第2章光纤与光缆 89页PPT

各项取正弦，得
c 1 90
sin C sin 1 sin 90
各项均乘以 k0n，1 k0n2 k0n1 sin1 k0n1
2019型光纤的标量近似解法
入射波的波矢量在Z方向的分量为
证
明
k1z k1 sin 1 k0n1 sin 1
20
2.2.2 阶跃型光纤的标量近似解法
1.什么是标量近似解法
由前面分析得知，通信光纤中的芯包折射率差很小，
即
n2 1
n1
因而全反射临界角为
c

arcsin( n2 n1
)

90o
在光纤中形成导波时，入射角必须满足全反射条件，
即
c 90
由此可得θ→900，光纤中的光线几乎与光纤轴平行。
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2.2.1 阶跃型光纤光射线的理论分析
例2.2.1：计算n1=1.48，n2=1.46的阶跃折射率分布光 纤的相对折射指数差和数值孔径。
n1 n2 1.48 1.46 0.0135
n1
1.48
NA n12 n22 1.482 -1.462 0.2425
2019-10-21
谢谢你的关注
8
2.2 阶跃型光纤
2.2.1 阶跃型光纤光射线的理论分析 2.2.2 阶跃型光纤的标量近似解法
2019-10-21
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2.2 阶跃型光纤
• 阶跃型光纤的折射指数分布已在图2-2（a）中 给出，下面将从几何光学角度出发，分析光在 光纤中传输时的某些特性。主要讨论阶跃型光 纤中的射线种类、子午线的数值孔径以及影响 光纤性能的主要参量——相对折射指数差。
光纤。 2019-10-21

面(r - z)示于图2.5。
r
i dr
o
dz ri
rm
0
纤芯n(r) p
* r
z
图 2.5 渐变型多模光纤的光线传播原理
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r
i dr
o
dz ri
rm
0
纤芯n(r) p
* r
z
图 2.5 渐变型多模光纤的光线传播原理
如式(2.6)所示，一般光纤相对折射率差都很小，光线和中心轴线z的夹角也 很小，即sinθ≈θ。由于折射率分布具有圆对称性和沿轴线的均匀性，n与φ和z无关。 在这些条件下， 式(2.7)可简化为
g=2，n(r)按平方律(抛物线)变化，表示常规渐变型多模光纤的折射率分布。具有
这种分布的光纤，不同入射角的光线会聚在中心轴线的一点上，因而脉冲展宽减小
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由于渐变型多模光纤折射率分布是径向坐标r的函数，纤芯各点数值孔径不同， 所以要定义局部数值孔径NA(r)和最大数值孔径NAmax
An(r)
r
i dr
o
dz ri
rm
0
纤芯n(r) p
(2.12a)
* r
z
由出射光线得到dr/dz=tanθ≈θ≈θ*/n(r)，由这个近似关系 和对式(2.10)微分得到
θ*=-An(r)risin(Az)+θ0 cos(Az)
(2.12b)
取n(r)≈n(0)，由式(2.12)得到光线轨迹的普遍公式为
•当θ=θc时，相应的光线将以ψc入射到交界面，并沿交界面向前传播(折射角 为90°)， 如光线2，
•当θ>θc时，相应的光线将在交界面折射进入包层并逐渐消失，如光线3。 由此可见，只有在半锥角为θ≤θc的圆锥内入射的光束才能在光纤中传播。

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光通信第02章光纤和光缆
Ê(3)
上面已经得到了光纤中场的亥姆霍兹 方程和弱导光纤中导波的特征方程，接下 来分析光纤中存在哪些模式及这些模式的
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光通信第02章光纤和光缆
²① TEM
光纤中是否存在TEM波呢?根据定义， TEM波在波导的传播方向(Z方向)上既没有 电场分量，又没有磁场分量。即Ez＝0、Hz ＝0。如果光纤中存在TEM波，则根据Ez、 Hz的表达式(2-75)和式(2-76)可以得到A＝B ＝0，再将A＝B＝0代入式(2-77)、式(2-78) 得到Er、Eφ、Hr、Eφ都为零，即光纤中不 存在电磁场，所以光纤中根本不存在TEM 波。
光纤的折射率变化可以用折射率 沿半径的分布函数n(r)来表示。
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光通信第02章光纤和光缆
š2.
按光纤中传输的模式数量，可以将光 纤分为多模光纤(lti-Mode Fiber，MMF) 和单模光纤(Single Mode Fiber，SMF)。
在一定的工作波上，当有多个模式在 光纤中传输时，则这种光纤称为多模光纤。
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光通信第02章光纤和光缆
ý2.2.4
多模光纤和单模光纤是由光纤中传输 的模式数决定的，判断一根光纤是不是单 模传输，除了光纤自身的结构参数外，还 与光纤中传输的光波长有关。
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光通信第02章光纤和光缆
为了描述光纤中传输的模式数目，在 此引入一个非常重要的结构参数，即光纤 的归一化频率，一般用V表示，其表达式 如下：
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š1.
顾明思义，多模光纤就是允许多个模 式在其中传输的光纤，或者说在多模光纤 中允许存在多个分离的传导模。

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图2-12 阶跃型光纤中的传播
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阶跃型光纤中的传播
• 数值孔径NA推导如下：
• 应用斯涅耳定律，不难得到 n0 sin 0 n1 sin(90 c ) （2-10）
• 因为空气的折射率为 n0 1.000 ，所以 sin 0 n1 sin(90 c ) （2-11）
光纤的波长为0.85μ m（0.8μ m～0.9μ m），长波长光纤的波长为 1.3μ m～1.6μ m，主要有1.31μ m和1.55μ m两种。 • 长波长光纤具有衰耗低、带宽大等优点，适用于远距离、大容量的 光纤通信。 • （4）按套塑结构分类 • 按套塑结构划分，光纤可分为紧套光纤和松套光纤。 • 紧套光纤是指在二次、三次涂敷层与包层、纤芯紧密结合的光纤， 如图2-4所示；松套光纤是指经过预涂敷后的光纤松散地放置在塑料 套管内，不再进行二次涂敷，因为其制作工艺简单、光纤衰减－温 度特性与机械特性良好，所以受到越来越多的重视，如图2-5所示。
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图2-9 电磁波波谱
图2-9 电磁波波谱
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2.2 导光原理
2. 反射与折射
1）斯涅耳定律的应用
光在真空中的传播速度定义为c，光在介质中的传播速度定义为v,则
折射率
n c


(2-
3)
水的折射率为1.333,空气的折射率为1.000,在近红外区，石英玻璃
的折射率是1.520。
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2.2 导光原理
• （2）全反射
•
由式（2-7），有
sin 2
n1 sin 1
n2
•全反射的条件是全反射，如图2-11所示: