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最新人教版八年级数学上册《分式的乘除》精品教学课件

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人教版八年级数学上册教学分式的乘除精品课件PPT

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•
2、人物作为支撑影片的基本骨架，在 影片中 发挥着 不可替 代的作 用，也 是影片 的灵魂 ，阿甘 是影片 中的主 人公， 是支撑 起整个 故事的 重要人 物，也 是给人 最大启 示的人 物。
•
3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中 只有一 个目标 在指引 着他， 他也只 为此而 踏实地 、不懈 地、坚 定地奋 斗，直 到这一 目标的 完成， 又或是 新的目 标的出 现。
人教版八年级数学上册教学课件-15.2 .1分式 的乘除
1.P138练习题 第1、2（必做） 2.P138练习题3（选做）
人教版八年级数学上册教学课件-15.2 .1分式 的乘除
人教版八年级数学上册教学课件-15.2 .1分式 的乘除
一个人在科学探索的道路上，走过弯路， 犯过错误，并不是坏事，更不是什么耻辱， 要在实践中勇于承认和改正错误。
【例1】 计算:
(1)
4x 3y
y 2x 3
ab3 5a 2b2 (2) 2c2 4cd .
【解析】 (1)34yx2yx3=64xx3yy32x2.
最简分式
2 原a 式 3b 4 cd4 a3 c bd 2 bd
2 c2 5 a 2 b 2 1a 2 0 b 2 c2 5 ac
除转化为乘、符定 号 的确
2a 3b
）；
(3)一件上衣的用料是一条裤子用料（
a b
÷
2a ）倍？ 3b
人教版八年级数学上册教学课件-15.2 .1分式 的乘除
人教版八年级数学上册教学课件-15.2 .1分式 的乘除
复习——新化旧的桥梁
1.观察下列运算,你想到了什么?说出来与同学们分享.
人教版八年级数学上册教学课件-15.2 .1分式 的乘除
人教课标版初中八年级数学课精品PPT教学课件-分式的乘除

人教课标版初中八年级数学课精品PPT教学课件-分式的乘除

（2）当分式的分子、分母为多项式时，先 要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质 进行约分．
小练习
计算.
(1) 3a2b 7b2d 7abc 5cd 2 2ab2 4d
两个分式相除，把 除式的分子分母颠倒位 置后，再与被除式相乘
例1：计算
（1） 2 x2 y
5 4x
（2） 5 y( x 4） 5x2
x 4 2( x 4)
（3） y y
xx
分式的乘除运算的结果通常要要约分化成最简分 式或整式，即分式的乘除发法运算的实质是约分．
解：（1）2x2
y
2x2 y
xy
5 4 x 20 x 10
（2）5
y( x 4） x4
5x2 2( x 4)
5
y( x 4）2( x 4) x 4 5x2
5
y( x 4）2( x 5x2( x 4)
4）
（3）y
x
y x
y2 x2
2 y( x 4） x2
把除式的分子、分 母颠倒位置后再与
被除式相乘
例2：计算
归纳
1．分式的乘除归根到底是作乘法运算； 2．对于式子中的多项式能因式分解后 约分的，应先进行因式分解； 3．分式运算的结果通常要化成最简分 式或整式； 4．在分式除法的运算中，把除号变为 乘号时，分子要颠倒．
小练习
(1) 6a 2 y2 ;
y
8 y 3a2
2a
(2)
3 xy2
6 y2
;
x2
x
3
x
32x
3 x
3
先把除法
9
3x 9 12x 4
x2
x
1
3
x
人教版八年级数学上册课件-分式的乘除

人教版八年级数学上册课件-分式的乘除


[注意]:运算结果如不是最简分式时,一定要进
行约分,使运算结果化为最简分式.
课堂练习
（1） 3a 4b

16b 9a2
（2） 12xy 5a

8x2
y
（3） 3xy 2y2 （4） x y x y
3x
xy xy
课堂练习
下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改？ （1） x 6b 3xb
15.2.1 分式的乘除
学习目标
使学生理解并掌握分式的乘除法则， 理解其算理。运用法则进行分式乘除 运算，能解决一些与分式有关的实际 问题
经历类比分数的乘、除运算，探索分 式的乘、除运算法则的过程，并能结 合具体情境说明其合理性。
导入新课
[问题1]:一个长方体容器的容积为V,底
面的长为a,宽为b,当容器的水占容积的
时,求水面高度为多少?
分析:长方体容器的高为
;
水高为
.
举例讲解
[问题2]:大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕 地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作 效率的多少倍?
举例讲解
分析:大拖拉机的工作效率是
公顷/天,
小拖拉机的工作效率是
公顷/天,

大拖拉机的工作效率是小拖拉机的
倍.
分式除法
1.根据分数的乘除法的法则计算：
课堂练习
例3:计算
(1)

2a 2b 3c

2
( 2)
a2b cd 3
3


2a d3

2
c
2a
课堂练习
1.下列计算结果正确的是（ ）
【解析】选A. B，C考查了分式乘方的法则，由于B中分子、分 母的系数未乘方,不正确；C中分母应为：(x-y)2=x2-2xy+y2,故 不正确；A，D考查了分式乘除法法则，由于D颠倒了被除式的 分子、分母位置后与除式相乘，不符合除法法则， 不正确，A符合乘法法则，正确.
新人教版初二数学八年级上册15.2.1_分式的乘除_ppt课件

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（1） 2 3
4 ＝ 2 5 3
4 5
（2） 5 7
2 9
＝
5 7
2 9
ac ? bd
分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分
子，分母的积作为积的分母.
用符号语言表达：a c a c b d bd
（3） 2 4＝ 2 5＝ 25
ab
水高为 V· m . ab n
问题2 大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地 b公顷, 大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?
大拖拉机的工作效率是 a 公顷/天,小拖拉机的工作效
m
率是 b 公顷/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工
n
作效率的(
a b mn
)倍.
一、分式的乘除法则
(a 1)2
∵0＜（a－1）2＜ a 2－1，
∴ 500 a2 1
500 (a 1)2
，∴“丰收2号”小麦的单位面积产量高.
（2） 500 (a 1)2

500 a2 1

500 (a 1)2

a2 1 500

a a
1， 1
∴“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦
的单位面积产量的 倍a .1
3 5 3 4 34
a c ? bd
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母 颠倒位置后，与被除式相乘.
用符号语言表达：a c a d a d . b d b c bc
【例题】
【例1】
计算:
(1)
4x 3y
gy 2x
3
.
(2)
ab3 2c2

5a 2 b 2 4cd
人教版八年级上册数学：分式的乘除教学课件

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③应用分式乘除法法则进行运算；
④找出公因式，并约去公因式，结果为最简分式或 整式．幻灯片 22
计算
（1） 3a 3b 10ab
•
25a2b3 a2 b2
（2） x2
x2
4 2xy
y2
y
2
x 2y 2x2 2xy
（ 3） 4x2 4xy y2 （ 4x2 y2）
2x y
加油！你一定行！
解：(1) 3a 3b • 10ab
25a2b3 a2 b2
3(a b) 10ab
• 25a2b3 (a b)(a b)
5ab(a b) •15ab2 5ab(a b) • (a b)
15ab2 (a b)
很不错！继续努力！
（2） x2
x2 4y2 2xy
y2
x2y 2x2 2xy
（1） x • 6b 3xb 2b x2 x2b
x • 6b 3 2b x 2 x
（2） 4x a 2 3a 2x 3 4x a 4x 2x 4x2 • 3a 2x 3a a 3a 2
人教版八年级上册数学：分式的乘除 教学课 件
例
2计
算
:
(1)
a2 a2
4a 2a
4 1
a a2
1 4
解:
(3)
ab3 2c2
5a2b2 4cd
ab3 2c2
•
4cd 5a 2b 2
4ab3cd 10 a 2b2c 2
2ab2c 2ab2c
• •
2bd 5ac
2bd 5ac
人教版八年级上册数学：分式的乘除 教学课 件
人教版八年级上册数学：分式的乘除 教学课 件
下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？
最新人教版八年级数学上册《15.2.1 分式的乘除(第1课时)》优质教学课件

最新人教版八年级数学上册《15.2.1 分式的乘除(第1课时)》优质教学课件

人教版 数学 八年级 上册
15.2
分式的运算
15.2.1 分式的乘除
第1课时
导入新知
通过前面分式的学习，我们知道分式和
分数有很多的相似性，如基本性质、约分和
通分.那么在运算上它们有相似性吗？
素养目标
2.能准确地进行分式的乘除法的计算.
1.知道并熟记分式乘除法法则.
探究新知
知识点
分式的乘除法法则
500
a 2 -1 a +1
2
(2)
=

=
.
2
2
（a -1） a -1 （a -1） 500
a -1
∴“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的
单位面积产量的
倍.
巩固练习
取一条长度为1个单位的线段AB，如图
第一步，把线段AB三等分，以中间
的一段为边作等边三角形，然后去掉这
一段，就得到由4条长度相等的线段组
则，说出分式的乘除法法则吗？
怎样用字母来表示分式的乘除法法则呢？
探究新知
分式的乘除法法则
a c
ac
a
c
a d
a d


；




．
b d
bd
b
d
b c
bc
乘法法则：
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的
分母.
除法法则：
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式
相乘.
C.ab
D．


课堂检测
基础巩固题
−
1.化简

A.


2.计算：
15.2.1+分式的乘除+课件-+2024—2025学年人教版数学八年级上册

15.2.1+分式的乘除+课件-+2024—2025学年人教版数学八年级上册


3
9 x2
x 3

x

3

例 3：计算


9 6 x x2
x3
分子分母中有多项式时，分式乘除有哪些运算步骤？
检测
x2 1
x 1 2 2x


2
x 2x 1 x 1 x 1
例4.通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，
因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好．假如我们把西瓜都
(ab)n = an·bn
的证明
n个ab
(ab)n = ab·ab·……·ab
n 个a
(
幂的意义
)
n个b
=(a·a·……·a) (b·b·……·b) ( 乘法交换律、结合律 )
=an·bn．
n
(
幂的意义
a
猜想 结果是多少呢？你能说出推理过程吗？
b
)
n

分式的乘方法则
an
a
n
初步应用
例１
计算：
巩固练习
计算：
初步应用
例２ 计算：
巩固练习
计算：
实际应用
“丰收1号”小麦的试验田是边长为a m（a＞1）的正方形
去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”
小麦的试验田是边长为（a-1）m的正方形，两块试验田的小
麦都收获了500 kg．
（1）哪种小麦的单位面积产量高？
么？
15.2.1 分式的乘除（第2课时）
课前检测
结合课前小测第4题的计算，你能说说分式的乘法法则和除法法则吗？
若同时有乘除运算，你会计算吗？
计算
最新初中人教版数学人教八年级上册【教学课件1】《分式的乘除》

最新初中人教版数学人教八年级上册【教学课件1】《分式的乘除》


4cd 3a2b
2
2d 3ac
6.计算：(1) ( 2a2b )2 3c
(2) ( a2b )3 2a ( c )2 cd 3 d 3 2a
解：(1)原式＝ ( 2a2b )2 4a4b2
3c
9c 2
(2)原式＝
( a2b )3 2a ( c )2 cd 3 d 3 2a
a6b3 c3d 9
a
a 1
2a
2
a
a2
1a
2
(2)原式＝
7
1
m7
m
mm
1
7
m m
7
追问：例2和例1有什么不同？分式的乘除运算时应注意什么问题？
应用新知
例3
计算
2x 5x
3
3 25x2
9
x 5x
3
解：原式＝ 2x 5x 35x 3 x 2x2
5x 3
3
5x 3 3
追问：在这个式子中包含几种运算？本题的运算顺序是怎样的？
应用新知
思考完成下列3个问题： 1.列出表示两块试验田单位面积产量的式子：“丰收1号”________；“丰 收2号”________。 2.对于分子相同的分式，如何比较其大小？你能比较题中两分式的大小吗？ 3.运用分式的除法法则确定两块试验田单位面积产量的倍数关系。 讨论：分式的大小比较与分数的大小比较有什么联系？
探究新知
问题3 类比分数乘除运算，下列分式的乘除运算应该如何进行？
(1)
ad ? bc
(2) a d ? bc
追问1：类比分数乘除法则，你能说出分式的乘除法则吗？
(1)分式的乘法法则：分式乘分式，用________的积作积的分子，________的积
《分式的乘除》分式PPT优秀课件

《分式的乘除》分式PPT优秀课件

分式的乘除
人教版八年级上册
知识回顾
分式的约分： 根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式 约去，叫做分式的约分.
最简分式： 分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式.
知识回顾
分式的通分： 根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的 分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.
最简公分母： 通分时，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母 ，这样的分母叫做最简公分母.
课堂练习
1.（2020·随州中考）2
x2 -4
1 x2 -2x
的计算结果为（B
）
A. x
x+2
B. 2x
x+2
2
1
(x 2)(x-2) x(x-2)
C. 2x
x-2
D. 2
x(x+2)
2
x(x-2)
2x
(x 2)(x-2)
x2
课堂练习 3.计算：
B =__________________.
12a . a-b
谢谢
运算结果应化 为最简分式.
新知小结
①若分子分母都是单项式，把分子分母分 别相乘，约去公因式，最后化为最简分式 或整式； ②分式与分式相除时，按照法则先转化为 乘法，再运算.
新知练习 C
2b2 3x 2b2 3x
3b2 2x
3a2b2 x 8c2d 2
解析：ab2 3ax ab2 • 4cd
新知探究
示例：
分子相乘
3x y3 3xy3 y2 y 6x2 6x2y 2x
最简分式
约分化为最简分式 分母相乘
新知探究
示例： 分子、分母颠倒位置
x y
人教版八年级数学上册课件 15.2.1 分式的乘除法(共40张PPT)

人教版八年级数学上册课件 15.2.1 分式的乘除法(共40张PPT)


1 1 例2、计算： ( 2) 2 2 49 m m 7m
1 1 2 2 49 m m 7m 1 2 ( m 2 7 m) m 49 m( m 7) ( m 7)(m 7) m m7
a 2 2a
（３）
a 2 6a 9
用符号语言表达： a
ac c b d bd
合作学习
猜一猜
2 4 2 5 25 （3） ＝ ＝ 3 5 3 4 3 4
a c ? b d
两个分式相除，把除式的分子和分 母颠倒位置后再与被除式相乘。 用符号语言表达：
a c a d ad b d b c bc
2
例2、计算：
a 2 4a 4 a 1 2 2 a 2a 1 a 4 ( a 2) 2 a -1 2 ( a 1) ( a 2)(a 2) ( a 2) 2 (a - 1) 2 ( a 1) ( a 2)(a 2) a2 ( a 1)(a 2)
3( x y) 9 4 ( x y) 3 yx ( y x)
2
(2)
2x 6 ( x 3)( x 2) ( x 3) 2 4 4x x 3 x
1.你能推算出第五步得到的折线的总长度吗？
2.对于任意一个正整数n，第n步得到的折线的总长度是多少？
用代数转化的思想,把a,b,c,d看作 数,就可以运用分数的乘除法法则去进 行运算.再通过类比的思想得出
合作学习
猜一猜
2 4 2 4 5 2 5 2 （ 1 ） ＝ （ 2 ） ＝ 3 5 3 5 7 9 79
a c ? b d
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积 的分子，把分母相乘的积作为积的分母。
【公开课】人教版八级数学上册 分式的乘除(课件)实用PPT

【公开课】人教版八级数学上册 分式的乘除(课件)实用PPT

a2186 aa2162aa48•a a 2 2
1、分式混合运算一定要按照运算顺序。 2、乘除混合运算统一为乘法运算。
⑴ 3a 3b • 8a2b a2 b2
4ab
2a
⑵ 2m2n • 5p2q 5mnp 3pq 2 4mn 3q
（3） ab 1 •ab
ab ab
复习
与幂运算有关的性质： 1、同底数幂相乘,底数不变,指数相加
动脑筋
填一填：
a2 b
ba
ba
ba22;
a3 b
aaa
bbb
ba 33;
a 4a
b b
a b
a b
a b
ba 44;
猜想
a n b
a n b n .
分式的乘方法则：
分式的乘方,把分子分母分别乘方.
•
a 即：
a n b
n
b n
（n是正整数）
例题2:
(1)
( 3x )2
【 公 开 课 】 人教版 八级数 学上册 分 式的 乘除（ 课件） 实用P PT
例 ：已a知 15，求 a4a21的。值
a
a2
例： 已 知1 1 5，
xy
求 2x 3xy 2y的 值。
x 2xy y
例： 已知x 2，
y7
求 x2 3xy 2y2 的值。
2x2 3xy 7y2
(3x)2
32 x2
9x 2
2y
(2y)2 22 y 2
4y 2
(2)
(ab)3 2c
(ab )3
2c
(ab)3 (2c)3
a3b3 8c 3
(3) ( xy )3
(xy)

分式的乘除(最新)人教版八年级数学(上)课件(19张)-公开课

6．计算：(1)[2019·吉林]2yx2·xy＝___21_x____； (2)x2－1 x·x－x 1＝___x1_2__； (3)aa22＋－21a÷a－a 1＝___aa_＋ ＋__12___； (4)x2－x＋2x3＋1÷（xx2－＋13）x 2＝___1x___． 【解析】 原式＝（xx－＋13）2·x（（xx－＋13））2＝1x.
11．先化简，再求值：a2－a2－4a＋4 4÷aa2＋－22a－3，其中 a＝72. 解：原式＝（a－（2a）－（2）a＋2 2）·a（aa－＋22）－3＝a－3， 将 a＝72代入，得原式＝12.
【名师示范课】15.2.1 第1课时 分式的乘除-2020秋人教版八年级数学 上册课 件(共1 9张)- 公开课 课件（ 推荐）
【名师示范课】15.2.1 第1课时 分式的乘除-2020秋人教版八年级数学 上册课 件(共1 9张)- 公开课 课件（ 推荐）
【名师示范课】15.2.1 第1课时 分式的乘除-2020秋人教版八年级数学 上册课 件(共1 9张)- 公开课 课件（ 推荐）
9．计算：(1)3xy2÷－15xy2； (2)[2018·徐州]aa2－－bb2÷2aa＋－b2b. 解：(1)原式＝3xy2·－15xy2＝－31x52yy22＝－x52； (2)原式＝（a＋b）a－（ba－b）×2aa－ ＋2bb＝2a－2b.
【名师示范课】15.2.1 第1课时 分式的乘除-2020秋人教版八年级数学 上册课 件(共1 9张)- 公开课 课件（ 推荐）
【名师示范课】15.2.1 第1课时 分式的乘除-2020秋人教版八年级数学 上册课 件(共1 9张)- 公开课 课件（ 推荐）
10．计算：(1)a2－1 a·a－a 1； (2)[2019·徐州]xx2－＋146÷2x4－x 8； (3)[2019·乐山]x2－x2－ 2x＋ 1 1÷xx2＋－1x； (4)x2－4－8xx＋2 16÷4＋164－x＋x2x2；
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归纳
分式乘除混合运算的注意事项： 1．把除法变为乘法． 2．把分子分母中的多项式分解因式． 3．能约分的先约分． 4．从左到右，依次计算． 5．注意运算符号．
例题 计算:
练习
练习
练习
练习 答案： 原式=y
思考
你能结合有理数乘方的概念和分式乘法的法则写出下列式子的结果吗？
10个a 10个b
小拖拉机的工作效率是：
大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的
思考 从上面的问题可知，为讨论数量关系，有时需要进行分式 的乘除运算． 为了得到分式的乘除法法则，我们可以先来回忆一下分数的 乘除法．
你能据此归纳出分式的乘法法则吗？ 分式乘分式，用分子的积作为积的 分子，分母的积作为积的分母．
思考
乘法已经会了，再看看除法．
例题
1 m (a-1) m am
所以，“丰收2号”小面的单位面积产量高.
例题
练习
一条船往返于水路相距100 km 的A，B 两地之间，已知水流的 速度是每小时2 km，船在静水中的速度是每小时x km（x>2）， 那么船在往返一次过程中，顺流航行的时间与逆流航行的时间 比是______．
例题 总结：乘除混合运算可以先统一为乘法，再运算．
你能据此归纳出分式的除法法则吗？
分式除以分式，把除式的分子、 分母颠倒位置后，与被除式相乘 ．
分式乘法法则
分式乘除法法则
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积 作为积的分母．
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后， 与被除式相乘．
例题 注意：运算结果一定要化为最简分式．
例题 注意：分子、分母是多项式时，通常先分解因式，再约分．
分式的乘除
知识回顾
约分（口答）
-2ab
-1
知识回顾
约分（口答）
思考 一个长方体容器的容积为 V，底面的长为 a，宽为b，当容器 内的水占容积的 时，水高多少?
思考 大拖拉机 m 天耕地 a 公顷，小拖拉机 n 天耕地 b 公顷，大 拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?
大拖拉机的工作效率是：
练习
练习 2. 计算：
练习 3. 计算：
练习 计算：
练习 C
练习
练习 a
练习
练习
例题 如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a m的正方形去掉一个 边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试 验田是边长为（a-1） m的正方形，两块试验田的小麦都收获 了500kg． （1）哪种小麦的单位面积产量高？ （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
对于任意一个正整数n，第n步得到的折线的 总长度是多少？
证明
n个a
n个b
分式的乘方法则
（n是正整数）
这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方．
例题
例题
注意：式与数有相同的混合运算顺序算：
练习——混合运算
练习——混合运算
练习——混合运算
分式的乘除 分式乘除法的法则是什么？ 分式乘方的法则是什么？
练习——混合运算
练习——多除单
练习——多除单
练习 1. 计算:
练习 2. 计算:
化简求值 当x=2004时，y=2005时
答案：原式= -(x+y)=-(2004+2005)=-4009
总结
这节课我们学会了什么？
1．分式乘除法法则：
2．分式乘方法则：
（n是正整数）
3．混合运算的顺序： 先乘方，再乘除．
思考
取一条长度为1个单位的线段 AB，如图
第一步，把线段 AB 三等分，
A n=0
B
以中间的一段为边作等边三 角形，然后去掉这一段，就
n=1
得到由4条长度相等的线段
n=2
组成的折线，总长度为
第二步，把上述折线中每一条线段重复第一步的做法，便得到
由长度相等的线段组成的折线，总长度为
思考
按照上述方法一步一步地继续进行下去，在图 中画出了第一步至第五步所得到的折线的形状 ． 你能推算出第五步得到的折线的总长度吗？