光纤通信第2章

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光纤通信技术-第二章-光纤光缆技术-作业习题(2)

1.光纤是如何分类的？各分为那些类别？2.相对折射指数差的表示式是什么？什么是弱导条件？。

3.什么是光纤的径向归一化相位常数U、光纤的径向归一化衰减常数W和光纤的归一化频率V？4.渐变型光纤的本地数值孔径的定义为什么？5.当光纤中出现什么时，即认为导波截止。

6.单模光纤是如何定义的？在标量近似解中，阶跃单模光纤只传输什么模？7.光纤的传输特性有哪几种？8.什么是导行波，什么是辐射波？9.什么是全反射，全发射的条件是什么?10.什么是弱导光纤，为什么标量近似解只适用于弱导光纤？11.为什么说采用渐变型光纤可以减小光纤的色散？12.什么是自聚焦现象？13.说明造成光纤损耗的原因。

14.单模光纤和多模光纤有何区别？各有何用途？15.根据ITU-T建议，单模光纤分为那几类？G.655光纤有何特点？16.什么是光纤的数值孔径NA？有何物理意义？17.光纤的波动方程是什么?18.光纤的电磁场表达式是什么？19.光纤的特征方程是什么？有何物理意义？20.什么是光纤的截止波长？21.光纤传输特性通常有几种？分别是什么？22.什么是光纤的色散？分析多模光纤和单模光纤的色散机理。

23.为什么色散和损耗是光纤通信的主要限制因素？24.什么是G.652和G.655光纤，它们的特点分别是什么？。

25.通常光缆结构由那些组成？26.光缆型号是如何标识的？如GYGZL03-12T50/125代表什么意思？27.光纤通信中常用的波长是什么？28.阶跃型光纤的导光原理是什么？29.什么是光纤色散？光纤色散主要有几种类型？其对光纤通信系统有何影响？色散带来的危害是什么？30.解释光纤中的模式色散、材料色散及波导色散。

31.什么是色散位移单模光纤。

32.什么是非零色散光纤。

33.什么是色散平坦光纤。

34.什么是色散补偿光纤。

35.均匀光纤芯与包层的折射率分别为n1=1.5,n2=1.45 试计算：光纤芯与包层的相对折射率差。

光纤的数值孔径。

西北工业大学_光纤通信作业答案

答案第一章：光纤通信1、什么是光纤通信？光纤通信及系统的组成光纤通信使用光导纤维作为传输光波信号的通信方式。

光纤通信系统通常由电发射机、光发射机、光接收机、电接收机和由光纤构成的光缆等组成。

2、什么事光通信光通信就是以光波为载波的通信。

3、光纤通信的优点？①传输频带宽，通信容量大。

②传输衰减小，传输距离长。

③抗电磁干扰，传输质量好。

④体积小、重量轻、便于施工。

⑤原材料丰富，节约有色金属，有利于环保4、光纤通信的工作波长？光源：近红外区波长：0.8—1.8μm频率：167—375THz5、WDM是指什么？DWDM指什么？WDM：波分复用DWDM：密集波分复用6、光纤从材料上可以分为哪几种？从材料上分为石英光纤、多组份玻璃光纤、氟化物光纤、塑料光纤等7、光纤活动连接器从连接方式来看分为哪几种？常见的插针端面有哪几种？PC、APC、SPC（球面、斜面、超级抛光端面呈球面的物理接触）8、按缆芯结构分，光缆分为哪几种？层绞式、单位式、骨架式、带状式9、光线的制造分哪几个步骤？I 材料准备与提纯II 制棒III 拉丝、涂覆IV 塑套其中制棒分为：（1）MCVD改进的化学气相沉淀法（2）PCVD等离子化学气相沉淀法10、按材料光纤分几种？同611、无源器件的种类连接器、分路器与耦合器、衰减器、隔离器、滤波器、波分复用器、光开关和调制器等第二章：光纤通信的物理学基础1、通过哪些现象可以证明光具有波动性？光的波动性可以从光的干涉、光的衍射和光的偏振等现象证明2、什么叫光电效应？光电效应具有哪些试验规律？由于光的照射使电子从金属中溢出的现象称为光电效应⑴ 每种金属都有一个确定的截止频率γ0，当入射光的频率低于γ0 时，不论入射光多强，照射时间多长，都不能从金属中释放出电子。

⑵ 对于频率高于γ0的入射光，从金属中释放出的电子的最大动能与入射光的强度无关，只与光的频率有关。

频率越高释放出的电子的动能就越大。

⑶ 对于频率高于γ0的入射光，即使入射光非常微弱，照射后也能立即释放出电子。

光纤通信复习（各章复习要点）

光纤通信复习（各章复习要点）光纤通信复习（各章复习要点）第⼀章光纤的基本理论1、光纤的结构以及各部分所⽤材料成分2、光纤的种类3、光纤的数值孔径与相对折射率差4、光纤的⾊散5、渐变光纤6、单模光纤的带宽计算7、光纤的损耗谱8、多模光纤归⼀化频率，模的数量第⼆章光源和光发射机1、光纤通信中的光源2、LD的P-I曲线，测量Ith做法3、半导体激光器的有源区4、激光器的输出功率与温度关系5、激光器的发射中⼼波长与温度的关系6、发光⼆极管⼀般采⽤的结构7、光源的调制8、从阶跃响应的瞬态分析⼊⼿，对LD数字调制过程出现的电光延迟和张弛振荡的瞬态性质分析（p76）9、曼彻斯特码10、DFB激光器第三章光接收机1、光接收机的主要性能指标2、光接收机主要包括光电变换、放⼤、均衡和再⽣等部分3、光电检测器的两种类型4、光电⼆极管利⽤PN结的什么效应第四章光纤通信系统1、光纤通信系统及其⽹管OAM2、SDH系统3、再⽣段距离的设计分两种情况4、EDFA第五章⽆源光器件和WDM1、⼏个常⽤性能参数2、波分复⽤器的复⽤信道的参考频率和最⼩间隔3、啁啾光纤光栅4、光环形器的各组成部分的功能及⼯作原理其他1、光孤⼦2、中英⽂全称：DWDM 、EDFA 、OADM 、SDH 、SOA第⼀章习题⼀、单选题1、阶跃光纤中的传输模式是靠光射线在纤芯和包层的界⾯上（B）⽽是能量集中在芯⼦之中传输。

A、半反射B、全反射C、全折射D、半折射2、多模渐变折射率光纤纤芯中的折射率是（A）的。

A、连续变化B、恒定不变C、间断变换D、基本不变3、⽬前，光纤在（B）nm处的损耗可以做到0.2dB/nm左右，接近光纤损耗的理论极限值。

A、1050B、1550C、2050D、25504、普通⽯英光纤在波长（A）nm附近波导⾊散与材料⾊散可以相互抵消，使⼆者总的⾊散为零。

A、1310B、2310C、3310D、43105、⾮零⾊散位移单模光纤也称为（D）光纤，是为适应波分复⽤传输系统设计和制造的新型光纤。

光纤通信原理第2章光纤2波导

和边界条件求出光纤中的导模横向能量分布（模式）、传输常数、截止条件
麦氏方程----波动方程
直角坐标----柱坐标、归一化、通解
边界条件----特征方程解唯一
单模光纤分析
线偏振标量模
各个模式的截止曲线传导模特性
☆波导方程的推导思路
麦克斯韦方程组
H J D t
E B t
• B 0 2.2.0.1
由波动方程求出满足边界条件的纵向场分量EZ、 HZ，再由麦氏方程组求出其它四个横向量
问题：
烦杂，除特例外，一般无解析解
办法(几个假设)
弱导近似，△<<1， —仅能传输单个模式标量近似(阶跃光纤）—偏振方向不变 WKB近似(梯度光纤）
（振幅缓变，振幅的导数与振幅本身相比的项都忽略）
解决办法
•D
H-磁场强度，E-电场强度 B-磁感应强度，D-电位移矢量 -电荷密度，J-电流密度
电荷守恒定律
• J 0tBiblioteka 2.2.0.2物质方程
J E
2.2.0.3
D 0 E P 0r E B O H M Or H O H
P-媒质极化强度，M-磁化强度
-媒质电导率，o、o-自由空间的介电常数和磁导率
×
弱导近似
° △<<1,NA=n0sinc≈1， c≈90
√
此时在光纤中传播的电磁波非常
接近于TEM波（横电磁波，比如平面波，只有横向分量Et、Ht ，纵向分量Ez、Hz均为0） Ez、Hz 均很小，横向分量Et、Ht 很强
标量近似(阶跃光纤）
Et、Ht 的偏振方向在传输过程中保持不变，可以用一个标量描述。即可以设：横向电场沿y
Ey (z) Ey (0)e j z

第2章光纤通信的基本原理

16、我总是站在顾客的角度看待即将推出的产品或服务，因为我就是顾客。2021年10月21日星期四12时3分57秒00:03:5721 October 2021
17、当有机会获利时，千万不要畏缩不前。当你对一笔交易有把握时，给对方致命一击，即做对还不够，要尽可能多地获取。上午12时3分57秒上午12时3分00:03:5721.10.21
2.1光纤的结构与分类
2.按传输模式的数量分类按光纤中传输的模式数量，可以将光纤分为多模
光纤(Multi-Mode Fiber，MMF)和单模光纤(Single Mode Fiber，SMF)。
多模光纤和单模光纤是由光纤中传输的模式数目决定的，判断一根光纤是不是单模传输，除了光纤自身的结构参数外，还与光纤中传输的光波长有关。
2.1光纤的结构与分类
3.按光纤截面上折射率分布分类按照截面上折射率分
布的不同可以将光纤分为阶跃型光纤(Step-Index Fiber， SIF)和渐变型光纤(GradedIndex Fiber，GIF)，其折射率分布如右图所示。
光纤的折射率分布
2.1光纤的结构与分类
阶跃型光纤是由半径为a、折射率为常数n1的纤芯和折射率为常数n2的包层组成，并且 n1>n2, n1=1.463~1.467, n2=1.45~1.46。
2n12
n1
2.2光纤传光原理
数值孔径NA是表达光纤接受和传输光的能力的参数，它与光纤的纤芯、包层折射率有关，而与光纤尺寸无关。
NA或θc越大，光纤接收光的能力越强，从光源到光纤的耦合效率越高。对于无损耗光纤，在2θc内的入射光都能在光纤中传输。NA越大，纤芯对光能量的束缚越强，光纤抗弯曲性能越好。但NA越大，经光纤传输后产生的信号崎变越大，色散带宽变差，限制了信息传输容量。

光纤通信概论第二章2

线性与非线性
满足f(ax+by)=af(x)+bf(y)称为线性系统：是各分量互不相干的独立贡献一分耕耘，一分收获！否则称为非线性系统！非线性是相互作用，而正是这种相互作用，使得整体不再是简单地等于部分之和，而可能出现不同于"线性叠加"的增益或亏损。在光学中，线性与非线性分别表示非功率依赖和功率依赖。如果一个光纤系统的参数依赖于光强，就称为非线性的
材料色散与波导色散
色散(ps/nm.km)
20
材料色散 G652光纤色散零色散点
单模光纤的色散 D=DM+DW
G653光纤色散 0 波导色散 12701310 1550 在光纤通信波长范围内，波导色散系数为负，在一定的波长范围内，材料色散和波导色散符号相反材料色散一般大于波导色散，但在零色散波长附近二者大小可以相比拟，普通单模光纤在1.31μm处这两个值基本相互抵消
模式色散
High-order Mode (Longer path) Axial Mode (shortest path) core
模式色散：
cladding
Low-order Mode (shorter path)
以不同入射角进入光纤的光线将经历不同的途径，虽然在输入端同时入射并以相同的速度传播，但到达光纤输出端的时间却不同，出现了时间上的分散，导致脉冲严重展宽
2
FWMratio

PFWM P

P
f 2 A eff
D
色散的分类
模式色散：不同模式不同传输速度，多模光纤特有色度色散(Chromatic Dispersion)：通常简称的色散概念！材料色散：不同波长（频率）信号的折射率不同，传输速度不同波导色散：光纤的波导结构(不同区域折射率不同) 引起的色散效应偏振模色散：不同偏振态不同传输速度

光纤通信第三版习题答案

光纤通信第三版习题答案光纤通信第三版习题答案光纤通信是一种高速传输信息的技术，它利用光信号在光纤中传输数据。

光纤通信的发展已经进入到第三版，为了帮助读者更好地理解和掌握相关知识，本文将提供一些光纤通信第三版习题的答案。

第一章：光纤通信基础知识1. 什么是光纤通信？光纤通信是利用光纤作为传输介质，将信息以光信号的形式传输的一种通信方式。

2. 光纤通信的优点有哪些？光纤通信具有大带宽、低损耗、抗干扰能力强等优点。

3. 光纤通信的基本组成部分有哪些？光纤通信的基本组成部分包括光源、调制器、光纤、解调器和接收器等。

4. 光纤通信的工作原理是什么？光纤通信的工作原理是利用光的全反射特性将光信号在光纤中传输，通过调制器和解调器的处理，将光信号转换为电信号进行传输和接收。

第二章：光纤通信系统设计1. 光纤通信系统的设计包括哪些方面？光纤通信系统的设计包括光源的选择、光纤的布线和连接、调制器和解调器的设计等方面。

2. 光纤通信系统中如何选择合适的光源？选择合适的光源需要考虑光源的功率、频率范围和调制方式等因素。

3. 光纤通信系统中如何设计光纤的布线和连接？光纤的布线和连接需要考虑光纤的长度、弯曲半径和连接方式等因素，以保证光信号的传输质量。

4. 光纤通信系统中如何设计调制器和解调器？调制器和解调器的设计需要考虑调制方式、解调方式和信号处理的算法等因素，以实现光信号的调制和解调。

第三章：光纤通信的性能评估1. 光纤通信系统的性能评估指标有哪些？光纤通信系统的性能评估指标包括传输速率、误码率、信噪比和带宽等。

2. 如何评估光纤通信系统的传输速率？光纤通信系统的传输速率可以通过测量单位时间内传输的比特数来评估。

3. 如何评估光纤通信系统的误码率？光纤通信系统的误码率可以通过发送和接收的比特数之间的差异来评估。

4. 如何评估光纤通信系统的信噪比？光纤通信系统的信噪比可以通过测量信号和噪声的功率之间的比值来评估。

第四章：光纤通信的应用1. 光纤通信在哪些领域得到了广泛应用？光纤通信在通信、互联网、电视传输和医疗等领域得到了广泛应用。

光纤通信课后第2章习题答案

第2章复习思考题参考答案2-1 用光线光学方法简述多模光纤导光原理答：现以渐变多模光纤为例，说明多模光纤传光的原理。

我们可把这种光纤看做由折射率恒定不变的许多同轴圆柱薄层n a 、n b 和n c 等组成，如图2.1.2（a ）所示，而且 >>>c b a n n n 。

使光线1的入射角θA 正好等于折射率为n a 的a 层和折射率为n b 的b 层的交界面A 点发生全反射时临界角()a b c arcsin )ab (n n =θ，然后到达光纤轴线上的O'点。

而光线2的入射角θB 却小于在a 层和b 层交界面B 点处的临界角θc (ab)，因此不能发生全反射，而光线2以折射角θB ' 折射进入b 层。

如果n b 适当且小于n a ，光线2就可以到达b 和c 界面的B'点，它正好在A 点的上方（OO'线的中点）。

假如选择n c 适当且比n b 小，使光线2在B '发生全反射，即θB ' >θC (bc) = arcsin(n c /n b )。

于是通过适当地选择n a 、n b 和n c ，就可以确保光线1和2通过O'。

那么，它们是否同时到达O'呢？由于n a >n b ，所以光线2在b 层要比光线1在a 层传输得快，尽管它传输得路经比较长，也能够赶上光线1，所以几乎同时到达O'点。

这种渐变多模光纤的传光原理，相当于在这种波导中有许多按一定的规律排列着的自聚焦透镜，把光线局限在波导中传输，如图2.1.1（b ）所示。

图2.1.2 渐变（GI ）多模光纤减小模间色散的原理2-2 作为信息传输波导，实用光纤有哪两种基本类型答：作为信息传输波导，实用光纤有两种基本类型，即多模光纤和单模光纤。

当光纤的芯径很小时，光纤只允许与光纤轴线一致的光线通过，即只允许通过一个基模。

只能传播一个模式的光纤称为单模光纤。

光纤通信第二章3-瞬态性质

3、进行脉冲调制时
(1) 当0 t
I I0 Im Q(t ) V j ( I 0 I m ) ( I 0 I m ) 2 Rs
初始条件：
(t 0) R(Vj I0 I02 Rs )
t , (t ) , Ith , p
(2) 当 t
t=0: 阶跃电流脉冲注入 0-td: 对导带底部填充电子，使电子密度达到nth td –t1：激光器开始激射，光场建立，导带中电子的超量填充 t1 –t2 ：有源区过量复合 t2 –t3：过量复合持续，电子密度降到nth 以下，S也下降 t3以后：重新对导带底部填充电子
北京邮电大学顾畹仪 3
10
d 2 n g 1 dn 1 ds [( ) n s ] 2 dt n sp dt ph dt d 2 n g 1 dn 1 g [( ) n s ] [( ) n s ] n 0 2 dt n sp dt ph n sp
北京邮电大学顾畹仪 19
北京邮电大学顾畹仪
20
2、自脉动现象的机理 —— 非线性增益
ds s gs dt ph 稳态情况下：Rst gth s s
ph
1) 增益小于损耗,不激射区 2) 出现超线性增益
北京邮电大学顾畹仪 21
超线性增益可能的机制
不均匀电注入（增益不均匀，不均匀串联电阻，不均匀阈值）本征可饱和吸收区高密度体内可饱和吸收中心（带尾或杂质缺陷）
北京邮电大学顾畹仪 12
（2）电光延迟时间
阈值以下时
dn j n dt e 0 d sp
td

0
dt
sp

《光纤通信》第二章讲课提纲

《光纤通信》第二章光纤光缆讲课提纲浙江传媒学院陈柏年一、光纤（Fibel ）：圆柱形介质光波导，作用是引导光能沿着轴线平行方向传输。

1、导光波（guided wave ）：光纤中携带信息、由纤芯和包层的界面引导前进的光波。

2、光纤的传导模：在光纤中既满足全反射条件又满足相位一致条件的光线束。

3、光纤的三层结构：（1）纤芯（core ），（2）包层（coating ），（3）涂覆层（jacket ）：包括一次涂覆层、缓冲层和二次涂覆层。

纤芯折射率为n 1，包层折射率为n 2，纤芯包层相对折射率差121n n n -D =4、光纤的分类：有多种分类的方法。

（1）按照光纤截面折射率分布：SIF （小容量、短距离，光线以折线形状沿纤芯中心轴线方向传输），GIF （中等容量、中等距离，光线以正弦形状沿纤芯中心轴线方向传输）、双包层光纤（色散平坦光纤DFF 、色散移位光纤DSF ）、三角芯光纤（非零色散长距离光纤）；（2）按照光纤中传输模式数量：MMF ，SMF （光线以直线形状沿纤芯轴线方向传输）；（3）按照按光纤的工作波长：短波长（850 nm ）光纤，长波长（1310 nm 、1550 nm ）光纤；（4）按套塑（二次涂覆层）：松套光纤，紧套光纤。

二、光的两种传输理论（一）光的射线传输理论1、几何光学方法：基于射线方程，依据光线的斯奈耳反射定律和折射定律，研究光线的运动轨迹。

2、光纤的几何导光原理：光纤是利用光的全反射特性导光；3、突变型折射率多模光纤主要参数：（1）光线轨迹: 限制在子午平面内传播的锯齿形折线。

光纤端面投影线是过园心交于纤壁的直线。

（2）光纤的临界角θc ：只有在半锥角为θ≤θc 的圆锥内的光束才能在光纤中传播。

（3）数值孔径NA ：入射媒质折射率与最大入射角（临界角）的正弦值之积。

与纤芯与包层直径无关，只与两者的相对折射率差有关。

它表示光纤接收和传输光的能力， NA 通常为0.18～0.23。

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阶跃光纤的结构及坐标
ar 、 r、、z为圆柱系中的三个坐标， a 、az为相应
方向的单位矢量
选择横向电场的偏振方向沿y轴方向，它满足
标量亥姆霍兹方程
2 2 E y k0 n E y 0
2
在圆柱坐标系统中展开，得到
2 2 E y 1 E y 1 E y E y 2 2 2 K0 n E y 0 2 2 2 r r r r Z
当光纤的包层和纤芯的折射率差别极小时，
称为弱导波光纤，其比值为
n2 n1 1
芯包界面上全反射的临界角
n2 c arcsin n1 2
要在光纤中形成导波，射线的入射角需大于全
反射的临界角c，所以射线几乎是与光纤的轴平行前进的。这样的波类似于一个横电磁波（TEM波），它有下列特点： ① 由于电磁场是与波矢量垂直的，因而与光纤轴近于垂直。其轴向场分量极小，横向场占优势。
在光纤中介电常数的变化非常缓慢，可以近似认为0，这时波动方程可以简化为
2 E 2 E 0 2 t 2 H 2 H 0 2 t
如果电磁场做简谐振荡，由波动方程可以推出均匀介质中的矢量亥姆霍兹方程
2 2 2 E k0 n E 0 2 2 2 H k0 n H 0
D 0
B 0
电通量密度和磁通量密度与场矢量之间的关系：
矢量恒等式：
2 E E E
得到电场和磁场的波动方程
2 E 2 E ( E ) 2 t 2 H 2 H ( ) ( H ) 2 t
n0sin0=n1sin1 n1sin1=n2sin2
当光线在芯包界面上的入射角 φ 大于 φc 时，将产生全反射。若 φ 小于 φc ，入射光一部分反射，一部分通过界面进入包层，经过多次反射后，光很快衰减掉。
可以形象地说阶跃光纤中的传输模式是靠光射线在芯包界面上的全反射而使能量集中在纤芯之中传输。定义光纤的相对折射率差，这一参数直接影响光纤的性能：
k0 = 2/是真空中的波数，是真空中的光波波长，n为介质的折射率
在直角坐标系中， E、 H 的x、y、z分量均
满足标量的亥姆霍兹方程

2
2 2 k0 n
0
代表 E 或 H 的各个分量
2.2.2 波动方程的解和光纤中的模式
标量近似解
矢量解
1.标量解
2 2 2 2 2 2 n k n1k0 ，它指 n k 因而有， n 1 0 2 k0 ， 2 0
出了导波相位常数的变化范围。
贝塞尔方程有不同形式的解，取什么解要根据物理意义来确定。导波在纤芯中应是振荡解，故取贝塞尔函数 ;在包层中应是衰减解，故取第二类修正的贝塞尔函数。于是R(r)可写为
d R(r ) dR(r ) 2 2 2 2 2 ， ≤a r r k n r m R ( r ) 0 0 1 2 dr dr
2
2

d R(r ) dR(r ) 2 2 2 2 2 r r k n r m R ( r ) 0 ， ≥a 0 2 2 dr dr
n( r ) n(0)sech(ar )
分析渐变折射率光纤中的射线传输轨迹时，可采用射线方程
d dr n n ds ds
r是轨迹上某一点的位置矢量， s 为射线的传输轨迹， ds是沿轨迹的距离单元，n为折射率的梯度
本地数值孔径：光纤端面上某一点的数值孔径，表征了渐变折射率光纤端面上某一点的集光能力的大小。其表达式为
g是折射率分布指数，a是纤芯半径，r是纤芯中任意一点到轴心的距离。当g = ∞时，为阶跃折射率光纤的折射率分布。使群时延差减至最小的最佳折射率分布指数g为2左右。
渐变折射率光纤中的子午射线，以不同入射角进入纤芯的光射线在光纤中传过同一距离时，靠近光纤轴线的射线所走的路程短，而远离轴线所走的路程长。由于纤芯折射率是渐变的，n(r)随r的增加而减小，所以近轴处的光速慢，远轴处的光速快。
将 R(r ) 、 ( ) 、 Z ( z) 代入 E y ，可得
A1 J m (Ur a) E y exp( j z )cos m A2 K m (W r a)

r≥a
r≤a
利用边界条件找出A1、A2之间的关系。在r = a处，利用的边界条件，可得
当折射率分布指数g取最佳时，就可以使全部子午射线以同样的轴向速度在光纤中传输，这对模式色散起了均衡作用，从而消除模式色散，这种现象称做自聚焦，这种光纤称为自聚焦光纤。
渐变折射率光纤中的子午射线轨迹
从光纤端面入射的子午射线经过适当的距离会重新汇聚到一点，这些光线具有相同的时延。纤芯折射率分布为
n1 c
最大时延差与相对折射率差成正比，使用弱导波光纤有助于减少模式色散。时延差限制了多模阶跃折射率光纤的传输带宽。
2.1.3 渐变折射率光纤
采用渐变折射率光纤的目的是减小多模光纤的模式色散。在多模渐变折射率光纤中，相对折射率差定义为
Δ = [n
2
2 (0) n2 ] /
A1 J m (U ) A2 K m (W )
A1 A J m (U )
代入Ey，得
=A
A2 A K m (W )
ra ra (1 38a) (1 38b)
J m (Ur a) J m (U ) E y A exp( j z )cos m Km (Wr a) Km (W )
2
将Ey的解写成3个变量乘积的形式
E y AR(r )( )Z ( z)
R(r)、( )、Z(z)分别为r、、z的函数，它们分别表示随3个坐标变化的情况，A是常数。
Z ( z ) exp j z
cos m ( ) sin m
将上述式子代入亥姆霍兹方程，并考虑纤芯和包层中的折射率各为n1和n2，则得
假若在长为L的光纤中，走得最快的模式所用的时间为min，走得最慢的模式所用的时间为max，则最大时延差max为
max max min
L L sin c c n1 Ln1 n1 n2 c n2 ΔLn1 c
单位长度光纤的最大群时延差为
max
NA(r ) n
2
2 (r ) n2
本地数值孔径与该点的折射率有关，该点的折射率越大，本地数值孔径就越大。
2.2 阶跃折射率光纤的波动光
学理论
2.2.1 波动方程
在光纤中传播的电磁波满足如下的麦克斯韦方程组
B E t D H t
n n 2 2n1
2 1
2 2
光纤通信中所用的光纤的一般小于 1%，所以可近似表示为
（n1 n2） n1 （n1 n2） n2
称为弱导波光纤
形成导波的子午光线必须能在芯包界面上产生全反射。由光纤中光线在界面的全反射条件，可以推出临界角φc为
n2 c arcsin n1
3. 按光纤构成的原材料分类
石英系光纤
多组分玻璃光纤
塑料包层光纤
全塑光纤
目前光纤通信中主要使用石英系光纤
4. 按光纤的套塑层分类
紧套光纤
松套光纤
2.1.2 多模阶跃折射率光纤的射线光学理论分析
图示为阶跃光纤的子午光线。
C
n2
C
max
max
n1 n2
在多模阶跃光纤的纤芯中，光按直线传输，在纤芯和包层的界面上光发生反射。由于光纤中纤芯的折射率n1大于包层的折射率 n2，所以在芯包界面存在着临界角φc 。
第二章光纤和光缆
2.1 光纤的射线光学分析 2.2 阶跃折射率光纤的波动光学理论
2.3 光纤的损耗
2.4光纤的色散
2.5光纤中的非线性光学效应
2.6单模光纤 2.7光纤的制造工艺和光缆的构造
2.1 光纤的射线光学分析
2.1.1 光纤的结构和分类
光纤通信中所使用的光纤是截面很小的可绕透明长丝，它在长距离内具有束缚和传输光的作用。光纤由纤芯、包层和涂覆层构成。
那么光在纤芯端面的最大入射角max应满足
sin max n1 sin(90 c )
2 n12 n2
可以定义光纤的数值孔径为
NA sin max 1 2
数值孔径表征了光纤的集光能力。由此看出，n1，n2差别越大，即越大，光纤收集射线的能力越强。通信用光纤的数值孔径是较小的。
② 边界的存在只是构成内部全反射，并不影响场的偏振态，因而场的横向分量是线偏振的。
总可选取直角坐标系，使x、y轴的取向与场
的横向分量重合，这样场的横向分量将只有x或y 向分量，且横向电场与横向磁场之间，由波阻抗相联系，不管波导的边界如何，都是如此。
③ 考虑上述近似时，横向电场和横向磁场都满足标量波动方程，故相应的解法，称为标量近似解。 ④ 上述各分量（包括横向场分量和轴向场分量）在波导边界上连续。
2n (0)
2
n(0)、n2分别是r = 0处的和包层的折射率
在渐变折射率光纤中，由于纤芯的折射率不均匀，光射线的轨迹不再是直线而是曲线。渐变折射率光纤的折射率分布可以表示为
n(0) 1 r g 2 n(r ) n(0)[1 2( ) ] a n2 r 0 r< a r≥a
光纤的分类方法很多：
按光纤横截面的折射率分布分类
按光纤中的传导模式数量分类按光纤构成的原材料分类按光纤的套塑层分类
1.按光纤横截面的折射率分布分类