七年级数学上册第5章相交线与平行线5.1相交线3同位角内错角同旁内角习题课件新版华东师大版

例2 如图，直线DE,BC被直线AB所截.
（1）∠1与∠2， ∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？
（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等(xiāngděng)吗？∠1与∠3互补吗？
为什么？
A
解：（1）∠1与∠2是内错角，∠1和∠3同旁 内角(tónɡ pánɡ nèi jiǎo)，∠1和∠4是同旁内角.
第5章
相交 线与平行线 (xiāngjiāo)
5.1 相交 线 (xiāngjiāo)
3.同位角、内错角、同旁内角
导入新课
讲授( jiǎngshòu)新 课
当堂练习
课堂小结
第一页，共二十二页。
学习(xuéxí)目 标 1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念； 2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；（重点） 3.从复杂图形分解为基本(jīběn)图形的过程中，体会化繁为简，化 难为易的化归思想.（难点）
A
D F4
E
23
1
B
C
第十六页，共二十二页。
当堂(dānɡ tánɡ)练习
1.如图，∠DAB和∠ABC是
（） C
A.同位角 C.内错角
B.同旁内角
A
D
E
D.以上(yǐshàng)结论都不对
B
C
2.如图，∠1和∠2不能构成(gòuchéng)同位角的图形是
（D ）
第十七页，共二十二页。
3.看图填空(tiánkòng)： （1）若ED，BF被AB所截，则∠1与_____是∠同2位角。
②在直线(zhíxiàn)AB、CD的之间
E
B
1
2
34 A
65
C
78
D
F

A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
课堂巩固
2.如图，∠3和∠9是直线_A__D_、_B__D_被直线_A__C_所 截而成的_同_位__角；∠6和∠9是直线_B_C__、_A_C__被直 线_B_D__所截而成的_同__位_角．
课堂巩固
3.如图，直线a，b被直线c所截，与的位置关系是（ B ） A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 对顶角
图一
图二
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究二：识别同位角
活动1Biblioteka 同位角（1）如图，∠1和∠5，分别在直线AB、CD的
，在直
线EF的 .具有这种位置关系关系的一对角叫做同位角.
具有这种位置关系关系的一对角叫做同位角.
（2）找出图中还有哪几对角构成同位角？
同位角特征：两直线同旁，截线同侧，形如字母F或倒置
一条直线和两条直线分别相交能形成多少个角？这些角的 相对位置如何？
E
A
12
34
56
C
87
F
新知探究
1 直线AB和直线CD被直线EF所截， 形成几个角？
B 三线八角
➢ 截线：直线EF
D
➢ 被截线：直线AB和直线CD
2 ∠2和∠6是不是对顶角或邻补角？
不是
E
A
12
34
56
C
87
F
认识同位角
3 观察∠2和∠6
基本图形
图形结构特征
形如字母“F” 或“F”倒置 形如字母“Z” 或“Z”反置
形如字母“U”
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 重难点突破
确定两个角的位置关系的有效方法——描图法： ①把两个角在图中“描画”出来； ②找到两个角的公共直线； ③观察所描的角，判断所属“字母”类型。

图1
范例
如图2，直线__A_B_、_C_D__被直线_E__F_所截，其中_E__F_ 是截线，_A__B_与_C__D_是被截直线，每条被截直线与截 线产生了__4__个角，相邻两个角的关系是__互__补__．
图2
知识模块二 同位角、内错角、同旁内角 阅读教材 P166～P167“视察”以下的部分，完成下面的内容． 如图，直线l截直线a、b产生的八个角中，从直线l来看，
∠1与∠5，∠3与∠5，∠2与∠5的位置有什么关系？
∠1与∠5处于直线l的____同__一__侧，且分别在直线a、b的______，
具同有一这方样位置关系的一对角是同位角，在上图中，同位角还有
__________∠__2、与_∠__6______∠_、4与__∠__8____；∠3与∠7
∠3与∠5处于直线l的___异_，侧且分别在直线a、b的
仿例
如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位
角是( D )
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
变例
如图，下列说法正确的是( D )
A．∠2和∠3是同位角 B．∠3和∠4是同旁内角 C．∠1和∠2是内错角 D．∠1和∠3是同旁内角
课堂练习
1 ． 如图，直线a，b被直线c所截，∠1与
∠2的位置关系是B( )
归纳
同位角、内错角、同旁内角各自的关系如下表：
角的名称
位置特征
同位角
在两条被截直线的同一 方，在截线的同一侧
基本图形
图形结构特征
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ形如字母“F”(满足 任何形状的放置)
内错角
在两条被截直线的内部， 在截线的两侧内部交错
同旁内角
在两条被截直线的内部， 在截线的同侧

角；
(3)∠A和∠D是 内错 角，
∠B和∠C也是 内错 角；
(4)∠AGE和∠BGE是 邻补
角；
(5)∠CFD和∠AFB是 对顶
角.
课堂小结 生活中的数学：三线八角手势记忆法
同位角
内错角
同旁内角
课堂小结
1.这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点 处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角.
C
43 11 2
D
F
探究新知
E
两条直线AB和CD被第三条直线EF 所截成的小于平角的角共有几个？ A
87 56
43
B
C
12
D
F
探究新知 观察∠1和∠5两角:
87 56 43 12
探究新知 观察∠1和∠5两角:
各有一边在同一直线上.
5
87
5
6
1
43
12
探究新知 观察∠1和∠5两角:
同向.
5
87
8个角中，
同位角：∠2与∠5，∠4与 ∠7，∠1与∠8, ∠6与∠3；
D 21
3 B
4
内错角：∠4与∠5，∠1与∠6；
同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6.
A
58 67 E C
巩固练习 识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角.
1
2
1
2
(1)
(2)
同位角 同位角
1
2 (3)
同位角
2 1
(4)
同位角
2 1 (5)
1
12
2
图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.
探究新知
图中的同位角除∠1和∠5外， 还有……

第十一页，共二十二页。
8．如图，下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4
与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中(qízhōng)正确的是( )
B
A．①②
B．①②③
C．②③④
D．①②③④
第十二页，共二十二页。
9．如图，与∠1构成(gòuchéng)内错角的角∠是DEF或∠DEC ．
第十九页，共二十二页。
第二十页，共二十二页。
16．(阿凡题 1071765)如图，∠1与∠2是同位角，且∠1＝80°，∠2＝110°，OM， PM分别是∠BOP，∠DPO的平分线，求∠MOB＋∠MPD的度数．
解：因为∠1＝80°，所以∠BOP＝80°(对顶角相等(xiāngděng))． 因为OM平分∠BOP，所以∠MOP＝∠MOB＝40°.因为∠2＝110°，
第十八页，共二十二页。
解：(1)同位角，∠FAE和∠B. 内错角：∠B和∠DAB；
同旁内角(tónɡ pánɡ nèi jiǎo)：∠EAB和∠B (2)内错角：∠EAC和∠BCA，∠DAC和∠ACG； 同旁内角：∠EAC和∠ACG，∠DAC和∠BCA
(3)内错角：∠BAC和∠ACG，∠FAC和∠BCA； 同旁内角：∠BAC和∠BCA，∠FAC和∠ACG
；同位位于角截线的两侧，且都在被截线之间的两个角，叫
，
位于截线的内同错角侧，且都在被截源自之间的两个角，叫 同旁内角．(tónɡ pánɡ nèi jiǎo)
第三页，共二十二页。
练习：三线八角(bājiǎo)中有四对同位角：∠1与∠5，∠2与____， ∠6 ∠3与____，∠∠7 4与____；∠两8对内错角：
第5章 相交(xiāngjiāo)线与平行线

(打“√”或“×”)
(1)∠1与∠4是内错角.( × ) (2)∠2与∠4是内错角.( × ) (3)∠4与∠5是直线b和c被a所截的同旁内角.( √ ) (4)∠3与∠4是同位角.( √ ) (5)∠2与∠5是内错角.( √ )
知识点 同位角、内错角和同旁内角的识别 【例】如图,(1)∠B和∠FAC是什么位置 关系的角？是哪两条直线被哪一条直线 所截形成的？ (2)∠C和∠DAC呢？∠C和∠FAC呢？ (3)∠B的同旁内角分别是哪几个角？
(3)若直线BC截直线AB和AC，则∠B的同旁内角是∠C； 若直线AB截直线AC和BC，则∠B的同旁内角是∠BAC； 若直线AB截直线DE和BC，则∠B的同旁内角是∠EAB. 所以∠B的同旁内角有∠C，∠BAC和∠EAB.
【总结提升】识别同位角、内错角和同旁内角的四个步骤 1.分清截线和被截线. 2.看两个角在截线的同侧还是在两侧. 3.看这两个角是在被截线的同方还是在被截线之间. 4.作出判断，若在截线同侧，被截线同方则为同位角；若在截 线同侧，夹在被截线之间，则为同旁内角；若在截线两侧且夹 在被截线之间，则为内错角.
【思路点拨】找出每一组角的被截线及截线，并分析两个角的 位置关系，确定它们是属于哪一类角. 【自主解答】(1)观察∠B和∠FAC可知，直线FB是截线，直线 BC和AC是被截线，此时∠B和∠FAC在截线FB同一侧，被截线 的同一方，故∠B和∠FAC是同位角. (2)∠C和∠DAC是同旁内角，是直线DE和BC被直线AC所截形 成的.∠C和∠FAC是内错角，是直线FB和BC被直线AC所截形成 的.
7.如图，(1)DE为截线，∠E与哪个角 是同位角？ (2)∠B与∠4是同旁内角，则截 出这两个角的截线与被截线是哪几条直线？ (3)∠B和∠E是同位角吗？为什么？ 【解析】(1)∠E与∠3是同位角. (2)截出这两个角的截线是直线BC，被截线是直线AB，ED. (3)不是.因为∠B与∠E的边中没有一条落在同一直线上，所以 ∠B与∠E不是同位角.

做一做 : 利用上面的例子来算算 8＋(－8) , (－3.5)＋(＋3.5)
这两个算式的结果是多少.
我会解释
(+8) +(-8)＝
-8
+8
-8
0
8
点击演示 2
我会解释
(-3.5) +(+3.5)＝
+3.5 -3.5
-3.5
0
3.5
点击演示 3
(+1) +(-1)＝0 8＋(－8)＝0 (－3.5)＋(＋3.5)＝0
探究 利用一副三角板 , 你能画出哪些度 数的角 ？这些角有什么规律 ？
都是15的倍数.
问题 如图，如果∠AOB＝∠BOC，那么 ∠AOC＝2∠AOB＝2 ∠BOC ，∠AOB＝ ∠BOC＝ 1 ∠AOC .
2
我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线.
提问
你能类比线段中点的定义 , 你能给角平分线下定 义吗 ？
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间 休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动 对身体不好哦~
小结
• 主要内容 : 两条直线被第三条 直线所截而产生的三种角——同
位注角意、内:错1、角三、种同角旁产生内的角条. 件及位置
特征 ;
2、判断时应先找到〞截线” , 再找另外两
思考 : 观察上面算式中各个加数的特征及结果 , 你 有什么发现 ？
试一试 : 仿照前面例子 , 尝试解释下面算式的结果.
(1) 2 ＋(－5)＝ (2) 8 ＋(－6)＝ (3) (-8) ＋5＝
(4) 5 ＋3＝ (5) (-2) ＋(-3)＝
试一试 , I can !
2 ＋(－5)＝