齿轮传动知识

称为齿廓啮合基本定律。
• 连心线O1O2与两齿廓触 点公法线nn的交点C称 为节点，以O1O2为圆心 过节点的圆称为节圆。
定传动比的条件：
O1
n 1
r1'
i12
1 2
o2c o1c
= 常数
k
c
vc1 vc2
即：C点为定点
r1' , r2' —— 节圆半径
2 r2'
n
相当于两节圆作纯滚动
O2
变传动比的条件：
1
2
1
3
1 ＝1 ，2<3 主动轮等速转动
从动轮的速度则先慢 后快地变化 导致瞬时传动不恒定
齿廓啮合基本定律
O1
• 在K点两齿廓速度必须 满足: i 1 2 常数
v1 1O1K v2 2 O2 K
1 1
v2
2
v1
1 C
N
N2
N1
K
2 2
N
v1 cos1 v2 cos2
v1 v2
c os 2 cos1
i 1 v1O2K 2 v2 O1K
O2K cos2 O1K cos1
O1K cos1 O1N1 O2K cos2 O2 N2
i 1 O2K cos2
O2 N2
O2C
2
O1K cos11
O1N1
O1C
如果 O2C 是一常数，则能保证传
O1C
O2
动比是一常数。
齿廓啮合基本定律
• 要使齿轮传动比为一常 数，则必须满足：不论 两轮在任何位置啮合， 过接触点所作两齿廓的 公法线都必须与两轮的 连心线相交于固定点C。
• 对齿轮传动的基本要求： 瞬时传动比恒定，传动平稳
i12
n1 n2
z2 z1
齿轮靠主动轮齿廓推动 从动轮齿廓来传递运动和动 力，因此要研究齿廓的形状 对瞬时传动比的影响。
畜力翻车汲水图
• 早期的齿轮是用木 料制造的，齿廓为 直线形，齿距要求 不严格，承载能力 很小，传动质量也 很低。
为什么齿轮的齿形是曲线？
公切线 公法线
公切线 公法线
第三节 渐开线齿廓的形成及特点
一．渐开线齿廓的形成及特性
1．渐开线齿廓的形成：直线AB在圆上做纯滚动，直线上
任一点A的轨迹就是该圆的渐开线。
B
K 发生线
渐开线
N rb O
A
基圆
渐开线齿廓的特性
– 发生线在基圆上滚过的线段长NK，等于基 圆上被滚过的一段弧长NA: NK=NA
非圆齿轮
椭圆齿轮机构
对数螺线齿轮机构
三角形齿轮机构
矩形齿轮机构
两轴平行(圆 柱齿轮)
直齿 斜齿
圆柱齿轮 齿轮齿条 圆柱齿轮 齿轮齿条
外啮合 内啮合 外啮合 内啮合
齿轮传动
（按两啮合 齿轮轴线的 相对位置）
两轴相交(圆 锥齿轮)
两轴交错
人字齿 直齿
曲齿 曲齿(圆锥齿轮) 斜齿轮
第二节 齿廓啮合基本定律
4、啮合角
• 啮合线与过节点C所
’ 作两节圆的公切线
的夹角，称为啮合 角α’。 • 啮合角＝节圆压力 角。
思考题 ’
• 啮合角与压力角有什么关系和 区别？
• 关系：标准安装的标准齿轮的 啮合角与压力角的大小相同， 都是20°。
• 区别：
• 啮合角就是啮合线与过节点C 所作两节圆的公切线的夹角， 随安装中心距的不同而不同。
i12
1 2
r2' r1'
rb 2 rb1
齿轮制成后，基圆半径已定，即
使中心距稍有变动，传动比仍
不变。
渐开线齿廓 的可分性
三．渐开线齿廓的压力角α
B VK
αK
N
N αK
Fn K
Ft
αK
• 齿廓上任一点K的法线 与该点速度方向线所 夹的锐角，叫压力角
Fn Fr
A
cos K
ON OK
rb rK
rb
O
渐开线齿廓的特性
–渐开线上任意点的法线必与基圆相切，并为该 点处的曲率半径。
–渐开线各点处的曲率半径不同，离基圆愈远， 曲率半径愈大。
渐开线齿廓的特性
–渐开线的形状取 决于基圆的大小。
–基圆内无渐开线。
二．渐开线齿廓能满足传动比恒定的条件
n
N2
O1
N1
K
C
• 两齿廓接触点公法线nn与两基
圆公切，过N1、N2可得两基圆，
传动 4. 减振性能和抗冲击
性能不如带传动 齿轮
分类 按工作条件
1) 开式齿轮传动 2) 闭式齿轮传动
按齿面硬度 1) 软齿面 HB 350 2) 硬齿面 HB > 350
两轴平行
直齿轮(外啮合)
直齿轮(内啮合)
齿轮齿条
人字齿轮
斜齿轮
两轴相交 圆锥齿轮
两轴交叉 非平行轴齿轮
不完整的齿轮传动
渐开线上各点压力角不同，距基 圆越远，压力角越大。 基圆压力角=0
安装中心距与设计中心距不 同时，压力角如何变化？
rb1 rb2 (r1 r2 ) cos a cos rb1 rb2 (r1'r2 ') cos ' a'cos '
acos a'cos'
• 当a’>a时， • cos> cos’ • ’>
n
基圆半径为rb1、rb2。
• 如两轮的中心距一定，基圆半
径rb1,rb2一定，两基圆的公切 线仅此一条NN（另一条对称）。
• 因此齿廓在任一点接触时，公 法线与连心线只能交与C点。
O2
渐开线齿廓的优越性
n
N2
O1
N1
K
C
• 啮合线是一条定直线。 所以，齿廓间的正压
n 力方向保持不变。
啮合线：啮合点 的轨迹
• 压力角在齿轮齿廓上各点位置 的不同而不同。
思考题
O1
1
v2
2
K
v1
1 C
N
2
O2
• 渐开线齿轮在啮合时，两个 齿面之间是否是纯滚动？
v1 cos1 v2 cos2
O2
▪ 啮合线与 O1O2 交一定点C
i 1 O2C r2 2 O1C r1
O1
r1' rb1
N1
rb rcos
i 1 rb2 2 rb1
N2
rb 2
Cபைடு நூலகம்
r2'
O2
渐开线齿廓的优越性
• 齿轮工、车工和铣工配换交 换齿轮时，都凭目测安装， 安装中心距与设计中心距可 能会有误差，这对齿轮传动 质量会有影响吗？
齿轮传动知识
第一节 概述
•
齿轮机构是一种是应用最广泛的机械传动， 是一种啮合传动。
优点
1. 传动比准确 2. 结构紧凑 3. 工作可靠 4. 效率高,η=0.97--0.99 5. 寿命长 6. 适用范围广,允许传递
的功率大，速度高
缺点
1. 制造精度要求高 2. 成本较高 3. 不适用较大中心距
节点按相应的规律在连心线上 移动
凡满足齿廓啮合基本定律的齿廓称为 共轭齿廓
共轭— 按一定规律相配的一对
轭 共轭齿廓— 满足齿廓啮合定律
的一对齿廓
• 齿廓曲线的选择应考虑设计、加工、安装、使用 等方面的因素；
• 常用的齿廓曲线有：渐开线、摆线、圆弧曲线等
齿廓为圆弧
齿廓为渐开线
思考题
• 两个物体在任一接触点处，必定有一条公法线， 为什么？