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MATLAB在模糊控制系统设计和仿真的应用(1)

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控制 信号处理及计算机仿真
控制器及系统设计的各种途径 它提供了生成和编辑 FIS 常 用的函数 如 newfis addvar addmf addrule evalfis 等 它包括产生新的 FIS 给 FIS 加入变量 隶属度函数和控制规 则 完成模糊推理运算等 用户可用命令调用这此些函数生 成 FIS[1] 工具箱还提供了 GUI 图形用户界面 编辑函数 使用户能更直观地生成系统 它有 FIS 编辑器 隶属度函数 编辑器 规则编辑器 规则观测器和曲面观测器五个 GUI 工 具 下面以图 1 所示小容量锅炉给水控制为例加以说明 由 于小容量锅炉假水位现象不明显 采用单冲量控制系统 汽 包水位被控对象传递函数定为[2]G(S)=0.0125 S(11.5S+1)
李祖欣, 等 MATLAB 在模糊控制系统设计和仿真的应用
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隶
NB NM NS ZE PS PM PB
属
度
E 图 2 E 的隶属度函数
隶属度函数曲线可以是等距离 也可以是非等距离的 当偏
差大于某值时 曲线的 密度设置得小一些 这
Hale Waihona Puke 表 1 模糊控制规则表样可以提高系统的响应 速度 当偏差小于某值 时 曲线的密度设置得 大一些 这样可以提高 系统的响应精度和减少
Abstract This paper focuses on how to design and simulate a fuzzy control system with some toolboxes of MATLAB. The self-adjusting parameters in the fuzzy control system can be realized effectually through compiling S-function, which combines MATLAB with simulink and extends simulink’s functions. At the same time, it provides a specific example. Keywords MATLAB language; fuzzy control; self-tuning parameter; computer simulation
在 MATLAB 命令窗中键入命令 FUZZY 进入模糊逻辑 编辑窗口 FIS Editor 建立 E EC U 的隶属度函数 有三角 形 trimf 高斯形 gaussmf 梯形(trapmf)等十一种可供选 择 在此均选常用的三角形隶属度函数 如图 2 所示 这些
万方数据
Vol. 15 No. 1 Jan. 2003
1 MATLAB 在模糊控制系统中的应用 1.1 生成和编辑模糊推理系统 FIS
模糊逻辑工具箱 Fuzzy Logic Toolbox 提供了模糊逻辑
收稿日期 2002-01-28
修回日期 2002-03-14
作 者 简 介 李 祖 欣(1972), 男, 浙江长兴人, 讲师, 硕士, 研究方向为模糊
编写 M 文件的 S 函数 进一步扩展了 SIMULINK 的功能 将 MATLAB 和 SIMULINK 有机结合
起来 大大改善了仿真效率 实现了参数自调整的模糊控制系统的设计和高效仿真 同时给出具
体实例
关键词 MATLAB 语言 模糊控制 参数自调整 计算机仿真
文章编号 1004-731X (2003) 01-0132-03
需用 readfis 命令把建好的 a.fis 读入工作空间(workspace)中
1.2 SIMULINK 仿真及参数的调整
MATLAB 提供的 SIMULINK 是一种用来对动态系统进 行建模 仿真和分析的软件包 它支持连续 离散及两者混
2 编写 S 函数实现参数自调整的高效仿真
2.1 ke kec ku 参数自调整原则
整模糊控制系统结构框图如 图 6 所示 若系统参数调整 原则不同 只需对 S 函数
参数自调整 固定参数
进行修改 封装的新模块可
以应用于不同的模糊系统 对上述两种模糊控制
图 7 两种系统仿真曲线
在控制曲面上 检查其期望值是否在模糊控制输出结论 空间的中心附近 若超过 20% 则需重新调整规则 隶属度 函数或模糊运算 对模糊控制器进行优化[3]
这样建立了一个 FIS 系统的文件 取文件名为 a.fis 注 意该模糊控制器的命名与 FIS 命名应一致 若进行仿真时
U
E
EC
图 3 模糊控制器的输入输出曲线图
中图分类号 TP273.4
文献标识码 B
Application of MATLAB in the Design and Simulation of Fuzzy Control System
LI Zu-xin
(Department of Physics Huzhou Teachers College Huzhou Zhejiang 313000, China)
超调 一般合适的隶属
度函数应该保证相邻模糊量的交点在 0.3-0.7 之间
合的线性和非线性系统 在 MATLAB 命令窗口中输入 simulink 弹出编辑框 选择相应的模块 其中在模糊控制工具箱中有 一个模糊控制器模块(Fuzzy Logic Controller) 将这些模块连 接起来构成系统结构图 双击各个模块输入相应的参数 同 时仿真时选择各种数值算法 仿真步长等重要参数 并可用 示波器将仿真动态结果给予显示 只有将模糊控制器模块与 FIS 文件对应起来才能真正构成一个模糊控制系统 它还可以 将仿真结果以不同变量存在 workspace 中 用 plot()函数在图 形窗口中绘出供分析和比较 图 4 是在 SIMULINK 环境下
图 4 模糊控制系统仿真框图
模糊控制器与二阶被控对象组成的控制系统仿真框图
1.1.2 糊控制规则和决策方法
控制规则是对专家的理论知识和实践经验的总结 此处 共有 49 条规则 如表 1 所示
在 Rule Editor 窗口中 输入这些规则 如选择 verbose 规则表达形式 我们写成为 1.If (e is NB) and (ec is NB) then (u is PB) (1) 其中最后括号中的 1 表示该条规则的权值
1.1.1 隶属度函数的建立
e(nT)
E(nT)
r
d dt
ke
EC(nT) kec
模糊 控制
U(nT)
器
ku
y(nT) G(S)
图 1 模糊控制系统方框图
若取输入汽包实际水位与给定水位值误差为 E 误差变 化 EC 和输出 U 的论域均为{-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6} 其模糊子集均为{NB NM NS ZO PS PM PB}
当偏差 E 较大时 对 ke 的加权应大一些 有利于消除误 差 同时 ku 取较大值 这样可以保证系统的快速性 当 E 较 小时 系统将接近稳态 此时应对 kec 加权大一点 ku 同时 减少 这样可以避免产生超调 使系统尽快进入稳态精度范 围
2.2 编写 S 函数
作为一种开放的语言 MATLAB 提供了多种用户扩展工 具 给用户提供编写复杂的函数 创建系统末提供的模块功 能 在直接使用 SIMULINK 难以进行仿真时 可以考虑编写 S 函 数 S 函 数 的 格 式 为 [4][5] Function [sys,x0,str,ts] =sFunname(t,x,u,flag) 其中 sFunname 为定义的 S 函数名 t,x,u 分别为时间 状态变量和输入向量 flag 为返回变量标志 系统针对返回不同的值进行不同的操作 当 flag=0 时系统进 行初始化 返回信息到 sys 初值至 x0 sys 数组中各元素的 值含义分别为 sys(1)= 连续状态变量数 sys(2)=离散状态变 量数 sys(3)=输出变量数 sys(4)=输入变量数 sys(5)= 离散 状态方程根的数目 sys(6)=1 flag=3 时使用输入变量返回输 出 或 0 flag=3 时不使用输入变量 flag= 1 时返回连续的 状态导数至 sys flag=2 时返回离散状态 x(n+1)至 sys flag=3 时返回输出变量 y flag=4 为计算下一个采样时间点并返回 flag=5 为系统保留 flag=9 为结束仿真 针对上述参数自调整 问题 编写如下 S 函数
function [sys,x0]=s1(t,x,u,flag) global ke kec ku; ke=0.3;kec=0.8;ku=2; %给量化因子和比例因子赋初值 if flag==0
万方数据
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系统仿真学报
Vol. 15 No. 1 Jan. 2003
sys=[0,0,3,2,0,1]; %输出 输入变量为 3 2,使用输入变量返回输出 x0=[]; %状态变量取空值 else if flag==3 if abs(u(1))>0.3 sys(1)=0.8*ke*u(1); sys(2)=0.2*kec*u(2); sys(3)=2.2*ku; elseif abs(u(1))>0.1 sys(1)=0.4*ke*u(1);sys(2)=0.6*kec*u(2);sys(3)=1.4*ku; else sys(1)=ke*u(1);sys(2)=kec*u(2);sys(3)=ku; end else end
模糊决策采用 与 And 方法为 min 或 Or 方法 为 max 推理(Implication)方法为 min,合成(Aggregation)方法 为 max 解模糊化(Defuzzification)方法为重心法 centroid 如此设计的模糊控制器的输入与输出的关系曲线如图 3 所示 显然模糊控制是一种非线性控制
NB NM NS ZO PS PM PB

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MATLAB在模煳系统中应用

MATLAB在模煳系统中应用

开启的角度 ，这钟关系 =f(t,p)很难用数学模型精确描
述。在现实情况下，这一过程由有经验的操作人员完成， 因而可设计模糊控制器取而代之。
将输入变量(t,p)和输出变量 模糊化，其隶属度函数采用
常用的梯形和三角形函数。
模糊推理规则有三条：
If 温度“冷” and 压力”高” then 阀门角度增量为“正” If 温度“热” and 压力”高” then 阀门角度增量为“负” If 压力“正常” then 阀门角度增量为“零”
a=addmf(a, ’input’,1,’excellent’,’gaussmf’,[1.5 10]); plotmf(a,’input’,1) %绘制隶属度函数
Addvar:添加变量 Addmf：添加隶属度函数 Addrule：添加模糊规则 Defuzz: 反模糊化的隶属度函数 evalfis:完成模糊推理 evalmf:隶属度函数的计算 Newfis：建立新的模糊推理系统 Rmmf: 从FIS中删除隶属度函数
这样就得到模糊控制器,可以根据过程的温度和压力通过模 糊控制器计算过程控制的输出。T=50,P=2,则： evalfis([5 2],pc1) ans=5
高斯函数取决于两个参数 和 c
f
(x,
,
c)

e
(
xc)
2 2
2
该函数取决于两个高斯函数的联合，第一个函数 由sig1和c1指定，第二个函数由sig2和c2指定， 分别用于指定左边和右边的形状。只要c1<c2,则 该函数的最大值达1，否则其最大值小于1
gaussmf 格式：y=gaussmf(x,[sig c])
当模糊系统有m个输入，n个输出时，规则列 表矩阵有m+n+2列
MATLAB中的模糊逻辑与模糊系统应用

MATLAB中的模糊逻辑与模糊系统应用

MATLAB中的模糊逻辑与模糊系统应用引言：模糊逻辑是一种处理含糊和不确定性的推理方法，而模糊系统是基于模糊逻辑的一种工程应用。

在实际问题中，很多情况下无法准确界定事物的属性或关系，这就需要使用模糊逻辑和模糊系统进行描述和分析。

MATLAB作为一种强大的数学软件工具，提供了丰富的函数库和模块，可以非常方便地进行模糊逻辑和模糊系统的建模与分析。

本文将探讨MATLAB中的模糊逻辑与模糊系统应用，并介绍一些实际案例。

一、模糊逻辑的基本概念：1.1 模糊集合与隶属度函数在传统的逻辑中，事物的属性通常只有真和假两种取值，而在模糊逻辑中，属性被描述为一个介于[0,1]之间的隶属度。

模糊集合是指由一组对象组成的集合，每个对象在集合中的隶属度不是二进制的，而是介于0和1之间的实数。

隶属度函数是用来描述某个对象对于某个属性的隶属程度，通常使用三角形、梯形等形状的函数来表示。

1.2 模糊逻辑运算模糊逻辑中的运算方式与传统逻辑不同，引入了模糊的概念。

模糊逻辑运算包括交集、并集和补集等操作，用于描述模糊集合之间的关系。

这些运算可以通过模糊控制器、模糊推理等方式进行实现。

MATLAB提供了丰富的函数和工具箱来进行模糊逻辑运算和推理。

二、模糊系统的框架与建模过程：2.1 模糊系统的框架模糊系统通常由模糊化、模糊推理和去模糊化三个主要部分组成。

模糊化是将输入的实际值映射到模糊集合中，模糊推理是根据规则和隶属度函数进行推理，得出输出的模糊结果，去模糊化则是将模糊结果转化为实际值。

2.2 模糊系统的建模过程模糊系统的建模过程包括变量的模糊化、规则的定义、隶属度函数的设定以及模糊推理等步骤。

MATLAB提供了一系列的函数和工具箱用于模糊系统的建模和分析。

利用MATLAB的模糊工具箱，可以方便地进行隶属度函数的设定、规则的定义以及模糊推理的实现。

三、模糊逻辑与模糊系统在实际问题中的应用：3.1 模糊控制器模糊控制器是模糊逻辑和模糊系统的一种应用，它利用模糊推理和模糊系统来实现对控制系统的控制。

基于matlab的模糊控制器的设计与仿真

基于matlab的模糊控制器的设计与仿真

基于MATLAB的模糊控制器的设计与仿真摘要：本文对模糊控制器进行了主要介绍。

提出了一种模糊控制器的设计与仿真的实现方法，该方法利用MA TLB模糊控制工具箱中模糊控制器的控制规则和隶属度函数，建立模型，并进行模糊控制器设计与仿真。

关键词：模糊控制，隶属度函数，仿真，MA TLAB1 引言模糊控制是一种特别适用于模拟专家对数学模型未知的较复杂系统的控制，是一种对模型要求不高但又有良好控制效果的控制新策略。

与经典控制和现代控制相比，模糊控制器的主要优点是它不需要建立精确的数学模型。

因此，对一些无法建立数学模型或难以建立精确数学模型的被控对象，采用模糊控制方法，往往能获得较满意的控制效果。

模糊控制器的设计比一般的经典控制器如PID控制器要复杂，但如果借助MATLAB则系统动态特性良好并有较高的稳态控制精度，可提高模糊控制器的设计效率。

本文在MATLAB环境下针对某个控制环节对模糊控制系统进行了设计与仿真。

2 模糊控制器简介模糊控制器是一种以模糊集合论，模糊语言变量以及模糊推理为数学基础的新型计算机控制方法。

显然，模糊控制的基础是模糊数学，模糊控制的实现手段是计算机。

本章着重介绍模糊控制的基本思想，模糊控制的基本原理，模糊控制器的基本设计原理和模糊控制系统的性能分析。

随着科学技术的飞速发展，在那些复杂的，多因素影响的严重非线性、不确定性、多变性的大系统中，传统的控制理论和控制方法越来越显示出局限性。

长期以来，人们期望以人类思维的控制方案为基础，创造出一种能反映人类经验的控制过程知识，并可以达到控制目的，能够利用某种形式表现出来。

而且这种形式既能够取代那种精密、反复、有错误倾向的模型建造过程，又能避免精密的估计模型方程中各种方程的过程。

同时还很容易被实现的，简单而灵活的控制方式。

于是模糊控制理论极其技术应运而生。

3 模糊控制的特点模糊控制是以模仿人类人工控制特点而提出的，虽然带有一定的模糊性和主观性，但往往是简单易行，而且是行之有效的。

模糊控制的Matlab仿真实例

模糊控制的Matlab仿真实例


其他例子
模型Shower.mdl―淋浴温度调节模糊控制系统仿真； 模型slcp.mdl―单级小车倒摆模糊控制系统仿真； 模型 slcp1.mdl―变长度倒摆小车模糊控制系统仿
真； 模型 slcpp1.mdl—定长、变长二倒摆模糊控制系
统仿真； 模型slbb.mdl―球棒模糊控制系统仿真； 模型sltbu.mdl―卡车智能模糊控制倒车系统仿真； 模型sltank2.mdl ― 用子系统封装的水箱控制仿
为简单起见，我们直接利用系统里已经编辑好的 模糊推理系统，在它的基础上进行修改。这里我 们采用与tank . fis中输入输出变量模糊集合完 全相同的集合隶属度函数定义，只是对模糊规则 进行一些改动，来学习模糊工具箱与仿真工具的 结合运用。对于这个问题，根据经验和直觉很显 然可以得到如下的模糊度示 波器
冷水阀子系统
这个仿真模型的输出是用示波器来表示的，如 图所示。通过示波器上的图形我们可以清楚地 看到温度和水流量跟踪目标要求的性能。
水温示波器
水流示波器
水温偏差区间模糊划分及隶属度函数
水流量偏差区间模糊划分及隶属度函数
输出对冷水阀控制策略的模糊化分及隶属度函数
选Edit菜单，选择Rules, 弹出一新界面Rule Editor. 在底部的选择框内，选择相应的 IF…AND…THEN 规则，点击Add rule 键，上部 框内将显示相应的规则。本例中用9条左右的规 则，依次加入。如下图所示：
模糊逻辑工具箱仿真结果
模糊规则浏览器用于显示各条模糊控制规则对 应的输入量和输出量的隶属度函数。通过指定 输入量，可以直接的显示所采用的控制规则， 以及通过模糊推理得到相应输出量的全过程， 以便对模糊规则进行修改和优化。
这样的结果与实际情况还是有些不符。通常顾客都是给15％的 小费，只有服务特别好或特别不好的时候才有改变，也就是说， 希望在图形中间部分的响应平坦些，而在两端（服务好或坏） 有凸起或凹陷。这时服务与小费是分段线性的关系。例如，用 下面 MATLAB 语句绘出的下图的情况。