基于动态模糊神经网络的非线性系统建模与控制.

k i 1 i i
• 步骤6 保留系数矩阵，计算此时模型的输出。
算法 1、规则产生原则 误差： 数若规则数太少,系统不能完全包含输 入-输出状态空间。反之,若规则数太多,又会 增加系统复杂性,同时极大地增加计算负担 并导致网络泛化能力变差。因此,输出误差 是确定新规则是否应该加入的重要因素。
• 对于第k组观测数据 ( X i , Yi ) ,其中, Yˆi 是期望的 输出, 计算DFNN现有结构的全部输出。 ˆ Ei Yi Y 令 i
神经网络优势与问题
优势： 可以逼近非线性映射，具有自组织、自适应、 自学习功能和泛化能力。 问题： 1、网络权值初值随机选取。 2、无法利用专家经验等语言信息。 3、学习时间长；容易陷入局部极小。 4、神经网络模型是一个“黑箱”模型，网络参数缺 乏明确的物理意义。
模糊神经网络
1、模糊系统和神经网络的功能等效。 2、特性互补：模糊逻辑系统中参数选择需要 领域专家知识。而神经网络具有学习能力。 3、两类方法日趋融合。
k f ( x )Q k f ( x) f ( x, u, g , t ) k x 1 21 in 3 2 3
这类非线性系统具有多变量耦合、纯滞后、 时变等非线性特征，这使得精确的机理建 模非常困难。
建立过程数学模型方法： 1、机理建模：双层玻璃功效问题 2、实验统计：利用信息建立过程的数学模型。 系统辨识方法： 1、经典的系统辨识 2、现代的系统辨识
模糊控制优势与问题
优势： 模糊系统通过推论似的语言形式来逼近人的 推理能力，应用于从建模到控制的诸多领域。特 别是对于大时滞、时变多输入单输出系统效果显 著。 问题： 1、 建立正确的模糊规则和隶属函数非常困难。 2、维数灾难问题。 3、模糊规则库一旦建立，很难进行更改，即很难实 现规则的自学习和自适应。
•••
R
j
R r
if
Layer 2
ij
•••
nr
Membership function
Layer 1
x 1
•••
x n
input
• 数据预处理 1、数据归一化处理 不同量纲的物理量在一 个平台上进行分析。 2、Euclidean空间中构造 多维向量学习空间。 对扰动信息进行前期处 理。
需辨识的数据共三类 1、高斯型隶属函数中心位置； 2、高斯型隶属函数宽度； 3、规则连接权值。
若
ˆ E Ei Yi Y i e
增加一条规则
Ee cD ( X 1 , X d )
C 是与被控系统相关的收敛系数，
• 可容纳边界 由于输入变量的隶属函数采用高斯函数， 若新样本位于某个已存在的高斯函数可容纳边 界内，则该样本可由已存在的高斯函数所表示。 计算 min(dij ( xk )), Kd 其中Kd是可容纳边界的有效半径。
现有的模糊神经网络中，神经网络的作用都是 对模糊系统参数的学习和优化。不能对模糊规则数 进行辨识，不能解决模糊规则数如何确定，哪一条 规则最重要等问题。 从神经网络角度而言，评价一个神经网络好坏 的核心指标是它的泛化能力。 从工程角度而言，大多数现有的模糊神经网络 的学习方式都是BP算法，这种算法速度较慢，并且 容易陷入局部极小值点。
国外研究现状
1993年:输出层中引入反馈。 1999年:RBF-DFNN。 2000年:EBF-DFNN。 2002年:将神经网络层间引入反馈量。 2006年:变结构型动态模糊神经网络。 2007年:应用于过程控制技术之中。 2010年:研究方向逐渐转向该网络与其它算法 的结合
国内研究现状
• 1995年：以真值流描述知识流。 • 1999年：具有模糊分割（DNNFP)。 • 2005年：在归一化层与输出层之间加入递 归层(DFNN)。 • 2008年：包括聚类、离线训练、在线辨识 模糊神经网络模型。 • 2009年：工程应用。 • 2010年：与其他算法的互补性研究。
其中输入n维，该时刻共L个隶属函数，nL条规则
高斯函数特点型隶属函数中心位置； 高斯型隶属函数宽度； ( x b)2 y a exp[ ] 高斯函数的形式为 2 c 其中 a、b 与 c 为实数常数 ，且a > 0. 在统计学与机率论中，高斯函数是常态分布的密度 函数，根据中心极限定理它是复杂总和的有限机率 分布。
• 步骤1 由当前工作点 X d ，计算 X i 与 X d 的距 离与其夹角余弦,若夹角大于则舍弃这个信息向 量,否则,按规则函数构造即时学习集。 • 步骤2 将处理完毕的局部空间也即学习集作为 训练输入模糊神经网络 • 步骤3 根据模糊神经网络规则判别函数Ed和Kd 确定规则。
Xd
• 步骤4 按照准则 Ci Xi , i D( Xi , X d ) 计算新产生规则的输出参数 • 步骤5 计算此时系统的误差协方差矩阵若满足 ˆ Y J min Y 则转到步骤6；否则转到步骤3。
基于动态模糊神经网络的非线性系统建模与控制.
基于动态模糊神经网络的非线 性系统建模与控制
张萍 2011.9.30
面向被控对象的工程师设计流程： 1、建立被控对象数学模型。 2、设计控制器。 3、仿真分析。 4、控制器实物话并在实的 发展，一些复杂的工业控制过程成为人们关 注的研究领域。
动态模糊神经网络
• “动态”是指 • （1）神经元具有动态特性 • （2）输入输出带反馈，也就是常说的反馈 神经网络。 • （3）神经网络层间带反馈。 • (4) 神经网络结构非预先确定
动态模糊神经网络结构
Y Layer 5
1

•••
N j
r
output
Layer 4
N
Then
r
Layer 3
r y ( x ) k k k 1 j 1L q ( xi cij )2 ] [( ak 0 ak1x1 akr xn )] exp[ 2 ij k 1 i 1n q j 1L ( xi cij )2 ] exp[ 2 ij k 1 i 1n