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北师大版九年级数学(上)期中检测题(含答案) (39)

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1 北师大版九年级数学上学期期中测试题

数学试卷

一、选择题

1.下列函数中，图象经过点(1，-1)的反比例函数解析式是

A． B． C． D．

2.一元二次方程.x2=4的解是

A、 B、

C、， D、，

3.在比例尺为1：5000的地图上，量得甲，乙两地的距离为25厘米，则甲、乙两地的实际距离是

A.1250千米 B.125千米 C.12.5千米 D.1.25千米

4.用配方法解方程，下列配方正确的是

A. B． C． D．

5.已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系的图像大致是

6.某商品原价200元，连续两次降价后售价为148元，下列所列方程正确的是

A. B.

C. D.

7.如图所示的三视图对应的几何体是（）

A．三棱柱 B．圆柱 C．长方体 D．圆锥

8.若正方形的对角线长为2cm，则这个正方形的面积为

A4cm 2B2cm2 Ccm2 Dcm2

2 9.矩形、菱形、正方形都具有的性质是

A.每一条对角线平分一组对角 B.对角线相等

C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直

10.下列结论不正确的是

A.所有的矩形都相似 B.所有的正方形都相似

C.所有的等腰直角三角形都相似 D.所有的正八边形都相似

11.如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若=2，则k的值是

A、2 B、m-2 C、m D、4

12.如图，在内有边长分别为a，b，c的三个正方形．则a、b、c满足的关系式是

A. B. C. D.

二、填空题

13.已知反比例函数的图象经过点P（a，4），则a=_____．

14.两个相似三角形面积比是9∶25，其中一个三角形的周长为3cm，则另一个三角形的周长是

15.同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，点数之和为12的概率是____.

16.对于实数a，b，定义运算“﹡”：a﹡b=．例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=42-4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，则x1﹡x2=

3 三、计算题

17.解方程（1）（2）、

四、解答题

18.如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.

（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影EF；

（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.

19.小明和小华在如图所示的两个转盘上玩一个游戏．两个转盘中指针落在每一个数字上的机会都均等，现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，若指针停在等分线上，则重转一次，直至指针指向某一数字为止．用所指的两个数字作乘积．如果积为奇数，则小明赢；如果积为偶数，则小华赢，这个游戏公平吗？请利用树状图或表格说明理由。

20.如图所示，已知E为ABCD的边CD延长线上的一点，连接BE交AC于O，交AD于F．

求证：（1）△ABO∽△CEO

（2）BO2＝OF•OE．

21.将进价为40元/个的商品按50元/个出售时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元，其售量就减少10个.问为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？商家为了用最少的成本获利仍为8000元，应怎样定价？

22.如图,已知一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反

4 比例函数的图象在第一象限交于C点,CD垂直与x轴,垂足为D.若OA=OB=OD=1,

（1）求点A，B，D的坐标；

（2）求一次函数和反比例函数的解析式。

23.难度：困难如图，在△ABD中，AB=AD,AO平分∠BAD,过点D作AB的平行线交AO的延长线于点C,连接BC

（1）求证：四边形ABCD是菱形。

（2）如果OA,OB(OA>OB)的长（单位：米）是一元二次方程的两根，求AB的长以及菱形ABCD的面积。

（3）若动点M从A出发，沿AC以2m/S的速度匀速直线运动到点C,动点N从B出发，沿BD以1m/S的速度匀速直线运动到点D，当M运动到C点时运动停止。若M、N同时出发，问出发几秒钟后，△MON的面积为？

（解析版）

一、选择题

1.下列函数中，图象经过点(1，-1)的反比例函数解析式是

A．B．C．D．

B.

【解析】

试题分析：设反比例函数图象设解析式为y=，

将点（1，-1）代入y=得，

k=1×（-1）=-1，

5 则函数解析式为y=-

故选B．

考点：待定系数法求反比例函数解析式．

2.一元二次方程.x2=4的解是

A、B、

C、，D、，

C.

【解析】

试题分析：x2=4，

两边直接开平方得：

x=±2，

∴x1=2，x2=-2

故选C.

考点：解一元二次方程-直接开平方法．

3.在比例尺为1：5000的地图上，量得甲，乙两地的距离为25厘米，则甲、乙两地的实际距离是

A.1250千米B.125千米C.12.5千米D.1.25千米

D.

【解析】

试题分析：设实际距离为xcm，则：

1：5000=25：x，

解得x=125000．

125000cm=1.25km．

故选D.

考点：比例线段．

4.用配方法解方程，下列配方正确的是

A.B．C．D．

A.

【解析】

试题分析：x2-4x+2=0，

6 x2-4x=-2，

配方得：x2-4x+4=-2+4，

（x-2）2=2，

故选A.

考点：解一元二次方程-配方法．

5.已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系的图像大致是

D．

【解析】

试题分析：已知三角形的面积s一定，

则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系为S=ah，

即h=；

是反比例函数，且2s＞0，h＞0；

故其图象只在第一象限．

故选D．

考点：1.反比例函数的图象；2.反比例函数的应用．

6.某商品原价200元，连续两次降价后售价为148元，下列所列方程正确的是

A.B.

C.D.

D．

【解析】

试题分析：第一次降价后的价格为200（1-x），两次连续降价后售价在第一次降价后的价格的基础上降低x，为200（1-x）（1-x），

则列出的方程是200（1-x）2=148，

故选D．

考点：由实际问题抽象出一元二次方程．

7

7.如图所示的三视图对应的几何体是（）

A．三棱柱B．圆柱C．长方体D．圆锥

A．

【解析】

试题分析：

∵主视图和左视图都是长方形，

∴此几何体为柱体，

∵俯视图是一个三角形，

∴此几何体为三棱柱，

故选：A．

考点：由三视图判断几何体．

8.若正方形的对角线长为2cm，则这个正方形的面积为

A4cm2B2cm2Ccm2Dcm2

B.

【解析】

试题分析：∵正方形的一条对角线长为2cm，

∴面积是 ×2×2=2cm2．

故选B.

考点：1.正方形的性质；2.勾股定理．

9.矩形、菱形、正方形都具有的性质是

A.每一条对角线平分一组对角B.对角线相等

C.对角线互相平分D.对角线互相垂直

C．

【解析】

试题分析：矩形，菱形，正方形都具有的性质：对角线互相平分．

故选C．

考点：1矩形的性质；2.菱形的性质；3.正方形的性质．

10.下列结论不正确的是

A.所有的矩形都相似B.所有的正方形都相似

C.所有的等腰直角三角形都相似D.所有的正八边形都相似

8 A.

【解析】

试题分析：矩形的内角相等，但是对应边不一定成比例.

故选A.

考点：相似图形．

11.如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若=2，则k的值是

A、2B、m-2C、mD、4

A．

【解析】

试题分析：设A（x，y），

∵直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，

∴B（-x，-y），

∴S△BOM=|xy|，S△AOM=|xy|，

∴S△BOM=S△AOM，

∴S△ABM=S△AOM+S△BOM=2S△AOM=2，S△AOM=|k|=1，则k=±2．

又由于反比例函数位于一三象限，k＞0，故k=2．

故选A．

考点：反比例函数系数k的几何意义．

12.如图，在内有边长分别为a，b，c的三个正方形．则a、b、c满足的关系式是

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《第1章特殊平行四边形》期中复习解答题专题训练 北师大版九年级数学上册

《第1章特殊平行四边形》期中复习解答题专题训练 北师大版九年级数学上册

2021-2022学年北师大版九年级数学上册《第1章特殊平行四边形》

期中复习解答题专题训练（附答案）

1．如图，在正方形ABCD中，AB＝，E为正方形ABCD内一点，DE＝AB，∠EDC＝α（0°＜α＜90°），连结CE，AE，过点D作DF⊥AE，垂足为点F，交CE的延长线于点G，连结AG．

（1）当α＝20°时，则∠AEC＝ ；

（2）判断△AEG的形状，并说明理由；

（3）当GF＝1时，求CE的长．

2．如图，AD是▱ABDE的对角线，∠ADE＝90°，延长ED至点C，使DC＝ED，连接AC交BD于点O，连接BC．

（1）求证：四边形ABCD是矩形；

（2）连接OE，若AD＝4，AB＝2，求OE的长．

3．已知，如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F，AE⊥BF于点O，交BC于点E，连接EF．

（1）求证：四边形ABEF是菱形；

（2）若AE＝6，BF＝8，CE＝5，求四边形ABCD的面积．

4．如图，AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）过点A作AG⊥BC，垂足为点G，若AC＝6，BD＝8，请直接写出AG的长．

5．四边形ABCD为矩形，E是AB延长线上的一点．

（1）若AC＝EC，如图1，求证：四边形BECD为平行四边形；

（2）若AB＝AD，点F是AB上的点，AF＝BE，EG⊥AC于点G，如图2，求证：△EGF≌△AGD．

6．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE∥BD，BE∥AC，OE⊥CD．

（1）求证：四边形ABCD是矩形；

（2）连接DE，若AE＝，BC＝2，求DE的长．

7．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是AD上一点，连接EO并延长交BC于点F，连接AF、CE，EF平分∠AEC．

（1）求证：四边形AFCE是菱形．

(完整版)北师大版初三上册数学课后习题答案

(完整版)北师大版初三上册数学课后习题答案

北师大版九年级上册数学

第4页练习答案

解：因为在菱形ABCD中，AC±BD于点O，所以∠AOB=90°.

在Rt△ABO中，OB=√(AB^2-AO^2 )=√(5^2-4^2 )=3（cm）.

因为在菱形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，所以BD=2OB=6cm.

1.11.证明：∵四边形ABCD是菱形，∴BC=AB,BC//AD,∴∠B+∠BAD=180°（两直线平行，同旁内角互补）.

∵∠BAD=2∠B,∴∠B+2∠B=180°，∴∠B=60°.∵BC=AB，

∴△ABC是等边三角形（有一个角为60°的等腰三角形的等边三角形）.

2.解：∵四边形ABCD是菱形，∴AD=DC=CB=BA,∴AC±BD,AO=1/2 AC= 1/2×8=4，DO= 1/2 BD=

1/2×6=3.在Rt△AOD中，由勾股定理，得AD=√(AO²+DO²)=√(4²+3²)=5.∴菱形ABCD的周长为4AD=4×5=20.

3.证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB,AC±BD，DO=BO,∴△ABD是等腰三角形，∴AO是等腰△ABD低边BD上的高，中线，也是∠DAB的平分线，∴AC平分∠BAD.

同理可证AC平分∠BCD,BD平分∠ABC和∠ADC.

4.解：有4个等腰三角形和4个直角三角形.

第7页练习答案

解，所画菱形AB-CD如图1-1-32所示，使对角线AC=6cm，BD=4cm.

1.21.证明：在□ABCD中，AD//BC,∴∠EAO=∠FCO（两直线平行，内错角相等）. ∵EF是AC的垂直平分线，∴AO=CO.在△AOE和△COF中，

∴△AOE≌△COF（ASA），∴AE=CF.∵AE//CF,

∴四边形AFCE是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）.

∵EF±AC,∴四边形AFCE是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）.

2.证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AC±BD,OA=OC,OB=OD.又∵点E,F,G,H,分别是OA,OB,OC,OD的中点，

北师大版九年级数学(上)201——2020学年度第一学期期中检测题(含答案) (102)

北师大版九年级数学(上)201——2020学年度第一学期期中检测题(含答案) (102)

1

BC = BD ⌒ ⌒

D O

B C E A

4题 北师大版九年级数学上学期期中测试题

数学试卷

（本试卷满分120分，时间：120分钟）

一：选择题（1－8题每题3分，9－12题每题4分，共计40分）

1．下列成语中描述的事件是必然事件的是（ ）

A.水中捞月 B.瓮中捉鳖 C.守株待兔 D.拔苗助长

2.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（ ）

A. B. C. D.

3．如图1，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y＝kx的图象经过点A，则k 的值是( )

A．2 B．－2 C．4 D．－4

4．．AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，下列结论中错误的是（ ）

A.CE = DE B． C．∠BAC=∠BAD D． AC=ED

5. 有一边长为4的正n边形，它的一个内角为120°，则其外接圆的半径为（ ）

A．34 B．4 C． 32

D.2

3题图

6．如图，AB是⊙O的弦，BC与⊙O相切于点B，连接OA、OB．若 ∠AB C=70°，∠A等 于 （ ）

A．15° B．20° C．30° D．70°

7．如果扇形的圆心角为150°，它的面积为240π cm 2，那么扇形的半径为（ ）

A．48cm B．24cm C．12cm D．6cm

8、如图，直线l和双曲线 （0k）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、 OP，设△AOC的面积为1S、△BOD的面积为2S、△POE的面积为3S，则（ ） 第6题A B C

九年级数学上学期期中测试卷01 北师大版-北师大版初中九年级全册数学试题

九年级数学上学期期中测试卷01 北师大版-北师大版初中九年级全册数学试题

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1 / 15 2020-2021学年九年级数学上学期期中考测试卷01

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)

1．一元二次方程250xx的解是（ ）

A．5x B．125,5xx

C．120,5xx D．1252xx

【答案】C

【解答】解：0)5(xx，∴5021xx，

故选：C．

2．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是( )

A. 14 B．12

C．34 D．1

【答案】A

【解答】随机掷一枚均匀的硬币两次，出现的可能事件有：（正反），（正正），（反正），（反反），

两次正面都朝上的概率是14。

故选：A．

3．下列命题中正确的是（ ）

A．有一组邻边相等的四边形是菱形 B．有一个角是直角的平行四边形是矩形

C．对角线垂直的平行四边形是正方形 D．一组对边平行的四边形是平行四边形

【答案】B

【解答】解：A．一组邻边相等的平行四边形是菱形，故选项错误；

B．正确；

C．对角线垂直的平行四边形是菱形，故选项错误；

D．两组对边平行的四边形才是平行四边形，故选项错误．

故选：B． word

2 / 15 4．已知513ba，则abab的值是()

A．23 B．32 C．94 D．49

【答案】D

【解答】解：令a，b分别等于13和5，

513ba，

13a，5b

13541359abab

故选：D

5．如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解答】解：∵小正方形的边长均为1

∴△ABC三边分别为2，2，10