土坡稳定分析

重力Wi 产生的滑动力矩为 M s Wi sin i R 滑动面上抗滑力Ti 产生的抗滑力矩为
O
R
Vi+1
MR
(c l N tan ) T R R
i i i i i
H
i
Wi
Ti
Fs
Ms MR
(c l N tan ) R W sin R
i i i i i i
O i 2 1 -1 -2 0
R b B 3 4 5 6
C
7
计 算 程 序 流 程
计算 mi
Fs Fs
计算
Fs
No
Fs Fs Fs
A
变化圆心 O 和半径 R
Fs 最小
END
3.简化毕肖普法的特点
★假设滑裂面为圆弧； ★假设条块间作用力只有法向力没有切向力 （Vi=0）； ★满足整体力矩平衡条件； ★满足各条块力的多边形闭合条件，但不满足条块的 力矩平衡条件； ★满足滑动面上的极限平衡条件。
i
f 土坡稳定 安全系数
(一) 瑞典条分法的基本原理
1、假设圆弧滑动面 确定圆心和半径
2、把滑动土体分成若干条（条分法） 3、取第i条土条进行受力分析
O
R
Vi+1 Hi hi Vi Wi Hi+1 hi+1
i
Ti Ni
瑞典条分法
静定化条件：假设条块两侧的作用 力合力Si，Si+1 大小相等、方向相 反且作用于同一直线上——不考虑 条块间的作用力。 1）根据径向力的静力平衡条件 得
表层滑动
砂土
概述 表层滑动的边 坡稳定分析
天然休止角

无粘性土

土力学与地基基础
• 由于计算上述安全系数时，滑动面为任意 假定，并不是最危险的滑动面，因此所求 结果并非最小的安全系数。通常在计算时 需要假定一系列滑动面，进行多次试算， 计算工作量很大。 • W.费伦纽斯（Fellenius,1927）通过大量计 算分析，提出了以下所介绍的确定最危险 滑动面圆心的经验方法。
土力学与地基基础
瑞典条分法和毕肖普法的比较
• 瑞典条分法忽略各条间力对Ni的影响，i土 条上只有Gi,Ni,Ti三种力作用，低估安全系 数5~20%。 • 毕肖普法忽略土条竖向剪切力的作用，考 虑了土条两侧的作用力，比瑞典条分法更 合理，低估安全系数约为2~7%。
土力学与地基基础
li
K
1 m cb Gi ui b X i tan i
G sin
i
i
土力学与地基基础
• 毕肖普条分法考虑了土条两侧的作用力， 计算结果比较合理。 • 分析时先后利用每一土条竖向力的平衡及 整个滑动土体的力矩平衡条件，避开了Ei 及其作用点的位置，并假定所有的 X i 均等 于零，使分析过程得到了简化。 • 但该方法同样不能满足所有的平衡条件， 还不是一个严格的方法，由此产生的误差 约为2%～7%。另外，毕肖普条分法也可以 用于总应力分析，即在上述公式中采用总 应力强度指标c、φ计算即可。
土力学与地基基础
土坡形态及各部分名称
坡肩 坡顶
坡高 坡脚
坡面
坡角
土力学与地基基础
土力学与地基基础
土力学与地基基础
土力学与地基基础
4.土坡由于其表面倾斜，在自重或外部荷 载的作用下，存在着向下移动的趋势， 一旦潜在滑动面上的剪应力超过了该面 上的抗剪强度，稳定平衡遭到破坏, 就可 能造成土坡中一部分土体相对于另一部 分的向下滑动，该滑动现象称为滑坡。 5.天然的斜坡、填筑的堤坝以及基坑放坡 开挖等问题，都要演算土坡的稳定性。 亦即比较可能滑动面上的剪应力与抗剪 强度，这种工作称为稳定性分析。

东北农业大学
水利与建筑学院
土木工程1001 班
作业组成员: 段晶晶A07110442
徐欣欣
赵越
题兴博
任曼妮
王潇涵
王畑月
王梦莹
1、瑞典圆弧法
这个方法首先是由瑞典的彼得森所提出，故称瑞典圆弧法。

（1）基本假设：均质粘性土坡滑动时，其滑动面常近似为圆弧形状，假定滑动面以上的土体为刚性体，即设计中不考虑滑动土体内部的相互作用力，假定土坡稳定属于平面应变问题。

2、瑞典圆弧法基本原理和公式
(1) 基本原理
瑞典圆弧滑动面条分法，是将假定滑动面以上的土体分成n个垂直土条，对作用于各土条上的力进行力和力矩平衡分析，求出在极限平衡状态下土体稳定的安全系数。

该法由于忽略土条之间的相互作用力的影响，因此是条分法中最简单的一种方法。

（2）基本公式：取圆弧滑动面以上滑动体为脱离体，土体绕圆心O下滑的滑动力矩为Ms＝Wa，阻止土体滑动的力是滑弧AED 上的抗滑力，其值等于土的抗剪强度τf与滑弧AED长度L的乘积，故其抗滑力矩为
Mr＝
安全系数K＝抗滑力矩/滑动力矩＝
Mr/Ms>1
式中：L——滑弧弧长；
R——滑弧半径；
α——滑动土体重心离滑弧圆心的水平距
离。

该法适应于粘性土坡。

后经费伦纽斯改进，提出φ＝θ的简单土坡最危险的滑弧是通过坡角的圆弧，其圆心O是为位于图9－3中AO与BO两线的交点，可查表确定。

土质边坡稳定分析软件版本：理正岩土计算7.0版准备工作：1、工程地质剖面图；2、各岩土层的重度、粘结强度、粘聚力及内摩擦角等参数“1-1剖”原图，比例尺水平1:500，垂直1:500。

剖面图处理注意事项：1、坡脚应该调整到左侧。

2、比例尺水平1:1000，垂直1:1000。

3、地面线在确保变动不大的情况下，尽量简化。

4、不同的地层需要形成封闭独立的空间。

5、分析图内除了地面线、地层线、横纵轴线外，其他的全部删除。

6、最后一步，选择所有线，点击“分解”。

处理后的“1-1剖”分析图，比例尺水平1:1000，垂直1:1000。

操作步骤：1、打开“理正岩土计算7.0版”软件，选择“边坡稳定分析”。

2、选择“复杂土层土坡稳定计算”。

3、点击“增”，选择“系统默认例题”。

4、打开“辅助功能”菜单，选择“读入DXF文件自动形成坡面、节点、土层数据”，挑出的对话框选“是”，然后选择准备好的“1-1剖”分析图。

5、输入剖面线起始点号及剖面线段数，前面注意事项中提到“简化地面线”在这一步骤起到作用。

“确定”6、修改“基本”页面，注1：采用规范一般选“通用方法”就行，有特殊要求的自行选择。

注2：“滑裂面形状”土质边坡选“圆弧滑动法”，岩质边坡选“折线滑动法”，外倾层状或断层构造选“直线滑动法”，本文以土状边坡为例。

起始点号7、修改“坡面”，坡面或坡顶是否有堆载，如果有，则在相应的线段上加入“超载个数”，以及超载物的局部数据等。

本文以边坡治理为例，默认坡面及坡顶无堆载，则要将“超载个数”全部改为0。

8、完善“土层”参数。

正常情况下，对应左侧图中的区域序号，填写右侧表格中的“重度”、“粘结强度”、“粘聚力”、“内摩擦角”。

如果有需要，可以横拉表格下的滚动条，在表格最后面有一列“本区域边界节点编号”，调整位置可以改变区域序号。

9、“水面”一般默认“否”，如地下水对边坡有较大影响，可以加入测量的地下水位。

“水面线段数”为水位控制点；“水面线起始点X0”为第一个水位控制点在水平方向上距离坡脚的距离；“水面线起始点Y0”为第一个水位控制点在垂直方向上距离坡脚的高差；“水平投影长”为当前水位控制点与前一个水位控制点的水平间距，“竖向投影长”为当前水位控制点与前一个水位控制点的垂直高差。

(4)
将(4)代入(3)式得 1 sec2θi [c l cosθi + (Wi + H i )tgθi ] (Wi + H i )tgθi Pi = tgθi tg i i i Fsi 1 + Fs 第七章 第22页/共26页
又有
Pn = ∑ Pi = 0
i =1
n
土 力 学
并有∑ M oi = 0 可得:
) 抗滑力矩:M R = c AC R + N tgφ L ) 当φ = 0时,M R = c AC R
C
Tf
W
整体圆弧滑动受力示意图
) 抗滑力矩 M R c AC R 稳定安全系数:FS = = = W d 滑动力矩 M s 适用于φ = 0的情况.
第七章 第9页/共26页
二,条分法的基本概念
把(2)式代入 sin 2 θ i (Wi + H i )tgθ i Pi = Ti cos θ i + cosθ i (3)
Pi=Pi+1-Pi
将(2)代入(1)并整理得 1 Fs
Ti =
1 (Wi + H i )tgi ci li + cosθ i tgθi tg i 1+ Fs
第七章
第20页/共26页
五,普遍条分法(Janbu法)
土 力 学
1. 求解前提: 假定条块间水平作用力的位置. 2.求解方法:
如图所示,取条块 i进行分析:
i Hi+1 Pi+1 hi+1 Oi θi Wi Ti Ni Xi
根据滑弧面上极限平衡 条件有 抗剪强度 T fi = Ti = 安全系数 Fs ci li + N i tg i = Fs

大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
太沙基公式
• 基本假定: 1)土条两侧得推力Pi、Pi+1和摩擦力Hi、Hi+1得合
力大小相等、方向相反; 2)且她们得作用线重合。
• 受力分析: 1)土条得重力Wi 2)土条得径向反力Ni 3)侧向反力Ti
太沙基公式
• 抗转动稳定安全系数: 滑动力矩:
影响土坡稳定得因素
• 地震作用:
影响土坡稳定得因素
• 地震惯性力: 水平向地震惯性力为:
Qi K H CziWi
1)KH就是水平向地震系数,为地面水平最大加速 度得统计平均值与重力加速度之比;
2)Cz就是综合影响系数,一般取0、25; 3)Wi就是土条得自重; 4)i就是地震加速度分布系数。 • 一般只考虑水平向地震作用,但设计烈度9度以 上,应同时考虑水平向和垂直向地震作用。
抗剪强度只发挥了一部分,与侧向力相平衡;
Ti
cili Fs
Nitgi
Fs
3)当整个滑动土体处于平衡状态时,各土条对园 心得力矩之和为0,条间推力为内力,将相互抵消。
• 计算简图:
毕肖普公式
毕肖普公式
• 抗转动稳定安全系数:
Fs
cili [(Wi Hi Hi1) cosi (Pi1 Pi ) sini ]tgi
所有土条自重引起得切向力对园心得力矩。
抗滑力矩:
所有土条底部得抗剪强度对园心得力矩。
则抗转动稳定安全系数为抗滑力矩与滑动力矩之
比:
Fs
MR Ms
(cili Wi cositgi ) Wi sin i
毕肖普公式
• 基本假定: 1)考虑土条两侧得推力; 2)当土坡处于稳定状态时,任一土条内滑弧面上得

土石坝边坡稳定分析与计算方法土石坝作为常见的水利工程构筑物，在防洪、供水、发电等方面发挥着重要的作用。

土石坝边坡稳定性是影响其安全运行的关键因素之一，因此边坡稳定性分析与计算方法十分重要。

本文将介绍土石坝边坡稳定性分析与计算方法的基本理论和应用技术。

一、土石坝边坡稳定性基本理论土石坝边坡稳定性分析的基本理论包括弹性地基理论、破坏力学理论、岩土力学和数值计算方法等。

1.弹性地基理论弹性地基理论是建立在弹性力学基础上的一种土体稳定性分析方法。

其核心思想是将土体与石坝看成一体，在一定的约束条件下，求解土坝体系和地基的弹性应力和应变分布，评估土石坝边坡的稳定性。

这种方法适用于土石坝边坡倾角较小、地基水平变形和竖向应力分布较均匀的情况。

2.破坏力学理论破坏力学理论是通过破裂力学和变形理论相结合的方法，对土石坝边坡的稳定性进行分析。

其核心思想是土体在受力作用下，随着剪切应力和水平应力的增加，会发生变形和破裂，并使边坡处于不稳定状态。

通过破坏力学理论，可以预测土石坝边坡的破坏形式，如滑坡、倾斜、涌浅等。

3.岩土力学岩土力学是土石坝边坡稳定性分析的重要理论基础，它研究土、岩体在地下工程中受力、应力、变形、破坏和稳定性等问题。

其核心思想是通过分析土石坝边坡的岩土力学性质，如强度、压缩模量、剪切模量、抗裂性、渗透性等，预测边坡在不同条件下的稳定性。

4.数值计算方法数值计算方法是通过数学和计算机技术，对复杂的土石坝边坡稳定性问题进行求解的方法。

其核心思想是将边坡分割成若干个小单元，通过模拟不同荷载条件下的应力和变形情况，预测边坡在不同条件下的稳定性。

常用的数值计算方法包括有限元法、有限差分法和边界元法等。

二、土石坝边坡稳定性计算方法1.经验法经验法是一种基于工程经验、检验和修改的方法。

这种方法一般适用于经验较丰富、边坡较小且地质条件比较安全的情况。

其中常用的经验法有刘安钦法、耐均匀法等。

2.解析方法解析方法是通过对已知物理或参考问题进行分析，求解所需要的未知物理的方法。

35
验算方法
⑴ 将土体按地面变
T1
坡点垂直分块后自 α1 W 1 N1
上而下分别计算各 E1
τ1
土块的剩余下滑力.
α1 α2
E2
T2
W2 N2
τ2
E1 α1
⑵自第二块开始, 均需计入上一条块剩余下滑力对本条块的作用 把其当作作用于本块的外力,方向平行于上一块土体滑动面。
⑶Ei计算的结果若出现负值,计算Ei+1时,公式中Ei以零值代入。
cL
N
A ω θ Ntgφ W
H
K f G cos cL G sin
10
二、解析法
D B
θ
K f G cos cL G sin
H
1:m T
cL
N
A ω θ Ntgφ W
因G HL sin（ ）则
K
f
2
ctg
sin
2c
H
sin（
sin ） sin
令 0
2c
H
K ( f 0 )ctg
②土的极限平衡状态只在破裂面上达到,破裂面的位置要 通过计算才能确定。
力学分析法主要包括：圆弧滑动面法、平面滑动面法、 传递系数法等。
8
§ 3.2 直线滑动面的边坡稳定性计算
K min K
一、试算法
T
KR T
θ ω
N W
K W cos tan cL W sin
纯净砂类土 c = 0，则
15
◆ 计算稳定系数
①切向力
o
Ti x Qi sin i
R
'
i
i'
10 1:m2
E
98

土体边坡稳定性力学分析和K值检算方法赵　宇(沈阳铝镁设计研究院,沈阳110001) 摘　要　本文就土体边坡稳定性检算,这一工程设计中较复杂问题,运用土力学中摩尔强度理论和极限平衡理论,提出了用力学分析方法确定最危险的圆孤滑动面的几何参数。

利用计算机进行边坡稳定性K值检算和绘制所确定的边坡横断面图。

关键词　土体边坡稳定性　条分法　积分法 在土方工程中经常会遇到填方和挖方地段,有时还要在坡顶上或坡底下修建建筑物。

当边坡高度较大时,如把填方或挖方的边坡设计的太陡,或在坡顶上施加过大的荷载,则可导致边坡土体丧失稳定性,引起沿着某一滑动面塌落。

反之,如将边坡设计过缓,又会大量增加工程量,造成浪费。

在天然土坡的坡顶或坡底布置工程时,也存在着类似的情况,需要对边坡稳定性进行检算。

在公路或铁路工程中,高路堤的设计也需要对边坡稳定性进行检算。

根据对天然边坡和人工边坡破坏现象的大量调查研究资料表明,在含粘土较少的均质沙类土中滑动面近似平面(通常假定滑动面为平面);在均质粘性土中滑动面为一曲面(通常假定滑动面为圆弧面,也有假定滑动面为对数螺旋形面的,但计算较复杂且精度相差甚微,故不常用);不规则的滑动面(一般可假定滑动面为连续的折线形平面)。

边坡稳定性检算的方法按滑动面形式的不同,常用的有直线滑动面法和圆弧滑动面两种方法。

直线滑动面法边坡稳定性检算的方法比较简单,折线滑动面的边坡稳定性检算可以将折线划分为几个直线段,用直线滑动面法来解决。

而圆孤滑动面的边坡稳定性检算的方法较多且比较复杂,有的方法计算工作量十分巨大,在工程设计中很少被采用。

工程设计中被采用的方法有条分法和磨擦圆法,而经常被采用的是条分法。

1　条分法首先需要在已知的土体边坡的横断面图上,用4.5H法或36°法作图,设定一个或数个可能滑动的破坏面(圆孤形滑动面)的几何参数,再把圆弧滑动面上的土体垂直分为2～4m宽的土条,最宽不超过4～6m。

在这些几何参数的基础上依次检算每一土条沿滑动圆弧下滑的稳定性然后叠加得整个土体的稳定性。

求解Fs的条件仍是Pn=0。由此可得出一个含Fs的一次方程， 故可以直接算出Fs而不用试算。所得结果与前述复杂的试算方法 有时相差不大，但计算却大为简化了。如果采用总应力法，式
条分法的基本假定如下：
把滑动土体竖向分为n个土条，在其中任取1条记为i，如图 2作隙的.1用 水 力所力压矢示Q力多，i(边U在如i及形该地U如土震i+图1条产，2上生.作2作所的用用示水于的。平土已当惯条知滑性底力面力部有形等的：状)孔，土确隙作条定水用本后压于身，力土重土U条d力条i两。的W侧土有i，的条关水孔上几平 何也尺 已寸确也定可。确要定使，整如个底土部体坡达角到力ai，的底平弧衡长，li其，未滑知面力上还的有土：体每强一度， 土条底部的有效法向反力，共n个；两相邻土条分界面上的法向 条X向l个i及间 力。E力Nii合的Ei力，合作共力用n作-1点用个位点，置位切Z置向i，a条i共，间n共-力1n个个Xi；，。每共另一n外-土1，个条滑；底体两部的相切安邻力全土T系条i及数间法F力s，
Fs
ci'li (W icosi uili)tgi' W isini
取 单 宽 ， 即 有 W iih ib i， 则
F s
ci' ihicos2 iui bisecitgi' ihibisini
渗流影响
当土坡内部有地下水渗流作用时，滑动土体中存在渗透压力。 边坡稳定分析计算时应考虑地下水渗透压力的影响。
§2.3 Bishop条分法
E i1
X i1QiEiXi假 定 Xi 0,Xi10
Fs
ci'bi (Wi uibi)tgi'i Wisini Qi eRi
i
[cosi
1
tgi' sini

文 章 编 号 ：０ ６ ４ １ （０ ０）３ ０ ８— 】 １０ — ３ １２ １ １－ ０ ３ ０
Ｏ 引言
５ Ｓａ ｍａ法 ｒ
土坡 稳定 性 一 般 用 土 坡 稳 定 性 安 全 系 数 来 表 示 。 算 土坡 稳 定 计 Ｓｒ 是 对 土 条 侧 向力 的 大 小 分 布做 出假 定 。 尔 玛 法 （ ａ ） ａｍａ 萨 Ｓｒ ｍａ 性 安 全 系 数 的 方法 通 常 有 二 种 ： 是 对 构 成 土 体 的 土 条 进 行 受 力 分 假 想 在 每 一 土 条 重 心作 用着 一 个 水 平 地 震 惯 性 力 ， 由于 它 的 作 用 ， 一 析 。 是 此 土 条 受 力 分析 法存 在 静 不 定 问题 。 但 为解 决 此 问题 ， 往 将 使 滑 裂面 恰 好 达 到 极 限状 态 ，也 就 是 使 滑 裂 面 上 的 稳 定 安 全 系数 往 土 条 所 受 的某 些应 力 当零 处 理 。 因此 ， 此 法 计 算 的土 坡 稳 定 性 系 Ｆ Ｉ 此 时水 平 地 震 加 速 度 Ｋ称 为 临界 地 震 加 速 度 ， Ｋ 表 示 ． 由 ＝， 以 Ｋ作 数 必 然 存在 误 差 比较 大 的 问题 ； 对 土 坡 圆 弧 滑 动 体 进 行 整 体 稳 定 为 判 断 土 坡 稳 定 程 度 的 一 个 标 ； 同 时 ， 尔 玛 推 导 出 切 向条 间 力 二 隹， 萨 性 分 析 ， 假 定 的 土坡 圆 弧 滑动 面 与 实 际 的 滑 动 面 不 相 符 。 其 计 算 ｘ 的分 布 ， 而使 超 静 定 问题 变成 静 定 的。 但 从 结果精度 差． 目前 在 工 程 实 际 应 用 中 ， 是 应 用 土 体 在 某 一 确 定 强 都 ６ Ｊ ｎ ｕ法 ａｂ 度条件下 ， 假定土体 是理 想塑性材料 ， 把土条作 为一个 刚体 ， 按极 限 Ｊｎ ｕ法是对土条的侧向力的作用位置作 出假定的。ａｂ ａｂ Ｊｎｕ通过 平衡 的原则进行 受力分析 ，不考虑土体本身 的应 力一应 变关系 ， 建 假 设 滑体 推 力 线位 置并 考 虑 微 分 条块 的 力 矩 平 衡 ， 妙 地 推 导 出条 巧 立坡 体 稳 定 分 析 方法 ， 求得 土坡 稳定 的 安 全 系 数 来 进 行 评 价 。 土 坡 块 水 平 推 力 与 竖 向 剪 力 的 关 系 ， 根 据 条块 的 力平 衡 条件 导 出安 全 再 稳 定 性 计 算 的 方 法 主 要 有 ： 瑞 典 条 分 法 ， 简 化 毕 肖 普 法 ， 系数 迭 代 求 解 格 式 。Ｊｎ ｕ普 遍 条 分 法 因 其严 格 简 明 而 很 快 在 国 际 ａｂ Ｍｏｇｎｔ ｎ Ｐ ｃ ｒ ｓ ｒ＆ ｒ ｅ法 ， ｅ ｅ ｉ 陈祖 煜 法 ，ａｍ Ｓ ｒ ａ法 ， ｎ ｕ法 ｏ Ｊ ｂ ａ 岩 土 工 程 界 广 泛 应 用 。 但是 ， 量 工 程 应 用 表 明 ，ａｂ 普 遍 条 分法 大 Ｊｎ ｕ １ 瑞 典 条 分 法 存 在 着 严 重 的 不 收 敛 问 题 ，特 别 是 条 块 划 分 过 密 如 １０块 以上 ， ０ 简 瑞典 圆 弧 滑动 面 条 分 法 ， 将假 定 滑 动 面 以上 的土 体 分 成 ｎ个 单均质边坡的安全系数计算收敛性都难 以得到保证。 是 垂 直 土 条 ， 作 用 于 各 土 条 上 的 力 进 行 力 和 力 矩 平 衡 分 析 ， 出在 对 求 ７ 应 用 中 常 出现 的 问题 极 限 平衡 状 态 下 土 体 稳 定 的 安 全 系 数 。 法 由 于 忽 略 土 条 之 间 的相 该 在 土 坡 稳 定 性 分 析 方 法 的 应 用 中应 注 意 的 问题 主 要 有 滑 裂 面 互 作 用 力 的影 响 ， 因此 是 条 分 法 中最 简 单 的一 种 方法 。 的形 状 问题 ， 度 指 标 选 择 问题 和 考 虑 条 问 力 的 影 响 问题 。一 般 来 强 ２ 简 化 毕 肖普 法 说 ， 坡 滑动 时 其 滑 裂 面 都 是 非 圆 弧 的 ， 对 于 匀 质 的黏 性 土 坡 ， 土 但 真 毕 肖普 法 提 出 的 土坡 稳 定 系 数 的 含 义 是 整 个 滑 动 面 上 土 的抗 正 的 Ｉ界 剪 切 面 与 圆 柱 面 相 差 不 大 ， 且 在 临 界 剪 切 面 附近 ， 定 『 缶 而 稳 剪强度 与实际产生剪应力的 比， 并考虑 了各土条侧面间存在着作用 安 全 系数 的 变 化 也 不 太 灵敏 ， 以采 用 圆弧 滑动 分析 仍 可 得 到 满 意 所 力 根 据 静 力平 衡 条 件 和 极 限平 衡 状 态 时 各 土 条 力 对 滑 动 圆 心 的 力 的结 果 。 土体 强 度 指标 测 定 与选 用值 的 精 确 与 否 ， 土坡 的稳 定 验 对 矩之和为零等 ， 可得毕 肖普 法求土坡 稳定 系数的普遍公式。毕 肖普 算关系甚大。在测定土的强度 时 ， 应该使试验 室的模 拟条件尽量符 法提 出的土坡稳定 系数 的含 义是 整个滑动面上土 的抗 剪强度 Ｔ 与 合 实际受力情况 ， 使试验指标 具有一定 的代表性 ， 否则 验算结果就 实际产生 剪应 力 Ｔ的比 ，并考虑 了各土条侧面 间存在着作 用力 ， 假 可能与实际情况有较大的出入。各类条分法 （ 除瑞典 法外 ） 不同程 都 设 土 条 二 侧 力相 等 方 向相 反 。 把 有 效 应 力原 理 引 进 斜 坡 分 析 ， 将 度 的考 虑 了相 邻 土 条 条 间 力 的 影 响 。 一 般 来 说 ， 些 影 响 考 虑 的 愈 还 这 安全 系数定 义为沿整个 滑裂 面的抗剪强度 与实际产生 的剪应 力的 多 ， 得 的 安全 系数 也愈 高。 这绝 不 是 无 限制 的 ， 别 对 于 滑 裂面 求 但 特 比值 ． 比原 先 由 全部 抗 滑 力矩 与 滑 动 力 矩 之 比定 义 的 安 全 系教 原 是 平 面 、 这 圆柱 面 或一 些简 单 的光 滑 曲面 ， 动 土 体 下 滑 时 ， 滑 土体 内相 理 ， 应性广。 适 邻 土 条并 不 会 产 生 很 大 的相 对 变 形 ， 此其 抗 剪 阻 力 不 可 能达 到 或 因 ３ ＭＯｇ ｎ ｔ ｍ＆Ｐｒ ｅ法 ｒｅ ｓｅ ｉ ｃ 接近 极 限 ， 时 求 出 的土 条 分 界 面 上 的抗 剪 安 全 系 数 应 远 大于 ｌ 此 。 工 程 中很 多土 坡 的外 形 复 杂 并 不 是简 单 土坡 ， 坡 的土 质 不均 土 ８ 结 论 匀 ， 顶和坡面作用有荷载 ， 坡 因而 滑动 面 不 一定 为 圆 弧 形 ， 给选 择 这 在 土 建 工 程 中 经 常 会 遇 到 土 坡 稳 定 性 问题 ，如 果 处 理 不 当 ， 土 滑动面上的抗 剪强度和计算滑动或抗 滑力矩 带来困难 ， 解决 的方法 坡 失 稳 产 生 滑 动 ， 仅 影 响 工 程 进 展 ， 至 危 及 人 的 生 命 安 全 和 造 不 甚 是将滑坡体 分成一 系列铅直薄土条。 对任意 曲线形状的滑裂面进 行 成 工 程 事 故 。 因此 ， 究 土坡 的稳 定 性 有 重 要 的 实际 意 义 。 坡 稳定 研 土 分 析 ， 出 满 足 力 的 平衡 及 力 矩 平 衡 条 件 的 微 分 方程 式 ， 后 假 定

专题三岩土体边坡稳定性分析
4）当边坡下部存在洞穴、采空区引起塌陷， 将边部岩体往外挤出，造成倾倒崩塌。
专题三岩土体边坡稳定性分析
专题三岩土体边坡稳定性分析
（4）滑 坡
1）定义：是指斜坡上的一部分岩体失去稳定，在 重力和工程荷载作用下沿滑动面向下作整体滑动 的现象。
2）特征：①整体滑动，不易发现； ②具有明显的破坏边界； ③有一个较长的发育过程； ④老滑坡可复活； ⑤分布广、危害大。
专题三岩土体边坡稳定性分析
二、边坡的工程地质分类
常见的分类方法：按成因、结构、岩性及地形进行分类。 （一）岩质边坡的工程地质分类
1、按地层岩性进行Ⅰ级分类 地层岩性是决定边坡工程地质特征的基本因素，也是
研究边坡稳定问题的主要依据。 2、按结构进行Ⅱ级分类 在岩性相同的情况下，边坡结构是决定边坡稳定状况
专题三岩土体边坡稳定性分析
④滑体性质差：松散架空、二（多）次复活，如 新滩滑坡（西陵峡上段，兵书宝剑峡出口的北 岸，三峡报告中叫姜家坡滑坡，85.6.12，凌 晨发生，2000万m3）就属二次复活；
⑤ 难预报、往往具有突发性，尤其是崩塌， （如湖北远安县盐池河磷矿大山崩80.6.3凌晨， 150m高，约100万m3的山体突然崩落）。
件（滑出约束、排水条件）、冲沟切割（侧向切 割面、排水条件）。通常地形坡度越陡、坡高越大，
对边坡越不利，平面上呈凹形边坡较呈凸形边坡稳定。
（2）地层岩性 地层和岩性对边坡稳定性的影响很大，软硬相间， 并有软化、泥化或易风化的夹层时，最易造成边 坡失稳。
专题三岩土体边坡稳定性分析
（3）地质构造与岩体结构的影响 地质构造因素包括褶皱、断裂、区域新构造运动 及地应力等，通常形成各种结构面，对岩质边坡 的稳定产生重大影响。

《土力学》教案课次：第十四次主要内容：土坡的定义、种类、失稳的原因及影响因素；无粘性土坡稳定性分析；粘性土坡稳定性分析重点内容：土坡失稳的原因及影响因素；无粘性土坡稳定性分析；条分法教学方法：精讲启发式与逻辑推理式作业：P214：第1题；第2题；第3题第八章土坡稳定性分析§8.1 概述一、土坡二、边坡失稳（滑坡破坏）坡面局部土体下滑称为边坡失稳或叫滑坡破坏。

三、土坡失稳的原因由于坡面倾斜，在自重或其它外力作用下，近坡面的部分土体有向下滑动的趋势。

土坡失稳常常是在外界不利因素影响下一触即发的，其根本原因在于土体内的剪应力在某时刻大于土的抗剪强度。

土中剪应力和土体的抗剪强度随时间是变化的。

1．促使剪应力增加的原因有：（1）土坡变陡；（2）渗透水流的动水压力过大；（3）坡顶有超载作用；（4）打桩、爆破、地震、火车、汽车等动荷载作用均会增加剪应力。

2．造成土抗剪强度降低的原因有：（1）冻胀再融化；（2）振动液化；（3）浸水后土的结构崩解；（4）土中含水量增加等。

土坡失稳一般多发生在雨天，因为水渗入土中一方面使土中剪应力增加了；另一方面又使土的抗剪强度降低了，特别是坡顶出现竖向大裂缝时，水进入竖向裂缝对土坡产生侧向压力，从而导致土坡失稳。

因此，土坡产生竖向裂缝常常是土坡失稳的预兆之一。

173四、影响土坡稳定性的主要因素（1）边坡坡角β。

坡角β越小愈安全，但是采用较小的坡角β，在工程中会增加挖填方量，不经济。

（2）坡高H。

H越大越不安全。

（3）土的性质。

γ、ϕ和c大的土坡比γ、ϕ和c小的土坡更安全。

（4）地下水的渗透力。

当边坡中有地下水渗透时，渗透力与滑动方向相反时，土坡则更安全；如两者方向相同时，土坡稳定性就会下降。

（5）震动作用的影响。

如地震、工程爆破、车辆震动等。

（6）人类活动和生态环境的影响。

§8.2 无粘性土坡稳定分析由粗颗粒土（c=0）所堆筑的土坡称为无粘性土坡。

无粘性土坡的稳定分析比较简单，下面分两种情况进行讨论。

第七章边坡稳定分析
7-1一砂砾土坡，其饱和重度γsat为19 kN/m3，内摩擦角φ为32°，坡比为1:3。

试问在干坡或完全浸水时，其稳定安全系数为多少？又问当有顺坡向渗流时土坡还能保持稳定吗？若坡比改成1:4，其稳定性又如何？
7-2一均质粘性土坡，高20m，坡比为1:3，填土的粘聚力c为10kPa，内摩擦角φ为20°，重度γ为
18 kN/m3。

假定滑弧通过坡角，半径R取55m，圆心位置可用下图的方法确定。

试用瑞典法（总
应力）计算土坡在该滑弧时的安全系数。

习题7-2附图
7-3土坡剖面同题7-2，若土料的有效强度指标c’为5kPa，φ’为38°，并设孔隙应力系数B为0.55，滑弧假定同上题。

试用简化毕肖普法计算土坡施工期该滑弧的安全系数。

7-4土坡及填土指标同题7-2，但土体中有稳定渗流作用，其浸润线和坡外水位的位置见下图。

设土体的饱和重度γsat为19 kN/m3，滑弧仍同题7-2，试用代替法求稳定渗流期该滑弧的安全系数。

习题 7-4附图
7-5某均质挖方土坡，坡高10m，坡比1:2，填土的重度γ为18 kN/m3，内摩擦角φ为25°，粘聚力c 为5kPa，在坑底以下3m处有一软土薄层，其粘聚力c为10kPa，内摩擦角φ为5°。

试用不平衡推力法计算其稳定安全系数。

1。

岩土中的边坡稳定性分析方法边坡稳定性是岩土工程中重要的研究内容，对于保障工程安全具有重要意义。

岩土中的边坡稳定性分析方法多种多样，以下将介绍几种常用的分析方法。

一、平衡法平衡法是边坡稳定性分析中最基本的方法之一。

该方法基于稳定条件，即在不考虑边坡变形情况下，边坡上的重力和抗滑力之间达到平衡。

通过计算边坡上各力的合力和合力矩，判断边坡的稳定性。

二、极限平衡法极限平衡法是在平衡法基础上进一步发展的，主要用于对边坡的最不利失稳形态进行分析。

该方法通过建立边坡失稳条件的公式，求解失稳时的平衡边坡剪切力和抗剪强度之间的关系，从而判断边坡的稳定性。

三、变形法变形法是一种考虑了边坡变形的分析方法。

在边坡失稳时，通过考虑边坡的变形和土体内部的力学性质，确定边坡的稳定性。

该方法需要进行较为复杂的数值计算和模拟，但能更加真实地反映边坡的变形和稳定情况。

四、综合分析法综合分析法是将以上几种方法综合应用的一种边坡稳定性分析方法。

该方法通过综合考虑边坡的不同特点和条件，选用适当的分析方法进行边坡稳定性评估。

综合分析法可以有效地避免单一方法的局限性，提高分析的准确性。

需要注意的是，在进行边坡稳定性分析方法选择时，应根据具体的工程情况和数据条件进行合理选择。

同时，在进行分析时也需要充分考虑边坡土体的力学性质、水文条件、地质背景等因素，以获得更加准确的分析结果。

总结起来，岩土中的边坡稳定性分析方法包括平衡法、极限平衡法、变形法和综合分析法。

这些方法的选择应根据具体情况进行合理使用，以确保工程的安全性。

通过科学准确的边坡稳定性分析，可以有效地提高岩土工程的可靠性和安全性。

教案表头：教学内容设计及安排第八章土坡稳定分析第一节无粘性土坡的稳定分析【基本内容】天然土坡：由于地质作用而自然形成的土坡。

人工土坡：人们在修建各种工程时，在天然土体中开挖或填筑而成的土坡。

滑坡：土坡丧失其原有稳定性，一部分土体相对另一部分土体滑动的现象。

分析土坡稳定性的目的：验算土坡的断面是否稳定合理，或根据土坡预定高度、土的性 质等已知条件，设计出合理的土坡断面。

简单土坡：土坡的坡顶和底面都是水平面，并伸至无穷远，土坡由均质土组成。

一、一般情况下的无粘性土土坡条件：均质的无粘性土土坡，干燥或完全浸水，土粒间无粘结力分析方法：只要位于坡面上的土单元体能够保持稳定，则整个坡面就是稳定的 滑动力： T =W sin β 垂直于坡面上的分力： N = W cos β最大静摩擦力： T '= N tan ϕ = W cos βtan ϕ 抗滑力与滑动力的比值称为稳定安全系数K ，2K =βϕβϕβtan tan sin tan cos =='W W T T当β=ϕ 时，K =1，土坡处于极限平衡状态。

砂土的内摩擦角也称为自然休止角。

当β＜φ，即K ＞1，土坡就是稳定的。

可取K =1.1~1.5。

【讨论】无粘性土土坡的稳定性与坡高无关，仅取决于坡角β。

二、有渗流作用时的无粘性土土坡分析方法：若渗流为顺坡出流，则渗流方向与坡面平行，此时使土体下滑的剪切力为J W J T +=+βsin 稳定安全系数为JW W JT T F f s +=+=βϕβsin tan cos 对单位土体，土体自重W =γ '，渗透力J =γw i ，水力坡降i =sin β，于是βγϕγβγβγϕβγtan tan sin sin tan cos sat w s F '=+''==【讨论】当坡面有顺坡渗流作用时，无粘性土土坡的稳定安全系数将近乎降低一半。

【例题先自习后讲解】【例8-1】有一均质无粘性土土坡，其饱和重度 γsat =20.0kN/m 3, 内摩擦角ϕ =30°, 若要求该土坡的稳定安全系数为1.20，试问在干坡或完全浸水情况下以及坡面有顺坡渗流时其坡角应为多少度？ 【讨论】有渗流作用的土坡稳定比无渗流作用的土坡稳定，坡角要小得多。

《非饱和—饱和状态变化条件下土质边坡稳定性分析》篇一一、引言在地质工程领域，土质边坡的稳定性是一个关键的研究方向。

尤其在非饱和至饱和状态变化的环境下，土的物理力学性质会受到显著影响，从而对边坡的稳定性产生重大影响。

本文旨在分析非饱和—饱和状态变化条件下土质边坡的稳定性，通过理论分析、实验研究和数值模拟等方法，深入探讨这一现象的内在机制和影响因素。

二、土质边坡稳定性理论分析土质边坡的稳定性受多种因素影响，包括土的物理性质、环境条件、地质构造等。

在非饱和状态下，土的强度主要取决于土颗粒间的摩擦力和粘结力。

而在饱和状态下，由于水分占据了一部分空间，使得土的力学性质发生变化，导致其强度和稳定性下降。

三、实验研究我们进行了一系列实验来研究非饱和—饱和状态变化对土质边坡稳定性的影响。

首先，我们准备了不同性质的土壤样本，并在不同含水率条件下进行边坡模型的构建。

通过逐步增加水分含量，观察并记录边坡的形态变化和稳定性变化情况。

实验结果显示，随着水分含量的增加，边坡的稳定性逐渐降低。

四、数值模拟除了实验研究外，我们还采用了数值模拟的方法来进一步研究非饱和—饱和状态变化对土质边坡稳定性的影响。

我们使用了有限元分析软件，建立了土质边坡模型，并模拟了不同含水率条件下的边坡稳定性情况。

数值模拟的结果与实验结果基本一致，进一步证实了我们的研究结论。

五、影响因素分析通过理论分析、实验研究和数值模拟，我们发现非饱和—饱和状态变化对土质边坡稳定性的影响主要来自于以下几个方面：1. 水分含量：随着水分含量的增加，土的强度和稳定性逐渐降低。

2. 土的物理性质：不同性质的土壤对水分变化的敏感度不同，从而影响边坡的稳定性。

3. 环境条件：如温度、压力等也会对土的力学性质产生影响，从而影响边坡的稳定性。

六、结论与建议通过对非饱和—饱和状态变化条件下土质边坡稳定性的分析，我们发现这一过程是一个复杂的物理力学过程，涉及到多种因素的影响。

为了提高土质边坡的稳定性，我们建议采取以下措施：1. 加强监测：对土质边坡进行定期监测，了解其稳定性变化情况，及时发现潜在的风险。