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河南省焦作市九年级数学第二次质量抽测试题 (2)

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河南省焦作市2015年九年级第二次质量抽测数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其．中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填人题后的括号内。

1．一12的相反数是A．12B．一12C．一2 D．22．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A B C D 3．已知点P(3-m，m-1)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是A B C D4．关于反比例函数y=2X的图象，下列说法正确的是A.图象经过点(1，1)B.两个分支分布在第二、四象限C.两个分支关于x轴成轴对称D.当x<0时，y随x的增大而减小5．如右图是交警在一个路口统计的某个时段来往辆的车速（单位：千米/时）情况，则这些车的车速的众数、中位数分别是A. 8，6B.8，5C. 52，53D.52，526．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是A10π cm2 B. 210π cm2 C. 6πcm2 D．3πcm27．如图，点P在以AB为直径的半圆内，连接AP、BP，并延长分别交半圆于点C、D，连接AD、BC并延长交于点F，作直线PF，下列说法一定正确的是①AC垂直平分BF；②AC平分∠BAF;③FP⊥AB；④BD⊥AF.A.①③B.①④C.②④D.③④8．当-2≤x≤1时，二次函数y=-(x-m)2+m2+1有最大值4，则实数m的值为A.一74B.3或一3C.2或一3D.2或3或一74二、填空题（每小题3分，共21分）9．计算：（一1）0一（12）-1=_____________．10．如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx-3的图像交于点P，则不等式kx-3>2x+b的解集是____________．11.如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转_______________.12.如图，二次函数y=ax2 +bx+c(a>0)的图象的顶点为点D，其图象与x轴的交点A、B 的横坐标分别为-1，3，与y轴负半轴交于点C．在下面五个结论中：①2a -b=0；②a+b+c>o；③c=- 3a；④只有当a=12时，△ABD是等腰直角三角形;⑤使△ACB为等腰三角形的a的值可以有四个．其中正确的结论是_____________．（只填序号）10题图 11题图 12题图 14题图13．某市实验中学从三名男生和两名女生中选出两名同学作为“伏羲文化节”的志愿者，则选出一男一女的概率为_____________．14．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC-8，BD-6，以AB为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为____________．15．如图，在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为__________________cm.三、解答题（本大题8个小题，共75分）16.（8分）化简求值：(1+1a)÷21aa-－22121aaa--+，其中a取=1、0、1、2中的—个数。

17．（9分）已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中的点，E、F分别是线段BM、CM的中点．(1)求证：△ABM≅△DCM;(2)当AB：AD为何值时，四边形MENF是正方形．18.（9分）某校计划开设4门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的两个统计图．根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：(1)此次调查抽取的学生人数为a=____人，其中选择“绘画”的学生人数占抽样人数的百分比为b=____；(2)补全条形统计图，并求扇形统计图中“舞蹈”所对应的圆心角的度数；(3)若该校有2000名学生，请估计全校选择“绘画”的学生大约有多少人？19.（9分）如下图，某翼装飞行员从离水平地面高AC= 500m的A处出发，沿着俯角为15°的方向，直线滑行1600米到达D点，然后柯开降落伞以75°的俯角降落到地面上的B 点．求他飞行的水平距离BC(结果精确到1m)．20．（9分）如右图，点A(1，6)和点M(m，n)都在反比例函数y= k (k>0)的图像上．(1)求k的值;(2)当m=3时，求直线AM的解析式;(3)当m>1时，过点M作MP上x轴，垂足为P，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，试判断直线BP与直线AM的位置关系，并说明理由.21．(10分)经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为80千米/时，研究表明：当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x的一次函数．(1)求大桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度；(2)在交通高峰时段，为使大桥上的车流速度大于40千米/小时且小于60千米/时，应控制大桥上的车流密度在什么范围内？(3)车流量（辆/小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度×车流密度．求大桥上车流量y的最大值．22. (10分)阅读材料：如图1，在△AOB中，∠O=90°，OA=OB，点P在AB边上，PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，则PE+PF=OA.（此结论不必证明，可直接应用）图1 图2 图3 图4(1)理解与应用如图2，正方形ABCD的边长为2，对角线AC，BD相交于点O，点P在AB边上，PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，则 PE+PF的值为_____________．(2)类此与推理如图3，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．AB=4，AD=3，点P在AB边上，PE∥OB交AC于点E，PF∥OA交BD于点F，则PE+PF的值为______________．(3)拓展与延伸如图4，⊙○的半径为4，A，B，C，D是⊙○上的四点，过点C，D的切线CH，DG相交于点M，点P在弦AB上，PE∥BC交AC于点E，PF∥AD交BD于点F，当∠ADG=∠BCH=30°时，PE+PF 是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．23.（11分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-3，0)、C(0，4)，点B在抛物线上，CB∥X轴．且AB平分∠CAO.(1)求抛物线的解析式．(2)线段AB上有一动点P，过P作y轴的平行线，交抛物线于点Q，求线段PQ的最大值；(3)抛物线的对称轴上是否存在点M，使△ABM是以AB为直角边的直角三角形？如果存在，直接写出点M的坐标；如果不存在，说明理由，焦作市2015年九年级质量抽测试卷数学参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1.A2.C3.A4.D5.D6.A7.D8.C 二、填空题（每小题3分，共21分）9.-1 10. x<4 11.15°12．③，④ 13．35 14. 258π-6 15.252或56或10 三、解答题（本大题8个小题，共75分）16．解：原式=1a a+×221(1)(1)(1)a a a a a ---+-………………………2分 =21211(1)a a a ----…………………4分 =2121(1)a a a --+-……………………5分=2(1)aa --………………………6分当a=2时，原式=-2．…………………………8分17．(1)证明：∴四边形ABCD 是矩形，∴AB=DC,∠A=∠D=90°，…………………1分Q M 为AD 的中点，∴AM=DM ，…………………………2分 在△ABM 和△DCM 中 AM=DM ∠A=∠D AB=DC∴△ABM ≅△DCM(SAS)．…………………3分(2)当AB ：AD=1：2时，四边形MENF 是正方形，……………………4分 理由是：Q AB ：AD=1：2,AM=DM,AB=CD, ∴AB-A=DM=DC ，…………………………5分 Q ∠A=∠D=90°，∴∠ABM=∠AMB=∠DMC=∠DCM=45°, Q ∠BMC=90°………………6分 ∴四边形ABCD 是矩形， Q ∠ABC=∠DCB=90°， ∴∠MBC= ∠MCB=45°，Q BM=CM,………………………7分Q N 、E 、F 分别是BC 、BM 、CM 的中点，∴BE=CF,ME=MF,NF ∥BM,NE ∥CM,∴四边形AENF 是平行四边形，…………………………8分 Q AE=MF ，∠BMC=90°， ∴四边形MENF 是正方形，即当AB ：AD=1：2时，四边形MENF 是正方形。

……………………9分 18．解：(1)a=20÷20%=100人，…………………………2分 b=4100×100%=40%；………………………4分 (2)体育的人数：100-20-40-10=30人，补全统计图如图所示；………………………5分扇形统计图中“舞蹈”所对应的圆心角的度数为36度；.…7分 (3)选择“绘画”的学生共有2000X40%=800(人)．答：估计全校选择“绘画”的学生大约有800人．…………9分19．解：过点D 作DE ⊥AC 于点E ，过点D 作DF ⊥BC 于点F ，……………………1分由题意可得：∠ADE=15°，∠BDF=15°，AD=1600m ，AC= 500m ， ∴cos ∠ADE=cos15°=DEAD≈0.97，…………2分 ∴1600DE≈0.97， 解得：DE=1552(m)，…………………………．3分 sin15°=AEAD≈0.26． (4)∴1600AE≈0.26， 解得：AE=416(m)，……………- ……………5分 ∴DF-500-416=84(m), ∴tan ∠BDF= tan15°=BFDF≈0.27，………………………6分 ∴84BF≈0.27， 解得：BF=22. 68(m)，…………………………7分∴BC=CF+BF=1552+22. 68=1574. 68≈1575(m),………………8分 答：他飞行的水平距离为1575m ………………9分 20．解：(1)点A(1，6)在反比例函数y=yx(k>o)的图像上，所以k=xy=6………………2分(2)当m=3时，则n=2，所以M(3，2)……………3分 设直线AM 的解析式为y=kx+b 6=k+b则 2=3k+b …………4分 解得k=-2 B=8所以直线AM 的解析式为y=-2x+8……………………5分(3)延长BA 、PM 相交于N 则∠N =90°…………………6分 ∵A(1，6)，M(m ，n)∴B(0,6),P(m,0),N(m ，6)∴BN=m ，PN=6，AN=m-1，MN=6-n ……………… 7分 ∴tan ∠1=BN PN =6M , tan ∠2= 1166166AN M M MMN M--===-- ∴tan ∠1=tan ∠2……………… 8分 ∴∠1=∠2∴AM//BP ………………………………9分21．解：(1)由题意得：当20≤x ≤220时，v 是x 的一次函数，则可设v=kx+b(k ≠0) 由题意得：当x=20时，v=80；当x=220时，v=0，所以：80=20k+b ………………………………………8分 0=220k+b解得k=25-，所以当20≤x≤220时，v=25-x+88………………………2分b=88则当x=100时，y=25-×100+88=48．即当大桥上车流密度为100辆／千米时，车流速度为48千米／小时，……… 3分(2)当20<x≤220时，0=25-x+88(0≤v≤80)，由题意得：25-x+88>40 ………………5分25-x+88<40解得：70<x<120,所以应控制车流密度的范围是大于70辆/千米且小于120辆/千米．………… 6分(3)①0≤x≤20时，车流量Y1=vx=80x,因为k =80>0，所以y1随x的增大而增大，故当x=20时，车流量M的最大值为1600.………7分②20≤x≤220时．车流量y2=vx=(25-x+88)x=25- (x-110)2+4840…………8分当x=110时，车流量Y2取得最大值4840，…………………9分因为4840>1600，所以当车流密度是110辆/千米，车流量y取得最大值是4840辆/小时，………………10分22．(1)2…………2分(2)52……………… 4分(3)当∠ADG=∠BCH=30°时，PE+PF是定值，…………5分理由:连接OA、OB、OC、OD,如图4．…………6分∵DG与⊙○相切，∴∠GDA=∠ABD.∵∠ADG=300，∴∠ABD=30°∴∠AOD=2∠ABD=60°.∵OA= OD,∴△AOD是等边三角形．………………………7分∴AD=OA=4．同理可得：BC=4．∵PE ∥BC,PF ∥ AD ，∴△AEP ∽△ACB,△BFP ∽△BDA.………………8分∴PE AP BC AB =,PF PBAD AB =. ∴1PE PF AP PB BC AD AB AB +=+=.………………9分 ∴144PE PF +=.∴PE+PF=1，∴当∠ADG=∠BCH=30°时，PE+PF=4．……………10分 23．解：(1)A （-3，0）、C(0，4)，所以AC=5,OC=4．∵AB 平分∠CAO ∴∠CAB=∠BAO ∵CB ∥x 轴∴∠CBA=∠BAO ∴∠CAB=∠CBA ∴AC=BC=5∴B(5,4)………………………………………1分A(-3，0)、C(0，4)、B(5，4)代入y=ax 2+bx+c 得： 0= 9a-3b+c4=c ………………………………………2分 4=25a+5b+c 解得：a=16-，b=56，c=4． 所以y=16-x 2+56x+4……………………………3分(2)设AB 的解析式为：y=kx+b ，……………4分把A （-3,0）、B(5，4)代入 0=-3k+b …………………5分 4=5k+b解得： k=12．所以AB 的解析式为y=12x+32；……………………6分 B=32. 可设P(x,12x+32)，Q(x,16-x 2+56x+4)，则PQ=16-x 2+56x+4-(12x+32)=16-x 2+13x+52=16-(x-1)2+83…………7分 当x=1时，PQ 最大，且最大值为83．…………8分(3)存在．M 的坐标为（52，9）和（52，-11）………… 11分。

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河南省焦作市沁阳市2023-2024学年九年级上学期第二次质量检测数学试题

河南省焦作市沁阳市2023-2024学年九年级上学期第二次质量检测数学试题

河南省焦作市沁阳市2023-2024学年九年级上学期第二次质量检测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中，卯的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．2．反比例函数6y x=-的图象一定经过的点是( ) A ．()1,6 B ．()3,2- C ．()1,6-- D ．()2,3 3．下列长度的四组线段中，成比例的一组是（ ）A．2cm 2.5cm 3cm 3.5cm ，，，B C ．2cm 4cm 9cm 18cm ，，， D ．4cm 5cm 6cm 7cm ，，，4．如图，DE 是ABC V 的中位线，点F 在DB 上，2DF BF =，连接EF 并延长，与CB 的延长线相交于点M ．若5BC =，则线段BM 的长为( )A ．54B ．3C ．52D ．25．如图，滑雪场有一坡角为α的滑雪道，滑雪道AC 长200米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度AB 的长为（ ）mA ．200cos αB ．200sin αC ．200cos aD ．200sin α6．若点(3,),(1,),(2,)A a B b C c --都在反比例函数21k y x--=函数的图象上，则a ，b ，c 的大小关系用“<”连接的结果为（ ）A ．b a c <<B ．c b a <<C ．a b c <<D ．c a b << 7．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD 与正方形BEFG 是以原点O 为位似中心的位似图形，且相似比为13，点A ，B ，E 在x 轴上，若正方形BEFG 的边长为6，则C 点坐标为（ ）A ．（3，2）B ．（3，1）C ．（2，2）D ．（4，2） 8．如图,在笔直的海岸线l 上有A ,B 两个观测站,AB=2 km,从A 处测得船C 在北偏东45°的方向,从B 处测得船C 在北偏东22.5°的方向,则船C 离海岸线l 的距离(即CD 的长)为( )A ．4 kmB ．(2kmC ．kmD ．(km 9．如图，ABO V 的顶点A 在函数36y x=(x 0)>的图象上，∠90ABO =︒，过AO 边的三等分点M ，N 分别作x 轴的平行线交AB 于点P ，Q ．则四边形MOBP 的面积为．A ．8B ．10C ．12D ．1610．如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流()A I ．与电阻()R Ω成反比例函数的图象，该图象经过点()8800.25P ，．根据图象可知，下列说法正确的是（ ）A ．当0.25R <时，880I <B ．I 与R 的函数关系式是()2000I R R=> C ．当1000R >时，0.22I >D ．当8801000R <<时，I 的取值范围是0.220.25I <<二、填空题11．在Rt ABC V 中，∠90C =︒，12BC =，t an A =125，则cos B =． 12．《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的ABC ）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度如图，点A ，B ，Q 在同一水平线上，ABC ∠和AQP ∠均为直角，AP 与BC 相交于点D ．测得40cm 20cm 12m AB BD AQ ===，，，则树高PQ =m ．13．如图，斜坡AB 的坡度1:2i =，坡脚B 处有一棵树BC 、某一时刻测得树BC 在斜坡AB 上的影子BD 的长度为10米．这时测得太阳光线与水平线的夹角为60︒．则树BC 的高度为米．14．在如图所示的平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，O e 的半径为2，且O e 与双曲线k y x=的交点均在网格线上，则图中两个阴影部分的面积（12S S ，）之和为（结果保留π）15．如图，在Rt ABC △中，∠90BAC =︒，∠30C =︒，4AB =，D 为平面内一动点，且2AD =，连接BD ，作BDE V ，使BDE BAC V V ∽，连接AE ．当点E 落在ABC V 的边上时，AE 的长为 ．三、解答题16．计算：(1))0|1tan 60|2sin 602-︒+︒-(2) 0112023452-⎛⎫︒ ⎪⎝⎭ 17．如图，在平面直角坐标系中，△OAB 的顶点坐标分别为O （0，0）、A （2，1）、B （1，﹣2）．（1）以原点O 为位似中心，在y 轴的右侧画出△OAB 的一个位似△OA 1B 1，使它与△OAB 的相似比为2：1，并写出点A 的对应点A 1的坐标；（2）画出将△OAB 向左平移2个单位，再向上平移1个单位后的△O 2A 2B 2，并写出点A 2的坐标；（3）判断△OA 1B 1与△O 2A 2B 2，能否是关于某一点M 为位似中心的位似图形？若是，请在图中标出位似中心M ，并写出点M 的坐标．18．如图，华华同学用自制的直角三角形纸板DEF 测量树的高度AB ，他调整自己的位置，设法使斜边DF 保持水平，并且边DE 与点B 在同一直线上、已知纸板的两条边DF ＝1m ，DE ＝0.8m ，测得边DF 离地面的高度AC ＝1.5m ，CD ＝24m ，求树高AB ．19．如图，反比例函数6y x=-的图象与反比例函数y kx =交于(),2A a 、B 两点．(1)填空：a =，点B 的坐标为．(2)直接写出不等式6k xx -<的解集． (3)以AB 为边在AB 上方作等边三角形ABC ，求点C 的坐标．20．位于沁阳市博物馆院内的三圣塔，是河南省三大金塔之首，距今有800多年历史．学完三角函数知识后，某校数学小组的同学决定利用所学知识测量三圣塔的高度．如图，在A 处用测角仪测得塔顶D 的仰角为32︒，沿AC 方向前进19m 到达B 处，又测得塔顶D 的仰角为45︒．已知测角仪的高度为1.5m ，测量点A ，B 与三圣塔DC 的底部C 在同一水平线上．(1)求三圣塔DC 的高度．（sin320.53︒≈，cos320.85︒≈，tan320.62︒≈）(2)据史料记载，三圣塔的高度是32.76m ，请计算本次测量结果的误差，并提出一条减少误差的合理化建议．21．如图，C ，D 是以AB 为直径的半圆O 上的两点，»»CD BD =，AD ，BC 交于点E ．(1)请用无刻度的直尺和圆规过点E 作AB 的垂线(保留作图痕迹，不写作法)(2)若（1）中所作的垂线与AB 交于点F ，2EF =，1tan 2B =，求O e 的直径． 22．如图，小东站在O 处并在距地面1m 高的P 处抛出一个弹球，弹球的运动路线可看作抛物线L 的一部分，当弹球落到斜坡上的点N 处时回弹．已知斜坡的坡度为4：3，斜坡底部M 与O 点的距离7.25OM =m ， 1.25m MN =．以O 为原点，直线OP 为y 轴，建立平面直角坐标系，则抛物线L 的表达式为2516y x bx c =-++．(1)请直接写出点N 的坐标，并求出抛物线L 的最高点的坐标．(2)若弹球从N 处回弹后的运动路线是抛物线L '的一部分，且开口大小和方向与抛物线L 相同，但最高点的纵坐标是抛物线L 最高点纵坐标的38． ①求抛物线L '的表达式；②求弹球从点N 处弹起后的落脚点Q 与点O 的距离． 23．综合与实践在一次综合实践活动课上，小明将锐角三角形纸片ABC 沿过点A 的直线折叠，使边AB 落在AC 边上，展开纸片，折痕为AD ，如图（1）．展开纸片，再次折叠，使点A 与点D 重合，折痕为EF ，展开纸片，连接ED ，FD ，如图（2）．(1)【探索发现】小明发现折痕AD 将BC 边分为BD ，CD 两段，且边AB ，AC 与线段BD ，CD 之间存在的数量关系为AB BD AC CD=，请借助图（1）进行证明． (2)【拓展应用】有一张三角形纸片ABC ，5AB =，8AC =，∠30ACB =︒，将该三角形纸片按上述折叠过程操作， P 为折痕AD 上一点，过点P 作PM AE ⊥于点M ，PN DE ⊥于点N ，随着点P 的运动，线段PM PN +的值是定值吗？如果是，直接写出PM PN +的值；如果不是，请说明理由．。

河南省焦作市2019-2020学年中考数学第二次调研试卷含解析

河南省焦作市2019-2020学年中考数学第二次调研试卷含解析

河南省焦作市2019-2020学年中考数学第二次调研试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cmC．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm2．如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6，AD=8，将纸片折叠使AB落在AD边上，折痕为AE，再将△ABE以BE为折痕向右折叠，AE与CD交于点F，则CFCD的值是（）A．1 B．12C．13D．143．如图，A，B，C，D，E，G，H，M，N都是方格纸中的格点（即小正方形的顶点），要使△DEF与△ABC 相似，则点F应是G，H，M，N四点中的（）A．H或N B．G或H C．M或N D．G或M4．用五个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，从正面看到的图形是（）A．B．C．D．5．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是()A．70°B．60°C．55°D．50°6．在正方体的表面上画有如图1中所示的粗线，图2是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图1中剩余两个面中的粗线画入图2中，画法正确的是( )A．B．C．D．7．二次函数y＝a(x－4)2－4(a≠0)的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为（）A．1 B．－1 C．2 D．－282，0，π，13，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）A．15B．25C．35D．459．在Rt△ABC中∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，c＝3a，tanA的值为（）A．13B．24C2D．310．方程371x x-=+的解是（）.A．14x=B．34x=C．43x=D．1x=-112）A4B2x C 29D1212．某工程队开挖一条480米的隧道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么求x时所列方程正确的是（）A．480480420x x-=-B．480480204x x-=+C．480480420x x-=+D．480480204x x-=-二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，▱ABCD中，AC⊥CD，以C为圆心，CA为半径作圆弧交BC于E，交CD的延长线于点F，以AC上一点O为圆心OA为半径的圆与BC相切于点M，交AD于点N．若AC=9cm，OA=3cm，则图中阴影部分的面积为_____cm1．14．把抛物线y=x2﹣2x+3沿x轴向右平移2个单位，得到的抛物线解析式为．15．一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与CD 水平，BC与水平面的夹角为60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么该小朋友将圆盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线长为____cm．1682=_______________．17．反比例函数kyx=的图象经过点（﹣3，2），则k的值是_____．当x大于0时，y随x的增大而_____．（填增大或减小）18．小华到商场购买贺卡，他身上带的钱恰好能买5张3D立体贺卡或20张普通贺卡.若小华先买了3张3D立体贺卡，则剩下的钱恰好还能买______张普通贺卡．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数关系m＝162﹣3x．请写出商场卖这种商品每天的销售利润y(元)与每件销售价x(元)之间的函数关系式．商场每天销售这种商品的销售利润能否达到500元？如果能，求出此时的销售价格；如果不能，说明理由．20．（6分）咸宁市某中学为了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下图所示的两幅不完整统计图，请你根据图中信息解答下列问题：⑴补全条形统计图，“体育”对应扇形的圆心角是度；⑵根据以上统计分析，估计该校2000名学生中喜爱“娱乐”的有人；⑶在此次问卷调查中，甲、乙两班分别有2人喜爱新闻节目，若从这4人中随机抽取2人去参加“新闻小记者”培训，请用列表法或者画树状图的方法求所抽取的2人来自不同班级的概率21．（6分）如图，一次函数y ＝kx ＋b 的图象与反比例函数y ＝m x 的图象交于点A （－3，m ＋8），B （n ，－6）两点．求一次函数与反比例函数的解析式；求△AOB 的面积．22．（8分）如图，已知一次函数12y kx =-的图象与反比例函数()20m y x x =>的图象交于A 点，与x 轴、y 轴交于,C D 两点，过A 作AB 垂直于x 轴于B 点.已知1,2AB BC ==.（1）求一次函数12y kx =-和反比例函数()20m y x x=>的表达式； （2）观察图象:当0x >时，比较12,y y .23．（8分）为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是：水坝加高2米（即CD=2米），背水坡DE 的坡度i=1：1（即DB ：EB=1：1），如图所示，已知AE=4米，∠EAC=130°，求水坝原来的高度BC ．（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）24．（10分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C ，再在笔直的车道l 上确定点D ，使CD 与l 垂直，测得CD 的长等于21米，在l 上点D 的同侧取点A 、B ，使∠CAD=30︒，∠CBD=60︒．求AB 的长(精确到0.13 1.732 1.41≈≈，)；已知本路段对校车限速为40千米／小时，若测得某辆校车从A 到B 用时2秒，这辆校车是否超速?说明理由．25．（10分）地下停车场的设计大大缓解了住宅小区停车难的问题，如图是龙泉某小区的地下停车库坡道入口的设计示意图，其中，AB ⊥BD ，∠BAD ＝18°，C 在BD 上，BC ＝0.5m ．根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入．小刚认为CD 的长就是所限制的高度，而小亮认为应该以CE 的长作为限制的高度．小刚和小亮谁说得对？请你判断并计算出正确的限制高度．（结果精确到0.1m ，参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.325）26．（12分）定义：任意两个数a ，b ，按规则c ＝b 2+ab ﹣a+7扩充得到一个新数c ，称所得的新数c 为“如意数”．若a ＝2，b ＝﹣1，直接写出a ，b 的“如意数”c ；如果a ＝3+m ，b ＝m ﹣2，试说明“如意数”c 为非负数．27．（12分）（1）计算：2201801()(1)4sin60(π1)2-------o（2）化简：221a 4a 2a 1a 2a 1a 1---÷++++参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．C【解析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【详解】A 、3+4＜8，不能组成三角形；B 、8+7＝15，不能组成三角形；C、13+12＞20，能够组成三角形；D、5+5＜11，不能组成三角形．故选：C．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，关键是灵活运用三角形三边关系.2．C【解析】由题意知：AB=BE=6，BD=AD﹣AB=2（图2中），AD=AB﹣BD=4（图3中）；∵CE∥AB，∴△ECF∽△ADF，得12 CE CFAD DF==，即DF=2CF，所以CF：CD=1：3，故选C．【点睛】本题考查了矩形的性质，折叠问题，相似三角形的判定与性质等，准确识图是解题的关键. 3．C【解析】【分析】根据两三角形三条边对应成比例，两三角形相似进行解答【详解】设小正方形的边长为1，则△ABC的各边分别为3、13、10，只能F是M或N时，其各边是6、13 10△ABC各边对应成比例，故选C【点睛】本题考查了相似三角形的判定，相似三角形对应边成比例是解题的关键4．A【解析】从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：A．5．A【解析】试题分析：∵AB∥CD，∠1=40°，∠1=30°，∴∠C=40°．∵∠3是△CDE的外角，∴∠3=∠C+∠2=40°+30°=70°．故选A．考点：平行线的性质．6．A【解析】【详解】解：可把A、B、C、D选项折叠，能够复原（1）图的只有A．故选A．7．A【解析】试题分析：根据角抛物线顶点式得到对称轴为直线x=4，利用抛物线对称性得到抛物线在1＜x＜2这段位于x轴的上方，而抛物线在2＜x＜3这段位于x轴的下方，于是可得抛物线过点（2，0）然后把（2，0）代入y＝a(x－4)2－4(a≠0)可求出a=1.故选A8．C【解析】【分析】0，π，13，6这5个数中只有0、13、6为有理数，再根据概率公式即可求出抽到有理数的概率．【详解】，0，π，13，6这5个数中有理数只有0、13、6这3个数，∴抽到有理数的概率是35，故选C．【点睛】本题考查了概率公式以及有理数，根据有理数的定义找出五个数中的有理数的个数是解题的关键．9．B【解析】【分析】根据勾股定理和三角函数即可解答.【详解】解：已知在Rt△ABC中∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，c=3a，设a=x,则x.即=4. 故选B. 【点睛】本题考查勾股定理和三角函数,熟悉掌握是解题关键.10．B【解析】【分析】直接解分式方程，注意要验根.【详解】 解：371x x -+=0， 方程两边同时乘以最简公分母x(x+1)，得：3(x+1)-7x=0, 解这个一元一次方程，得：x=34， 经检验，x=34是原方程的解. 故选B.【点睛】本题考查了解分式方程，解分式方程不要忘记验根.11．C【解析】【分析】先将每个选项的二次根式化简后再判断.【详解】解：A 2=不是同类二次根式；B 2x 不是同类二次根式；C 3D .故选C.【点睛】本题考查了同类二次根式的概念.12．C【解析】【分析】本题的关键描述语是：“提前1天完成任务”；等量关系为：原计划用时−实际用时＝1．【详解】 解：原计划用时为：480x ，实际用时为：48020x +． 所列方程为：480480420x x -=+， 故选C ．【点睛】本题考查列分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．11π﹣633． 【解析】【分析】 阴影部分的面积=扇形ECF 的面积-△ACD 的面积-△OCM 的面积-扇形AOM 的面积-弓形AN 的面积．【详解】解：连接OM ，ON.∴OM=3，OC=6， ∴30ACM ∠=o ，∴33CD AB ==，∴扇形ECF 的面积2120π927π360⋅==； △ACD 的面积2732AC CD =⨯÷= 扇形AOM 的面积2120π33π360⋅==； 弓形AN 的面积2120π31393333π36022⋅=-⨯⨯=△OCM 的面积19333322=⨯⨯=； ∴阴影部分的面积=扇形ECF 的面积−△ACD 的面积−△OCM 的面积−扇形AOM 的面积−弓形AN 的面积2633(21π)cm .=- 故答案为63321π-． 【点睛】考查不规则图形的面积的计算，掌握扇形的面积公式是解题的关键.14．y=（x ﹣3）2+2【解析】【分析】根据题意易得新抛物线的顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式．【详解】解：y=x 2﹣2x+3=（x ﹣1）2+2，其顶点坐标为（1，2）．向右平移2个单位长度后的顶点坐标为（3，2），得到的抛物线的解析式是y=（x ﹣3）2+2， 故答案为：y=（x ﹣3）2+2.【点睛】此题主要考查了次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减． 15．20310(140)33cm π-+ 【解析】试题解析：如下图，画出圆盘滚动过程中圆心移动路线的分解图象．可以得出圆盘滚动过程中圆心走过的路线由线段OO 1，线段O 1O 2，圆弧¼23O O ，线段O 3O 4四部分构成． 其中O 1E ⊥AB ，O 1F ⊥BC ，O 2C ⊥BC ，O 3C ⊥CD ，O 4D ⊥CD ．∵BC 与AB 延长线的夹角为60°，O 1是圆盘在AB 上滚动到与BC 相切时的圆心位置， ∴此时⊙O 1与AB 和BC 都相切．则∠O 1BE=∠O 1BF=60度．此时Rt △O 1BE 和Rt △O 1BF 全等，。

河南省焦作市2020版数学中考二模试卷(II)卷

河南省焦作市2020版数学中考二模试卷(II)卷

河南省焦作市2020版数学中考二模试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）(2016·江西) 下列运算正确的是（）A . a2+a2=a4B . （﹣b2）3=﹣b6C . 2x•2x2=2x3D . （m﹣n）2=m2﹣n23. （2分）(2020·广西模拟) 某城区青年在“携手添绿，美丽共创”植树活动中，共栽植、养护树木15000株将15000用科学记数法表示为（）A .B .C .D .4. （2分）(2018·舟山) 下列几何体中，俯视图为三角形的是（）A .B .C .D .5. （2分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x＜1B . x≤1C . x＞1D . x≥16. （2分）(2019·海门模拟) 一个不透明的信封中装有四张完全相同的卡片上分别画有等腰梯形、矩形、菱形、圆，现从中任取一张，卡片上画的恰好既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是（）A .B .C .D . 17. （2分） (2020八上·惠州期末) 如图，足球图片正中的黑色正五边形的外角和是（）A .B .C .D .8. （2分） (2020七下·许昌期中) 如图，，平分，若，则的度数为（）D .9. （2分）(2018·攀枝花) 如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作Rt△ABC，使∠BAC=90°，∠ACB=30°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A .B .C .D .10. （2分）如果两个相似三角形的对应中线的比为1：2，且它们的面积之和为30，则其中较小三角形的面积为（）A . 611. （2分） (2020九上·长春月考) 如图，直线，若，，，则的长为（）A .B .C .D .12. （2分） (2020九上·平房期末) 如图，为圆的切线，交圆于点，为圆上一点，若，则的度数为（）．A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2020·珠海模拟) 因式分解：a2b﹣25b＝________．14. （1分） (2020八下·武侯期末) 若关于x的不等式组的解集为﹣＜x＜﹣6，则m 的值是________．15. （1分） (2016八上·瑞安期中) 如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ 为边作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，AQ:AB=3:4. 直线l上有一点C在点P右侧，PC=4cm，过点C作射线CD⊥l，点16. （1分）(2019·河南) 如图，在扇形AOB中，，半径OC交弦AB于点D，且 .若，则阴影部分的面积为________.三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2019七下·江苏月考) 计算：（1）4x2y3·(－xy2)· x3y（2）18. （5分）(2019·南陵模拟) 《九章算术》中有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六﹒问人数、鸡价各几何？”译文为：“现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱﹒问：买鸡的人数、鸡的价格各是多少？”请列方程（组）解答上述问题。

河南省焦作市2019届九年级中考二模数学考试试题（含-答案）

河南省焦作市2019届九年级中考二模数学考试试题（含-答案）

2019年焦作市二模数学试卷 2019年5月一、选择题（每小题3分，共30分）1、-- , -2, 0, m 中，最小的数是（3)A.-- B.-2 C.O D. 712、某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000001s,把0.00000000Is 用科学记数法可表示为（A.0.1x 10"8sB.0.1x 10"9sC.1x 10-8sD.1x 10-9s3、下列运算结果为决的是（ ）A./+a3B.a 2-a 3 43 1 74 ) C. ( —， 3), (---， 4 ) D.(—，2 2C. (—a-)'D. a'+tZ?3A.122°B.151°C.116°D.97°5、如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（ ）A.主视图B.左视图C.俯视图D.主视图和俯视图6、某校举行汉字听写大赛，参赛学生的成绩如下表:成绩（分）8990929495人数46857对于这组数据，下列说法错误的是（）A.平均数是92B.中位数是92C.众数是92D.最高成绩与最低成绩的差是67、某校社团进行爱心义卖活动，先用800元购进第一批康乃馨，包装后售完，接着又用400元购进第二批康乃馨，已知第二批所购数量是第一批所购数量的上，且第二批的单价比第一批的单价多1元，设第一批康乃馨的单价是X 元，3则下列方程正确的是（800 , 400 800 400)A. —— + 1 = —— B.——XXX 1 800 400=---- C.-x ---=-----x + 1 3 x x + 1D. 80(k = 3x 400(a : +1)8、三名学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就坐, 恰好有两名同学没有坐回原来的座位的概率是（)1A.-91B.-641 D.-29、如图，在矩形AOBC 中,点A 的坐标为（-2, 1）,点C 的纵坐标是4,则B, C 两点的坐标分别是（)3 2A. ( — , 3), (---， 4 )2 37 72B.(-,-),4 2 37 74，24)210、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的边BC 在工轴上，点D 的坐标为（-2, 6）,点B 是动点,反比例函数y = -（x<Q ）经过点D,若AC 的延长线交y 轴于点E,连接BE,则ABCE 的面积为（）A.6B.5C.3D.7二、填空题（每小题3分，共15分）11、计算：（-）-'+724=.N,作直线MN,分别交AC,BC于点D,E,连接AE,则ZAED=.213、如图，B、E是以AD为直接的半圆0的三等分点，弧BE的长为一），作BCXAE,交AE的延长线于点C,则3图中阴影部分的面积为.14、如图1,在等边AABC中，点D是BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，设AP=x,图1中线段DP的长为y,若表示y与X的函数关系的图象如图2所示，则等边AABC的面积为.15、如图，在RtAABC中，AC=3,AB=4,D为斜边BC的中点，E为AB上一个动点，将ZXABC沿直线DE折叠，A,C的对应点分别为A',C,EA'交BC于点F,若ABEF为直角三角形，则BE的长度为.三、解答题（本大题共8小题，共75分）2Q116、（8分）先化简，再求值：竺二^一_,其中。