北师大版-数学-七年级上册-5.1 认识一元一次方程(2) 教案

北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程5.1认识一元一次方程（第2课时）》说课稿一. 教材分析北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程5.1认识一元一次方程（第2课时）》这一节的内容，是在学生已经掌握了代数基础知识的基础上，进一步引导学生认识一元一次方程，并学会解一元一次方程。

本节课的内容对于学生来说，既有挑战性，又具有实用性。

二. 学情分析对于七年级的学生来说，他们已经具备了一定的代数基础，对于方程也有了一定的认识。

但是，对于一元一次方程的概念、性质和解法，他们还不是很清楚。

因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，循序渐进地引导他们理解和掌握一元一次方程的相关知识。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，能够运用一元一次方程解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的重要性。

四. 说教学重难点1.教学重点：一元一次方程的概念、性质和解法。

2.教学难点：一元一次方程的解法，特别是解方程的步骤和注意事项。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的方法，引导学生主动探究、积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学手段，结合学习pad等现代教育技术，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习旧知识，引导学生进入新课，激发学生的学习兴趣。

2.自主学习：让学生自主探究一元一次方程的概念和性质，培养学生独立思考的能力。

3.合作交流：让学生分组讨论一元一次方程的解法，互相学习，共同进步。

4.教师讲解：针对学生在自主学习和合作交流中遇到的问题，进行讲解和解答。

5.巩固练习：布置一些练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。

6.课堂小结：让学生总结一元一次方程的概念、性质和解法，加深对知识的理解。

北师大版数学七年级上册5.1《认识一元一次方程》教案1一. 教材分析《认识一元一次方程》是北师大版数学七年级上册第五章第一节的内容。

本节课的内容是让学生初步了解一元一次方程的概念，学会解一元一次方程，培养学生解决实际问题的能力。

通过本节课的学习，学生能够理解一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的解法，并能够应用一元一次方程解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数、整式等基础知识，对数学符号和运算有一定的了解。

但是，对于一元一次方程这一概念，学生可能比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际问题，引导学生理解和掌握一元一次方程的概念和解法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解一元一次方程的概念，学会解一元一次方程。

2.过程与方法：通过实际问题，让学生感受数学与生活的联系，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的概念和解法。

2.难点：理解一元一次方程的实际意义和解法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过实际问题引导学生思考，用案例教学法讲解一元一次方程的解法，小组合作法让学生在讨论中巩固知识。

六. 教学准备1.准备一些实际问题，用于引导学生思考和练习。

2.准备PPT，用于展示和讲解一元一次方程的解法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。

例如，假设小明有3个苹果，每天吃掉1个，问5天后他还剩下几个苹果？这个问题可以引导学生思考如何用数学方法表示这个问题，从而引入一元一次方程的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示一元一次方程的定义和解法。

一元一次方程的一般形式为ax+b=0，其中a和b是常数，x是未知数。

解一元一次方程的步骤为：移项、合并同类项、化简、求解。

3.操练（10分钟）让学生练习解一元一次方程。

5.1 认识一元一次方程（第1课时）一、学生起点分析学生在小学期间已学过等式、等式的基本性质以及方程、方程的解、解方程等知识，经历了分析简单数量的关系，并根据数量关系列出方程、求解方程、检验结果的过程。

对方程已有初步认识，但并没有学习“一元一次方程”准确的理性的概念。

二、学习任务分析本节从有趣的“猜年龄”游戏入手，通过对五个熟悉的实际问题的分析，学生结合已有知识，能得出一元一次方程。

在此过程中，学生逐渐体会方程是刻画现实世界、解决实际问题的有效数学模型。

本节的重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。

本节的难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。

三、教学目标1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；2、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。

四、教学过程设计环节一：阅读章前图内容1：请一位同学阅读章前图中关于“丟番图”的故事。

（大约1分钟）丢番图（Diophantus）是古希腊数学家。

人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程。

上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛。

五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉。

悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。

——出自《希腊诗文选》（The GreekAnthology）第 126 题目的：通过阅读章前图中的故事，激发同学们探索丟番图年龄的兴趣，进而引导学生通过列方程解决问题，感受利用方程可以解决实际问题，感受方程是刻画现实世界有效地模型。

效果：学生对丟番图的故事很感兴趣，有的学生提出问题：他的年龄是多少呢？教师借机也提出问题：用什么方法可以求解丟番图的年龄呢？紧接着呈现内容2。

第五章 一元一次方程1 认识方程1.从生活的实际问题出发，通过小组讨论、教师引导发现数学与生活密不可分.2.通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界的数学模型的意义，体会到由算式到方程式是数学的一大进步，从而体会方程思想.重点：初步认识一元一次方程的特征，形成一元一次方程的概念.难点：理解方程的解的概念.一、情境导入二、合作探究探究点一：方程及一元一次方程的概念【类型一】 方程的识别下列各式是方程的有（ ）（1）2x －3＝7；（2）8＋5＝13；（3）2m －3n ＝0；（4）2＋5x ；（5）x ＋2＞3.A .0个B .1个C .2个D .3个解析：（1）2x －3＝7，（3）2m －3n ＝0是含有未知数的等式，属于方程；（2）8＋5＝13中不含有未知数，不是方程；（4）2＋5x 不是等式，不是方程；（5）x ＋2＞3不是等式，不是方程.故选C .方法总结：含有未知数的表示量相等的等式称为方程.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A .2x ＋3y ＝5B .x 2－x ＋2＝0C .3x －5＝4x ＋1D .1x－x ＝1 解析：紧扣一元一次方程的概念，A 中含有两个未知数；B 中未知数的最高次数是2；D 中分母含有未知数.故选C .方法总结：识别一个方程是否为一元一次方程，不能仅以未知数的个数和次数去判断，必须先化简保证未知数的系数不为0.【类型二】 利用一元一次方程的概念求字母的值方程（m ＋1）x |m|＋1＝0是关于x 的一元一次方程，则（ ）A .m ＝±1B .m ＝1C .m ＝－1D .m ≠－1解析：由一元一次方程的概念，一元一次方程必须满足指数为1，系数不等于0，所以⎩⎨⎧|m|＝1，m ＋1≠0，解得m ＝1.故选B . 方法总结：解决此类问题要明确：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程.据此可求方程中字母的值.探究点二：检验方程的解检验下列各数是不是方程5x －2＝7＋2x 的解，并写出检验过程.（1）x ＝2； （2）x ＝3.解析：将未知数的值代入，看左边是否等于右边，即可判断是不是方程5x －2＝7＋2x 的解.解：（1）将x ＝2代入方程，左边＝8，右边＝11，左边≠右边，故x ＝2不是方程5x －2＝7＋2x 的解.（2）将x ＝3代入方程，左边＝13，右边＝13，左边＝右边，故x ＝3是方程5x －2＝7＋2x 的解.方法总结：检验一个数是否是方程的解，就是要看它能不能使方程的左、右两边相等.探究点三：由实际问题抽象出一元一次方程某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元.该店在“6·1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ）A .1.2×0.8x ＋2×0.9（60＋x ）＝87B .1.2×0.8x ＋2×0.9（60－x ）＝87C .2×0.9x ＋1.2×0.8（60＋x ）＝87D .2×0.9x ＋1.2×0.8（60－x ）＝87解析：设铅笔卖出x 支，根据“铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元”，得出等量关系：x 支铅笔的售价＋（60－x ）支圆珠笔的售价＝87，据此列出方程为1.2×0.8x ＋2×0.9（60－x ）＝87.故选B .方法总结：解题的关键是读懂题意，设出未知数，找到题目当中的等量关系，最后列方程.三、板书设计认识方程 ⎩⎪⎨⎪⎧方程→含有未知数的表示量相等的等式叫作方程．一元一次方程→只含有一个未知数，且方程中的代数式都是整式，未知数的次数是1的方程叫作一元一次方程．方程的解→使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解．教学过程中，通过对多种实际问题情境的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，通过观察、归纳一元一次方程的概念，使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系.。

北师大版数学七年级上册5.1《认识一元一次方程》教学设计2一. 教材分析《认识一元一次方程》是北师大版数学七年级上册第五章第一节的内容。

本节课的主要任务是让学生了解一元一次方程的概念、性质和解法，培养学生解决实际问题的能力。

教材通过引入生动有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生逐步认识一元一次方程，并在解决实际问题的过程中体验到方程思想的重要性和应用价值。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了代数的基础知识，具备一定的逻辑思维能力。

但对于一元一次方程这一概念，学生可能较为陌生。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解和掌握一元一次方程的相关知识。

同时，学生对于实际问题的解决方法还不够成熟，需要教师在教学中给予引导和培养。

三. 教学目标1.了解一元一次方程的概念、性质和解法。

2.培养学生解决实际问题的能力。

3.培养学生的合作交流能力和创新思维。

四. 教学重难点1.重难点：一元一次方程的概念、性质和解法。

2.难点：如何将实际问题转化为方程，并运用方程思想解决问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入生动有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。

2.启发式教学法：教师引导学生从实际问题中发现规律，培养学生独立思考和解决问题的能力。

3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作交流能力。

4.实践操作法：教师引导学生动手操作，加深对一元一次方程的理解。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示一元一次方程的相关知识点。

2.教学素材：准备一些实际问题，作为课堂练习和拓展的内容。

3.的黑板：提前准备好黑板，以便于教师在课堂上进行板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的问题情境，引导学生发现实际问题中存在等量关系，从而引出一元一次方程的概念。

2.呈现（15分钟）教师讲解一元一次方程的定义、性质和解法，让学生初步认识一元一次方程。

3.操练（15分钟）教师给出一些实际问题，让学生尝试用一元一次方程解决。

北师大版初一上册第五章51 认识一元一次方程教学目标：【知识与技能】1.明白得一元一次方程，方程的解等概念.2.把握等式的差不多性质，能利用等式的差不多性质解一元一次方程.【过程与方法】通过实际问题建立方程模型，归纳一元一次方程的概念，培养学生的认知能力和归纳概括能力，把握等式的差不多性质.【情感态度】结合本课教学特点，向学生进行理想主义教育和热爱学习教育，激发学生学习的爱好.教学重难点：【教学重点】1.一元一次方程及等式的差不多性质.2.利用等式的性质解一元一次方程.【教学难点】利用等式及等式的性质解一元一次方程.教学过程：一、情境导入，初步认识教材第130页最上方的彩图假如设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”确实是_________，因此能够得到方程：__________________.【教学说明】学生依照两人的对话找出相等关系，列出方程，初步体会依照实际问题建立方程模型的思想.二、摸索探究，猎取新知1.列方程问题1 （1）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周树苗长高约5cm.大约几周后树苗长高到1m？假如设x周后树苗长高到1m，那么能够得到方程：__________________.（2）甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地动身到乙地，每小时比原打算多行走1km，因此提早12min到达乙地，张叔叔原打算每小时行走多少千米？设张叔叔原打算每小时行走xkm，能够得到方程：_____________ _____.（3）依照第六次全国人口普查统计表数据，截至2021年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2021年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2021年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？假如设2021年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么能够得到方程：________ __________.（4）某长方形操场上的面积是5850m2，长和宽之差为25m,那个操场的长与宽分别是多少米？假如设那个操场的宽为xm，那么长为(x+25)m，由此能够得到方程__________________.【教学说明】学生依照题意，找出相等关系列出方程,进一步体会方程建模思想.【归纳结论】分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学知识解决实际问题的一种常用方法.2.一元一次方程及方程的解问题2 （1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？（2）方程2x-5=21,40+5x=100,x(1+147.30%)=8930有什么共同点？【教学说明】学生通过观看，与同伴进行交流，找出这些方程的共同点，归纳一元一次方程的概念.【归纳结论】在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数差不多上1，如此的方程叫做一元一次方程.使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.3.等式的差不多性质问题3 还记得小华和小彬猜年龄的问题吗？你能帮小彬解开那个年龄谜吗？你能解方程5x=3x+4吗？【教学说明】学生通过观看教材132页天平平稳图，感知等式的差不多性质.【归纳结论】等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式，等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式.4.利用等式的差不多性质解一元一次方程问题4 解下列方程：（1）x+2=5;（2）3=x-5;（3）-3x=15;n-2=10.（4）-3【教学说明】学生通过运算，把握运用等式的差不多性质解一元一次方程的方法.三、运用新知，深化明白得1.依照题意列出方程：（1）在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草纸书中，记载着一些数学问题.其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的1，其和7等于19.”你能求出问题中的“它”吗？（2）甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.甲队与乙队一共竞赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分.甲队胜了多少场？平了多少场？2.x=2是下列方程的解吗？（1）3x+(10-x)=20;（2）2x2+6=7x.3.解下列方程：（1）x-9=8;（2）5-y=-16;（3）3x+4=-13;（4）2/3x-1=5.4.小红编了一道题：我是4月出生的，我的年龄的2倍加上8，正好是我出生那一月的总天数.你猜我有几岁？请你求出小红的年龄.【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的明白得.检测对一元一次方程和方程的求解的把握情形，对学生的疑问教师应及时指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.【答案】1.（1）设“它”为x,则x+1/7x=19，x=133/8.（2）设甲队胜x场，则3x+(10-x)=22.x=6,10-6=42.(1)将x=2代入方程，左边=3×2+(10-2)=14≠右边，故x=2不是原方程的解.(2)将x=2代入方程，左边=2×22+6=14=右边，故x=2是原方程的解.3.（1）x=17（2）y=21（3）x=-17/3（4）x=94.设小红有x岁，则2x+8=30，解得x=11,故小红有11岁.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回忆一元一次方程，方程的解的概念和等式的差不多性质.2.通过这节课的学习，你把握了哪些新知识？还有哪些疑问？【教学说明】教学引导学生回忆知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对新学知识的明白得与运用.课后作业：1.布置作业：从教材“习题5.1，5.2”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.教学反思：本节课学生从实际问题中找出相等关系，列出方程，要了解一元一次的概念，运用等式的性质解一元一次方程培养学生动手、动脑适应，激发学生学习的爱好.。

北师大版数学七年级上册《第五章一元一次方程》教学设计一. 教材分析北师大版数学七年级上册第五章《一元一次方程》是初中学段数学教学的重要内容，主要让学生了解和掌握一元一次方程的定义、解法及其应用。

本章通过实际问题引入方程的概念，让学生感受数学与实际生活的联系，培养学生的数学应用能力。

教材内容安排合理，由浅入深，既注重基础知识的教学，又重视学生能力的培养。

二. 学情分析初入学段的七年级学生在数学知识、技能、思维方式等方面具有一定的基础，但方程概念、解法及应用对于他们来说还是一个新的领域。

因此，在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，激发他们的求知欲望，引导学生主动探究、合作交流，逐步掌握一元一次方程的知识。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生了解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，能运用一元一次方程解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生发现规律、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生热爱数学、勇于探究的精神，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的概念、解法及应用。

2.难点：一元一次方程的解法，以及如何将实际问题转化为方程问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入方程概念，让学生感受数学与实际生活的联系。

2.启发式教学法：引导学生主动思考、探究，发现方程的解法及应用。

3.合作学习法：鼓励学生之间相互讨论、交流，提高解决问题的能力。

4.反馈评价法：及时了解学生的学习情况，针对性地调整教学方法及策略。

六. 教学准备1.教学课件：制作生动、直观的课件，辅助教学。

2.教学案例：准备一些实际问题，用于引导学生解决方程问题。

3.练习题库：准备一定数量的练习题，用于巩固所学知识。

4.教学用具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入方程的概念，如“小明买书”问题，引导学生感受数学与实际生活的联系。

《认识一元一次方程》说课稿一：教材分析：（说教材）1：教材所处的地位和作用：本课是在通过生活中学生的年龄的计算得出一元一次方程的概念的基础上，讲述生活中的几个实例说明一元一次方程应用的广泛，让学生通过审题，根据应用题的实际意义，找出相等关系，列出有关一元一次方程，是本节的重点和难点，同时也是本章节的重难点。

本课是讲述一元一次方程的起点，为学生初中阶段学好必备的代数，几何的基础知识与基本技能，解决实际问题起到启蒙作用，以及对其他学科的学习的应用。

在提高学生的能力，培养他们对数学的兴趣以及对他们进行思想教育方面有独特的意义，同时，对后续教学内容起到奠基作用。

2：教育教学目标：（1）知识目标：（A）通过本节课的学习使学生了解一元一次方程的概念，并会判断是否是一元一次方程。

（B）通过教学使学生了解应用题的一个重要步骤是根据题意找出相等关系，然后列出方程，关键在于分析已知未知量之间关系及寻找相等关系。

（C）通过和；差；倍；分的量与量之间的分析以及公式中有一个字母表示未知数，其余字母表示已知数的情况下，列出一元一次方程。

（2）能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，综合归纳整理的能力，以及理论联系实际的能力。

（3）思想目标：通过对一元一次方程应用题的教学，让学生初步认识体会到代数方法的优越性，同时渗透把未知转化为已知的辩证思想，介绍我国古代数学家对一元一次方程的研究成果，激发学生热爱中国共产党，热爱社会主义，决心为实现社会主义四个现代化而学好数学的思想；同时，通过理论联系实际的方式，通过知识的应用，培养学生唯物主义的思想观点。

3：重点，难点以及确定的依据：根据题意寻找和；差；倍；分问题的相等关系是本课的重点，根据题意列出一元一次方程是本课的难点，其理论依据是关键让学生找出相等关系克服列出一元一次方程这一难点，但由于学生年龄小，解决实际问题能力弱，对理论联系实际的问题的理解难度大。

二：学情分析：（说学法）1：学生初学方程的概念和列方程时，往往弄不清方程的系数和次数，解题步骤，不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位等。

七上5-1认识一元一次方程（2）课标与教材分析:本课通过天平的实验形式，形象直观地感受等式的基本性质，并尝试着用等式的基本性质解简单的方程本课的重点是让学生理解等式的基本性质，并能用它来解方程.难点是寻找等量关系列一元一次方程，利用等式的基本性质对等式进行变形.学情分析:学生在小学已学过了等式、等式的基本性质、方程、方程的解等知识，对方程已有初步认识.而且，学生在小学学习相关知识的过程中，已经经历了简单方程的简答、简单数量关系的分析，具有一定的解方程的能力.那时解方程的操作依据为加减法、乘除法互为逆运算的简单算理.教学目标：1、借助直观对象理解等式性质；2、掌握利用等式性质解一元一次方程的基本技能；3、进一步体会解一元一次方程的含义和基本过程。

教学重点：让学生理解等式的基本性质，并能用它来解方程.难点是寻找等量关系列一元一次方程，利用等式的基本性质对等式进行变形.教学难点：利用等式性质解一元一次方程的基本技能；体会解一元一次方程的含义和基本过程。

教学方法：自主探究与合作交流教学媒体：多媒体课件教学过程：（一）探究活动一：学生动手操作，尝试总结天平保持平衡天平两边同时加入天平两边同时拿去相同质量的砝码相同质量的砝码，天平仍然平衡吗？ 天平仍然平衡吗性质1、等式两边同时加上（或减去）同一个代数式， 所得结果仍是等式。

（二）探究活动二：如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之几，那么天平还保持平衡吗？先想一想再试一试性质2、等式两边同时乘以一个（或除以同一 个不为0的）数， 所得结果仍是等式。

（注意限制条件）（三）总结：用符号表示等式的基本性质如果a=b ，（a 、b 为代数式），则（1）a+c=b+c 其中c 为代数式；（2）ac=bc 其中c 为任意有理数；（3）cb c a = 其中c ≠0. 1.让学生初步体会小学等式的基本性质的内容与中学等式的基本性质有何差异？2．小学简单方程的求解过程的依据与中学方程求解过程依据有何差异？3．能看懂书上呈现内容的主要环节.你还记得小学里学习的等式的基本性质吗？它和现在我们学的等式基本性质有什么区别和联系？学生交流加深对等式基本性质的理解补充：等式具有传递性、若 a=b, b=c, 则 a=c (又叫做等量代换)。

5．1认识方程1．理解并让学生掌握方程、一元一次方程、方程的解和解方程的概念；2．初步了解列方程的一般步骤，体会用方程解决实际问题的优越性．重点理解并掌握一元一次方程、方程的解和解方程的概念，以及列方程解决实际问题．难点列方程解决实际问题．一、导入新课在班级秋游活动中，全体学生和老师共购买了45张门票，学生票每张10元，成人票每张15元，总票款为475元．你知道学生和老师的人数分别是多少吗？购买学生票和成人票的票款分别是多少？(1)这个问题涉及哪些量？它们之间有怎样的等量关系？(2)如果设学生人数为x，那么总票款可以用含x的代数式表示为__________．(3)你能得到怎样的表示量相等的式子？学生思考后举手回答，教师点评并进一步讲解：教师：请同学们用算术方法解决这个问题．学生独立思考后，与同桌交流，老师作简单讲解．教师：我们已经知道，方程是含有未知数的等式．上面等式中的x是未知数，这个等式是一个方程．以后我们将学习如何解方程求出未知数x.教师：比较这两种方法，用方程来解决问题有什么优点？学生相互交流，说出自己对方程的感受．二、探究新知1．一元一次方程的概念与列方程课件出示问题：根据下列问题，设未知数并列出方程．1．某长方形操场的面积是5850 m，长比宽多25 m．(1)这个情境涉及哪些量？它们之间有怎样的等量关系？(2)如果设这个操场的宽为x m，那么操场的面积可以用含x的代数式表示为________．(3)你能得到怎样的表示量相等的式子？2．甲、乙两地相距22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多走1 km，因此提前12 min到达乙地．(1)这个情境涉及哪些量？它们之间有怎样的等量关系？(2)如果设张叔叔原计划每小时走x km，那么他比原计划提前的时间可以用含x的代数式表示为____________．(3)你能得到怎样的表示量相等的式子？学生完成后举手回答，教师点评总结：同学们在列方程时，一定要弄清方程两边的代数式所表示的意义，体会列方程所依据的等量关系．等式10x ＋15(45－x )＝475，x (x ＋25)＝5850，22x －22x ＋1＝1260 是用不同的代数式表示相等的量，像这样含有未知数的表示量相等的等式称为方程．教师：上面各方程都含有一个未知数(元)，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程．如10x ＋15(45－x )＝475，2x ＋3＝7x ＋4都是一元一次方程．那么在实际问题中怎样列出方程呢？引导学生总结出列方程的一般步骤：实际问题――→设未知数、列方程 一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程是用数学知识解决实际问题的一种方法．2．方程的解你能求出满足方程10x ＋15(45－x )＝475的未知数x 的值吗？你是怎样得到的？与同伴进行交流．教师：当x ＝30是方程的解吗？x ＝40呢？x ＝50呢？教师：我们可以发现，当x ＝40时，方程两边等号成立．也就是说，x ＝40是方程解．引导学生得出：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解．三、课堂练习1．教材第137页“随堂练习”第1，2题．2．(1)用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？(2)一台计算机已使用1700 h，预计每个月再使用150 h，经过几个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h?(3)某校女生占全体学生人数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？【答案】2.(1)设正方形的边长是x cm，由题意列方程得4x＝24.解得x＝6，答：正方形的边长是6 cm(2)设经过x个月这个计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h．由题意列方程为1700＋150x＝2450，解得x＝5.答：经过5个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h(3)设这个学校有x名学生，由题意列方程得52%x－(1－52%)x＝80.解得x＝2000，答：这个学校有2000名学生四、课堂小结1．方程、一元一次方程、方程的解、解方程的概念分别是什么？2．实际问题中列一元一次方程的步骤是什么？五、课外作业教材第138页习题5.1第1，2，3题．本节课的内容是一元一次方程的初步认识，主要使学生了解什么是方程，什么是一元一次方程；体会字母表示数的好处，体会从算式到方程是数学的一大进步；会将实际问题抽象为数学问题，通过找相等关系列方程解决问题．在教学过程中，通过新旧知识的联系，使学生温故而知新，并能从学习过的知识中得到拓展和延伸．同时结合生活实例，理解一元一次方程的概念．使学生感受数学的魅力，提高学习的兴趣．课堂上，营造宽松、和谐的课堂氛围，激活学生的思维，提高了学生参与课堂的积极性．。

认识一元一次方程教 学 目 标 知识与目标 理解一元一次方程及如何列一元一次方程。

过程与方法 经历判断一元一次方程的过程，进一步理解一元一次方程的含义。

情感、态度与价值观 敢于面对教学活动中的困难，能通过合作交流解决遇到的困难。

教 学 内 容 分 析教材分析本节从复习旧知，通过对实际问题的分析，学生结合已有知识，能得出一元一次方程。

在此过程中，学生逐渐体会方程是刻画现实世界、解决实际问题的有效数学模型。

学情分析学生在小学已学过了等式、等式的基本性质、方程、方程的解等知识，对方程已有初步认识。

但这个过程没有给“一元一次方程”一个准确的理性的概念。

本节通过具体的题目，让学生掌握一元一次方程的概念。

重点 一元一次方程的概念 难点准确掌握一元一次方程的概念教 具三角板、量角器、圆规教学过程设计问题与情境师生行为设计意图环节一：复习提问，导入新课 1、 判断下列各式哪些是方程？ (1)-2+5=3 (2) 3x-1=7 (3) m=0 (4) x>3 (5)x+y=8 (6) 2x 2-5x+1=0 (7) 2a +b （8）x=4 (9) 环节二：讲授新课 1、教师提出教科书第130页的问题：小华和小斌猜年龄游戏。

2、小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后 树苗长高到1米？ 树苗开始的高度＋长高的高度＝树苗将达到的高度 解：如果设x 周后树苗长高到 1 回答这个问题（大约1分钟） 师问：你对方程有什么认识？学生回答后师总结：学习本章内容，你将感受方程是刻画现实生活中等量关系的有效模型。

由1、2引导学生逐步深入地思考所列的方程的特点：学生在复习方程的基础上进一步学习特殊的方程：一元一次方程学生通过具体题目自己归纳得出：列方程解应用题的关键是寻。