2015年秋季新版冀教版八年级数学上学期12.2、分式的乘除同步练习7

初二数学分式乘除练习题一、分式乘法1. 计算：$\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}$。

解：将两个分式相乘，分子乘分子，分母乘分母，得到结果$\frac{8}{15}$。

2. 计算：$\frac{3}{8} \times \frac{2}{7}$。

解：将两个分式相乘，分子乘分子，分母乘分母，得到结果$\frac{6}{56}$。

可以进一步化简为$\frac{3}{28}$。

3. 计算：$\frac{1}{2} \times \frac{3}{4} \times \frac{5}{6}$。

解：将三个分式相乘，分子乘分子，分母乘分母，得到结果$\frac{15}{48}$。

可以进一步化简为$\frac{5}{16}$。

二、分式除法1. 计算：$\frac{3}{4} \div \frac{2}{5}$。

解：将除法转化为乘法，即$\frac{3}{4} \times \frac{5}{2}$。

将两个分式相乘，分子乘分子，分母乘分母，得到结果$\frac{15}{8}$。

2. 计算：$\frac{2}{7} \div \frac{3}{4}$。

解：将除法转化为乘法，即$\frac{2}{7} \times \frac{4}{3}$。

将两个分式相乘，分子乘分子，分母乘分母，得到结果$\frac{8}{21}$。

3. 计算：$\frac{4}{5} \div \frac{2}{3} \div \frac{1}{6}$。

解：将除法转化为乘法，即$\frac{4}{5} \times \frac{3}{2} \times \frac{6}{1}$。

将三个分式相乘，分子乘分子，分母乘分母，得到结果$\frac{72}{10}$。

可以进一步化简为$\frac{36}{5}$。

三、综合计算1. 计算：$\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} \div \frac{3}{4}$。

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课堂小结 1.分式的乘法(chéngfǎ)法则：
分式与分式相乘,用分子的积作为积的分子,分母的 积作为积的分母.
字母(zìmǔ) A C AC
表述:
B D BD
2.注意事项:
(1)在运算过程中,当分子、分母都是单项式时,
可直接约分(yuē fēn)再计算;当分子、分母是
多项式时,能分解因式的要先分解因式,再约分
（1） 3xy2 2x 15 y2
解：（1）
3
xy
2
2 15
x y
2
（2）x2
x 1 4x
4
x2 x2
4 1
（2） x
2
x 1 4x
4
x2 x2
4 1
3xy2 2x
15y2
x 1 x2 4 x2 4x 4 x2 1
6x2 y2 15 y2
x 1 x 2 x 2 x 22 x 1 x 1
b
用率为 ,他想e了半天也没有弄明白每天实际有效利用多少水.
d
你能告诉他吗? 列式为: c e ,提出问题:
bd
(1)这个式子是分式的哪种运算? (2)又应该怎样计算呢?
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学习新知
活动(huó dòng)一:分式的乘 法法则
分式(fēnshì)与分式(fēnshì)相乘,用分子的积 作为积的分子,分母的积作为积的分母.
6ab
2
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7.计算
xy
x2 y2
x2 2xy y 2 xy2 x2 y
，其结果为（
D
）
A. 1 yx
B. 1 x y
x y
C.
x

12.2 分式的乘除第1课时 分式的乘法学习目标：1.理通过类比分数的乘法法则，探索分式的乘法法则并运用.2.理通过类比整式的乘方法则，探索分式的乘方法则.学习重点：分式的乘法法则.学习难点：分式的乘法运算..一、知识链接1. 23×45＝_______;57×29＝_______;23×23×23=_______;57×57×57×57=_______.m n2一个长方体容器的容积为V ,底面的长为a ,宽为b ,当容器的水占容积的时,求水的高为________ .二、新知预习3.我们已经熟悉分数的乘法运算，那么怎样进行分式的乘法运算呢？类比分数的乘法运算，可知A CB D =分式的乘法法则：分式与分式相乘，用_________作为积的分子，_________作为积的分母. NOTE:分式的运算结果要化为最简分式或整式.4.类比： (ab )n =a n b n ，那么.na b ⎛⎫= ⎪⎝⎭分式的乘方法则：分式的乘方就是分子、分母分别_________.三、自学自测1.计算233x y a xy a等于( ) A.22a x B.22a xy C.223ay x D.xy 2 2计算下列各分式： (1)22242244x x x x x x x 2-++-+；(2)2239y x x y y+--.四、我的疑惑_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：分式的乘法问题1：(1)ab 22c 2·4cd －3a 2b 2；(2)x 2＋3x x 2－9·3－x x ＋2.【归纳总结】分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，其运算步骤为：(1)符号运算；(2)按分式的乘法法则运算；(3)各分式中的分子、分母都是多项式时，先因式分解，再约分．【针对训练】 下列各式的计算结果中，是分式的是 （ ） ①ab y x ∙； ②x y y x ∙； ③x x 26∙； ④b a b a 32∙. A. ① B.①④C. ②④D.①③ 问题2：先化简，再求值：3x ＋3y 2x 2y ·4xy 2x 2－y 2，其中x ＝12，y ＝13.【归纳总结】根据分式乘法法则将代数式进行计算化简，再代入求值．【针对训练】 先化简，再求值：x x x x x x x 39396922322-+⋅++-，其中x ＝31－．问题3：计算：（1）22132xy x y ；（2）()22442a a a a a -+-.【归纳总结】根整式与分式相乘，可以将整式的分母看成是1，在根据分式的乘法法则进行计算.【针对训练】计算：（1）25812x y xy ；（2）()2222a a a a -++.探究点2：分式的乘方问题：下列运算结果不正确的是( )A ．(8a 2bx 26ab 2x )2＝(4ax 3b )2＝16a 2x 29b2 B ．[－(x 32y )2]3＝－(x 32y )6＝－x 1864y6 C ．[y －x （x －y ）2]3＝(1y －x )3＝1（y －x ）3 D ．(－x n y 2n )n ＝x 2n y3n 【归纳总结】分式的乘方就是分子、分母分别乘方，最后化为最简分式．【针对训练】计算：(－x 2y )2·(－y 2x )3·(－1x)4；二、课堂小结 ________．即分式乘方要把分分式乘方时，确定乘方结果的符号与有理数乘方相同，即正分式1.计算:（1）211()x x x-+_______________；（2）32232)()(a b b a --=_______________. 2.若分式53x x -+的值与分式293x x --的值互为倒数，则x =______. 3.计算.(1) xyab b a y x 5195417322-∙;(2) 14912432)41(22-++∙+-x x x x x ;4.已知|a-4|+（b-9）2=0，计算22b ab a +·222b a aba --的值.当堂检测参考答案：1.（1）y x 2- （2）－a2.63.(1)原式=-a xb 182. (2)原式=8x 2+10x -3.4.∵|a -4|+()290b -=，∴a -4=0，b -9=0，∴a =4，b =9，∴原式=2)(b b a a +·()()()a a b a b a b -+-=22b a =2294=8116.。

xn x2n D．(－ )n＝
y2n y3n
【归纳总结】分式的乘方就是分子、分母分别乘方，最后化为最简分式．
【针对训练】
x2
y2
1
计算：(－ )2·(－ )3·(－ )4；
y
x
x
二、课堂小结 分式的乘法
内容 法则 分式乘分式，用分子的________作为积的分子，分母的________
作为积的分母． 解 题 如果分式的分子、分母是多项式，一般要先将其因式分解，再运 策略 算.
1.计算 3x2 y 3a xy 等于( ) a
x2
A.
a2
xy 2
B.
a2
x3 y2
C.
a2
TB:小初高题库
D.xy2
2 计算下列各分式：
(1)
2
x x
4 2
x
x
x2 2
4
2 x
x
4
；
(2)
y x2
9
x y2
3 y
.
冀教版初中数学
四、我的疑惑 _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________