高考物理一轮复习 专题5.6 实验五探究动能定理精讲(含解析)

1 实验五 探究动能定理

1．探究外力对物体做功与物体速度的关系．

2．会用图象法处理实验数据，通过对实验数据分析，总结出做功与物体速度平方的关系．

【实验目的】

1．探究外力对物体做功与物体速度的关系．

2．会用图象法处理实验数据，通过对实验数据分析，总结出做功与物体速度平方的关系．

【实验原理】

1．采用如图所示装置，让小车在橡皮筋作用下弹出，使小车获得速度后沿木板匀速滑行．当用一条橡皮筋弹出时对小车做的功记为W，则用两条、三条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验，每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放时，实验中橡皮筋对小车做的功就是2W、3W……

2．由于橡皮筋每次实验做的功使小车获得的速度可以由打点计时器打出的纸带得到，当得出若干组功和速度的数据后，以橡皮筋对小车做的功W为纵坐标，分别以小车获得的速度v、v2……为横坐标，以第1次实验时的功W为单位，用描点法分别作出W－v、W－v2……曲线，分析曲线，得出橡皮筋对小车做的功与小车速度的定量关系．

【实验器材】

小车(前面带小钩)、长木板(一端适当的位置钉一个铁钉)、打点计时器及纸带、学生电源及导线(使用电火花计时器不用学生电源)、5～6条等长的橡皮筋、刻度尺．

2 【实验步骤】

1．按实验原理图中所示将实验仪器安装好．

2．平衡摩擦力：在长木板的有打点计时器的一端下面垫一块木板，反复移动木板的位置，直至小车上不挂橡皮筋时，纸带打出的点间距均匀，即小车能匀速运动为止．

3．分别用1条、2条、3条……相同的橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度都与第一次相同．这时橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W……标记好每次实验得到的纸带．

【数据处理】

1．测量小车的速度

实验获得如图所示的纸带，为探究橡皮筋弹力做的功和小车速度的关系，需要测量弹力做功结束时小车的速度，即小车做匀速运动的速度，测速度时，应选纸带上的点均匀的部分，应在纸带上测量的物理量是：A1、A2间的距离x，小车速度的表达式是v＝x4T(T为打点计时器打点的时间间隔)，把实验中得到的纸带分别用同样的方法处理得到小车的速度，并计算速度的二次方，将实验数据记录在下列表格中．

橡皮筋

条数 位移

x/m 时间

t/s 速度

v/(m·s－1) 速度的二次方

v2/(m2·s－2)

1

2

3

4

3 5

6

2.实验数据的分析

在坐标纸上画出W－v和W－v2图线(“W”以一条橡皮筋做的功为单位)．

3．实验结论

由图象可知功与物体速度变化的关系为W∝v2.

【误差分析】

1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做的功W与橡皮筋的条数不成正比．

2．没有完全平衡摩擦力(倾角小)或平衡摩擦力过度(倾角过大)也会造成误差．

3．利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准确带来误差．

【注意事项】

1．平衡摩擦力很关键，将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡．方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到木板一个合适的倾角．

2．测小车速度时，应选纸带上点距均匀的部分，也就是选小车做匀速运动时打在纸带上的点．

3．橡皮筋应选规格一样的，且每次拉伸长度一样．力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．

【实验改进】

1．本实验中物体运动速度可以使用速度传感器直接采集，比用打点计时器方便快捷且误差较小．

4 2．可以把长木板换成气垫导轨，省略平衡摩擦力的操作步骤，达到简化实验过程的目的．

考点一 实验原理与操作

【典例1】 (2017·北京卷)如图1所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况．利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验．

(1)打点计时器使用的电源是 ________ (选填选项前的字母)．

A．直流电源 B．交流电源

(2)实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确操作方法是 ________ (选填选项前的字母)．

A．把长木板右端垫高 B．改变小车的质量

在不挂重物且 ________ (选填选项前的字母)的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响．

A．计时器不打点 B．计时器打点

(3)接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O.在纸带上依次取A、B、C…若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T.测得A、B、C…各点到O点的距离为x1、x2、x3…，如图2所示．

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实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg，从打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功W＝ ________ ，打B点时小车的速度v＝ ________ .

(4)以v2为纵坐标，W为横坐标，利用实验数据做出如图3所示的v2－W图象．由此图象可得v2随W变化的表达式为 ________________ .根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含v2这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是 ________________ .

(5)假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，图4中正确反映v2－W关系的是 ________________ .

6

图4

【答案】 (1)B (2)A B (3)mgx2 x3－x12T (4)v2＝4.7W＋0.01 质量 (5)A

【解析】(1)打点计时器使用50 Hz交流电．

(2)平衡摩擦力的方法为将木板一端垫高，使得重力下滑分力平衡掉所有阻力，包括打点过程中的阻力，小车做匀速直线运动的阻力．小车做匀速直线运动是通过纸带上相邻点间距相等判定的，故需计时器打点．

(3)根据W＝Fx，拉力大小为mg，O到B位移为x2，所以W＝mgx2.由于小车做匀加速直线运动，B点为AC时间中点，AB段平均速度为B点瞬时速度，得到v＝x3－x12T.(4)由图象可知为直线，v2＝kW＋b

从图中读出b＝0.01，在图中直线上任取两个非测量点的点，读出纵坐标差和横坐标差，算得k＝4.7，所以v2＝4.7W＋0.01.

由等式两端的物理量单位可知，左侧单位m2·s－2，右侧单位为J.

所以k的单位为m2·s－2J＝m2·s－2kg·m2·s－2＝1kg，所以与斜率有关的物理量是质量．

(5)该实验与课本实验不同，不是使用不同的数量的橡皮筋，每次测量一个速度，而是用重物质量确定，一次实验中取不同位置的点，测量多个速度．设小车质量为M，可知重物与小车整体a＝mgm＋M，设小车滑行x时速度为v，则2ax＝v2－0，可得v2＝2m＋M×mgx.实验中认为W＝mgx，则v2＝2m＋M·W，m与M为定值，所以A正确．

【举一反三】(2019·湖北省荆门一中模拟)某实验小组利用无线力传感器和光电门传感器探究“动能定理”．将无线力传感器和挡光片固定在小车上，用不可伸长的细线通过一个定滑轮与重物G相连，无线力传感器记录小车受到拉力的大小．在水平轨道上A、B两点各固定一个光电门，用于记录挡光片经过光电

7 门的挡光时间．在小车上放置砝码来改变小车质量，用不同的重物G来改变拉力的大小．

(1)请将如下的实验主要步骤补充完整：

①测量小车和拉力传感器的总质量M1.正确连接所需电路．适当调节导轨两端的旋钮，以改变导轨的倾斜度，这样可以平衡小车的摩擦力．上述步骤完成后，将小车放置在导轨上，轻推小车，使之运动．可以通过 判断小车是否做匀速运动．

②把细线的一端固定在力传感器上，另一端通过定滑轮与重物G相连；将小车停在点C，由静止开始释放小车，小车在细线拉动下运动，除了光电门测量速度和力传感器测量拉力的数据以外，还应该记录的物理量为 ；

③改变小车的质量或重物的质量，重复②的操作.

次数 M/kg |v22－v21|/(m2·s－2) ΔE/J F/N W/J

1 0.500 0.760 0.190 0.400

0.200

2 0.500 1.65 0.413 0.840 0.420

3 0.500 2.40 ΔE3 1.22 W3

(2)上表记录了试验中获取的数据，已经做了部分运算．表格中M是M1与小车中砝码质量之和，v1、v2分别是小车经过光电门A、B的瞬时速度，ΔE为动能变化量，F是拉力传感器的拉力，W是F在A、B间所做的功．表中的ΔE3＝ J，W3＝ J(结果均保留三位有效数字)．

【答案】(1)①小车经过两光电门的时间是否相等 ②两光电门间的距离 (2)0.600 0.610

【解析】(1)①小车做匀速运动，经过相同时间的位移相同．②两光电门间的距离．

(2)由动能公式ΔE3＝12M(v22－v21)得ΔE3＝12×0.500×2.40 J＝0.600 J，根据表中数据由W＝FL可

8 求出两光电门间距离L＝WF＝0.5 m，所以W3＝F3×L＝1.22×0.5 J＝0.610 J.

【变式1】(2019福建省福州三中模拟)某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系．此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等．组装的实验装置如图所示．

(1)若要完成该实验，必需的实验器材还有 ．

(2)实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行．他这样做的目的是

(填字母代号)．

A．避免小车在运动过程中发生抖动

B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰

C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动

D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力

(3)平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车速度．在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决办法： .

(4)他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些．造成这一情况可能是下列哪些原因造成的 (填字母代号)．

A．在接通电源的同时释放了小车

B．小车释放时离打点计时器太近