数学北师大初一上册《认识一元一次方程》【教案】

北师大版数学七年级上册《一元一次方程的认识》教学设计1一. 教材分析《一元一次方程的认识》是北师大版数学七年级上册的教学内容。

本节课的主要内容是一元一次方程的定义、性质和解法。

教材通过实例引入一元一次方程，使学生了解一元一次方程在实际生活中的应用，培养学生解决实际问题的能力。

教材还介绍了方程的解法，帮助学生掌握解一元一次方程的方法。

二. 学情分析学生在七年级上册之前已经学习了代数基础知识，对代数式、未知数等概念有一定的了解。

但他们对一元一次方程的认识尚浅，需要通过实例和练习来进一步理解。

学生应具备的数学素养包括逻辑思维能力、运算能力、问题解决能力等。

三. 教学目标1.了解一元一次方程的定义和性质。

2.掌握解一元一次方程的方法。

3.能够运用一元一次方程解决实际问题。

4.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

四. 教学重难点1.一元一次方程的定义和性质。

2.解一元一次方程的方法。

3.一元一次方程在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.讲授法：讲解一元一次方程的定义、性质和解法。

2.案例分析法：分析实际问题，引导学生运用一元一次方程解决。

3.练习法：通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识。

4.小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含实例、练习和拓展题的PPT。

2.教案：编写详细的教学过程和教学方法。

3.练习题：准备适量的课堂练习和课后作业。

4.小组讨论材料：准备相关资料，便于学生分组讨论。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决。

例如，某商场举行打折活动，原价100元的商品现价80元，求打几折？2.呈现（10分钟）讲解一元一次方程的定义、性质和解法。

通过PPT展示实例，使学生了解一元一次方程在实际生活中的应用。

3.操练（10分钟）课堂练习：让学生独立完成PPT上的练习题。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）小组讨论：学生分组讨论PPT上的拓展题。

《认识一元一次方程》教学设计（义务教育课程标准北师大版七年级上册第五章第1节第1课时）一、教材分析《认识一元一次方程》是义务教育课程标准北师大版七年级（上）第五章《认识一元一次方程》第1节，本节内容安排了两个课时，学生在小学认识方程和本册第3章字母表示数的基础上，进一步研究一元一次方程，本节课属于第一课时，研究一元一次方程概念．二、学情分析1．认知基础：在小学阶段学习过简易方程，不过与初中的要求相比，对知识的理解比较表层，大部分学生还没有真正体会到方程在解决实际问题时的优越性和重要性．2．活动经验基础：教材为学生提供了许多生动有趣的现实情境，七年级学生的思维活跃，喜欢参与探索活动，只要激发起兴趣，本课要贯彻的数学思想就能较好的实施．三、教学目标1．能根据给出的现实情境，找出其中的等量关系列出方程．2．通过观察，归纳出一元一次方程的概念．3．通过经历“建立数学模型”这一数学化的过程，提高学生的抽象概括能力．四、教学重点与难点教学重点：1．一元一次方程的概念．2．通过现实情境建立方程模型的思想．教学难点：1．对一元一次方程的概念、特征的理解．2．从现实情境中提炼等量关系．五、教法、学法1．教学方法：引导探究法2．学习方法：自主探究,合作交流3．教具准备：多媒体课件,配套学案【习得】建立方程数学模型知识点二：一元一次方程定义探究问题2：由上面得到的式子：40＋5x＝100; (1＋147.30%)x＝8930; 2[x+(2x－5=21; 2x－5=19．这些方程有什么共同点？【知识整理】定义：在一个方程中,只含有一个未知数代数式都是整式,未知数的指数都是1,这种方程叫做一元一次方程．。

北师大版七年级数学上册教案第五章一元一次方程第一节认识一元一次方程第一课时一元一次方程【教学目标】1.归纳出方程、一元一次方程的概念.2.感受方程作为刻画现实生活有效模型的意义.【教学重难点】重点：通过丰富的实例，建立一元一次方程，展现方程是刻画现实生活的有效数学模型.难点：根据具体问题中的数量关系列一元一次方程.【教学过程】一、创设情境，导入新课出示教材第130页猜年龄的游戏.分析：小彬的年龄现在是不知道的，因此设小彬今年x岁，“小彬的年龄乘2再减5”就是2x－5，因此得到等式2x－5＝21.学生对照等式解释这个等式的意义：某人的年龄x的两倍减去5等于21.教师与学生仿照小华与小彬之间的游戏规则，学生报出得数，教师迅速说出结果，连续几次练习，激发学生学习方程的好奇心.二、师生互动，探究新知1.问题探究.(1)小树慢慢长高.小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？解答：学生互相交流，分析数量关系，找出相等关系：树原高＋长高＝1米.设x周后小树长高到1米，得到方程：40＋5x＝100.(注意：1米＝100厘米)(2)黑板的长和宽.教室里长方形黑板的周长是11.4米，长与宽的差是3.3米，黑板的长和宽分别是多少米？师生共同分析题中已知和未知：已知黑板的周长，长与宽之间的数量关系，而长与宽的具体数值是未知的，因此：设黑板的长为x米，则宽为(x－3.3)米.根据2(长＋宽)＝周长，得到方程：2[x＋(x－3.3)]＝11.4.鼓励学生用自己的语言表达自己的想法，学生可能列出不同的方程，只要合理都应给予鼓励.2.探究概念.学生阅读教材第130页的第4个问题的内容(组织学生先进行自主学习，再进行小组合作学习).(1)交流对题意的理解.设2000年每10万人中约有x人具有大学文化程度，则增长的人数为x·147.30%.相等关系：“2000年每10万人中的大学生人数＋增长人数＝2010年每10万人中的大学生人数”或简单说成：“2000年大学生人数＋增长人数＝2010年大学生人数”(明白是指每10万人中).因此根据这个等量关系，我们可以列出方程：x＋x·147.30%＝8930.(2)通过本题分析让学生感受到大学生人数在增加，受教育程度在提高，社会在不断进步.(3)由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？与同伴进行充分的交流并列出本节所列出的几个方程：2x－5＝21，40＋5x＝100，2[x＋(x－3.3)]＝11.4，x＋x·147.30%＝8930.观察以上方程有什么共同特点？让学生进行充分的交流，各抒己见，归纳出以上方程的特点，得出一元一次方程的概念：在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown).使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.三、运用新知，解决问题1.根据题意列出方程：(1)在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些数学问题.其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的17，其和等于19.”你能求出问题中的“它”吗？(2)甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分.甲队胜了多少场？平了多少场？2.x ＝2是下列方程的解吗？(1)3x ＋(10－x)－20；(2)4x ＋6＝7x.四、课堂小结，提炼观点你认为在解决实际问题时，列出方程的关键是什么？学生提出自己的问题，师生共同解决.五、布置作业，巩固提升1.小明参加知识竞赛，共有20道题，规则为答对一题加5分，答错一题或不答扣2分，小明的最后得分是86分，你能知道小明一共答对多少道题吗？2.教材第132页习题5.1.【板书设计】一元一次方程1.根据给出的问题，分析其中的数量关系，列出方程.2.分析列出的方程，归纳一元一次方程的概念：在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.3.方程的解的概念：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.第二课时等式的基本性质【教学目标】理解等式的基本性质，并能用它们来解方程.【教学重难点】重点：深刻理解等式的基本性质.难点：理解等式的基本性质及应用.【教学过程】一、创设情境，导入新课看下面一组式子，请你添上适当的数或者式子，保证等式还成立(师生探讨，允许学生犯错误，教师进行及时的纠正).1＋2＝3，1＋2＋____＝3＋____，1＋2－____＝3－____；2x＋3x＝5x，2x＋3x＋____＝5x＋____，2x＋3x－____＝5x－____.再换一个数或者式子试试.分小组交流讨论，多试几次.归纳发现的规律：由此你发现等式有什么性质？请用语言叙述一下：_____________________________________________________ ___________________；用数学符号表示：若________＝________，那么________＝________.点拨：等式两边同时加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式.a＝b，a±c＝b±c.二、师生互动，探究新知1.看一组式子：请你添上适当的数使等式还成立.(1)6＋2＝8，(6＋2)×____＝8×____，(6＋2)□____＝8□____；(2)3x＋7x＝10x，(3x＋7x)□____＝10x□____，(3x＋7x)÷____＝10x÷____.归纳发现的规律：由此你又发现了等式有什么性质？用语言叙述一下：_____________________________________________________ ___________________；用数学符号表示：(1)若________＝________，那么________＝________；(2)若________＝________(________)，那么________＝________.点拨：等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式.(1)a ＝b ，a ·c ＝b ·c ；(2)a ＝b ，a c ＝b c (c ≠0).等式的基本性质：等式两边同时加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式.等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式.2.你会用等式的性质来解决以下问题吗？(试试看)(1)从x ＋5＝y ＋5能得到x ＝y 吗？理由是：______________；(2)从x ＝y 能得到x －5＝y －5吗？理由是：______________；(3)从－3a ＝－3b 能得到a ＝b 吗？理由是：______________；(4)如果3x －2＝7，那么3x ＝7＋________，根据________得到.3.你能辨析以下问题的正误吗？(1)在等式ab ＝ac 的两边都除以a ，可得b ＝c.这句话对吗？说出你的理由.师生探讨：这种说法错误，没考虑到a 是否为0的问题.(2)在等式a ＝b 两边都除以c 2＋1，可得a c 2＋1＝b c 2＋1.这句话对吗？说出你的理由.师生探讨：这个说法正确，因为c2＋1≥1≠0，所以上述正确.三、运用新知，解决问题所谓“解方程”就是求得方程的解的过程，即要求出方程的解“x ＝？”，因此我们需要把方程转化为“x＝a(a为常数)”的形式.1.x＋2＝5.解：方程两边同时________，得________.所以x＝________.练习：x－2＝5.反思学习：这道题你应用了________来解决的.2.－3x＝15.解：方程两边同时________，得_____________________________________________________ ___________________.所以x＝________.反思小结：本题你用了________来解决的.3.－3x＋3＝6.解：方程两边同时________，得________.方程两边同时________，得________.所以x＝________.思考：本题先应用________，后应用________.发现：由此你发现解方程的依据是什么？________________________________________________________________________.四、课堂小结，提炼观点通过你的学习，你明白了什么？有什么收获？五、布置作业，巩固提升解方程：5－3y ＝－16；2x 3－1＝5.(注明每一步的理由)【板书设计】等式的基本性质等式的基本性质：等式两边同时加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式.等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式。

第五章一元一次方程1．认识一元一次方程（二）一、学生起点分析学生在小学期间已学过等式、等式的基本性质以及方程、方程的解、解方程等知识，经历了简单方程的简单数量关系的分析，对方程已有初步认识.学生在小学已经经历了简单方程的简答、简单数量关系的分析，具有一定的解方程的能力.这时解方程的操作依据为加减法、乘除法互为逆运算的简单算理.二、学习任务分析本课通过天平的实验形式，形象直观地感受等式的基本性质，并尝试着用等式的基本性质解简单的方程本课的重点：让学生理解等式的基本性质，并能应用它来解方程.难点：利用等式的基本性质对等式进行变形.三、教学目标1、借助直观对象理解等式性质；2、掌握利用等式性质解一元一次方程的基本技能；3、进一步体会解一元一次方程的含义和解方程的基本过程。

四、教学方法探究、试验、讨论法五、教学过程设计环节一：热身运动内容：用EN5的分组竞赛模块让两名学生上黑板找出正确的一元一次方程。

环节二：情境引入（实践操作，演示天平称量过程）1、等式的基本性质：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式．等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为 0 的数），所得结果仍是等式.2、利用等式的基本性质可以解一元一次方程.目的：1.让学生初步体会小学等式的基本性质的内容与中学等式的基本性质有何差异？2．小学简单方程的求解过程的依据与中学方程求解过程依据有何差异？3．能看懂并能理解书上呈现内容的主要环节.实际效果：学生观察得知：1、要想消掉方程两边多的项，在方程两边同时加上这一项的相反数；2、要使得方程未知数的系数化为1，方程两边都乘以未知数的系数的倒数，或除以未知数的系数.环节三：例题探究内容1：在老师的协助下，学生用EN5中的克隆拖拽功能自己做试验.目的：培养学生从实际操作中获取信息，并通过亲身感受、体验归纳总结、抽象数学的能力；同时，培养学生严谨、有序的数学思维品质及科学的学术精神。

实际效果：1、实际操作归纳出了等式的基本性质一、二.2、通过引导并类比，分析出初中所学等式的基本性质一，有别于小学所学内容，“等式两边可同时加上同一个整式”.3、归纳出了数学表达式：如果a=b，（a、b为代数式），则（1）a ±z=b ±z ；（z 为代数式）；（2）ac=bc ；（c 为任意有理数）；（3）c b c a ；（c ≠0）。

北师大版数学七年级上册5.1《认识一元一次方程》教案1一. 教材分析《认识一元一次方程》是北师大版数学七年级上册第五章第一节的内容。

本节课的内容是让学生初步了解一元一次方程的概念，学会解一元一次方程，培养学生解决实际问题的能力。

通过本节课的学习，学生能够理解一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的解法，并能够应用一元一次方程解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数、整式等基础知识，对数学符号和运算有一定的了解。

但是，对于一元一次方程这一概念，学生可能比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际问题，引导学生理解和掌握一元一次方程的概念和解法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解一元一次方程的概念，学会解一元一次方程。

2.过程与方法：通过实际问题，让学生感受数学与生活的联系，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的概念和解法。

2.难点：理解一元一次方程的实际意义和解法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过实际问题引导学生思考，用案例教学法讲解一元一次方程的解法，小组合作法让学生在讨论中巩固知识。

六. 教学准备1.准备一些实际问题，用于引导学生思考和练习。

2.准备PPT，用于展示和讲解一元一次方程的解法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。

例如，假设小明有3个苹果，每天吃掉1个，问5天后他还剩下几个苹果？这个问题可以引导学生思考如何用数学方法表示这个问题，从而引入一元一次方程的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示一元一次方程的定义和解法。

一元一次方程的一般形式为ax+b=0，其中a和b是常数，x是未知数。

解一元一次方程的步骤为：移项、合并同类项、化简、求解。

3.操练（10分钟）让学生练习解一元一次方程。

5.1认识一元一次方程
5.1认识一元一次方程
教学反思
本节课是在小学方程的基础上加深对一元一次方程的理解，能清楚的判断一个式子是不是一元一次方程。

本文使用Word编辑，排版工整，可根据需要自行修改、打印，使用方便。

在上课前给每个学生发了一张有关本节课的导学案，要求学生必须先进行预习，然后在课堂过程中解决学生的疑难问题。

在学生展示方面，由于提前预习，因此学生展示的比较好，知识点也能讲清楚，但是学生展示时的语言不是很简练、逻辑思维有点混乱。

在以后的教学中，我会多培养学生的逻辑思维能力，多让学生给别人讲解知识点和习题，而且可以二次讲解，看第二次能否比第一次更简洁、更清楚。

课堂中，由于我的感染力不够，课堂气氛稍显沉闷，有些学生自律性很好，他能及时的回答问题，并且学会了本节课的内容。

有个别学生主动性不强，思想容易抛锚，可能是由于课堂内容中不能吸引他们，在这方面我应该好好的思考一下，尽量在课堂中设置一些小游戏、小比赛、笑话等，来激发学生的学习兴趣，同时加强小组之间的监督互学，这样确保不会有学生不听课。

再有就是本节课后续内容衔接不太好，习题之间衔接显得生硬，在这方面指导老师给我的建议是习题层层递进，这样就一层一层深入，课堂就更有深度。

音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能提供以上一切。

它严谨、简洁，富含逻辑。

第五章一元一次方程第一节认识一元一次方程（一）【学习目标】1、了解一元一次方程的定义；2、会列简单方程解决实际问题。

【学习方法】自主探究与合作交流相结合．【学习重难点】重点：一元一次方程的概念.难点：列一元一次方程.【学习过程】模块一预习反馈二、学习准备1、等式的概念：含有的式子，叫做等式.2、代数式的概念：用把或连接而成的式子叫做代数式，单独的也是代数式.3、方程的概念：含有的等式叫做方程.4、使方程左右两边的值相等的，叫做方程的解.5、一元一次方程的概念：在一个方程中，只含有，并且这样的方程叫一元一次方程.（1）阅读教材:第1节《认识一元一次方程》二、教材精读7、理解一元一次方程和方程的解的概念（1）情景剧：小明在公园里认识了新朋友小彬小明：小彬，我能猜出你的年龄。

小彬：不信。

小明：你的年龄乘2减5得数是多少？小彬：21小明：你今年13岁。

小彬心里嘀咕：他怎么知道我的年龄是13岁的呢？如果设小彬的年龄为X岁，那么“乘2再减5”就是，所以得到等式 .归纳：在小学我们已经知道，像这样含有未知数的等式叫做 . 在一个方程中，只含有，并且这样的方程叫一元一次方程.使方程左右两边的值相等的，叫做方程的解.补充：方程分类)如：一元一次方程⎧整式方程(分母不含未知数⎪方程⎨1()分式方程分母含有未知数+1=0⎪x⎩（2）x=1是（）（A）方程的解（B）方程（C）解方程（4）代数式分析：我们知道，表示相等关系的式子叫做等式，所以首先可以肯定“x=1”是一个等式，所以它不是代数式.使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，即方程的解是指一个具体的数. 求方程的解的过程叫做解方程。

实践练习：三形成提升1、填空题：22（1）在下列方程中：①2χ+1=3; ②y-2y+1=0; ③2a+b=3; ④2-6y=1;⑤2χ+5=6;属于一元一次方程有__ _______。

m（2）方程3x-2 + 5=0是一元一次方程，则代数式4m-5=_____。

北师大版数学七年级上册5.1《认识一元一次方程》教学设计2一. 教材分析《认识一元一次方程》是北师大版数学七年级上册第五章第一节的内容。

本节课的主要任务是让学生了解一元一次方程的概念、性质和解法，培养学生解决实际问题的能力。

教材通过引入生动有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生逐步认识一元一次方程，并在解决实际问题的过程中体验到方程思想的重要性和应用价值。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了代数的基础知识，具备一定的逻辑思维能力。

但对于一元一次方程这一概念，学生可能较为陌生。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解和掌握一元一次方程的相关知识。

同时，学生对于实际问题的解决方法还不够成熟，需要教师在教学中给予引导和培养。

三. 教学目标1.了解一元一次方程的概念、性质和解法。

2.培养学生解决实际问题的能力。

3.培养学生的合作交流能力和创新思维。

四. 教学重难点1.重难点：一元一次方程的概念、性质和解法。

2.难点：如何将实际问题转化为方程，并运用方程思想解决问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入生动有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。

2.启发式教学法：教师引导学生从实际问题中发现规律，培养学生独立思考和解决问题的能力。

3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作交流能力。

4.实践操作法：教师引导学生动手操作，加深对一元一次方程的理解。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示一元一次方程的相关知识点。

2.教学素材：准备一些实际问题，作为课堂练习和拓展的内容。

3.的黑板：提前准备好黑板，以便于教师在课堂上进行板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的问题情境，引导学生发现实际问题中存在等量关系，从而引出一元一次方程的概念。

2.呈现（15分钟）教师讲解一元一次方程的定义、性质和解法，让学生初步认识一元一次方程。

3.操练（15分钟）教师给出一些实际问题，让学生尝试用一元一次方程解决。

北师大版七年级上册5.1认识一元一次方程课程设计一、教学目标1.理解一元一次方程的定义及解法。

2.能够列出一元一次方程。

3.能够解一元一次方程。

4.能够应用一元一次方程解决实际问题。

二、教学内容1.一元一次方程的概念及基本性质。

2.一元一次方程的解法。

3.列方程解决实际问题。

三、教学重点难点1.理解一元一次方程的概念及基本性质。

2.确定未知数及列方程的能力。

3.解一元一次方程的方法及应用。

四、教学方法1.教师讲授。

2.讨论解题。

3.学生自主练习。

五、教学过程1. 导入（5分钟）讲解一元一次方程的定义及示例，让学生初步了解一元一次方程。

2. 讲解及实操（25分钟）第一步，讲解一元一次方程的基本概念和基本性质，包括“等式两边加减相同数，仍相等”、“等式两边乘除相同数，仍相等”等。

第二步，讲解如何列方程及解一元一次方程，并解释几个典型的实例。

第三步，安排课堂练习，让学生掌握解一元一次方程的方法和技巧。

3. 拓展练习（20分钟）设计一些综合练习题，包括实际问题和抽象题目，让学生应用所学知识解决问题。

4. 课堂总结（5分钟）对本节课所学内容进行总结，并对学生的表现进行评价。

六、教学资源1.课件。

2.练习题或测试题。

七、教学评估1.个人作业。

2.课堂练习评价。

3.测试评估。

八、教学后记该设计是基于北师大版七年级上册数学教材中国数学文化系列，第五单元的1课时设计。

在教学过程中，我们将主要关注解一元一次方程的方法和技巧，并将一些实际问题融入到教学中，让学生更好地理解并应用所学知识。

我们希望这样的教学能够帮助学生更好地掌握一元一次方程的基本概念及解法，并在实际问题中灵活应用。

认识一元一次方程学习目标：知识与技能：1、 理解等式的性质，并能利用等式的性质解简单的一元一次方程；2、 利用一元一次方程解决生活中的一些实际问题。

过程与方法：探索等式的性质的过程，会用自己的语言表达，并与同伴进行交流。

情感、态度与价值观1、 通过探索、交流、应用，进一步体会数学在生活中的实际应用价值。

2、 通过与同伴交流，促进相互学习，并享受成功带来的喜悦。

学习重点、难点掌握等式的性质，并灵活运用等式的性质解一元一次方程。

教学过程一、复习旧知1、只含有 未知数，并且未知数的次数是 ，系数不为 ，这样的方程叫做一元一次方程。

2、下列各式中，是一元一次方程的有 。

（1） 383=+x （2）18－x (3) 1=2x+2 （4）2052=x (5) x+y=83、小明家有50只鸡，比他家鸭子数的2倍还多4只，小明家有多少只鸭子？二、课堂探究1、等式的性质1的探究由天平的平衡实例操作学生讨论总结得出性质1等式两边同时加上（或减去）同一个代数式， 所得结果仍是等式。

2、用符号表示等式的基本性质1若x=y,则 (1)x+c=y+c (c 为一代数式);(2) x –c=y –c (c 为一代数式);3、性质1 的运用例1、解下列方程：(1) x + 2 = 5 (2) 3 = x - 5解：（1）方程两边同时减去2，得x + 2 – 2 = 5 - 2 x = 3(2) 方程两边同时加上5，得3 + 5 = x – 5 + 58 = x习惯上，我们写成 x = 84、随堂练习：1）解下列方程：(1) x – 9 = 8 ; (2) 5 – y = - 1 65、想一想如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之几，那么天平还保持平衡吗？（学生思考、讨论，得出性质2）性质2、等式两边同时乘以一个（或除以同一个不为0的）数， 所得结果仍是等式。

6、用符号表示等式的基本性质2若x=y,则 (1) cx=cy (c 为一数);7、性质2 的运用例2、 解下列方程：（1） －3x =15; （2）1023=--n 解：（1） 方程两边同时除以 – 3，得31533-=--x 化简，得 x = - 5（2）方程两边同时加上2 ，得210223+=+--n 化简，得 123=-n 方程两边同时乘-3，得 n =-368、随堂练习：2）解下列方程2：① 3x + 4 = - 13 ②5132=-x 3）选择①下列说法正确的是 （ ）A.含有一个未知数的等式叫一元一次方程。

北师大版初一上册第五章51 认识一元一次方程教学目标：【知识与技能】1.明白得一元一次方程，方程的解等概念.2.把握等式的差不多性质，能利用等式的差不多性质解一元一次方程.【过程与方法】通过实际问题建立方程模型，归纳一元一次方程的概念，培养学生的认知能力和归纳概括能力，把握等式的差不多性质.【情感态度】结合本课教学特点，向学生进行理想主义教育和热爱学习教育，激发学生学习的爱好.教学重难点：【教学重点】1.一元一次方程及等式的差不多性质.2.利用等式的性质解一元一次方程.【教学难点】利用等式及等式的性质解一元一次方程.教学过程：一、情境导入，初步认识教材第130页最上方的彩图假如设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”确实是_________，因此能够得到方程：__________________.【教学说明】学生依照两人的对话找出相等关系，列出方程，初步体会依照实际问题建立方程模型的思想.二、摸索探究，猎取新知1.列方程问题1 （1）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周树苗长高约5cm.大约几周后树苗长高到1m？假如设x周后树苗长高到1m，那么能够得到方程：__________________.（2）甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地动身到乙地，每小时比原打算多行走1km，因此提早12min到达乙地，张叔叔原打算每小时行走多少千米？设张叔叔原打算每小时行走xkm，能够得到方程：_____________ _____.（3）依照第六次全国人口普查统计表数据，截至2021年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2021年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2021年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？假如设2021年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么能够得到方程：________ __________.（4）某长方形操场上的面积是5850m2，长和宽之差为25m,那个操场的长与宽分别是多少米？假如设那个操场的宽为xm，那么长为(x+25)m，由此能够得到方程__________________.【教学说明】学生依照题意，找出相等关系列出方程,进一步体会方程建模思想.【归纳结论】分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学知识解决实际问题的一种常用方法.2.一元一次方程及方程的解问题2 （1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？（2）方程2x-5=21,40+5x=100,x(1+147.30%)=8930有什么共同点？【教学说明】学生通过观看，与同伴进行交流，找出这些方程的共同点，归纳一元一次方程的概念.【归纳结论】在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数差不多上1，如此的方程叫做一元一次方程.使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.3.等式的差不多性质问题3 还记得小华和小彬猜年龄的问题吗？你能帮小彬解开那个年龄谜吗？你能解方程5x=3x+4吗？【教学说明】学生通过观看教材132页天平平稳图，感知等式的差不多性质.【归纳结论】等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式，等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式.4.利用等式的差不多性质解一元一次方程问题4 解下列方程：（1）x+2=5;（2）3=x-5;（3）-3x=15;n-2=10.（4）-3【教学说明】学生通过运算，把握运用等式的差不多性质解一元一次方程的方法.三、运用新知，深化明白得1.依照题意列出方程：（1）在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草纸书中，记载着一些数学问题.其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的1，其和7等于19.”你能求出问题中的“它”吗？（2）甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.甲队与乙队一共竞赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分.甲队胜了多少场？平了多少场？2.x=2是下列方程的解吗？（1）3x+(10-x)=20;（2）2x2+6=7x.3.解下列方程：（1）x-9=8;（2）5-y=-16;（3）3x+4=-13;（4）2/3x-1=5.4.小红编了一道题：我是4月出生的，我的年龄的2倍加上8，正好是我出生那一月的总天数.你猜我有几岁？请你求出小红的年龄.【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的明白得.检测对一元一次方程和方程的求解的把握情形，对学生的疑问教师应及时指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.【答案】1.（1）设“它”为x,则x+1/7x=19，x=133/8.（2）设甲队胜x场，则3x+(10-x)=22.x=6,10-6=42.(1)将x=2代入方程，左边=3×2+(10-2)=14≠右边，故x=2不是原方程的解.(2)将x=2代入方程，左边=2×22+6=14=右边，故x=2是原方程的解.3.（1）x=17（2）y=21（3）x=-17/3（4）x=94.设小红有x岁，则2x+8=30，解得x=11,故小红有11岁.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回忆一元一次方程，方程的解的概念和等式的差不多性质.2.通过这节课的学习，你把握了哪些新知识？还有哪些疑问？【教学说明】教学引导学生回忆知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对新学知识的明白得与运用.课后作业：1.布置作业：从教材“习题5.1，5.2”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.教学反思：本节课学生从实际问题中找出相等关系，列出方程，要了解一元一次的概念，运用等式的性质解一元一次方程培养学生动手、动脑适应，激发学生学习的爱好.。

北师大版数学七年级上册5.1《认识一元一次方程》（第1课时）教学设计一. 教材分析《认识一元一次方程》是北师大版数学七年级上册第五章第一节的内容。

本节内容通过实际问题引入方程的概念，使学生了解一元一次方程的定义、组成及解法。

通过本节课的学习，培养学生解决实际问题的能力，为后续学习一元一次方程的解法及应用打下基础。

二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过简易的方程，对用字母表示数有一定的了解。

但他们对一元一次方程的定义、组成及解法还不够明确。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，通过实例让学生感受方程的实际意义，引导学生掌握一元一次方程的知识。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解一元一次方程的概念，理解一元一次方程的组成及解法。

2.过程与方法：培养学生解决实际问题的能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的概念、组成及解法。

2.难点：一元一次方程的实际应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入方程的概念，让学生感受方程的实际意义。

2.案例教学法：分析具体案例，使学生掌握一元一次方程的解法。

3.小组讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的团队合作精神。

4.引导发现法：教师引导学生发现一元一次方程的规律，提高学生的分析问题、解决问题的能力。

六. 教学准备1.课件：制作课件，展示实际问题及解题过程。

2.练习题：准备适量的一元一次方程练习题，巩固所学知识。

3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。

例如，甲、乙两地相距120千米，一辆汽车从甲地出发，以60千米/小时的速度前往乙地，问多少小时后汽车到达乙地？2.呈现（10分钟）介绍一元一次方程的概念，讲解一元一次方程的组成及解法。

例如，方程60x = 120表示汽车行驶的时间x与速度60的关系，其中x为未知数，解这个方程可得到汽车到达乙地所需的时间。