积的变化规律 四年级
积的变化规律有三条：
1、一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）多少倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
2、一个因数扩大（或缩小）多少倍，而另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，它们的积不变。
3、一个因数乘以（或除以）a，另一个因数乘以（或除以）b，积就乘以（或除以）ab的积。
拓展资料：
商的变化规律有三条：
1、被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变。
2、被除数不变，除数扩大多少倍，商反而缩小相同的倍数。除数缩小多少倍，商反而扩大相同的倍数。
3、除数不变，被除数扩大多少倍，商扩大相同的倍数。被除数缩小多少倍，商缩小相同的倍数。
四年级上册数学第四单元积的变化规律
稿子一
嘿，亲爱的小朋友们！今天咱们来聊聊四年级上册数学第四单元里超有趣的积的变化规律！
你们想啊，要是两个数相乘，其中一个数变一变，那积会怎么样呢？这可有意思啦！
比如说，2×3=6 对吧。那要是 2 不变，3 变成 6，变成 2×6，积就从 6 变成了 12 哟！是不是很神奇？
再看哦，如果 2 变成 4，3 不变，那就成了 4×3=12，积也跟着变啦！
其实呀，这里面有个小秘密。当一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。反过来呢，如果一个因数不变，另一个因数除以几（0
除外），积也除以几。
就像咱们做游戏一样，一个数字动一动，积就跟着跳一跳。
学会了这个规律，做题的时候可就轻松多啦。比如说，知道
3×4=12，那 3×40 是多少？一下子就能想到是 120 对不对？
小朋友们，好好琢磨琢磨这个规律，数学的世界可好玩啦！
稿子二
哈喽呀，小伙伴们！今天咱们来探索一下数学世界里特别好玩的积的变化规律！
比如说 5×6=30，如果 5 不变，6 变成 12，那积就变成 60
啦。是不是像魔法一样？
还有哦，如果 6 不变，5 变成 10，积就变成 60 啦。 发现没有？一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就跟着扩大几倍；一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也跟着缩小几倍。
咱们来举个例子，3×7=21，那 3×70 等于多少？很简单对吧，因为 7 扩大了 10 倍变成 70，所以积也扩大 10 倍，就是 210 啦。
这个规律用处可大啦！做数学题的时候，能帮咱们又快又准地得出答案。
小朋友们，多做做练习，把这个规律掌握得牢牢的，数学就会变得超级有趣哟！加油呀！
四年级上册数学第四单元积的变化规律
嘿，朋友们！今天咱们来聊聊数学四年级上册第四单元那超有趣的积的变化规律，这就像是数学世界里的魔法咒语一样。
你看啊，因数和积就像一群小伙伴在玩游戏。一个因数就像一个大力士，当这个大力士扩大几倍的时候，积这个小跟班就像是被大力士带着飞一样，也跟着扩大相同的倍数。比如说2×3 = 6，要是2这个大力士突然变成了4（也就是扩大了2倍），那积就像被吹了魔法气球一样，变成了12（也扩大了2倍），这就好像大力士力气变大了，带着积这个小伙伴跑得更远了。
要是两个因数都开始变化呢？那就更有趣了。这就好比两个超级英雄一起发功，一个因数扩大，另一个因数也扩大，积就像被两个超级英雄的力量叠加影响，扩大的倍数就是两个因数扩大倍数的乘积。就像2×3 = 6，如果2变成4（扩大2倍），3变成9（扩大3倍），那积就像坐了火箭一样，变成36（扩大了2×3 = 6倍）。
不过呢，有时候因数也会缩小。这就像大力士突然没力气了，变得弱小。当一个因数缩小几倍的时候，积就像泄了气的皮球一样，跟着缩小相同的倍数。例如8×5 = 40，要是8变成4（缩小2倍），积就像被抽走了一半空气的气球，变成20（也缩小2倍）。
要是一个因数扩大，另一个因数缩小呢？这就像是一场拔河比赛，有个力在拉这边，有个力在拉那边。积的变化就看谁的力量更胜一筹了。比如说10×6 = 60，10变成20（扩大2倍），6变成3（缩小2倍），积就像被两边扯来扯去最后又回到了原点，还是60呢。
这积的变化规律啊，就像一个神秘的魔法阵，因数在阵里怎么变化，积就会跟着有相应的变化。你要是掌握了这个魔法阵，做数学题的时候就像魔法师挥动魔法棒一样轻松。而且这个魔法还很实用呢，在生活里计算东西的总量变化的时候，就可以用到这个魔法。比如说计算货物的总价，单价和数量变化的时候，总价这个积就会按照规律变化。
我们就像数学王国里的探险家，发现了积的变化规律这个宝藏。只要我们牢记这个规律，在数学的海洋里遨游的时候，就像有了一艘超级快艇，能够快速地解决很多问题。所以啊，朋友们，可别小看这个积的变化规律，它可是我们数学之旅中的一个超级有趣又实用的魔法哦！
1 小学数学教学设计
四年级： 设计人： 审阅人： 第 3 课时
课题 积的变化规律 课型 新授
具体内容 人教版小学数学四年级上册第51页例3,“做一做”练习九第1、2题
学习目标 1、使学生理解掌握积的变化规律,尝试用简洁的语言表达积的变化规律,并能运用规律解决一些简单的问题.
2、引导学生参与自主探究活动,经历观察发现、大胆猜想、举例验证、归纳总结积的变化规律的全过程,获得探索规律的基本方法和经验,发展学生的推理能力.
学习重点 发现、掌握并运用积的变化规律.
学习难点 初步掌握探究规律的一般方法.
教学用具
准 备 Ppt
学习流程 教师行为 学生行为 个性化
修改
导
入 一、复习导入
口算比赛
（1）6×2 ＝
（1） 20×4=
（2）6×20 ＝
（2） 10×4=
口算
2 （3）6×200＝
（3） 5×4=
师：两组算式的积分别得多少？你们怎么算得这么快呀？今天我们就来学习找规律——积的变化规律
合
作
学
习 二、合作交流,探究新知
Ppt出示一组算式：
6×2=12
6×20=120
6×200=1200
(一)研究因数乘几的情况
Ppt出示第二组算式：
20×4=80
10×4=40
5×4=20
导学学提示一：
1.整体看这三个乘法算式,什么变了？什么没变？
2.从上向下观察这三个乘法算式：第2题同第1题比,因数是怎样变化的？积是怎样变化的？
3. 第3题同第1题比,因数是怎样变化的？积是怎样变化的？
4. 举例验证,得出结论.
流程： 3
三）能完整地说说因数和积是怎么变化的吗？ 自学---互学---展示
评价：
能结合已有的知识准确流利、总结者得星.(二)、研究因数除以几的情况
导学学提示二：
1.从上向下观察这三个乘法算式：从（1）式到（2）式,一个因数怎样？另一个因数怎样？积呢？从（2）式到（3）式,因数和积发生了怎样的变化？从（1）式到（3）式呢？
