2010中考数学试题分类汇编(共28专题)3.整式的乘除(幂的运算性质-乘法-除法-公式-因式分解)

10．(2010贵阳市)如图3是小华画的正方形风筝图案，他以图中的对角线AB为对称轴，在对角线的下方再画一个三角形，使得新的风筝图案成为轴对称图形，若下列有一图形为此对称图形，则此图为( )C
（图3）（A）（B）（C）（D）
（2010龙岩市）在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示．（1）若
△A1OB1是△AOB
关于原点O的中心对称图形，则顶点A1的坐标为( ， )；
（2）在网格上画出△AOB关于y轴对称的图形；
（3）在网格上画出将△AOB三个顶点的横、纵坐标均扩大为原来的2倍后的图形，并求出
变换后图形的周长等于______；若把△AOB顶点的横、纵坐标均扩大为原来的n 倍，试猜想变换后图形的周长等于______．
答案：（1） A1(-3，-4 )
（2）正确画出图形
（3）正确画出图形
（2010福州）下面四个中文艺术字中，不是．．。

（2020最新模拟哈尔滨）1。

把多项式2a 2－4ab ＋2b 2分解因式的结果是 2(a-b)2（2020最新模拟珠海）２．分解因式22ay ax -=________________. a(x+y)(x-y)（2020最新模拟年镇江市）3．化简：25a a ÷= a 3 ；=22)(a a4.（2020最新模拟年镇江市）5．分解因式：a a 32-=)3(-a a ； 化简：22)1(x x -+= 12+x .(2020最新模拟遵义市) 计算()23a 的结果是Ａ．23a Ｂ．32a Ｃ．5a Ｄ．6a 答案：D(2020最新模拟台州市)下列运算正确的是(▲) A ．22a a a =⋅ B ．33)(ab ab = C ．632)(a a =D ．5210a a a =÷答案：C(2020最新模拟遵义市) 分解因式: 224y x -= ▲ . 答案： ()()y x y x -+22(2020最新模拟遵义市) 已知012=--a a ，则=+-20093a a▲ . 答案：2020最新模拟(2020最新模拟台州市)因式分解：162-x = ▲ ． 答案：)4)(4(-+x x（2020最新模拟年无锡）2．下列运算正确的是（ ▲ ）A ． 325()a a =B ．325a a a +=C ．32()a a a a -÷=D ． 331a a ÷=答案 D（2020最新模拟年无锡）13．分解因式：241a -= ▲ ．答案(2a+1) (2a-1)（2020最新模拟年连云港）2．下列计算正确的是（ ）A ．a ＋a ＝x 2B ．a ·a 2＝a 2C ．(a 2) 3＝a 5D ．a 2 (a ＋1)＝a 3＋1 答案 B（2020最新模拟年连云港）19.（本题满分8分）计算：（2）已知x ＝2－1，求x 2＋3x －1的值( 2 ) 法一：当1x =时，22311)1)1x x +-=--=2131+-.............................................................7分=1..........................................................................................8分 法二:2211(1)2x x x =∴+=∴+==Q即:2221221x x x x ++=∴+= ..............................................................7分223121111x x x x x x x ∴+-=++-=+-==...........................8分（2020最新模拟宁波市）2．下列运算正确的是A ．x ·x 2＝x 2B ．(xy ) 2＝xy 2C ．(x 2) 3＝x 6D ．x 2＋x 2＝x 4（2020最新模拟宁波市）4．据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为A ．0.82×1011B ．8.2×1010C ．8.2×109D ．82×108（2020最新模拟宁波市）17．若x ＋y ＝3，xy ＝1，则x 2＋y 2＝_________________．7（2020最新模拟年金华）分解因式=-92x ▲ . 答案：(x -3)(x +3)； 7．（2020最新模拟年长沙）下列计算正确的是 CA ．2242a a a +=B ．2(2)4a a = C3= D 32=（2020最新模拟年湖南郴州市）4.下列运算，正确的是 A ．523a a a =⋅ B ．ab b a 532=+ C ．326a a a =÷D ．523a a a =+答案：A（2020最新模拟年湖南郴州市）10. 分解因式：22a 8-= .答案：2(2)(2)a a +-(2020最新模拟湖北省荆门市)11．如图是一个包装纸盒的三视图(单位：cm)，则制作一个纸盒所需纸板的面积是( ) (A)75(12(B)75(1＋12)cm2(C)75(22(D)75(2＋122答案：C2．（2020最新模拟湖北省咸宁市）下列运算正确的是A ．B ．24±=C ．532a a a =⋅D ．答案：C4. （2020最新模拟年郴州市）下列运算，正确的是 A ．523a a a =⋅ B ．ab b a 532=+ C ．326a a a =÷D ．523a a a =+答案：A10. （2020最新模拟年郴州市） 分解因式：22a 8-= .答案：2(2)(2)a a +- 17．（2020最新模拟年郴州市）计算：1112sin 60tan 602g -骣÷ç+--鞍÷ç÷ç桫.答案：17. 解：原式＝+1-2´´18．（2020最新模拟年郴州市）先化简再求值：2111x x x---， 其中x =2. 答案：原式=1(1)(1)x x x x x --- =1(1)x x x -- =1x当x =2时，原式=1x=123．（2020最新模拟年怀化市）若1=x ，21=y ，则2244y xy x ++的值是（ ）．Ａ．2 Ｂ．4 Ｃ．23Ｄ．21答案：B10．（2020最新模拟年怀化市）若01x <<，则1-x 、x 、2x 的大小关系是（ ）A ．21x x x <<-B ．12-<<x x xC ．12-<<x x xD ．x x x <<-12答案：C4．（2020最新模拟年济宁市)把代数式 322363x x y xy -+分解因式，结果正确的是A ．(3)(3)x x y x y +-B ．223(2)x x xy y -+C ．2(3)x x y -D ．23()x x y - 答案：D12．（2020最新模拟年济宁市)若代数式26x x b-+可化为2()1x a --，则b a -的值是 ． 答案：5（2020最新模拟年成都）2．3x 表示（ ）（A ）3x （B ）x x x ++ （C ）x x x ⋅⋅（D ）3x + 答案：C（2020最新模拟年眉山）5．把代数式269mx mx m -+分解因式，下列结果中正确的是A ．2(3)m x +B ．(3)(3)m x x +-C ．2(4)m x -D ．2(3)m x - 答案：D（北京）10. 分解因式：m 2-4m = 。

课题：第三讲整式总课时：3 授课时间：2010年3月3日上午1、2知识结构：注意点：1、单项式里的运算符号只能是乘法运算，单独一个数或者字母也是单项式；2、多项式的次数；3、幂的运算中“变”与“不变”的理解；4、完全平方公式与积的乘方的区别；典型例题：1、（1）a m·a n=_______（m，n都是正整数）；（2）a m÷a n=________（a≠0，m，n都是正整数，且m>n），特别地：a0=1（a≠0），a-p=1（apa≠0，p是正整数）；（3）（a m）n=______（m，n都是正整数）；（4）（ab）n=________（n是正整数）（5）平方差公式：（a+b）（a-b）=_________．（6）完全平方公式：（a±b）2=__________．练习：（1）下列运算正确的是（）- 1 -- 2 - A ．a 5·a 3=a 15 B ．a 5-a 3=a 2C ．（-a 5）2=a 10D ．a 6÷a 3=a 2（2）下列运算正确的是（ ）A ．2x 5-3x 3=-x 2B ．C ．（-x ）5·（-x 2）=-x 10D.（3a 6x 3-9ax 5）÷（-3ax 3）=3x 2-a 52、若单项式2a m+2n b n-2m+2与a 5b 7的和也是单项式，求n m 的值。

练习：已知代数式12x a-1y 3与-3x -b y 2a+b 是同类项，那么a 、b 的值分别是多少？3、先化简，再求值：[（x-y ）2+（x+y ）（x-y ）]÷2x 其中x=3，y=-1．5．练习： 先化简，再求值:5x 2-（3y 2+5x 2）+（4y 2+7xy ）,其中x=-1，4、从边长为a 的正方形内去掉一个边长为b 的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（ ）A ．a 2-b 2=（a+b ）（a-b ） B.（a-b ）2=a 2-2ab+b 2C.（a+b ）2=a 2+2ab+b 2 D ．a 2+ab=a （a+b ）5、将连续的自然数1至36按右图的方式排成一个正方形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为a，用含有a的代数式表示这9•个数的和为__________．6、用火柴棒按下图中的方式搭图形．（1）按图示规律填空：（2）按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要_________根火柴棒．请用含n的代数式（n•为正整数），表示数表中第n行第n列的数：______________．- 3 -。

一、选择题1．（2010安徽省中中考）计算x x ÷)2(3的结果正确的是…………………………（）A ）28x B ）26x C ）38x D ）36x 【答案】A 2．（2010广东广州，3，3分）下列运算正确的是（）A ．－3(x －1)＝－3x －1B ．－3(x －1)＝－3x ＋1C ．－3(x －1)＝－3x －3D ．－3(x －1)＝－3x ＋3【答案】D 3．（2010广东广州，8，3分）下列命题中，正确的是（）A ．若a ·b ＞0，则a ＞0，b ＞0B ．若a ·b ＜0，则a ＜0，b ＜0C ．若a ·b ＝0，则a ＝0，且b ＝0D ．若a ·b ＝0，则a ＝0，或b ＝0【答案】D 4．（2010江苏南京）34a a ⋅的结果是A.4a B.7a C.6a D.12a 【答案】B5．（2010江苏盐城）下列说法或运算正确的是A ．1.0×102有3个有效数字B ．222)(b a b a −=−C ．532a a a =+D ．a 10÷a 4=a 6【答案】D6．（2010辽宁丹东市）图①是一个边长为()m n +的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（）图①图②第4题图A．22()()4m n m n mn +−−=B．222()()2m n m n mn +−+=C．222()2m n mn m n −+=+D．22()()m n m n m n +−=−【答案】B 7．（2010浙江金华）如果33−=−b a ，那么代数式b a 35+−的值是（▲）A ．0B ．2C ．5D ．8【答案】D8．（2010山东日照）由m （a +b +c ）=ma +mb +mc ，可得：（a +b ）（a 2－ab +b 2）=a 3－a 2b +ab 2+a 2b－ab 2+b 3=a 3+b 3，即（a +b ）（a 2－ab +b 2）=a 3+b 3．我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式。