华师大版八年级上学期数学复习题

2022-2023学年华东师大版八年级上册数学期末复习试卷一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．64的平方根为（）A．8B．±8C．﹣8D．±42．若a x÷a n+1的运算的结果是a，则x为（）A．3﹣n B．n+1C．n+2D．n+33．小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，则反面朝上的频率是（）A．0.6B．6C．0.4D．44．下列命题中，是假命题的是（）A．两点之间，线段最短B．3a3b的系数是3C．位似图形必定相似D．若|a|＝|b|，则a＝b5．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）A．a＝7，b＝25，c＝24B．a＝3，b＝3，c＝4C．a＝6，b＝8，c＝10D．a＝8，b＝17，c＝156．小李用7块长为8cm，宽为3cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AB＝BC，∠ABC＝90°），点B在DE上，点A和C分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为（）A．36B．32C．28D．217．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC的平分线交BC于D．过C点作CG⊥AB 于G，交AD于E．过D点作DF⊥AB于F．下列结论：①∠CED＝∠CDE；②∠ADF＝2∠ECD；③S△AEC ：S△AEG＝AC：AG；④S△CED＝S△DFB；⑤CE＝DF．其中正确结论的序号是（）A．①③④B．①②⑤C．③④⑤D．①③⑤8．在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则△ABC（）A．是锐角三角形B．是直角三角形C．是钝角三角形D．形状不能确定二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．比较大小：3．10．分解因式：8m2n﹣6mn2+2mn＝．11．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，直线MN垂直平分边AC，分别交AB，AC于点D，E，则∠BCD＝．12．计算：4x3y2÷2xy＝．13．已知：如图，P、Q是△ABC边BC上两点，且BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ，∠APQ＝度，∠B＝度，∠BAC＝度．14．如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，BC＝6，AC＝9．折叠△ACB，使点A与BC的中点D重合，折痕交AB于E，交AC于点F，则CF＝．三．解答题（共10小题，满分78分）15．（6分）计算：（1）（2）16．（6分）计算（1）4y•（﹣2xy2）（2）（﹣x2）•（﹣4x）（3）（3m2）•（﹣2m3）2（4）（﹣ab2c3）2•（﹣a2b）317．（6分）先化简，再求值：x（x2﹣x﹣）+4（x2+1）﹣x（﹣3x2+6x﹣1），其中x＝﹣2．18．（7分）如图，已知C是线段AE上的一点，DC⊥AE，DC＝AC，B是CD上一点，且CB＝CE．（1）△ABC与△DEC全等吗？请说明理由．（2）若∠A＝20°，求∠E的度数．19．（7分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；并写出你所画三角形的三边长．（2）在图2中，画一个等腰三角形，使它的一条边长为2，另两边长为无理数；并写出你所画的三角形的三边长．写出每题的计算过程20．（8分）某区在今年四月开始了第一剂新冠疫苗接种，为了解疫苗的安全、有效情况，从全区已接种市民中随机抽取部分市民进行调查．调查结果根据年龄x（岁）分为四类：A类：18≤x＜30；B类：30≤x＜40；C类：40≤x＜50；D类：50≤x≤59．现将调查结果绘制成如下不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次随机抽取的市民中小于40岁的有人；（2）图2中D类区域对应圆心角的度数是度；（3）请补全条形统计图；（4）若本次抽取人数占已接种市民人数的5%，估计该区已接种第一剂新冠疫苗的市民有多少人？21．（8分）如图，车床齿轮箱壳要钻两个圆孔，两孔中心的距离是134mm，两孔中心的水平距离是77mm．计算两孔中心的垂直距离（结果保留小数点后一位）．22．（8分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠C＝110°，E为BC的中点，直线FG 经过点E，DG⊥FG于点G，BF⊥FG于点F．（1）如图1，当∠BEF＝70°时，求证：DG＝BF；（2）如图2，当∠BEF≠70°时，若BC＝DC，DG＝BF，请直接写出∠BEF的度数；（3）当DG﹣BF的值最大时，直接写出∠BEF的度数．23．（10分）【知识生成】用两种不同方法计算同一图形的面积，可以得到一个等式，如图1，是用长为a，宽为b（a＞b）的四个全等长方形拼成一个大正方形，用两种不同的方法计算阴影部分（小正方形）的面积，可以得到（a﹣b）2、（a+b）2、ab三者之间的等量关系式：；【知识迁移】类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个等式，如图2，观察大正方体分割，可以得到等式：；【成果运用】利用上面所得的结论解答：（1）已知x+y＝6，xy＝，求x﹣y的值；（2）已知|a+b﹣6|+（ab﹣7）2＝0，求a3+b3的值．24．（12分）如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，D为AB的中点．点P 在线段BC上以3cm/s的速度由点B出发向终点C运动，同时点Q在线段CA上以acm/s的速度由点C出发向终点A运动，设点P的运动时间为ts．（1）求CP的长；（用含t的式子表示）（2）若以C、P、Q为顶点的三角形和以B，D，P为顶点的三角形全等，且∠B和∠C 是对应角，求t，a的值．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．解：∵（±8）2＝64，∴64的平方根是±8．故选：B．2．解：a x÷a n+1＝a x﹣n﹣1＝a，所以可得：x﹣n﹣1＝1，x＝2+n，故选：C．3．解：小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，则反面朝上的有100﹣60＝40次，所以反面朝上的频率为＝0.4，故选：C．4．解：A、两点之间，线段最短，是真命题；B、3a3b的系数是3，是真命题；C、位似图形必定相似，是真命题；D、若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b，原命题是假命题；故选：D．5．解：A、因为72+242＝252，能构成直角三角形，此选项不符合题意；B、因为32+32≠42，不能构成直角三角形，此选项符合题意；C、因为62+82＝102，能构成直角三角形，此选项不符合题意；D、因为82+152＝172，能构成直角三角形，此选项不符合题意．故选：B．6．解：由题意得AB＝BC，∠ABC＝90°，AD⊥DE，CE⊥DE，∴∠ADB＝∠BEC＝90°，∴∠ABD+∠CBE＝90°，∠BCE+∠CBE＝90°，∴∠ABD＝∠BCE，在△ABD和△BCE中，，∴△ABD ≌△BCE （AAS ）；由题意得AD ＝BE ＝24cm ，DB ＝EC ＝12cm ， ∴DE ＝DB +BE ＝36cm ，答：两堵木墙之间的距离为36cm ． 故选：A ．7．解：∵∠ACB ＝90°，CG ⊥AB ，∴∠ACE +∠BCG ＝90°，∠B +∠BCG ＝90°， ∴∠ACE ＝∠B ．∵∠CED ＝∠CAE +∠ACE ，∠CDE ＝∠B +∠DAB ，AE 平分∠CAB ， ∴∠CED ＝∠CDE ，①正确； ∴CE ＝CD ，又AE 平分∠CAB ，∠ACB ＝90°，DF ⊥AB 于F ， ∴CD ＝DF ．∵E 到AC 与AG 的距离相等， ∴S △AEC ：S △AEG ＝AC ：AG ，③正确； ∵CE ＝CD ，CD ＝DF ， ∴CE ＝DF ，⑤正确．无法证明∠ADF ＝2∠FDB 以及S △CED ＝S △DFB ． 故选：D ．8．解：设∠A ＝x °，则∠B ＝x °，∠C ＝2x °， 根据三角形的内角和可得：x °+x °+2x °＝180°， 解得：x ＝45，即∠A ＝45°，∠B ＝45°，∠C ＝90°， 所以△ABC 是直角三角形．故选：B．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．解：∵3＝，∴＜3．故答案为：＜．10．解：原式＝2mn（4m﹣3n+1），故答案为：2mn（4m﹣3n+1）11．解：∵AB＝AC，∠A＝50°，∴∠ACB＝∠B＝×（180°﹣∠A）＝65°，∵直线MN垂直平分边AC，∴AD＝CD，∴∠ACD＝∠A＝50°，∴∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝15°，故答案为：15°．12．解：4x3y2÷2xy＝2x2y故答案为2x2y．13．解：∵PQ＝AP＝AQ∴∠APQ＝∠AQP＝∠PAQ＝60°．∵BP＝QC＝AP＝AQ∴∠B＝∠BAP＝30°，∠C＝∠CAQ＝30°∴∠BAC＝120°．故填60、30、120．14．解：∵D是BC的中点，BC＝6，∴CD＝3，∵折叠△ACB，使点A与BC的中点D重合，∴AF＝FD，∵AC＝9，设AF＝x，则FC＝9﹣x，DE＝x，∵∠ACB＝90°，在Rt△CDF中，x2＝9+（9﹣x）2，∴x＝5，∴CF＝4，故答案为4．三．解答题（共10小题，满分78分）15．解：（1）＝＝﹣（2）＝﹣1+2×＝﹣1+1＝016．解：（1）原式＝﹣8xy3．（2）原式＝10x3．（3）原式＝（3m2）•4m6＝12m8．（4）原式＝a2b4c6•（﹣a6b3）＝﹣a8b7c6．17．解：原式＝x3﹣x2﹣x+4x2+4+x3﹣2x2+x ＝2x3+x2+4，当x＝﹣2时，原式＝2×（﹣2）3+（﹣2）2+4＝﹣16+4+4＝﹣8．18．解：（1）△ABC≌△DEC，理由如下：∵DC⊥AE，∴∠ACB＝∠DCE＝90°，在△ABC与△DEC中，，∴△ABC≌△DEC（SAS）；（2）∵△ABC≌△DEC，∴∠A＝∠D＝20°，∴∠E＝90°﹣∠D＝90°﹣20°＝70°．19．解：（1）如图1所示：∵AB＝3，BC＝4，∴AC＝＝5，故答案为：3，4，5（答案不唯一）；（2）如图2所示：DF＝DE＝＝，EF＝＝2，故答案为：，，2（答案不唯一）．20．解：（1）本次随机抽取的市民中小于40岁的有20+20＝40（人），故答案为：40；（2）根据题意可得，其他三类的百分比为1﹣25%＝75%，其他三类的人数和为20+20+50＝90（人），抽取的总数为90÷75%＝120（人），图2中D类区域对应圆心角的度数是360°×＝150°，故答案为：150；（3）抽取的C类市民有120×25%＝30（人），补全条形统计图如下：（4）30÷25%÷5%＝2400（人），答：估计该区已接种第一剂疫苗的市民有2400 人．21．解：∵∠ACB＝90°，∴AC＝＝≈109.7mm，答：两孔中心的垂直距离为109.7mm．22．（1）证明：若CH⊥FG，垂足为H，∵∠BEF＝70°，∠BCD＝110°，∴∠BEF+∠BCD＝180°，∴FG∥CD，∵DG⊥HG，CH⊥HG，∴∠DGH+∠CHG＝90°+90°＝180°，∴DG∥CH，∴四边形CHGD是长方形，∴DG＝CH，∵∠CHE＝∠F，∠CEH＝∠BEF，BE＝CE，∴△BEF≌△CEH（AAS），∴BF＝CH，∴DG＝BF；（2）解：连接BD，∵DG＝BF，DG∥BF，由平移的性质知得，BD∥FG，∴∠CBD＝∠CEH，∵CB＝CD，∠BCD＝110°，∴∠CBD＝（180°﹣110°）÷2＝35°，∴∠BEF＝∠CEH＝∠CBD＝35°；（3）解：由（2）知DG﹣CH≤CD，∴当DG﹣BF的值最大时，此时点D，C，G三点共线，∵∠BCD＝110°，∴∠ECG＝70°，∴∠CEG＝20°，∴∠BEF＝∠CEG＝20°．23．解：【知识生成】如图1，方法一：已知边长直接求面积为（a﹣b）2；方法二：阴影面积是大正方形面积减去四个长方形面积，∴面积为（a+b）2﹣4ab，∴由阴影部分面积相等可得（a+b）2﹣4ab＝（a﹣b）2；故答案为：（a+b）2﹣4ab＝（a﹣b）2；【知识迁移】方法一：正方体棱长为a+b，∴体积为（a+b）3，方法二：正方体体积是长方体和小正方体的体积和，即a3+b3+3a2b+3ab2，∴（a+b）3＝a3+b3+3a2b+3ab2；故答案为：（a+b）3＝a3+b3+3a2b+3ab2；（1）由（a+b）2﹣4ab＝（a﹣b）2，可得（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy，∵x+y＝6，xy＝，∴（x﹣y）2＝62﹣4×，∴（x﹣y）2＝25，∴x﹣y＝±5；（2）∵|a+b﹣6|+（ab﹣7）2＝0，∴a+b＝6，ab＝7，∵（a+b）3＝a3+b3+3a2b+3ab2；∴a3+b3＝（a+b）3﹣3a2b﹣3ab2＝63﹣3ab（a+b）＝216﹣3×7×6＝90．24．解：（1）CP的长为（8﹣3t）cm；（2）∵D为AB的中点，∴BD＝5cm，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴当BD＝CQ，BP＝CP时，△BDP≌△CQP（SAS），即at＝5，8﹣3t＝3t，解得t＝，a＝；当BD＝CP，BP＝CQ时，△BDP≌△CPQ（SAS），即8﹣3t＝5，3t＝at，解得t＝1，a＝3；综上所述，t＝，a＝或t＝1，a＝3．。

华师大版八年级数学上册单元试卷word 全套第一 元一、 ：〔本 共 10小 , 每小 3 分, 共 30 分〕１．假设一个数的平方根 2a+3 和 a-15, 个数是〔〕A -18B2D以上 都不是C 12132、假设 3x 7 有意 , x 的取 范 是〔〕。

A 、 x ＞ 7B 、 x ≥7 C、x ＞7D、 x ≥733333 以下各式中正确的选项是〔〕A.( 2021)22021B. ( 2021) 2 2021C. ( 2021)22021D.( 2021) 220214、以下 法中 , 的是〔〕。

A 、 4 的算 平方根是 2 B、 81 的平方根是± 3 C 、 8 的立方根是± 2 Ｄ、立方根等于－１的 数是－１5、16 的算 平方根是〔〕。

A 、± 4 B、4C 、－ 4D 、 2 6、 ( a3) 2 b 40 ,3 a的 是〔〕。

bA 、1 B 1C3334、－、D、44 47、 算 3 2716438 的 是〔〕。

A 、 1B 、± 1C 、 2D 、 78、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身 , 个数是〔 〕。

A 、－ 1B 、1C 、 0D 、± 19、以下命 中 , 正确的选项是〔 〕。

A 、无理数包括正无理数、 0 和 无理数B 、无理数不是 数C 、无理数是 根号的数D、无理数是无限不循 小数10．一个正数的算 平方根是 a, 那么比 个正数大2 的数的算 平方根是⋯⋯⋯〔〕A ． a 2+2 B．±a2+2 C． a2+2D ． a+2二．填空〔每小2 分 , 共 20 分〕11、6 2 的算 平方根是 __________。

12、 3 4 ＝ _____________ 。

13、 2 的平方根是 __________。

14、 数 a,b,c 在数 上的 点如 所示bc0a化 aa bc 2b c ＝ ________________ 。

【华师大版】八年级上数学期末复习一、选择题1．一个正数的正的平方根是m,那么比这个正数大1的数的平方根是（）A．m2+1 B．± C．D．±2．一个数的算术平方根是,这个数是（）A．9 B．3 C．23 D．3．已知a的平方根是±8,则a的立方根是（）A．2 B．4 C．±2 D．±44．下列各数,立方根一定是负数的是（）A．﹣a B．﹣a2C．﹣a2﹣1 D．﹣a2+15．已知+|b﹣1|=0,那么（a+b）2007的值为（）A．﹣1 B．1 C．32007 D．﹣320076．若=1﹣x,则x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤17．在﹣,,,﹣,2.121121112中,无理数的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．58．若a＜0,则化简||的结果是（）A．0 B．﹣2a C．2a D．以上都不对9．实数a,b在数轴上的位置如图,则有（）A．b＞a B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．﹣b＞a10．下列命题中正确的个数是（）A．带根号的数是无理数B．无理数是开方开不尽的数C．无理数就是无限小数D．绝对值最小的数不存在二、填空题11．若x2=8,则x= ．12．的平方根是．13．如果有意义,那么x的值是．14．a是4的一个平方根,且a＜0,则a的值是．15．当x= 时,式子+有意义．16．若一正数的平方根是2a﹣1与﹣a+2,则a= ．17．计算： += ．18．如果=4,那么a= ．19．﹣8的立方根与的算术平方根的和为．20．当a2=64时, = ．21．若|a|=, =2,且ab＜0,则a+b= ．22．若a、b都是无理数,且a+b=2,则a,b的值可以是（填上一组满足条件的值即可）．23．绝对值不大于的非负整数是．24．请你写出一个比大,但比小的无理数．25．已知+|y﹣1|+（z+2）2=0,则（x+z）2008y= ．三、解答题26．若5x+19的算术平方根是8,求3x﹣2的平方根．27．计算：（1）+；（2）++．28．解方程．（1）（x﹣1）2=16；（2）8（x+1）3﹣27=0．29．将下列各数按从小到大的顺序重新排成一列．2,,﹣,0,﹣．30．著名的海伦公式S=告诉我们一种求三角形面积的方法,其中p表示三角形周长的一半,a、b、c分别三角形的三边长,小明考试时,知道了三角形三边长分别是a=3cm,b=4cm,c=5cm,能帮助小明求出该三角形的面积吗？31．已知实数a、b、c、d、m,若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是2,求的平方根．32．已知实数a,b满足条件+（ab﹣2）2=0,试求+++…+的值．《第12章整式的乘除》一、选择题1．若3×9m×27m=321,则m的值为（）A．3 B．4 C．5 D．62．要使多项式（x2+px+2）（x﹣q）不含关于x的二次项,则p与q的关系是（）A．相等B．互为相反数 C．互为倒数D．乘积为﹣13．若|x+y+1|与（x﹣y﹣2）2互为相反数,则（3x﹣y）3的值为（）A．1 B．9 C．﹣9 D．274．若x2﹣kxy+9y2是一个两数和（差）的平方公式,则k的值为（）A．3 B．6 C．±6 D．±815．已知多项式（17x2﹣3x+4）﹣（ax2+bx+c）能被5x整除,且商式为2x+1,则a﹣b+c=（）A．12 B．13 C．14 D．196．下列运算正确的是（）A．a+b=ab B．a2•a3=a5C．a2+2ab﹣b2=（a﹣b）2D．3a﹣2a=17．若a4+b4+a2b2=5,ab=2,则a2+b2的值是（）A．﹣2 B．3 C．±3 D．28．下列因式分解中,正确的是（）A．x2y2﹣z2=x2（y+z）（y﹣z） B．﹣x2y+4xy﹣5y=﹣y（x2+4x+5）C．（x+2）2﹣9=（x+5）（x﹣1）D．9﹣12a+4a2=﹣（3﹣2a）29．设一个正方形的边长为1cm,若边长增加2cm,则新正方形的面积增加了（）A．6cm2B．5cm2C．8cm2D．7cm210．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲）,把余下的部分拼成一个矩形（如图乙）,根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证（）A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2二、填空题11．若把代数式x2﹣2x﹣3化为（x﹣m）2+k的形式,其中m,k为常数,则m+k= ．12．现在有一种运算：a※b=n,可以使：（a+c）※b=n+c,a※（b+c）=n﹣2c,如果1※1=2,那么2012※2012= ．13．如果x+y=﹣4,x﹣y=8,那么代数式x2﹣y2的值是．14．若（x﹣m）2=x2+x+a,则m= ．15．若x3=﹣8a9b6,则x ．16．计算：（3m﹣n+p）（3m+n﹣p）= ．17．阅读下列文字与例题将一个多项式分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）（2）x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣（y2+2y+1）=x2﹣（y+1）2=（x+y+1）（x﹣y﹣1）试用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2= ．18．观察,分析,猜想：1×2×3×4+1=52；2×3×4×5+1=112；3×4×5×6+1=192；4×5×6×7+1=292；n（n+1）（n+2）（n+3）+1= ．（n为整数）三、解答题（共46分）19．通过对代数式的适当变形,求出代数式的值．（1）若x+y=4,xy=3,求（x﹣y）2,x2y+xy2的值．（2）若x=,y=,求x2﹣xy+y2的值．（3）若x2﹣5x=3,求（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）2+1的值．（4）若m2+m﹣1=0,求m3+2m2+2014的值．20．已知2a=5,2b=3,求2a+b+3的值．21．利用因式分解计算：1﹣22+32﹣42+52﹣62+…+992﹣1002+1012．22．先化简,再求值：x（x﹣2）﹣（x+1）（x﹣1）,其中x=10．23．利用分解因式说明：（n+5）2﹣（n﹣1）2能被12整除．24．观察下列等式：1×=1﹣,2×=2﹣,3×=3﹣,…（1）猜想并写出第n个等式；（2）证明你写出的等式的正确性．第13章全等三角形一、选择题1．如图,G,E分别是正方形ABCD的边AB,BC的点,且AG=CE,AE⊥EF,AE=EF,现有如下结论：①BE=GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD=45°；④△GBE∽△ECH其中,正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图,正方形ABCD中,点E是AD边中点,BD、CE交于点H,BE、AH交于点G,则下列结论：①AG⊥BE；②BG=4GE；③S△BHE =S△CHD；④∠AHB=∠EHD．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题3．如图,在△ABC中,已知∠1=∠2,BE=CD,AB=5,AE=2,则CE= ．4．如图,AC是矩形ABCD的对角线,AB=2,BC=2,点E,F分别是线段AB,AD上的点,连接CE,CF．当∠BCE=∠ACF,且CE=CF时,AE+AF= ．5．如图,在正方形ABCD中,如果AF=BE,那么∠AOD的度数是．6．如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点M在线段AB上,∠GMB=∠A,BG⊥MG,垂足为G,MG与BC 相交于点H．若MH=8cm,则BG= cm．7．如图,以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF,则下列结论：①△EBF≌△DFC；②四边形AEFD为平行四边形；③当AB=AC,∠BAC=120°时,四边形AEFD是正方形．其中正确的结论是．（请写出正确结论的序号）．三、解答题8．如图,在矩形ABCD中,点F在边BC上,且AF=AD,过点D作DE⊥AF,垂足为点E．（1）求证：DE=AB．（2）以D为圆心,DE为半径作圆弧交AD于点G．若BF=FC=1,试求的长．9．如图,∠1=∠2,∠3=∠4,求证：AC=AD．10．如图,AC=DC,BC=EC,∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．11．如图,△ABC和△EFD分别在线段AE的两侧,点C,D在线段AE上,AC=DE,AB∥EF,AB=EF．求证：BC=FD．12．如图,在正方形ABCD中,G是BC上任意一点,连接AG,DE⊥AG于E,BF∥DE交AG于F,探究线段AF、BF、EF三者之间的数量关系,并说明理由．13．已知：如图,在△ABC中,DE、DF是△ABC的中位线,连接EF、AD,其交点为O．求证：（1）△CDE≌△DBF；（2）OA=OD．14．如图,已知∠ABC=90°,D是直线AB上的点,AD=BC．（1）如图1,过点A作AF⊥AB,并截取AF=BD,连接DC、DF、CF,判断△CDF的形状并证明；（2）如图2,E是直线BC上一点,且CE=BD,直线AE、CD相交于点P,∠APD的度数是一个固定的值吗？若是,请求出它的度数；若不是,请说明理由．15．如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,CD上,且AE=DF,连接BE,AF．求证：BE=AF．16．如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD平分∠BAC,点M,N分别在AB,AC边上,AM=2MB,AN=2NC．求证：DM=DN．17．在平行四边形ABCD中,将△BCD沿BD翻折,使点C落在点E处,BE和AD相交于点O,求证：OA=OE．18．我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”．如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AB=CB,AD=CD．对角线AC,BD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CB,垂足分别是E,F．求证OE=OF．第14章勾股定理一、选择题（共13小题）1．如图,点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（）A．48 B．60 C．76 D．802．如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”,它解决的数学问题是（）A．黄金分割B．垂径定理C．勾股定理D．正弦定理3．如图,△ABC中,D为AB中点,E在AC上,且BE⊥AC．若DE=10,AE=16,则BE的长度为何？（）A．10 B．11 C．12 D．134．下列四组线段中,能组成直角三角形的是（）A．a=1,b=2,c=3 B．a=2,b=3,c=4 C．a=2,b=4,c=5 D．a=3,b=4,c=55．下列各组线段中,能够组成直角三角形的一组是（）A．1,2,3 B．2,3,4 C．4,5,6 D．1,,6．一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（）A．5 B．C．D．5或7．设a、b是直角三角形的两条直角边,若该三角形的周长为6,斜边长为2.5,则ab的值是（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．38．如图,若∠A=60°,AC=20m,则BC大约是（结果精确到0.1m）（）A．34.64m B．34.6m C．28.3m D．17.3m9．如图,在矩形ABCD中,AD=2AB,点M、N分别在边AD、BC上,连接BM、DN．若四边形MBND是菱形,则等于（）A．B．C．D．10．如图,正六边形ABCDEF中,AB=2,点P是ED的中点,连接AP,则AP的长为（）A．2B．4 C．D．11．如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x,那么x的值（）A．只有1个B．可以有2个C．有2个以上,但有限 D．有无数个12．在等腰△ABC中,∠ACB=90°,且AC=1．过点C作直线l∥AB,P为直线l上一点,且AP=AB．则点P到BC所在直线的距离是（）A．1 B．1或C．1或D．或13．如图,四边形ABCD中,AB=AD,AD∥BC,∠ABC=60°,∠BCD=30°,BC=6,那么△ACD的面积是（）A．B． C．2D．二、填空题（共15小题）14．如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为（﹣6,0）、（0,8）．以点A为圆心,以AB 长为半径画弧,交x正半轴于点C,则点C的坐标为．15．在Rt△ABC中,CA=CB,AB=9,点D在BC边上,连接AD,若tan∠CAD=,则BD的长为．16．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”（如图（1））．图（2）由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3．若正方形EFGH的边长为2,则S1+S2+S3= ．17．如图是“赵爽弦图”,△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形,四边形ABCD 和EFGH都是正方形．如果AB=10,EF=2,那么AH等于．18．如图,在△ABC中,CA=CB,AD⊥BC,BE⊥AC,AB=5,AD=4,则AE= ．19．如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A、B、C、D的面积分别为2,5,1,2．则最大的正方形E的面积是．20．在△ABC中,∠C=90°,AB=7,BC=5,则边AC的长为．21．如图,矩形ABCD中,E是BC的中点,矩形ABCD的周长是20cm,AE=5cm,则AB的长为cm．22．如图,我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形,若小正方形与大正方形的面积之比为1：13,则直角三角形较短的直角边a与较长的直角边b的比值为．《第15章数据的收集与表示》一、选择题1．一次数学测试后,某班40名学生的成绩被分为5组,第1～4组的频数分别为12、10、6、8,则第5组的频率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.42．下面是四位同学对他们学习小组将要共同进行的一次统计活动分别设计的活动程序,其中正确的是（）A．B．C．D．3．某电脑厂家为了安排台式电脑和手提电脑的生产比例,而进行一次市场调查,调查员在调查表中设计了下面几个问题,你认为哪个提问不合理（）A．你明年是否准备购买电脑（1）是（2）否B．如果你明年购买电脑,打算买什么类型的（1）台式（2）手提C．你喜欢哪一类型电脑（1）台式（2）手提D．你认为台式电脑是否应该被淘汰（1）是（2）否4．自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨）,按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计,并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外,参与调查的用户共64户,则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（）A．18户B．20户C．22户D．24户5．王老师对本班40名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班A型血的人数是（）6．已知数据：,,,π,﹣2,其中无理数出现的频率为（）A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.87．设计问卷调查时,下列说法不合理的是（）A．提问不能涉及提问者的个人观点B．问卷应简短C．问卷越多越好D．提问的答案要尽可能全面8．为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况,检查组在该校随机抽取40名学生,调查了解他们一周阅读课外书籍的时间,并将调查结果绘制成如图所示的统计图（每小组的时间包含最小值,不包含最大值）,根据图中信息估计该校学生一周的课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分比约等于（）A．50% B．55% C．60% D．65%9．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组的情况,随机调查了40名学生,将结果绘制成了如图所示的统计图,则七年级学生参加绘画兴趣小组的频率是（）A．0.1 B．0.15 C．0.25 D．0.310．小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图）,从图中可看出（）A．各项消费金额占消费总金额的百分比B．各项消费的金额C．消费的总金额D．各项消费金额的增减变化情况二、填空题11．“l．”（欢迎进入高中）,在这段句子的所有英文字母中,字母O出现的频率是．12．某学校“你最喜爱的球类运动”调查中,随机调查了若干名学生（每个学生分别选了一项球类运动）,并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人,则该校被调查的学生总人数为名．13．在全国初中数学竞赛中,都匀市有40名同学进入复赛,把他们的成绩分为六组,第一组～第四组的人数分别为10,5,7,6,第五组的频率是0.2,则第六组的频率是．14．八年级（1）班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛,如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图（满分为100分,成绩均为整数）,若将成绩不低于90分的评为优秀,则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是．15．为了解佛山市老人的身体健康状况,在以下抽样调查中,你认为样本选择较好的是（填序号,答案格式如：“①②③”）．①100位女性老人；②公园内100位老人；③在城市和乡镇选10个点,每个点任选10位老人．16．某学校计划购买一批课外读物,为了了解学生对课外读物的需求情况,学校进行了一次“我最喜爱的课外读物”的调查,设置了“文学”、“科普”、“艺术”和“其他”四个类别,规定每人必须并且只能选择其中一类,现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计,并把统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图,则在扇形统计图中,艺术类读物所在扇形的圆心角是度．三、解答题（共46分）17．小李在家门口进行了一项社会调查,对从家门口经过的车辆进行记录,分析出本地车辆与外地车辆的数据,同时也对汽车牌照的尾号进行了记录．（1）在这过程中他要收集种数据；（2）设计出记录用的表格是怎样的,在下面的空白处写出你的设计表格．18．为了帮助数学成绩差的学生,老师调查了180名这样的学生,设计的问题是“你的数学作业完成情况如何”给出五个选项（独立完成、辅导完成、有时抄袭完成、经常抄袭完成、经常不完成）供学生选择．结果老师发现选择独立完成和辅导完成这两项的学生一共占了52%,明显高于他平时观察到的比例,你能解释这个统计数字失真的原因吗？19．下表是光明中学七年级（5）班的40名学生的出生月份的调查记录：（2）求出10月份出生的学生的频数和频率；（3）现在是1月份,如果你准备为下个月生日的每一位同学送一份小礼物,那你应该准备多少份礼物？20．某学校要了解学生上学交通情况,选取九年级全体学生进行调查．根据调查结果,画出扇形统计图（如图）,图中“公交车”对应的扇形圆心角为60°,“自行车”对应的扇形圆心角为120°．已知九年级乘公交车上学的人数为50人．九年级学生中,骑自行车和乘公交车上学哪个更多？多多少人？21．如图是两个班的成绩统计图：（1）如果85分以上（包括85分）为优秀,分别计算两班的优秀率：一班优秀率：；二班优秀率：．哪个班的优秀率高？（2）指出一班人数最多的扇形的圆心角的度数．（3）这两个班的及格率分别是多少？22．某地为提倡节约用水,准备实行自来水“阶梯计费”方式,用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行加价收费,为更好地做决策,自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据,并绘制了如图不完整的统计图（每组数据包括最大值但不包括最小值）,请你根据统计图解决下列问题：（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2）补全左侧统计图,并求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数．模拟试题一、选择题（每小题都有A 、B 、C 、D 四个选项,其中只有一个选项是正确的。

华东师大版八年级数学上册期末考试（必考题） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．若32a 3a +＝﹣a 3a +，则a 的取值范围是（ ）A ．﹣3≤a ≤0B ．a ≤0C ．a ＜0D ．a ≥﹣32．下列各数中，313.14159 8 0.131131113 25 7π-⋅⋅⋅--，，，，，，无理数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．已知13x x +=，则2421x x x ++的值是（ ） A ．9 B ．8 C ．19 D ．184．在△ABC 中，AB=10，AC=210，BC 边上的高AD=6，则另一边BC 等于（ ）A ．10B ．8C ．6或10D ．8或105．已知a 与b 互为相反数且都不为零，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是（ ）A ．a 2n －1与－b 2n －1B ．a 2n －1与b 2n －1C ．a 2n 与b 2nD ．a n 与b n6．已知2,1=⎧⎨=⎩x y 是二元一次方程组7,{1ax by ax by +=-=的解，则a b -的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．37．若a ＝7+2、b ＝2﹣7，则a 和b 互为（ ）A ．倒数B ．相反数C ．负倒数D ．有理化因式8．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（ ）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°9．如图，菱形ABCD 的周长为28，对角线AC ，BD 交于点O ，E 为AD 的中点，则OE 的长等于（ ）A ．2B ．3.5C ．7D ．1410．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：2()4()a a b a b ---＝________.2．将二次函数245y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为__________．3．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．4．如图，在ABC 中，点A 的坐标为()0,1，点B 的坐标为()0,4，点C 的坐标为()4,3，点D 在第二象限，且ABD 与ABC 全等，点D 的坐标是______．5．如图，正方形纸片ABCD 的边长为12，E 是边CD 上一点，连接AE ．折叠该纸片，使点A 落在AE 上的G 点，并使折痕经过点B ，得到折痕BF ，点F 在AD 上．若5DE =，则GE 的长为__________．6．如图所示，在△ABC 中，∠BAC=106°，EF 、MN 分别是AB 、AC 的垂直平分线，点E 、N 在BC 上，则∠EAN=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）2(1)30x +-= （2）4(2)3(2)x x x +=+2．先化简，再求值：2222222a ab b a ab a b a a b-+-÷--+，其中a ，b 满足2(2)10a b -+=．3．已知关于x 的一元二次方程2(4)240x m x m -+++=．（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；（2）若12,x x 为方程的两个根，且22124n x x =+-，判断动点(,)P m n 所形成的数图象是否经过点(5,9)A -，并说明理由．4．在▱ABCD 中，∠BAD 的平分线交直线BC 于点E ，交直线DC 于点F（1）在图1中证明CE=CF；（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG 的度数．5．已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F．求证：OE=OF．6．在“母亲节”前期，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大，店主决定将玫瑰每枝降价1元促销，降价后30元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的1.5倍．（1）求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？（2）根据销售情况，店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝，康乃馨进价为2元/枝，玫瑰进价为1.5元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、D4、C5、B6、A7、D8、C9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、()()()22a b a a -+-2、22()1y x =-+3、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等4、(－4，2)或(－4，3)5、49136、32°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）11x =，21x =；（2）12x =-，243x =．2、1a b-+，-1 3、（1）见解析；（2）经过，理由见解析4、(1)略;(2)45°；(3)略.5、略.6、（1）2元；（2）至少购进玫瑰200枝.。