径，求圆的周长：C=πd。 （3）已知圆的周长，求圆的半径：r=C π 2. （4）已知圆的周长，求圆的直径：d=C π。 12. 圆的面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。 13. 圆的面积计算公式：如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是：S= 。 14. 圆的面积计算公式的应用： （1）已知圆的半径，求圆的面积：S= 。 （2）已知圆的直径，求圆的面积：r= ，S= 或。 （3）已知圆的周长，求圆的面积：r=C 2 π，S= 或。 【经典例题】
Ｕnit 5 Theｒe ｉs a biｇbed 单元概述 教材解读 本单元的主题是家居陈设及其位置。主情景图通过几个孩子参观张鹏家的情景，呈现了本单元的核心词汇和句型。在设计本单元教学活动的时候,教师要充分考虑到五年级的学生的学习特点及其已有的智力水平和生活经验，为其设计的活动注重提高学生学习英语的兴趣，让学生主动参与课堂教学、善于观察、愿意与他人交流，培养其自主学习的能力,发展其学习策略、合作意识和探究能力，每个环节要环环相扣，易于操作。且每个环节，要充分体现以学生为主体,以活动为中心,突出实用性和创新性。 单元目标 一、知识与技能 1．掌握表述家居类的单词和词组:bike, ｃlｏcｋ,pｈoto,water botｔｌe,plａnt等。 2.能够听说读写表示相对位置关系的词:besiｄe, ｂetwｅｅn,behind,above,in ｆroｎｔof。 3．能够正确使用相关词汇简单介绍自己的房间。 二、过程与方法 教师要充分考虑到五年级学生的学习特点及其已有的智力水平和生活经验,为其设计的活动注重提高学生学习英语的兴趣，让学生主动参与课堂教学、善于观察、愿意与他人交流,培养其自主学习的能力,发展其学习策略、合作意识和探究能力,每个环节要环环相扣,易于操作。且每个环节要充分体现以学生为主体，以活动为中心，突出实用性和创新性。 三、情感、态度与价值观 1．激发学生学习英语的兴趣，培养学习英语的积极态度，使学生乐于合作参与、勇于进行交际实践。 2．培养学生提倡垃圾分类,增强环保意识。
教法导航 根据学生年龄特点,通过听听做做，刺激大脑皮层,进一步激活记忆，巩固知识。 学法导航 学生要积极预习，培养合作学习的能力。 课时支配 第1课时:A（Let’s tｒｙ&Let’ｓtalｋ） 第2课时：A (Ｌeｔ’s leａrn，Aｓk and answｅr &Ｌet’s spell) 第3课时：Ｂ(Ｌｅt’s try&Let’s taｌk) 第4课时：B(Lｅｔ’ｓlearｎ&Ｍatch and say) 第5课时:B(Reａd and write &Lｅt’s check) 第6课时:B（Ｌet’s wrａp it up) C(Stｏryｔｉme) 课时教案 教案I 第1课时Ａ(Let’s try&Let’s talｋ) 教学目标 一、知识与技能 1.能听、说、认读单词tｈere。 2.能灵活运用Ｔhere ｂe句型介绍房间内有什么,并用适当的形容词描述房间内的物体。 3.能完成Ｌet’s try部分的听力任务。 ４.激发学生与他人合作、交流的欲望,加强学生对彼此的了解。 二、过程与方法 本部分提供学生要学习的核心句型并运用句型来加强知识的运用。 三、情感、态度与价值观 通过学习培养学生及时整理个人物品的习惯。 教学重、难点 1．能灵活运用Ｔｈere ｂe句型介绍房间内有什么,并用适当的形容词描述房间内的物体。 2．能完成Leｔ’s try部分的听力任务。
人教版六年级数学知识归纳 第五单元圆 丁嘴学校吴长岭 一、圆的认识 圆是由曲线围成的封闭的平面图形 （一）圆的各部分名称 1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表 示，圆心决定圆的位置 2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。 直径是一个圆内最长的线段 （二）圆心和半径的作用：圆心O确定圆的位置半径r 确定圆的大小（三）圆规画圆的方法：（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；（2）把有针尖的一只脚固定在一点上；（3）把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。 （四）圆的主要特征 1、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等， 所有的直径都相等。 2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。 d 用字母表示为：d=2r或 2 3、圆的轴对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆是 轴对称图形且有无数条对称轴 二、圆的周长 1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长 2、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π(pai) 表示，计算时通常取3.14. 3、圆的周长的意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长。直径的长短决定圆周长的大小。 4、圆的周长的计算公式：如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr。 5、圆的周长计算公式的应用： （1）已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr。 （2）已知圆的直径，求圆的周长：C=πd。
人教版五年级数学上册第五单元简易方程 一、填空题。 （1）一筐橘子重x千克，26筐重（）千克。 （2）n是大于1的自然数，与n相邻的两个自然数是（）和（）。 （3）幸福小学共有m名学生，其中男生230名，女生（）名。 （4）运送了a千克苹果，比李叔叔多运12.5千克。李叔叔运了（）千克苹果，两人共运了（）千克。如果a=130，那么李叔叔运了（）千克苹果。 （5）买8个苹果（苹果x元/个）共（）元。付给售货员30元，应找回（）元。 如果每个苹果3.5元，应找回（）元。 （6）工地用汽车运土，每辆车运m吨。一天上午运了a车，下午运了b车。这一天共运土（）吨，上午比下午多运土（）吨。 如果a=10，b=8,m=5，那么:一天共运土（）吨, 上午比下午多运土（）吨。 （7）一本书有a页，张华每天看8页，看了b天。 8b表示__________ _________ a-8b表示______ ______________ 这本书如果有94页，张华看了7天。用上面的式子求出还有（）页没看。 （8）两辆车从 A地同时出发背向而行。客车车每小时行a千米，比货车每小时多行5千米，x小时后两车同时分别到达甲、乙两地。用含字母的式子表示下列数量： 货车每小时行的千米数_______________;到达甲地时客车行的千米数_____ _ _______; 到达乙地时货车行的千米数_________ __;甲、乙两地相距的千米数___ __ _____; 乙地比甲地离A地近的千米数______ ____________。 (9)甲数比乙数大a，若甲数是b，乙数是（）. 比x的2倍少18的数是( ).a的平方与b的2倍的和是( ). (10)如果用a表示工作效率，t表示工作时间，C表示工作总量，那么 a =____ ____,t =___ ______,c =___ _______ (11)写出长方形和正方形的面积、周长公式。 (12) 蜗牛走8米用了a分钟。（用式子表示）蜗牛每分钟走：__ __米，走1米用：______分。 (14)根据运算定律在_____里填上适当的数或字母。 7.2+(a+2.8)=a+( ___ + ___ ) (b+5.7)+4.3=b+( ___+ ____) (b×125) ×8=b×(____×___) 2.5×(a×4)=( ___×___)? ___ 4×(25+a)= ___×____+ ___×____ 4b+7b=(___+ ___)?___ ab+ac=___ ?(___ + ___ ) (15)当x= 6 时，x2=( ), 2x=( )；当x =（）时，x2 =2x。
圆的复习 第一部分知识及方法 一、圆的基本概念 1、圆的基本元素 圆心：圆的中心。 半径：连接圆心和圆上任一点的线叫半径。 弦：连接圆上任意两点的线段叫弦。 直径：经过圆心的弦叫直径。 弧：圆上任意两点间的部分叫弧。弧分为半圆、优弧和劣弧。 圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角。 注意：直径是圆最长的弦；同圆或等圆的直径是半径的两倍。 2、 （1）圆是旋转对称图形，圆心是对称中心。 在一个圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。 在一个圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦相等。 在一个圆中，相等的弦所对的劣弧相等，所对的圆心角相等。 （2）圆是轴对称图形，任一条过圆心的直线都是它的对称轴。 （3）垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。 提示： 1）圆周可以看作360°的弧，圆心角的度数与它所对的弧的度数相等。 2）解决与弦有关的问题时，常常过圆心作弦的垂直线段作为辅助线。半径、弦的一半、弦心距构成一个直角三角形。利用勾股定理和三角函数可以解决与半径长、弦长、弦心距的长以及相关角度等有关计算的问题。 3）经过圆内一点，最长的弦是经过这点的直径，最短的弦是与过这点的直径垂直的弦。 4）圆内两条平行弦所夹的弧相等。 3、 （1）圆周角的定义：顶点在圆上，两边与圆相交的角叫圆周角。 （2）圆周角定理：半圆或直径所对的圆周角是直角，90°圆周角所对得弦是直径。在一个圆内，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对圆心角的一半；相等的圆周角所对得弧也相等。圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角等于它的内对角。 （3）相关链接：利用“半圆或直径所对圆周角是直角”可以在圆中得到直角三角形，我们可以解决很多与直角三角形有关的问题。圆周角定理、三角形内角和定理及推论、同角的余（补）角相等、平行线的性质定理等，都是与角度有关的定理，把它们进行综合运用，可以实现角度的灵活转换，从而解决很多与角相关的问题。 （4）注意： a．当给出90°圆周角时，弦AB是直径需要说明。 b．同弧所对的圆周角相等，但同弦所对的圆周角不一定相等，因为：一条弦对应着两个圆周角。
新拇指培训中心 Unit5 There is a big bed. 一、选词填空. 1、 can you do home? 2、I can clean bedroom. 3、Sorry, I . 4、 you helpful at home? 5、OK! do it. 6、I’d like to a try. 7、 ,I can. 8、No time dance. 1．认读听说本单元重点词汇，并学会结合句子运用实际生活中。 2．学习重点语法，并掌握其核心所在。 3．细节决定成败，每个知识点都需要通过训练题反复练习，做到精细记牢。 I'm a big big girl! In a big big world! It's not a big big thing if you leave me. 我是个重要的女孩！ 在一个大世界里！ 如果你离开我，那不是件大事。
一、重点词汇 （一）名词：1. clock时钟，钟 2.plant植物 3. water bottle水瓶 4. bike 自行车 5. photo 照片 6. grandparents祖父母/外祖父母 7. house房屋8. flower花朵 （二）表示方位的介词短语： 1. in front of 在……前面 2. between 在……中间 3. above 在（或向）……上面 4. beside在旁边（附近） 5. behind在（或向）……后面 6. in在……里面 7. on在……之上8. under在……下面 （三）动词：1. move搬家 2. live居住 （四）形容词：1. some 一些 2. many许多的 3. dirty肮脏的 4. their他们的 5. cool酷的 二．重点句型（要会读会写会背）： 1. There are so many pictures! 有这么多的照片呀！ 2. What a nice photo! 多么漂亮的照片啊！ 3. Your room is really nice! 你的房间真得很漂亮！ 4. Wow! You look cool！哇！你看起来真酷！ 5. Hey, my computer is here on the desk. 嘿，我的电脑就在这里，就在桌子上。 三．重点语法 1. My father can draw very well.我爸爸能画得很好。well意为“好” 例如：You speak English very well.你英语说得很好。 2. What a nice photo! 一张多么好看的照片啊！（这是一个感叹句。） 3. There are many pretty flowers in it. 里面有许多漂亮的花。 many许多的= lots of=a lot of pretty美丽可爱的 4. What’s in the room? 房间里面有什么？ What’s=What is 是什么？此问句可以用There is/are… 句型来回答。 例如：--What’s in the room? 房间里有什么？ --There are some books and a photo in it. 房间里有一些书和一张照片。 5. There is a big bed. 有一张大床。 （1）这是There be 句型结构，它主要用于表达“某处有某人/某物”，它的基本句型There be（is/are）+某物或某人+某地 这个句型中there没有具体的意思，be是be动词，be动词有:is, am, are.。 例如：There is a football under（在…下面）the chair. 椅子下面有一个足球。 （2）There be句型中的be动词的单复数形式要与最接近它后面的名词保持一致。 主语是不可数名词或单数可数名词时用is,主语是复数时用are。例如： There is a flower in the bottle.瓶子里有一朵花。 There are some photos in the room. 房间里有一些照片。 There is a big bed and some flowers. 有一张大床和一些花。 （3）have 也表示“有”。例如:I have a big bed. 我有一张大床。 6. This is my room.这是我的房间。 （1）This is…是表示介绍的句型，用于介绍距离说话者比较近的人或物，意为：“这是……”。如果介绍距离说话人比较远的人或物用：“That is …”意为“那是……” 例如：This is a picture.这是一幅画。 （2）--Is this your room? 这是你的房间吗？--Yes, it is. / No, it isn’t. 是的，它是我的房间。/不，它不是我的房间。 Is this…?或者Is that…? 意为：开头的一般疑问句，回答用：Yes, it is./ No, it isn’t. 7. There are lots of /many flowers in it. 里面有许多花。 lots of + 可数名词复数形式/不可数名词many+ 可数名词复数形式 例如：There are lots of /many books in my room. 我房间里有许多书。 lots of=many=so many=a lot of 许多 例如：There are lots of pictures.=There are many pictures. 有许多图片。
关注污染--------------分数加减法（二） 信息窗1：异分母分数的大小比较 教学内容： 青岛版教材六年制五年级下册第五单元异分母分数的大小比较第61—64页内容。 教材简析： 这部分内容是在学生学习分数的意义和分数的基本性质及同分母分数加减法、公倍数基础上学习的，为后面学习分数四则混合运算打下基础。本信息窗提供了各种垃圾处理的方式所占比例，引导学生解决问题，引入对异分母分数大小比较和通分知识的学习。 教学目标： 1 .结合具体情境进一步理解通分的意义，掌握通分的方法，并能利用通分比较分子和分母都不相同的分数的大小。 2.培养学生提出问题、解决实际问题的能力，渗透转化的数学思想。 3.培养学生自主探究的精神，激发学生学习的兴趣和热情。 教学重点难点： 理解通分的意义，掌握通分的方法。 教具准备：实物展台 教学过程： 第一课时 一、调动旧知，探究铺垫 1.口答下面各组数的最小公倍数。 6 和8 7 和 8 9 和18 12 和24 8 和12 4 和9 交流时重点引导学生说出两种特殊情况求最小公倍数的方法。 2.填空。
交流时要让学生说说依据什么填的，以引发学生对分数基本性质的回顾。 3．比较下面分数大小． 和和和和【设计意图】充分的知识基础是学生探究性学习的基础，因此复习求两个数的最小公倍数，分数的基本性质，同分母、同分子分数的大小的比较，都为比较异分母分数的大小、通分做准备。有了扎实的旧知识基础，探究新知的成功才会成为可能。 二、提出问题，明确探究目的 谈话：（出示信息窗1）从情境图中你都了解到哪些信息？根据学生的回答适时对学生进行环保教育，增强学生的环保意识。 谈话：根据图中的信息，你能提出哪些比较大小的问题？学生可能会出现以下几种情况： 1.填埋处理与回收处理的垃圾，哪类多？ 2.回收处理与其他方法处理的垃圾，哪类多？ 3.堆放处理与填埋处理的垃圾，哪类多？…… 对于像1、2这样的问题是关于同分母、同分子分数的大小的比较可及时让学生口答解决，并说一说比较的方法。 对于像3这样的问题则引导学生进行深入探究：这两个分数，分母不相同，分子也不相同，从而引出异分母分数。 【设计意图】通过学生自主提出问题，涉及到比较分数大小的问题。一个是分母相同的分数比较大小，一个是分子相同的分数比较大小，第三个是分子、分母各不相同。其中问题三是学生不能直接运用旧知解决的问题，从而引出一个新问题：怎样比较异分母分数的大小？使学生不知不觉涉及到本
一、圆的认识 1、日常生活中的圆 2、画图、感知圆的基本特征 （1）实物画图 （2）系绳画图 3、对比，感知圆的特征：我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、梯 形、三角形等，都是曲线段围成的平面图形，而圆是由曲线围成的一种平面图形。 【归纳】：圆是由一条曲线围成的封闭图形 二、圆的各部分名称 1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示， 圆心决定圆的位置 2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。 直径是一个圆内最长的线段 三、圆的主要特征 1、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所 有的直径都相等。 2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。 用字母表示为：d=2r或r=d/2 3、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形 是轴对称图形。圆是轴对称图形且有无数条对称轴 一、圆的周长的认识 1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长 2、周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越大 二、圆周率的意义及圆的周长公式
1、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚 动一周，求出圆的周长。发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。 3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把 它叫做圆周率。用字母π(pai) 表示。 4、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。圆 周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π≈ 3.14。 5、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。世界上第一 个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 6、圆的周长公式：C= πd —→d = C ÷π或C=2πr —→r = C ÷2π 7、区分周长的一半和半圆的周长： （1）周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2πr ÷ 2 即πr (2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。计算方法：πr+2r 即5.14 r 8、正方形里最大的圆。两者联系：边长＝直径；圆的面积=78.5%正方形的面积 画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。 9、长方形里最大的圆。两者联系：宽＝直径 画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。 10、常用的3.14的倍数： 3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.7 3.14×6＝18.84 3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26 3.14×12＝37.68 3.14×14＝43.96 3.14×16＝50.24 3.14×18＝ 56.52 3.14×24＝75.36 3.14×25＝78.5 3.14×36＝113.04 3.14×49＝153.86 3.14×64＝200.96 3.14×81=25 4.34 四、圆的面积与以它的半径为边长的正方形的面积的关系 以正方形的边长为半径画的圆，正方形的面积实际就是这个圆半径的平 方，因此得出“圆的面积是它半径平方的3倍多一些”圆的面积大约等 于半径半径 3
Uｎiｔ5 Therｅ is a bｉg beｄ. 一、选词填空． 1、ｃａｎｙoｕdo home? ２、I caｎcleａn beｄroom. ３、Sorrｙ，I . 4、 yｏu ｈｅｌpfuｌat home? 5、OK！ｄo it. ６、I’d like to aｔry. ７、 ,Ｉcan. 8、No time dance. 1. 认读听说本单元重点词汇，并学会结合句子运用实际生活中。 2. 学习重点语法，并掌握其核心所在。 3．细节决定成败，每个知识点都需要通过训练题反复练习,做到精细记牢。 I'ｍ a big big ｇirl！?In a ｂig big ｗorlｄ！?It's not ａ biｇ biｇtｈｉnｇ if ｙｏu leave me． 我是个重要的女孩! 在一个大世界里！ 如果你离开我,那不是件大事。
一、重点词汇 （一)名词：1. cloｃk时钟，钟 2.plａｎｔ植物３. wａｔer bottｌe水瓶 4. biｋe 自行车 5. ｐhoto 照片 6. grandｐarents祖父母/外祖 父母 ７．hｏuse房屋8. ｆｌowｅr花朵 （二)表示方位的介词短语: １. in front of在……前面 2. between 在……中间 3.aｂove在(或向)……上面 4.besiｄe在旁边（附近） ５. behind在(或向）……后面 6. ｉｎ在……里面 7. on在……之上8. ｕnder在……下面 (三)动词：1. ｍｏve搬家 2. lｉvｅ居住 (四)形容词：1. ｓome 一些２. many许多的３. dirty肮脏的 ４. tｈeiｒ他们的 5. cooｌ酷的 二.重点句型（要会读会写会背）： 1. Tｈeｒe are ｓo manｙpictuｒｅs! 有这么多的照片呀! 2. Whaｔ a nice phｏto！多么漂亮的照片啊！ 3. Ｙour ｒoｏm isｒeally niｃe! 你的房间真得很漂亮！ 4. Wow! Yｏｕlook cｏoｌ!哇!你看起来真酷! 5. Hey, my coｍputer is ｈerｅoｎｔhe desk. 嘿，我的电脑就在这里,就在桌子上。 三.重点语法 １. Ｍｙfａｔhｅr can dｒaw vｅry wｅｌl.我爸爸能画得很好。ｗｅll意为“好” 例如:You speak Engｌiｓh very well.你英语说得很好。 ２.What a niｃeｐｈoｔo! 一张多么好看的照片啊!（这是一个感叹句。） ３. Thｅｒe ａre maｎy prｅｔty ｆlowers in it.里面有许多漂亮的花。 mａny许多的= lots of＝a lot oｆｐreｔty美丽可爱的 4. What’s in ｔhe rooｍ?房间里面有什么? What’s=Wｈat is是什么？此问句可以用Ｔｈｅre is／aｒｅ…句型来回答。 例如：--What’s iｎthe ｒｏｏｍ？房间里有什么？ －－Therｅaｒe ｓoｍe bｏoks anｄ a phoｔo in ｉt．房间里有一些书和一张照片。5．There ｉｓa big bed.有一张大床。 (1)这是Thｅrｅbe 句型结构,它主要用于表达“某处有某人／某物”,它的基本句型Tｈere be（is/are）＋某物或某人＋某地 这个句型中theｒe没有具体的意思，ｂe是be动词,be动词有:iｓ，am,ａrｅ.。 例如：Ｔｈere iｓa fooｔｂａll under(在…下面)ｔｈｅcｈair. 椅子下面有一个足球。 （２)Tｈeｒｅbe句型中的ｂe动词的单复数形式要与最接近它后面的名词保持一致。 主语是不可数名词或单数可数名词时用iｓ,主语是复数时用are。例如: Ｔｈeｒe is a floｗerｉn theｂoｔtle.瓶子里有一朵花。 Ｔheｒe arｅsomｅｐhｏtos in the room. 房间里有一些照片。 There is a big bed aｎd some flowｅｒs. 有一张大床和一些花。 (3)have 也表示“有”。例如:Iｈavｅ a big bed. 我有一张大床。 6.Thｉs iｓmy rooｍ.这是我的房间。 （1）Ｔｈis ｉs…是表示介绍的句型,用于介绍距离说话者比较近的人或物,意为:“这是……”。如果介绍距离说话人比较远的人或物用：“That iｓ…”意为“那是……” 例如:This ｉｓ a picｔure.这是一幅画。 （２)--Ｉs this yｏuｒrooｍ?这是你的房间吗？－－Yes, ｉt is. / Ｎo, it isｎ’ｔ. 是的，它是我的房间。/不，它不是我的房间。 Is tｈｉｓ…?或者Ｉs tｈａt…? 意为:开头的一般疑问句，回答用:Yeｓ, iｔis./ No，ｉt isn’t． 7. Ｔheｒe aｒe lｏts oｆ／ｍany floｗers in it．里面有许多花。 lots of + 可数名词复数形式／不可数名词mａny+ 可数名词复数形式 例如：Tｈere arｅloｔｓoｆ/many boｏkｓin ｍyｒoom. 我房间里有许多书。lotｓof=manｙ＝ｓo many＝ａlｏt ｏｆ许多
第六课圆 知识点： 1、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段是半径。（同一个圆内，半径有无数条，而且都相等。） 2、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。（同一个圆内，直径有无数条，而且都相等。） 3、同一个圆内d与r的关系：d=2r。 4、圆是轴对称图形，有无数条对称轴。（过直径的直线都是圆的对称轴。） 练习： 1.填写下表。 （1）甲.半径4厘米；乙.半径3厘米。（）大 （2）甲.直径8厘米；乙.半径5厘米。（）大 3.判断。 （1）半径就是从圆心到圆上任意一点的线段。（） （2）直径就是两端都在圆上的线段。（） （3）画一个直径是6厘米的圆，圆规两脚之间的距离是6厘米。（） 4.画一个直径是4厘米的圆，标出它的圆心，一条半径和一条直径，并用字母表述出来。 5.圆是（）图形，有（）对称轴。（）决定圆
的位置，（）决定圆的大小。 知识点： 5、圆的周长：圆的周长总是直径的3倍多一些。（d =2） C∏ =或r C∏ 6、圆的周长的测量方法：①滚动法②绳测法 练习： 1.写出下列各式的值。（π取3.14） 2π= 3π= 4π= 5π= 6π= 7π= 8π= 9π= 2.圆周率表示同一个圆内（）与（）的倍数关系，保留两位小数约是（）。同一个圆内周长是直径的（）倍，是半径的（）倍。 3.一个圆形的铁环，直径是20厘米，做一个这样的铁环需要（）的铁丝。 4.一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转动100圈，这辆自行车每分钟行（）米。 三.应用题。 1. 一个圆形水池，半径是5米，它的周长是多少? 2. 一辆自行车车轮的直径是0.6米,车轮滚动一周,自行车前进多少米? 3. 一个圆形花圃的半径是3米，在花圃的周围围上篱笆，篱笆的长度是多少米？ 4.已知半圆的直径是8厘米，求这个半圆的周长？
第五单元《简易方程》知识点
练习题 一、填空。 1、某厂计划每月用煤a吨，实际用煤b吨，每月节约用煤12a-b／12。 2、一本书100页，平均每页有a行，每行有b个字，那么，这本书一共有( 100ab )个字。 3、用字母表示长方形的周长公式C=2(a+b) 4、根据运算定律写出：9n +5n = ( 9+5 )n a ×0.8 ×0.125 = a (0.8×0.125 ) ab = ba 运用乘法交换律定律。 5、实验小学六年级学生订阅《希望报》186份，比五年级少订a份。186+a 表示五年级订阅《希望报》的份数 6、一块长方形试验田有 4.2公顷，它的长是420米，它的宽是（100）米。 7、一个等腰三角形的周长是43厘米，底是19厘米，它的腰是（12厘米）。 8、甲乙两数的和是171.6，乙数的小数点向右移动一位，就等于甲数。甲数是（156）；乙数是（15.6）。 二、判断题。（对的打√，错的打×） 1、含有未知数的算式叫做方程。（×） 2、5x 表示5个x相乘。（×） 3、有三个连续自然数，如果中间一个是a ,那么另外两个分别是a+1和a- 1。（√） 4、一个三角形，底a缩小5倍，高h扩大5倍，面积就缩小10倍。（×） 三、解下列方程。 3.5x = 140 2x +5 = 40 15x+6x = 168 X=40 X=17.5 X=8 5x＋1.5 = 4.5 13.7—x = 5.29 4.2 ×3—3x = 5.1 X=0.6X=8.41X=2.5 四、列出方程并求方程的解。 （1）、一个数的5倍加上3.2，和是38.2，求这个数。