1_认识一元一次方程_教案1

七年级数学上册《一元一次方程知识结构》教案、教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

1. 理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法和应用。

2. 学会运用等式性质和方程的求解方法，解决实际问题中的一元一次方程问题。

3. 能够运用一元一次方程的知识，分析问题、提出问题，并解决问题。

4. 通过一元一次方程的学习，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

（二）过程与方法

1. 通过引导式教学，让学生自主探索一元一次方程的解法，培养学生的自主学习能力。

2. 运用实际问题导入，激发学生的学习兴趣，引导学生从实际问题中发现一元一次方程。

3. 采用分组讨论、合作探究的方式，让学生在交流与合作中掌握一元一次方程的求解方法。

4. 设计丰富的课堂练习，巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。

5. 通过课堂小结，引导学生总结一元一次方程的知识点，培养学生的归纳总结能力。

（三）情感态度与价值观

1. 培养学生对数学的兴趣和热情，激发学生的学习积极性。

2. 培养学生勇于尝试、善于思考、严谨治学的学习态度。

3. 通过解决实际问题，培养学生的应用意识和创新意识，提高学生的社会责任感。

4. 培养学生团结协作、互帮互助的精神，增强学生的集体荣誉感。

5. 引导学生认识到数学知识在实际生活中的重要性，树立正确的价值观。

教学设计：

1. 导入：以实际生活中的问题为例，引出一元一次方程的概念。

2. 新课：讲解一元一次方程的定义、解法及应用。

3. 课堂练习：设计不同类型的一元一次方程题目，让学生独立求解。

4. 小结：引导学生总结一元一次方程的知识点，加深理解。

5. 课后作业：布置适量的练习题，巩固所学知识。

6. 教学评价：通过课堂练习、课后作业和期末考试等方式，全面评价学生的学习效果。

7. 教学反思：针对教学过程中出现的问题，及时调整教学方法，提高教学效果。

二、学情分析

七年级的学生正处于青春期，他们的思维活跃，好奇心强，对新鲜事物充满兴趣。在数学学习方面，他们已经具备了一定的算术基础和初步的代数知识，但对于一元一次方程这一章节的内容，学生可能还存在以下问题：

§6.1 从实际问题到方程

科目：七年级数学

备课人：王淑轶

【教学目标】

1.能判断一个数是不是某个方程的解，掌握用尝试检验方法求方程的解的思想方法；

2.会列一元一次方程解决一些简单的应用题；

3.初步认识方程与现实问题的联系，感受数学的应用价值，激发数学学习兴趣。

【教学重点】

能判断一个数是不是某个方程的解，会列一元一次方程解决一些简单的应用题。

【教学难点】

会列一元一次方程解决一些简单的应用题。

【教学过程】

一、复习回顾，导入新课

1.列方程解下面的应用题：

一本笔记本1.2元。小红有6元钱，那么她最多能买到多少本这样的笔记本呢？

解：设小红能买到x本笔记本，根据题意得：

1.2x＝6

解得： x＝5

答：小红能买到5本这样的笔记本。

2.结合上题的解答，说说列方程解应用题的一般步骤是什么？有哪些应当注意的问题？

二、自主探索

1.阅读课本1页“第6章导图”内容，试分别用算术法和方程法解答：

一队师生共328人，乘车外出旅游，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？

算术法： 方程法：

(328－64)÷44 解：设需要租用x辆客车，根据题意得：

＝264÷44 44x+64＝328

＝6(辆) 解得： x＝6

答：还要租用6辆客车。 答：还要租用6辆客车。

2.阅读课本2页～3页“问题2”内容，完成下列问题：

(1)小敏同学得出答案使用的是什么方法？他的答案正确吗？

小敏同学是用“尝试、检验”的方法找出方程的解的。他的答案是正确的。

(2)你能列方程解答张老师的这道题吗？试一试。

三、合作交流 1.你用方程法得到的答案和小敏的答案一样吗？你有什么发现？

课题： 一元一次方程

教材：人教版义务教育课程标准实验教科书

数学七年级上册第三章第一节

开原市第五中学 赵威

【教学目标】

1、通过对多个实际问题的分析，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步，归纳并理解一元一次方程的概念，领悟一元一次方程的意义和作用。

2、在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力。

3、使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想。

【教学重点、难点】使学生理解问题情境，探究情境中包含的数量关系，最终用方程来描述和刻画事物间的相等关系。

【教学方法】启发式讲授法

【教学过程】

问题与情境 师生活动 设计意图

[阶段1] 情境导入

回顾旧知

我们国家的数学文化源远流长，大约在1500年前，《孙子算经》中记载了一个个有趣的问题：“鸡兔同笼”，这个问题，是我国古代著名趣题之一。

引例 “今有雉兔同笼，上有四十九头，下有一百足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有49个头；从下面数，有100只脚。求笼中引章：在小学同学们接触过一些简单的方程，方程是应用广泛的数学工具，在研究许多问题时我们要分析数量关系，用字母表示未知数，列出方程并求解。那么怎样列方程、解方程是本章研究的主要问题，通过学习并解决本章丰富多彩的问题，同学们将进一步感受到方程的作用，并学会用一元一次方程解决问题的办法。

教师给出引例，带领学生进入到实际问题的情境中。

1、算术方法：

解：

假设全是鸡：2×49＝98(只)

比总脚数少的：100－98＝2 (只)

它们腿的差：4—2=2（条）

2÷2＝1 (只) ------ 兔

49－1＝48(只) ------鸡

2、方程方法：

解：设兔有x只，那么鸡的只数可以表示为（49-x）只。

第一篇：一元一次方程及其解法教案

课题：沪科版数学七年级（上册）

§3.1 一元一次方程及其解法（第一课时）

合肥市五十五中学蔡新莲

一． 教材分析：

学生在小学已经学过列方程解简单应用题，但所学方程形式较简单，仅限于axbc,axbxc的形式，(a,b,c,x都是非负数)。本节教科书在描述一元一次方程的概念后，利用等式性质来解一元一次方程（比小学更为广泛），一元一次方程的解法是应用一元一次方程解决实际问题，解二元一次方程组及一元二次方程等内容的基础，是代数中的重要内容。

二． 教学目标：

1． 通过对多个实际问题的分析，感受方程是刻画现实世界的有效模型体会学习方程的意义

在于解决实际问题。

2． 通过观察，归纳一元一次方程的概念。

3． 理解等式的基本性质，会根据等式的基本性质解方程。

三． 教学重难点：

重点：一元一次方程的概念，运用等式的性质解方程

难点：运用等式的性质解方程。

四． 教学流程：

1. 通过一些具体问题，引出一元一次方程概念。

2. 复习等式的基本性质。

3. 利用等式的基本性质，解一元一次方程。

五． 教具准备：

教师：多媒体课件，投影仪

学生：练习本 六． 教学过程：

（一）。创设情境，引出概念

问题1：在2008年北京奥运会中，中国共获得了51枚金牌，比澳大利亚的3倍还多9枚，问澳大利亚共获得了多少枚金牌？

设澳大利亚共获得了x枚金牌，引导学生列出等量关系式： 3x951

问题2：

王玲今年12岁,她爸爸今年36岁, 问再过几年,他爸爸的年龄是她年龄的2倍？

设再过x年，他爸爸的年龄是她的2倍，引导学生列出等量关系式： 36x2(12x)

观察思考：上面的两个式子有什么共同点？

【设计意图】用学生感兴趣的身边的例子引入，唤起同学的注意力，同时也为下面得到一

元一次方程的概念埋下伏笔。

师生互动：得到一元一次方程的概念，同时教师明确方程的解的概念，指出一元方程的解也叫做根。