广东省肇庆市封开县2018-2019年八年级下学期数学期末考试试卷解析版

广东省肇庆市封开县2018-2019年八年级下学期数学期末考试试卷解析版

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广东省肇庆市封开县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)

1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）

A. B. C. D.

2.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是( )

A. 4，5，6 B. 2，3，4 C. 1，1， D. 1， ，3

3.某班5位学生参加中考体育测试的成绩(单位：分)分别是：50、45、36、48、50，则这组数据的众数是（ ）

A. 36 B. 45 C. 48 D. 50

4.下列计算正确的是（ ）

A. B. C. D.

5.已知正比例函数y=3x的图象经过点(1，m)，则m的值为( )

A. B. C. 3 D. -3

6.若代数式 有意义，则实数x的取值范围是( )

A. x≠-3 B. x>-3 C. x≥-3 D. 任意实数

7.如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、FD得△DEF，如果△ABC的周长是24cm，那么△DEF的周长是( )

A. 6cm B. 12cm C. 18cm D. 32cm

8.如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=6，则BD=( )

A. B. C. D.

9.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是( )

A. 当AB=BC时，四边形ABCD是菱形

B. 当AC=BD时，四边形ABCD是正方形 广东省肇庆市封开县2018-2019年八年级下学期数学期末考试试卷解析版

2 / 13 C. 当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形

D. 当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形

10.若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx+k的图象大致是( )

A. B. C. D.

二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)

11.化简：=________

12.一次函数y＝2x－6的图像与x轴的交点坐标为________．

13.在△ABC中，∠C=90°，若b=7;c=9，则a=________，

14.正比例函数y=kx的图象与直线对y=-x+1线交于的点中点， P(a，2)，则k的值是________．

15.如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若OM=3，BC=8，则OB的长为 ________。

16.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BF交AD于点F，FE∥AB．若AB=5，BF=6，则四边形ABEF的面积为________ 。

三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)

17.计算：

18.在△ABC中，∠ABC=90°，

（1）作线段AC的垂直平分线l，交AC于点O;(保留作图痕迹，请标明字母);

（2）连接BO并延长至D，使得OD=OB;连接DA、DC，证明四边形ABCD是矩形。

19.某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况，随机调查了部分学生最喜爱哪一类节目(被调查的学生只选一类并且没有不选择的)，并将调查结果制成了如下的两个统计图(不完整)．请你根据图中所提供的信息，完成下列问题： 广东省肇庆市封开县2018-2019年八年级下学期数学期末考试试卷解析版

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（1）本次调查的学生人数为________ ，如乐节 在扇形统计图中所占圆心角的度数是________度。

（2）请将条形统计图补充完整;

（3）若该中学有2000名学生，请估计该校喜爱动画节目的人数

四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)

20.先化简，再求值： ，其中x=2+

21.已知直线y=x+b分别交x轴于点A、交y轴于点B(0，2)．

（1）求该直线的函数表达式；

（2）求线段AB的长．

22.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC、BD相交于点O，且O是BD的中点

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形;

（2）若AC⊥BD，AB=8，求四边形ABCD的周长

五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)

23.如图，已知直线y=k+b交x轴于点A，交y轴于点B，直线y=2x-4交x轴于点D，与直线AB相交于点C(3，2)

（1）根据图象，写出关于x的不等式2x-4>kx+b的解集

（2）若点A的坐标为(5，0)，求直线AB的解析式; 广东省肇庆市封开县2018-2019年八年级下学期数学期末考试试卷解析版

4 / 13 （3）在(2)的条件下，求四边形BODC的面积。

24.在Rt△ABC与R△ABD中，∠ABC=∠BAD=90°，AC=BD，AC、B相交于作点G，过点交A作AE∥DB交CB的延长线于点E，过点B作BF∥CA交DA的延长线于点F，AE、BF相交于点H，

（1）证明：△ABD≌△BAC

（2）证明：四边形AHBG是菱形

（3）若AB=BC，证明四边形AHBG是正方形．的

25.已知：如图，四边形ABCD为矩形，AB=10，BC=3，点E是CD的中点，点P在AB上以每秒2个单位的速度由A向B运动，设运动时间为t秒。

（1）当点P在线段AB上运动了t秒时，BP=________（用代数式表示）；

（2）t为何值时，四边形PDEB是平行四边形

（3）在直线AB上是否存在点Q，使以D、E、Q、P四点为顶点的四边形是菱形，若存在，求出t的值，若不存在，说明理由。 广东省肇庆市封开县2018-2019年八年级下学期数学期末考试试卷解析版

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参考答案

一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)

1.【答案】 B

【考点】最简二次根式

【解析】【解答】

解:A、 =2,可化简;

B、 为最简二次根式；

C、 = ,可化简;

D、 = ,可化简;

因此A、C、D三个选项都不是最简二次根式.

故答案为：B.

【分析】根据最简二次根式的概念知A、C、D都还可以继续化简，只有B不能化简是最简二次根式。

2.【答案】 C

【考点】勾股定理的逆定理

【解析】【解答】解：A.， ∴选项不符合题意；

B.， ∴选项不符合题意；

C.， ∴选项符合题意；

D.， ∴选项不符合题意；

故答案为：C。

【分析】分别根据勾股定理的逆定理进行判断即可。

3.【答案】 D

【考点】众数

【解析】【解答】解：在这组数据50、45、36、48、50中，

50出现了2次，出现的次数最多，

则这组数据的众数是50，

故答案为：D.

【分析】众数是指在一组数据中，出现次数最多的数据。根据定义找出出现次数最多的数据即可求解。

4.【答案】 A

【考点】最简二次根式，二次根式的乘除法，二次根式的加减法 广东省肇庆市封开县2018-2019年八年级下学期数学期末考试试卷解析版

6 / 13 【解析】【解答】解：A.原式=2，选项正确，符合题意；

B.原式=25， 选项错误，不符合题意；

C.原式=， 选项错误，不符合题意；

D.原式=， 选项错误，不符合题意。

故答案为：A。

【分析】根据二次根式的运算的性质，化为最简二次根式后，进行加减乘除的运算。

5.【答案】 C

【考点】正比例函数的图象和性质

【解析】【解答】解：∵正比例函数过点（1，m），

∴m=3×1=3

故答案为：C.

【分析】根据点在正比例函数上，将点的坐标代入函数解析式得到m的值即可。

6.【答案】 C

【考点】二次根式有意义的条件

【解析】【解答】解：∵代数式有意义

∴x+3≥0

∴x≥-3.

故答案为：C。

【分析】根据二次根式有意义的条件，得到关于x的不等式，解出x的值即可。

7.【答案】 B

【考点】三角形中位线定理

【解析】【解答】解：∵点D为AB的中点，点F为AC的中点

∴DF为三角形ABC的中位线

∴DF=BC，同理可得，DE=AC，EF=AB

∴三角形DEF的周长=DF+DE+EF=BC+AC+AB=12cm。

故答案为：B。

【分析】根据题意分别证明三角形DEF的三边分别为三角形ABC的中位线，根据中位线的性质，结合三角形ABC的周长求出答案即可。

8.【答案】 D

【考点】勾股定理，矩形的性质

【解析】【解答】解：∵∠ABC=60°，AB=6

∴BD=2×3=6.

故答案为：D。

【分析】根据矩形的性质，结合勾股定理即可求出对角线BD的长度。