坐标系与参数方程单元过关检测卷(三)附答案人教版高中数学考点大全艺考生专用

高中数学专题复习《坐标系与参数方程》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分 一、选择题1．直线l 的参数方程是x=1+2t ()y=2-t t R ⎧∈⎨⎩，则l 的方向向量是d 可以是 【答】（C ）(A)(1,2) (B)(2,1) (C)(-2,1) (D)(1,-2)第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分 二、填空题2．在直角坐标系xOy 中,以原点O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若极坐标方程为c o s 4ρθ=的直线与曲线23x t y t⎧=⎪⎨=⎪⎩(t 为参数)相交于,A B 两点,则______AB =（汇编年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））3．参数方程⎩⎨⎧=-=θθθ2sin sin cos y x （θ为参数）的普通方程是_______.)11(12≤≤--=y y x ； 评卷人得分 三、解答题4．在极坐标系中，从极点O 作直线与另一直线:cos 4l ρθ=相交于点M ，在OM 上取一点P ，使12OM OP ⋅=．（1）求点P 的轨迹方程；（2）设R 为l 上任意一点，试求RP 的最小值．5．求直线⎩⎨⎧--=+=ty t x 31,41（t 为参数）被曲线2cos()4πρθ=+所截得的弦长．6．在极坐标系中，点A ⎝⎛⎭⎫22，－π4，圆O 1：ρ＝4cos θ＋4sin θ. (1) 将圆O 1的极坐标方程化为直角坐标方程；(2) 判断点A 与圆O 1的位置关系．7．在平面直角坐标系xoy 中，判断曲线C:为参数）θθθ(sin cos 2⎩⎨⎧==y x 与直线⎩⎨⎧-=+=t y t x l 121:（t 为参数）是否有公共点，并证明你的结论8．以直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴．已知点P 的直角坐标为(1，－5)，点M 的极坐标为(4，π2)．若直线l 过点P ，且倾斜角为 π3 ，圆C 以M 为圆心、4为半径.(1)求直线l 的参数方程和圆C 的极坐标方程；(5分)(2)试判定直线l 和圆C 的位置关系.(5分)9．已知A 是曲线ρ=3cos θ上任意一点，求点A 到直线ρcos θ=1距离的最大值和最小值【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分 一、选择题1．C解析：直线l 的一般方程是052=-+y x ，21-=k ，所以C 正确 第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分 二、填空题2．163． 评卷人得分 三、解答题4．(1)θρc os 3=；(2) 1min =RP ．5． 直线的普通方程为3410x y ++=， …………………………………5分 曲线的直角方程为22111()()222x y -++=，圆心11(,)22-，半径为22，……………10分所求弦长为2221134()117222()2534⨯+⨯-+-=+． …………………………………14分 6．选修44：坐标系与参数方程解：(1) 圆O 1：ρ＝4cos θ＋4sin θ ρ2＝4ρcos θ＋4ρsin θx 2＋y 2＝4x ＋4y.(5分) (2) A ⎝⎛⎭⎫22，－π4A(2，－2)．AO 1＝（2－2）2＋（－2－2）2＝4＞22＝R ，点在圆外．(10分)7．8．9．已知A 是曲线ρ=3cos θ上任意一点，求点A 到直线ρcos θ=1距离的最大值和最小值。

高中数学专题复习《坐标系与参数方程》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分一、选择题1．若θ∈［0，2］，则椭圆x 2+2y 2－22x cos θ+4y sin θ=0的中心的轨迹是（ ）（汇编上海理，7）第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题2． 参数方程2,(cos 3tan ,x y θθθ⎧=⎪⎨⎪=⎩为参数）化为普通方程为___________．3．极坐标方程4cos ρθ=化为直角坐标方程是 评卷人得分三、解答题4．在平面直角坐标系xoy 中,直线l 的参数方程为⎩⎨⎧=+=t y t x 21(t 为参数),曲线C 的参数方程为⎩⎨⎧==θθtan 2tan 22y x (θ为参数),试求直线l 与曲线C 的普通方程,并求出它们的公共点的坐标. （汇编年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD 版含附加题））C.[选修4-4:坐标系与参数方程]本小题满分10分.5．在平面直角坐标系ｘｏｙ中，求圆C 的参数方程为1cos (sin x r y r θθθ=-+⎧⎨=⎩为参数r>0）,以O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为cos()2 2.4πρθ+=若直线l 与圆C 相切，求r 的值。

6．已知直线l 的参数方程为⎩⎨⎧=+=t y tx 342（t 为参数），以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立坐标系，若圆C 的极坐标方程为28cos 120ρρθ-+=，试求直线l 被圆C 所截的弦长.7．若两条曲线的极坐标方程分别为1ρ=与2cos 3πρθ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，它们相交于A ,B 两点，求直线AB 的极坐标方程8．已知极坐标系的极点O 与直角坐标系的原点重合，极轴与x 轴的正半轴重合，曲线C 1：cos()224ρθπ+=与曲线C 2：24,4x t y t⎧=⎨=⎩（t ∈R ）交于A 、B 两点．求证：OA ⊥OB ．9．已知曲线C 的极坐标方程为4sin ρθ=，以极点为原点，极轴为x 轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l 的参数方程为12312x t y t ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数），求直线l被曲线C 截得的线段长度。

高中数学专题复习《坐标系与参数方程》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分 一、选择题1．在极坐标系中，圆心坐标是),(πa （0>a ），半径为a 的圆的极坐标方程是…（ ）A ．θρcos 2a -=（232πθπ<≤）． B ．θρcos a =（πθ<≤0）． C ．θρsin 2a -=（232πθπ<≤）． D ．θρsin a =（πθ<≤0）．第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分 二、填空题2．（理）已知抛物线C 的参数方程为28,8.x t y t ⎧=⎨=⎩（t 为参数）若斜率为1的直线经过抛物线C 的焦点，且与圆()2224(0)x y r r -+=>相切，则r = ____ ． （文）在平面直角坐标系xoy 中，点P 在曲线3:103C y x x =-+上，且在第二象限内，已知曲线C 在点P 处的切线的斜率为2，则点P 的坐标为 ___ ．3．已知曲线C 的极坐标方程是4cos ρθ=，那么它的直角坐标方程是 ▲ ． 评卷人得分 三、解答题4．已知圆C 的参数方程为32cos ,2sin ,x y θθ⎧=+⎪⎨=⎪⎩（θ为参数），若P 是圆C 与y 轴正半轴的交点，以圆心C 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求过点P 的圆C 的切线的极坐标方程．5．已知(,)P x y 是椭圆2214x y +=上的点，求2M x y =+的取值范围．6．在极坐标系中，A 为曲线22cos 30ρρθ+-=上的动点，B 为直线cos sin 70ρθρθ+-=上的动点，求AB 的最小值。

7．在直角坐标系xoy 中，直线l 的参数方程为23,2252x t y t ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩（t 为参数）。

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