2014年秋季新版新人教版八年级数学上学期13.3.1等腰三角形教学设计2

人教版八年级上册13.3等腰三角形教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

1. 理解等腰三角形的定义，掌握等腰三角形的性质和判定方法。

2. 学会运用等腰三角形的性质解决实际问题，如求等腰三角形的周长、面积等。

3. 能够运用等腰三角形的判定方法判断一个三角形是否为等腰三角形，并能解释判定理由。

4. 熟练运用等腰三角形的相关知识解决几何图形的作图问题。

（二）过程与方法

1. 通过实际操作、观察、猜想、证明等教学活动，培养学生动手动脑、自主探究的能力。

2. 通过小组讨论、合作交流等形式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

3. 引导学生运用数形结合的思想，将几何问题转化为代数问题，培养学生的抽象思维能力。

4. 指导学生运用分类讨论的方法，对等腰三角形的性质和判定进行归纳总结，提高学生的逻辑推理能力。

（三）情感态度与价值观

1. 培养学生对几何图形的审美意识，激发学生对数学美的追求。

2. 培养学生严谨、细致的学习态度，使学生养成独立思考、善于总结的学习习惯。

3. 通过等腰三角形的学习，使学生认识到数学知识在实际生活中的广泛应用，提高学生的数学应用意识。

4. 培养学生面对困难时勇于挑战、不断探索的精神，增强学生的自信心和自主学习能力。

在教学过程中，教师要注重启发式教学，引导学生主动参与，充分调动学生的学习积极性。同时，关注学生的个体差异，给予每个学生个性化的指导，使他们在原有基础上得到提高。通过本章节的学习，使学生掌握等腰三角形的知识，为后续学习其他几何图形打下坚实基础。

二、学情分析

八年级的学生已经具备了一定的几何图形认知基础，掌握了三角形的基本概念和性质。在此基础上，他们对等腰三角形的学习将更具挑战性和探索性。学生对几何图形的直观感知和操作能力较强，但逻辑推理和证明能力尚需加强。此外，学生在团队合作和沟通交流方面表现不一，部分学生较为内向，需要教师在教学过程中给予关注和引导。因此，在本章节的教学中，教师应结合学生的实际情况，注重启发引导，鼓励学生积极参与，提高他们的几何思维能力和解决问题的能力。同时，关注学生的情感态度，营造轻松愉快的学习氛围，使学生在探究等腰三角形的过程中，体验到数学学习的乐趣。

13.3.1 等腰三角形

一、教学目标

1.知识与技能：了解等腰三角形的概念，探索、掌握并能运用等腰三角形的性质解决问题；

2.过程与方法：使学生经历观察、实验、探究、归纳、推理、证明等腰三角形性质的过程，发展学生合情推理能力，培养学生观察、分析、归纳、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：通过剪纸、合作探究等活动，激发学生求知欲望，培养学生的合作意识和探索精神，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，增强学习的自信心。

二、教学重、难点

重点：等腰三角形的性质及应用

难点：等腰三角形的性质的证明

三、教具

长方形纸、剪刀、幻灯片、学案。

四、教学过程

（一）知识回顾 导入新课

1. _____________________ 的三角形是等腰三角形？等腰三角形中，相等的两边都叫做 ，另一边叫做 ，两腰的夹角叫做 ，腰和底边的夹角叫做 。

2.等腰三角形是轴对称图形吗？若是，则其对称轴是 。

（二）动手操作 探究性质

1.做一做

把一张长方形的纸按图中虚线对折后，剪去阴影部分，再把它展开，得到△ABC。

教师：利用媒体演示操作方法并指导学生折叠、剪纸。

学生：动手操作

2.想一想

学生：动手操作、观察思考，完成学案中的两个问题

（1）上面剪出的△ABC是什么三角形？ DCBA （2）把剪出的等腰△ABC如图13.3-1标上字母，沿折痕对折，找出其中重合的角和线段并填表.

3.猜一猜

学生：反复折叠、观察、填写表格，并猜想等腰三角形的性质。

问题：由这些重合的角和线段，你能发现等腰三角形除了两腰相等外,还有其它性质吗？

性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；

性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）

4.证一证

学生独立证明性质，若不能完成小组讨论，最后展示成果，其他同学提出不同见解并阐述想法和证明思路，补充另外两种证法。

八年级数学人教版上册13.3.1等腰三角形的性质优秀教学案例

一、案例背景

八年级数学人教版上册13.3.1等腰三角形的性质，是学生在学习了三角形基本概念、性质以及特殊三角形（等边三角形）的基础上，进一步探究等腰三角形的特征及其应用。学生在学习本节内容前，已掌握三角形的相关知识，但对于等腰三角形的性质及其推理论证能力尚需加强。

本节课通过探究等腰三角形的性质，培养学生的观察能力、动手操作能力、推理证明能力以及运用数学知识解决实际问题的能力。在教学过程中，我以“引导探究、合作交流”为教学理念，注重激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，使学生在探究等腰三角形性质的过程中，体会数学的严谨性和美感。

教学内容主要包括等腰三角形的性质、等腰三角形的判定以及等腰三角形在实际问题中的应用。在教学过程中，我以教材为载体，结合学生实际情况，设计了一系列具有启发性的问题，引导学生主动探究等腰三角形的性质，并通过举例、画图、论证等方式，使学生深入理解等腰三角形的特征。

在教学方法上，我采用“问题驱动”的教学策略，引导学生发现问题、分析问题、解决问题，培养学生的推理证明能力。同时，注重小组合作交流，让学生在讨论中分享思路，取长补短，提高合作意识。

二、教学目标

（一）知识与技能

1. 学生能够理解等腰三角形的性质，包括底角相等、顶角平分线、底边中线、高线等概念，并能够运用这些性质解决实际问题。

2. 学生能够掌握等腰三角形的判定方法，能够判断一个三角形是否为等腰三角形，并能够说明判断的依据。

3. 学生能够运用等腰三角形的性质进行证明和推理，提高逻辑思维能力。

（二）过程与方法

1. 学生通过观察、操作、思考、交流等过程，体验数学知识的形成过程，提高探究能力和动手操作能力。

2. 学生通过小组合作、讨论交流，培养团队协作能力，提高沟通表达能力。

3. 学生通过解决实际问题，运用数学知识，提高解决问题的能力，增强数学应用意识。

人教版八年级数学上册13.3《等腰三角形的判定》教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

1. 了解等腰三角形的定义及其基本性质，如两边相等、底角相等、底边上的高、中线、角平分线重合等。

2. 学会运用等腰三角形的判定定理，判断一个三角形是否为等腰三角形。

3. 能够运用等腰三角形的性质解决实际问题，如求等腰三角形的周长、面积等。

4. 掌握等腰三角形与其他图形（如矩形、菱形、正方形等）的结合与转化，提高解决问题的能力。

（二）过程与方法

在本章的学习过程中，学生将经历以下过程与方法：

1. 通过观察、猜想、验证等探究活动，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

2. 通过小组合作、讨论交流，培养学生合作意识，提高沟通能力。

3. 利用几何画板、实物模型等教学工具，帮助学生直观地理解等腰三角形的性质，培养空间想象力。

4. 运用分类讨论、逐步推进的方法，引导学生掌握解决问题的策略。

（三）情感态度与价值观

在本章的学习中，学生将形成以下情感态度与价值观：

1. 培养学生对数学学习的兴趣，激发学生主动探究等腰三角形性质的欲望。

2. 培养学生严谨、细致的学习态度，提高学生在解决问题时的自信心。

3. 通过等腰三角形在实际生活中的应用，让学生体会数学与生活的紧密联系，增强学以致用的意识。

4. 培养学生的审美情趣，感受等腰三角形在几何图形中的对称美。

二、学情分析

八年级学生对三角形的基本概念和性质已有一定了解，具备了一定的几何图形识别和分析能力。在此基础上，学生对等腰三角形的判定及其性质的学习，既是对已有知识的巩固，也是对几何图形深入研究的一次拓展。然而，学生在解决实际问题时，可能仍存在以下问题：对等腰三角形的判定定理掌握不牢固，运用性质解决问题时思路不清晰，缺乏有效的解题策略。针对这些情况，教师应注重启发式教学，引导学生通过自主探究、合作交流，逐步提高解决问题的能力，培养严谨、细致的学习态度。同时，关注学生的个体差异，给予不同层次的学生有针对性的指导，使他们在原有基础上得到提高。