数学六年级下册-《正比例》一课三练

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第3节 正 比 例
淘淘猫导学
基础嫩碰车
知识点l 正比例关系的意义
1.填一填。

(1)成正比例的两种量必须具备三个条件:①两种量要有( ),②一种量变化,另一种量( ),③两种量的( )一定。

(2)正比例关系可以这样表示:
=()
()(一定)
()。

(3)圆的周长与直径是两种相关联的量,它们与圆周率的关系是=()
()(一定)
()
,所以圆的周长与直径成( )关系。

知识点2成正比例量的判定
2.判断。

(1)拖拉机每小时耕地的面积一定,耕地的总面积和耕地时间成正比例。

( ) (2)大米的单价一定,购买大米的数量和总价成正比例。

( ) (3)汽车的行驶速度一定,行驶的路程和时间成正比例。

( ) (4)长方形的长一定,它的面积和宽成正比例。

( )
(5)播种树种的面积和每公顷小麦的产量成正比例。

( )
(6)三角形的高不变,它的面积和底成正比例。

( )
(7)圆的周长和它的直径成正比例,同它的半径不成比例。

( )
(8)圆的半径和它的面积成正比例。

( )
(9)分数值一定,分子和分母成正比例。

( )
3.判断下面各题中的两种量是不是成正比例关系,并说明理由。

(1)除数一定,被除数和商。

(2)比值一定,比的前项和后项。

(3)和一定,一个加数和另一个加数。

(4)单价一定,总价和数量。

(5)路程一定,已走的路程和剩下的路程。

知识点3正比例关系的图象
1.小军和家人周末骑车去森林动物园游玩。

如图所示的图象表示他骑车的路程和时间的关系。

(1)小军骑车行驶的路程和时间成正比例吗?为什么?
(2)利用图象估计,小军20分钟大约行了多少千米?行20干米大约用了多少分钟?
升级跷跷板
2.在一间布店的柜台上,有一张上写着某种花布的米数和总价如下表:
米数
(米)
1 2 3 4 5 6 7 一一一
总价
(元)
9.5 19 28.5 38 47.6 57 66.5 一一一(1)表中有( )和( )两种量。

(2)说说总价是怎样随着米数的变化而变化的?
(3)任意写出三个相对应的总价和米数的比,并算出它们的比值。

(4)比值实际上表示( ),请用式子表示它们的关系。

关系式:。

(5)结论:花布的( )一定,( )和( )成正比例。

6.说出每小时加工零件数、加工时间和加工零件总数三者间的数量关系。

在什么条件下,其中两种量成正比例?
7.一种饮料的总价与数量如下。

数量 1 2 3 4
总价/元 4 8 12 13
(l)分别写出各组总价与数量的比,比较比值的大小。

(2)说明这个比值表示的含义。

(3)表中的总价与数量成正比例吗?为什么?
8.一辆汽车行驶的路程和时间的情况如下表。

(1)完成下表。

时间/时0 1 2 3 4 5
路程/千米0 80 160 320
(2)在下图中描点表示上表中的数量关系。

(3)根据图象估计一下:汽车2.5小时行驶多少千米?汽车行驶300米大约需要几小时?9.下表中的x和y是成正比例关系的量,请你把表格补充完整。

x 1 2
3
4.8
y 4 1
4
10.甲乙两车行驶的路程与时间的关系如图:
(1)从图中可以看出,甲车行驶路程与行驶时间成( )比例关系。

(2)如果甲、乙两车从A、B两地同时出发,相向而行,经过5小时相遇。

则A、B两地相距多少千米?
智慧摩天轮
11.下表是聪聪用皮筋秤称量物体的统计表(物体最多不超过2千克)。

物体质量
(克)
0 200 400 600 一一一
皮筋秤长度
(cm)
8 10 12 14 一一一
聪聪用这根皮筋秤称一本书时,皮筋总长23 cm.你知道这本书的质量是多少千克吗?12.某商场全部商品八折出售。

甲商品原价:10元,乙商品原价:30元,丙商品原价:50元,丁商品原价:70元。

(1)求出各商品的现价。

(2)完成图象。

(3)现价和原价是否成正比例?为什么?
答案与点拨
1.(1)关联 也随着变化 比值 (2)
y
k x
(3)
=周长
圆周率直径
正比例 2.(1)√ (2)√ (3)√ (4)√ (5)× (6)√ (7)× (8)× (9)√
3.(1)成正比例 (2)成正比例 (3)不成比例 (4)成正比例 (5)不成比例(理由略) 4.(1)成正比例关系;因为
=路程
速度(一定)时间。

(2)4千米 100分钟 5.(1)米数总价 (2)总价是随着米数的增加成正比例变化 (4)花布每米的单价 单价=
总价
米数
(5)单价 总价 米数 6.每小时加工零件数=
加工零件总数加工时间(或加工时间=加工零件总数
每小时加工零件数
)若每小时加
工零件数一定,加工零件总数和加工时间成正比例。

(或加工时间一定,加工零件总数和每小时加工零件数成正比例)
7.(2)表示饮料单价 (3)成正比例;因为单价等于4为定值。

8.(1)240 400
(3)2.5小时行驶200千米;需3. 75小时。

9、
116 1.2 8
3
10.(1)正 (2)750(千米) 11.1.5(千克)
12.(1)甲商品:8元 乙商品:24元 丙商品:40元 丁商品:56元 (3)成正比例;理由略。