人教版九年级数学上典中点第二十五章阶段强化专训一(含答案)

人教版九年级上册数学第二十五章概率初步含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、书架上放着三本古典名著和两本外国小说，小明从中随机抽取两本，两本都是古典名著的概率是（）A. B. C. D.2、在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的标号之和为奇数的概率是（）A. B. C. D.3、嘉嘉和淇淇玩“石头剪刀布”的游戏，约定石头赢剪刀，剪刀赢布，布赢石头，出的一样则没有输贏，他们玩了一次没有输赢的概率是（）A. B. C. D.4、下列事件为必然事件的是（）A.任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上B.篮球运动员投篮，投进篮筐 C.一个星期有七天 D.打开电视机，正在播放新闻5、两道单选题都含有A、B、C、D四个选项，瞎猜这两道题，至少猜对一道题的概率是（）A. B. C. D.6、有A、B两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了”细“”致“的字样，B袋中的两只球上分别写了”信“”心“的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成”细心“字样的概率是（）A. B. C. D.7、育种小组对某品种小麦发芽情况进行测试，在测试基本情况相同的条件下，得到如下数据：抽查小麦100 500 1000 2000 3000 4000粒数发芽粒数95 486 968 1940 2907则a的值最有可能是（）A.3680B.3720C.3880D.39608、小李同学掷一枚质地均匀的骰子，点数为2的一面朝上的概率为（）A. B. C. D.9、布袋中有红、黄、蓝三个球，它们除颜色不同以外，其他都相同，从袋中随机取出一个球后再放回袋中，这样取出球的顺序依次是“红-黄-蓝”的概率是（）A. B. C. D.10、将一枚飞镖投掷到如图所示的正六边形镖盘上，飞镖落在白色区域的概率为（）A. B. C. D.11、如图是一些卡片，它们的背面都一样，先将它们背面朝上，从中任意摸一张卡片，则摸到奇数卡片的概率是（）A. B. C. D.12、一个袋子中装有4只白球和3只红球，这些球除颜色外其余均相同，搅匀后，从袋子中随机摸出一个球是红球的概率是（）A. B. C. D.13、下列说法正确的是( )A.一个游戏的中奖概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖B.为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式 C.一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8 D.若甲组数据的方差S 2甲=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定=0.01，乙组数据的方差S 2乙14、从1，2，3，4，5这5个数中任取2个，它们的和是偶数的概率是( )A. B. C. D.以上都不对15、电动游览车经过某景区十字路口，可能直行，也可能左转或者右转．如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆游览车一辆左转，一辆右转的概率为( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、在一个不透明的盒子中装有n个球,它们除了颜色之外其他都没有区别,其中含有3个红球,每次摸球前,将盒中所有的球摇匀,然后随机摸出一个球,记下颜色后再放回盒中.通过大量重复试验,发现摸到红球的频率稳定在0.03,那么可以推算出n的值大约是 ________.17、一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同．随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为________．18、在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球20个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个记下颜色，再把它放回口袋中，不断重复，如表是活动进行中的一组数据统计：摸球的次数m 100 150 200 500 800 1000摸到白球的次数58 96 116 295 484 601n摸到白球的频率0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 （1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近________ ；（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是________，摸到黑球的概率是________；（3）试估算口袋中黑球有________个，白球有________个．19、某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如表：每批粒数n 100 300 400 600 1000 2000 3000发芽的频数m 96 284 380 571 948 1902 2848那么这种油菜籽发芽的概率是________（结果精确到0.01）20、某校九年级二班举办主题演讲比赛活动．经过初赛，共有2名男生，3名女生进入决赛．决赛采用随机抽签方式确定选手的出场顺序，前两位出场的选手中，都是男选手的概率是________。

拓展训练 2020年 人教版 九年级 上册 数学第二十五章 本章检测一、选择题1．（2019湖北武汉模拟）已知事件A:小明刚到教室，上课铃声就响了；事件B:掷一枚质地均匀的骰子（骰子的六个面上分别刻有1到6的点数）．向上一面的点数不大于6．下列说法正确的是( )A ．只有事件A 是随机事件B ．只有事件B 是随机事件C ．都是随机事件D ．都是确定性事件2．（2018浙江金华金东模拟）春天园游会有一个摊位的游戏，先旋转一个转盘的指针，如果指针箭头停在奇数的位置（落在分界线上重转），那么玩的人就可以从袋子中抽出一个弹珠．转盘和袋子里的弹珠如图25 -4-1所示，抽到黑色的弹珠就能得到奖品，小刚玩了这个游戏，小刚得到奖品的可能性为( )图25-4-1A ．不可能B ．非常有可能C ．不太可能D ．大约有50%的可能3．（2017内蒙古包头中考）在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个黄球，4个蓝球，若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为( )A. B. C. D.214．（2019湖南长沙岳麓月考）下列说法正确的是( ) A ．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B ．天气预报说“明天降雨的概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C ．“篮球队队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D ．“a 是实数，lal ≥0”是不可能事件5．（2018湖北宜昌中考）在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率为( )A. B. C. D.6．（2018广东佛山南海期末）有下列几种说法，其中正确的说法是( )3141311251031019181①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；②“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上；③“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖：④“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近．A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④7．（2018辽宁大连中考）一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机摸出一个小球，记下标号后放回，再随机摸出一个小球并记下标号，两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是( )A. B. C. D.8．（2016内蒙古呼和浩特中考）如图25-4-2，△ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃．已知AB=15,AC=9,BC=12，阴影部分是△ABC 的内切圆．一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )图25-4-2A. B. C.D.9．（独家原创试题）有4张质地相同的卡片，正面分别写有数字-2，-1，1，2，现4张卡片背面朝上，从中随机抽取一张，以其正面数字作为后的值，然后从剩余的3张卡片中随机抽一张，以其正面数字作为b 的值，则一次函数y= kx+b 的图象不经过第一象限的概率是( )A. B. 21C. D.10.将四个编号为1，2，3，4的小球随机放入4个编号为1，2，3，4的盒子中．记f(i)为第i 个盒子中小球的编号与盒子编号的差的绝对值．则f(1)+f(2)+(3)+(4)=4的概率为( )21212131942195616π8π5π613231A. B. C. D.二、填空题11．（2018广东深圳中考）一个正六面体的骰子（六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率为____．12.（2018湖南永州中考）在一个不透明的盒子中装有n 个球，它们除了颜色之外其他都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推 算出n 的值大约是___________________.13．（2018黑龙江牡丹江中考）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的概率是__________.14．有四张背面完全相同的不透明的卡片，正面分别写有，-l -2l ，（）0，（-1）²ᴼ¹⁹，把卡片背面朝上洗匀后，先随机抽取一张记下数字后放回，洗匀后再抽取一张，则两次抽到的数字互为相反数的概率是______________．15．（2017四川成都武侯模拟）在一个不透明的盒子中装有x 颗白色棋子和y 颗黑色棋子，它们除颜色外完全相同，现从该盒子中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，将取出的棋子放回，再往该盒子中放进6颗同样的黑色棋子，此时从盒子中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，那么原来盒子中的白色棋子有________颗．16．（2016山东聊城中考）如图25 -4-3，随机地闭合开关S₁，S₂，S₃，S₄，S₅中的三个，能够使灯泡L₁，L₂同时发光的概率是_______.图25-4-317.图25-4-4是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字0，1，-2，3．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），若第一次转盘指针指向的数字记作h ，第二次转盘指针 指向的数字记作k ，则二次函数y=(x -h)²+k 图象的顶点在第四象限的概率为_________.图25-4-416524541247425241三、解答题18.（2019重庆沙坪坝月考）九八班从三名男生（含小强）和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名．(1)当n为何值时，男生小强参加是必然事件？(2)当n为何值时，男生小强参加是不可能事件？(3)当n为何值时，男生小强参加是随机事件？19.（2017湖南衡阳中考）为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”，比赛项目为：A.唐诗；B．宋词；C.论语：D.三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．(1)小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？(2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．20.（2019陕西商洛商南模拟）“车让人，让出文明，让出安全，让出秩序，让出和谐”.“车让人”成为古都西安一道亮丽的风景线．为采集更多古都人民“车让人”的文明事迹，某校九年级社会实践小组的5名同学计划在A、B两个十字路口抓拍“车让人”文明出行的感人瞬间．为了统一协调，需要从5名同学中选出1人作为组长，已知小米和小林均被其他人推荐，且都愿意成为组长，为了确定谁来担当组长一职，他们制定了一个游戏，规则如下：①在一个不透明的布袋中放入1个黑球和2个白球；②将袋中的球摇匀后，小米先从袋中摸出1球，若摸到黑球，则不放回袋中，若摸到白球，则放回袋中，记下小米摸球颜色，完成一次摸球：③小米完成摸球后，小林再从袋中摸出1球，并记下颜色；④若两次摸球颜色相同，则小米当组长；若两次摸球颜色不同，则小林当组长．(1)请通过列表或画树状图的方法，求出小米当组长的概率；(2)这个游戏规则对双方公平吗？为什么．21．（2016湖南衡阳中考）有四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图25-4-5）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．图25-4-5(1)用画树状图法（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；(2)求摸出的两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．22.（2018山东济南中考）某校开设了“3D”打印，数学史，诗歌赏析，陶艺制作四门校本课程，为了解学生对四门校本课程的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图25-4-6所示），将调查结果整理后绘制了图25-4-7，图25-4-8两幅均不完整的统计图表．最喜欢的校本课程调查问卷您好！这是一份关于您最喜欢的校本课程问卷调查表，请在表格中选择一个（只能选一个）您睫喜欢的课程选项，在其后的空格内打“√”，非常惑谢您的合作．图25-4-6图25-4-7图25-4-8请您根据图表中提供的信息回答下列问题： (1)统计表中的a=____，b=____； (2)“D ”对应扇形的圆心角为_______度：(3)根据调查结果，请您估计该校2000名学生中，最喜欢“数学史”校本课程的人数： (4)小明和小亮参加校本课程学习，若每人从“A ”“B ”“C ”三门校本课程中随机选择一门，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一门校本课程的概率.本章检测 一、选择题1．A 事件A ：小明刚到教室，上课铃声就响了，属于随机事件：事件B ：掷一枚质地均匀的骰子（骰子的六个面上分别刻有1到6的点数），向上一面的点数不大于6，属于必然事件．∴只有事件A 是随机事件，故选A ．2．C 先旋转转盘的指针，指针箭头停在奇数的位置（落在分界线上重转）就可以获得一次摸球机会，而只有摸到黑弹珠才能获得奖品，这个游戏得到奖品的可能性很小，故选C ．3．A 设有红球x 个，根据题意得，解得x=3，经检验，x=3是方程的解且符合题意，则随机摸出一个红球的概率是.4．C 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，不一定有5次正面向上，故A 错误；天气预报说“明天降雨的概率为40%”，表示明天降雨的可能性是40%，故B 错误；“篮球队队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件，故C 正确；“a 是实数，lal ≥0”是必然事件，故D 错误．故选C ．5．B 这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率为，故选B ．6.B 根据概率的意义知①④正确．故选B ．3145x 4=++415433=++101有9种等可能的结果，其中两次摸出的小球标号的和是偶数的有5种结果，所以两次摸出的小球标号的和是偶数的概率为，故选D ．8. B 因为AB= 15，AC=9，BC= 12，所以AC ²+BC ²=AB ²，所以∠C=90°．设△ABC 的内切圆的半径为r ，则，则圆的面积为9π.，则小鸟落在花圃上的概率为.故选B ．9.A 画树状图如下：由树状图知，共有12种等可能结果，其中k ，b 的值能使得一次函数，y= kx+b 的图象不经过第一象限的有2种结果，所以一次函数，y=kx+b 的图象不经过第一象限的概率为，故选A ．10.D 画树状图得：共有24种等可能的情况，其中满足f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=4的有7种，则概率为，故选D ．二、填空题11．答案解析因为正六面体骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，其中奇数为1，3，5，所9532r =-+=ABBC AC 6549ππ=61122=24721以向上一面的数字是奇数的概率为． 12．答案 100解析 由题意可得，解得n=100．经检验n=100是原方程的解，故n 的值大约是100.13．答案解析同时抛掷两枚质地均匀的硬币出现4种等可能的结果：两正，两反，一正一反，一反一正，故一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的情况有2种，所以概率是． 14．答案解析，-l -2l =-2，120=）（，．对两次抽取的情况列表如下：由表格可知，共有16种等可能的结果，其中互为相反数的有4种结果，故两次抽到的数字互为相反数的概率是． 15．答案4解析 根据题意得解得经检验是方程组的解，所以原来盒子中的白色棋子有4颗．16．答案解析 随机闭合三个开关共有10种情况：(S₁，S₂，S₃)，(S₁，S₂，S₄),(S₁，S₂，S₅),(S₂，S₃,S₄),(S₂，S₃,S₅),(S₃,S₄,S₅),(S₁,S₃,S₄),(S₁,S₃,S₅),(S₁,S₄,S₅),(S₂,S₄,S₅)，其中能使灯泡L₁，L₂同时发光的有(S₁，S₂，S₄)和(S₁，S₂，S₅)两种情况，故所求概率．2163=03.0n 3=212142=4124=112019-=-）（41164=5151102P ==17.答案解析 列表得：由表格看出共有16种等可能的结果，使得二次函数y=(x -h ）²+k 图象的顶点(h ，k)在第四象限的有2种结果：（1，-2）和（3，-2），∴二次函数y=(x -h)²+k 图象的顶点在第四象限的概率为． 三、解答题18.解析(1)当n 为1时，男生小强参加是必然事件． (2)当n 为4时，男生小强参加是不可能事件． (3)当n 为2或3时，男生小强参加是随机事件．19．解析(1)她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率为．(2)画树状图得：共有12种等可能的结果，其中恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的结果有1种，所以恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率为．20.解析(1)树状图如图所示：共有8种等可能的结果，两次摸球颜色相同的有4种结果，∴P （小米当组长）．(2)公平，理由如下：易知尸（小林当组长），8181162=411212184==21211=-=∴P(小林当组长)=P(小米当组长)， ∴这个游戏规则对双方公平． 21．解析(1)解法一：（画树状图法）解法二：（列表法）(2)由树状图（或表格）知共有16种等可能的结果．∵纸牌牌面上所画图形既是轴对称网形又是中心对称图形的只有B 、C ．∴摸出的两张纸牌牌面上所所面几何图形既是轴对称图形又是中心对称图形的有4种等可能的结果，∴.22.解析(1)80；0.20.理由：a= 36÷0.45= 80,b= 16÷80= 0.20. (2)36．理由：“D ”对应扇形的圆心角的度数为8÷80x360°=36°.(3)估计该校2000名学生中最喜欢“数学史”校本课程的人数为2000x0.25= 500．共有9种等可能的结果，其中两人恰好选中同一门校本课程的结果有3种，所以两人恰好选中同一门校本课程的概率为.41164P ==3193=。

一、选择题1．用如图所示的两个转盘进行“配紫色”(红色与蓝色能配成紫色)游戏，配得紫色的概率是( )A．12B．13C．14D．16D解析：D【分析】先画出树状图，从而可得出两个转盘转动时的所有可能结果，再找出一个为红色，一个为蓝色的结果，然后利用概率公式即可得．【详解】由题意，画树状图如下：由此可知，两个转盘转动时的所有可能结果共有6种，它们每一种出现的可能性都相等，其中，一个为红色，一个为蓝色的结果只有1种，则配得紫色的概率是16P ，故选：D．【点睛】本题考查了利用列举法求概率，依据题意，正确画出树状图是解题关键．2．如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是（）A．14B．34C．12D．38D解析：D【分析】根据几何概率的求法，可得：小球最终停在黑色区域的概率等于黑色区域的面积与总面积的比值．【详解】根据图示，∵黑色区域的面积等于6块方砖的面积，总面积等于16块方砖的面积，∴小球最终停留在黑色区域的概率是：63=168．故选D．【点睛】此题主要考查了几何概率问题，用到的知识点为：概率=黑色区域的面积与总面积之比．3．下列说法正确的是（）A．调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式B．数据2.0，﹣2，1，3的中位数是﹣2C．可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生D．从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生A解析：A【解析】分析：根据调查的方式、中位数、可能性和样本知识进行判断即可．详解：A、调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式，正确；B、数据2.0，-2，1，3的中位数是1，错误；C、可能性是99%的事件在一次实验中不一定会发生，错误；D、从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000，错误；故选A．点睛：此题考查概率的意义，关键是根据调查的方式、中位数、可能性和样本知识解答．4．如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小豆子，则小豆子落在小正方形内部及边界（阴影）区域的概率为（）A．34B．13C．12D．14C解析：C【分析】算出阴影部分的面积及大正方形的面积，这个比值就是所求的概率．【详解】解：设小正方形的边长为1，则其面积为1．圆的直径正好是大正方形边长，∴，∴，2=，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为12．故选：C．【点睛】概率=相应的面积与总面积之比，本题实质是确定圆的内接正方形和外切正方形的边长比．设较小吧边长为单位1是在选择填空题中求比的常见方法.5．“明天的降水概率为90%”的含义解释正确的是()A．明天90%的地区会下雨B．90％的人认为明天会下雨C．明天90%的时间会下雨D．在100次类似于明天的天气条件下，大约有90次会下雨D解析：D【分析】根据概率表示某事情发生的可能性的大小，依次分析选项可得答案．【详解】解：根据概率表示某事情发生的可能性的大小，分析可得，在100次类似于明天的天气条件下，大约有90次会下雨，正确；故选：D．【点睛】随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．概率表示随机事件发生的可能性的大小．6．某校食堂每天中午为学生提供A、B两种套餐，甲乙两人同去该食堂打饭，那么甲乙两人选择同款套餐的概率为（）A．12B．13C．14D．23A解析：A【分析】画出树状图得出所有等可能的情况数，再找出甲乙两人选择同款套餐的情况数，然后根据概率公式求解即可．【详解】根据题意画图如下：所有等可能的情况有4种，其中甲乙两人选择同款套餐的有2种，则甲乙两人选择同款套餐的概率为：21 42 ；故选：A．【点睛】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．7．如图，随机闭合开关1S，2S，3S中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（）A．23B．12C．13D．16C解析：C【分析】画出树状图，找出所有等可能的结果，计算即可.【详解】根据题意画出树状图如下：共有6种等可能的结果，能让两盏灯泡同时发光的有2种情况，∴()21 = 63P两盏灯泡同时发光，故选C.【点睛】本题考查了列表法与树状图法，正确的画出树状图是解决此题的关键.8．袋中装有3个绿球和4个红球，它们除颜色外，其余均相同。

一、选择题1．在不透明的布袋中，装有三个颜色分别为红色、白色、绿色的小球，所有小球除颜色外其他都相同，若分别从两个布袋中随机各取出一个小球，则所取出的两个小球颜色相同的概率是（）A．13B．12C．23D．12．小明将分别标有爱我中华汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外都相同，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球记下汉字后放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字能组成“中华”的概率是( )A．12B．18C．14D．163．从﹣2，0，1，2，3中任取一个数作为a，既要使关于x一元二次方程ax2+（2a﹣4）x+a﹣8＝0有实数解，又要使关于x的分式方程211x a ax x++--＝3有正数解，则符合条件的概率是（）A．15B．25C．35D．454．用如图所示的两个转盘进行“配紫色”(红色与蓝色能配成紫色)游戏，配得紫色的概率是( )A．12B．13C．14D．165．下列说法：①“明天的降水概率为80%”是指明天有80%的时间在下雨；②连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次（）A．只有①正确B．只有②正确C．①②都正确D．①②都错误6．袋子中装有10个黑球、1个白球，它们除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则（）A．这个球一定是黑球B．摸到黑球、白球的可能性的大小一样C．这个球可能是白球D．事先能确定摸到什么颜色的球7．下列事件中，属于必然事件的是（）A．三角形的外心到三边的距离相等B．某射击运动员射击一次，命中靶心C．任意画一个三角形，其内角和是 180°D．抛一枚硬币，落地后正面朝上8．假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同．若3枚鸟卵全部成功孵化，则3只雏鸟中恰有2只雄鸟的概率是（）A．23B．58C．38D．169．某校学生小明每天上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为13，遇到黄灯的概率为19，那么他遇到绿灯的概率为（）A．13B．23C．49D．5910．在70周年国庆阅兵式上有两辆阅兵车的车牌号如图所示（每辆阅兵车的车牌号含7位数字或字母），则“9”这个数字在这两辆车牌号中出现的概率为（）A．37B．314C．326D．11211．盒子中装有形状、大小完全相同的3个小球，球上分别标有数字-1，1，2，从中随机取出一个，其上的数字记为k，放回后再取一次，其上的数记为b，则函数y=kx+b是增函数的概率为（）A．38B．116C．12D．2312．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（）A．19B．16C．13D．2313．罚球是篮球比赛中得分的一个组成部分，罚球命中率的高低对篮球比赛的结果影响很大．如图是对某球员罚球训练时命中情况的统计：下面三个推断：①当罚球次数是500时，该球员命中次数是411，所以“罚球命中”的概率是0.822；②随着罚球次数的增加，“罚球命中”的频率总在0.812附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该球员“罚球命中”的概率是0.812；③由于该球员“罚球命中”的频率的平均值是0.809，所以“罚球命中”的概率是0.809．其中合理的是（）A．①B．②C．①③D．②③第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明参考答案14．下列事件属于不可能事件的是（）A．太阳从东方升起B．1＋1＞3C．1分钟＝60秒D．下雨的同时有太阳15．有下列事件：①367人中必有2人的生日相同；②抛掷一枚均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定不小于2；③在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化；④如果a，b 为实数，那么a+b＝b+a．其中是必然事件的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题16．从﹣8，﹣2，1，4这四个数中任取两个数分别作为二次函数y＝ax2+bx+1中a、b的值，恰好使得该二次函数当x＞2时，y随x的增大而增大的概率是_____．17．综合实践小组的同学做了某种黄豆在相同条件下的发芽试验，结果如表，那么这种黄豆发芽的概率约为__________．（结果精确到0.01）每批粒数n800100012001400160018002000发芽的频数m76294811421331151817101902发芽的频率mn0.9530.9480.9520.9510.9490.9500.95118．从﹣2，﹣1，0，13，1，2这六个数字中，随机抽取一个数记为a，则使得关于x的方程213axx+=-的解为非负数，且满足关于x的不等式组12321x ax⎧->⎪⎨⎪-+≤⎩只有三个整数解的概率是_____．19．如图，⊙O的内接四边形ABCD的一个外角∠DAE＝45°，连结OB，OD，若将一骰子（看着一个点）投到⊙O 中，则骰子落在阴影部分的概率为_______．20．小明、小虎、小红三人排成一排拍照片，小明站在中间的概率是____________． 21．在一次数学活动课上，老师将全班同学分成5个小组进行摸球试验，试验规则如下：在一个不透明的盒子中装有6个黄球和若干个红球，这些球除颜色外其他都相同，将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球，记下颜色后再放回盒子，这样连续摸球200次，试验结束后，5个小组分别计算出摸出黄球的频率(如下表所示)，由此估计，盒子中红球的个数为___________．22．为了解某校九年级学生每周的零花钱情况，随机抽取了该校100名九年级学生，他们每周的零花钱x （元）统计如下： 组别（元） 40x <4060x ≤<6080x ≤<80100x ≤<人数6374017根据以上结果，随机抽查该校一名九年级学生，估计他每周的零花钱不低于80元的概率是_________．23．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是310，摸到白球的概率是12，那么摸到黑球的概率是____． 24．在一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小明在袋中放入3个黑球（每个球除颜色外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，则袋中红球约有_____个．25．一只小鸟自由自在在空中飞翔，然后随意落在下图中，则落在阴影部分的概率是______。