初三上数学开学验收Microsoft_Word_文档

2021年九年级上学期数学开学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）将方程化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数、常数项分别是（）A . ﹣8、﹣10B . ﹣8、10C . 8、﹣10D . 8、102. （2分）方程x（x﹣1）=x的两个根分别是（）A . x1=x2=1B . x1=0，x2=1C . x1=0，x2=﹣2D . x1=0，x2=23. （2分）对于任意实数x ，代数式x2-3x+5 的值是一个（）A . 非负数B . 正数C . 负数D . 整数4. （2分） (2019九上·江汉月考) 如果关于x的一元二次方程mx2+4x-1=0没有实数根，那么 m的取值是（）A . m<4 且m≠0B . m<-4C . m<-4且m≠0D . m>45. （2分）已知▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，添加一个适当的条件，使▱ABCD成为一个矩形．下列所加条件中，不符合要求的是（）A . ∠ABC=90°B . AC=BDC . AC2=AB2+BC2D . AC⊥BD6. （2分）方程 x(x+3)= 0的根是（）A . x=0B . x =-3C . x1=0，x2 =3D . x1=0，x2 =-37. （2分）(2018·安徽) 据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%假定2018年的平均增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（）A .B .C .D .8. （2分）过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE、CF．若AB=，∠DCF=30°，则EF的长为（）A . 2B . 3C .D .9. （2分） (2017八下·兴化月考) 如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF 相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）中正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. （2分）(2016·泰安) 当x满足时，方程x2﹣2x﹣5=0的根是（）A . 1±B . -1C . 1﹣D . 1+二、填空题 (共8题；共12分)11. （1分） (2017八下·江东月考) 在目前的八年级数学下册第二章《一元二次方程》中新增了一节选学内容，其中有这样的知识点：如果方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根是x1、x2 ，那么x1+x2=﹣，x1•x2= ，则若关于x的方程x2﹣（k﹣1）x+k+1=0的两个实数根满足关系式|x1﹣x2|= ，则k的值为________．12. （1分） (2017九上·顺德月考) 公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2 ，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长xm，则可列方程________．13. （1分）一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是________，条件是________．14. （1分）已知四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AC=8cm，DB=6cm，菱形的边长是________ cm，面积是________ cm2 ．15. （1分） (2017八下·东城期中) 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为，则网格上的是_________三角形．16. （5分） (2016八上·龙湾期中) 折叠长方形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm,折痕AE的长是________.17. （1分）(2017·浦东模拟) 如果方程x2﹣2x+m=0有两个实数根，那么m的取值范围是________．18. （1分） (2017九下·泰兴开学考) 如图，△ABC的3个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到△A′BC′的位置，且点A′、C′仍落在格点上，则线段AB扫过的图形面积是________平方单位（结果保留π）．三、解答题 (共5题；共50分)19. （20分） (2018九上·江苏月考) 用适当的方法解下列方程：（1）（2） 2x2＋3x—1＝0（用配方法解）（3）（4） (x＋1)(x＋8)＝－2（5）（6）20. （5分） (2019九上·海淀期中) 已知∠MON=α，P为射线OM上的点，OP=1．（1）如图1，α=60°，A，B均为射线ON上的点，OA=1，OB＞OA，△PBC为等边三角形，且O，C两点位于直线PB的异侧，连接AC．①依题意将图1补全；②判断直线AC与OM的位置关系并加以证明；（2）若α=45°，Q为射线ON上一动点（Q与O不重合），以PQ为斜边作等腰直角△PQR，使O，R两点位于直线PQ的异侧，连接OR．根据（1）的解答经验，直接写出△POR的面积．21. （5分） (2019七上·潮安期末) 甲、乙两人在相距18千米的A、B两地相向而行，乙的速度是甲的速度的2倍，两人同时出发小时后相遇，请问甲的速度是多少？22. （10分） (2016九上·宜城期中) 已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+（2m+1）=0有实数根．（1）求m的取值范围；（2）如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2+x1+x2≥20，求m的取值范围．23. （10分） (2016九上·泉州开学考) 已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A 停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共5题；共50分)19-1、19-2、19-3、19-4、19-5、19-6、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、。

2021-2021学年初三第一学期开学测试数学试题九年级第一学期数学试卷（考试时间为100分钟，试卷满分为120分）班级学号_________ 姓名分数________A 卷（共100分）一、选择题（本题共24分，每小题3分）1. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）.A．2,3,2 B．6,8,10 C．4,5,6 D．5,10,12 B2. 在□ABCD中，如果∠A+∠C＝140°，那么∠C等于（）.A. 20°B. 40°C. 60°D. 70° D23．用配方法解方程x，下列变形正确的是（）. ?4x?2?0A．( B．( x?2)2?2x?4)2?2C．( D．(x? x?2)2?04)2?1A4. 由下面条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ). ．．A．AB∥CD，AD=BC B．AB=CD，AB∥CD C．AB∥CD，AD∥BC A5. 如图，在△ABC中，点D在BC上，BD=AB，BM⊥AD于点M，N是AC的中点，连接MN，若AB=5，BC=8，则MN的长为( ).A．6 B．3 C．1.5 D．1 C6. 某排球队12名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁） 18 19 20 21 22 23 人数 2 3 4 1 1 1 BDCA D．AB=CD，AD=BCMN则这12名队员年龄的众数和中位数是( ).- 1 -A.19，20B.20，20C.20，20.5D.23，20.5 B7．如图，△ABC为等腰三角形，如果把它沿底边BC翻折后，得到△DBC，那么四边形ABDC为( ).A．一般平行四边形 B．正方形 C．矩形D．菱形 D8. 已知，一次函数y?kx?b的图象如右，下列结论正确的是（）. A. k?0，b?0C. k?0，b?0 BB. k?0，b?0 D. k?0，b?0O y DCBAy?kx?bx 二、填空题（本题共25分，第9～15题每小题3分，第16题4分）9．一元二次方程x2?2x?0的根是 . 0,210.已知菱形的两条对角线长分别是10和12，则菱形的面积是 . 6011．如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，如果四边形ABCD的面积为8，那么BE的长为 .22CADBE12.如图，矩形ABCD的对角线AC的长为6，∠AOD=120°，则AB的长为 . 3OADBC13.受冷空气影响，今年我市入春时间晚于常年，据气象部门观测，4月1日到4月5日这五天，北京每天的平均气温（单位：℃）依次为：10，9，10，8，8，- 2 -则这组数据的方差为 . 0.814.如图，在矩形ABCD中，E是DC上一点，AE=AB，AB=2AD，则∠EBC的度数是．15°15．已知整数x满足y1=x+1，y2= -2x+4,对任意一个x，m都取y1 、y2中的最大值，则m的最小值是． 216. 在平面直角坐标系xOy中, 正方形A1B1C1O、 A2B2C2B1、A3B3C3B2, …,按右图所示的方式放置. 点A1、A2、A3, …和 B1、B2、B3, … 分别在直线y=kx+b和x轴上. 已知C1(1, -1), C 2(,?), 则点A3的坐标是 ; 点An的坐标是 . (299,);447232yA1OC1B1C2A2B2A3y=kx+bB3xC3?335?()n?1?4,()n?122? 三、解答题（本题共31分，第17题5分，第18～20题每小题6分，第21题8分） 17. 解方程x2?6x?2?0. 解：x2?6x?2 ………………………1分x2?6x?32?2?32?x?3?2?11 ………………………3分x?3??11 …………………4分 x?3?11∴x1?3?11，x2?3?11．…………5分18. 已知：如图，点E，F分别为□ABCD 的边BC， 1AF2DB- 3 -ECAD上的点，且?1??2.求证：AE=CF. 证明：∵□ABCD ∴AB=CD，∠B=∠D 在△ABE和△DCF中??B??D? ??1??2?AB?CD?-----------------------------------2分∴△ABE?△DCF ∴AE=CF-----------------------------------5分-----------------------------------6分219. 已知m2?5m?14?0，求?m?1??2m?1???m?1??1的值．解：?m?1??2m?1???m?1??1=2m2?m?2m?1?(m2?2m?1)?1 ………………………2分=2m2?m?2m?1?m2?2m?1?1 ………………… 3分=m2?5m?1．………………………………… 4分当m2?5m?14时，原式=(m2?5m)?1?14?1?15. …………… 6分20．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y??x?8与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上，432若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处.(1)求AB的长和点C的坐标； (2)求直线CD的解析式．解：(1)根据题意得A(6,0)，B(0,8).在Rt△OAB中，?AOB=90?，OA=6，OB=8，∴ AB?62?82?10.�l�l�l�l�l�l�l 1分∵ △DAB沿直线AD折叠后的对应三角形为△DAC，∴ AC=AB=10.∴ OC?OA?AC?OA?AB?16. ∵ 点C在x轴的正半轴上，- 4 -∴ 点C的坐标为C(16,0).�l�l�l�l�l 2分 (2)设点D的坐标为D(0,y).（y<0）由题意可知CD=BD，CD2?BD2. 由勾股定理得162?y2?(8?y)2. 解得y??12.∴ 点D的坐标为D(0,?12).�l�l�l�l�l4分可设直线CD的解析式为y?kx?12.（k ? 0）∵ 点C(16,0)在直线y?kx?12上，∴ 16k?12?0. �l�l�l�l�l�l�l�l�l�l�l5分解得k?.∴ 直线CD的解析式为y?x?12.�l�l�l�l�l�l�l�l�l�l�l�l�l�l�l�l6分 21.已知△ABC的两边AB、AC的长分别是关于x的一元二次方程x2?(2k?3)x?k2?3k?2?0的两个实数根，第三边BC的长为5. （1）当k为何值时，△ABC是直角三角形；（2）当k为何值时，△ABC是等腰三角形，并求出△ABC的周长. 解：（1）解方程x2?(2k?3)x?k2?3k?2?0，∵??1，∴无论k取何值，方程均有实数根x1?k?1，x2?k?2.………2分不妨设AB?k?1，AC?k?2 ∵第三边BC?5，∴当△ABC为直角三角形时，分两种情况：①当BC?5是斜边时，有AB2?AC2?BC2，即(k?1)2?(k?2)2?25。

开学验收数学试题一、选择题（每小题3分，共计30分）1.下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（ ） A ．B ．C ．D ．2. “x 的3倍减去2的差不大于0”，列出不等式是（ ） A ．3x-2≤0 B ． 3x-2≥0 C ． 3x-2＜0 D ．3x-2＞0 3．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ）A ．1cm ，2cm ，3cmB ．4cm ，6cm ，8cmC ．12cm ，5cm ，6cmD ．2cm ，3cm ，6cm 4. 已知a<b ，则下列各式中不正确的是（ ）A ．5a<5bB ．a ＋4＜b ＋4C ．2－a ＞2－bD ．3a ＞3b5. 已知样本为2，3，4，5，6，那么此样本的中位数与平均数是（） A ．4，4 B ．3，4 C ．4，5 D ．4，36.三角形两边长为6与8，那么周长l 的取值X 围（ ）A ．2<l <14B ．16<l <28C ．14<l <28D ．20<l <24 7.在△ADB 和△ADC 中，下列条件不能得出△ADB≌△AD C 的是（ ） A ．BD=DC ，AB=AC ；B ．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD； C ．∠B=∠C，BD=DC ；D ． AB=AC, ∠BAD=∠CAD；8．把不等式组210x x -⎧⎨+<⎩，≥0的解集表示在数轴上，正确的是（ ）9. 一个多边形的内角和等于1260°，则从此多边形一个顶点引出的对角线有（） A ．4条 B ．5条 C ．6条 D ．7条 10下列说法正确的个数是（）①由三条线段组成的图形是三角形②三角形的角平分线是一条射线 ③连接两边中点的线段是三角形的中线④三角形的高一定在其内部A ．B ．C ．D ．（第13题图）(x+30)°x°120°x°60°EDC BA个个个个 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题（每小题3分，共计30分）11.把方程y ﹣3x=5改写成用含x 的式子表示y 的形式，则y=． 12.“x 的31与2的差不大于5”，用不等式表示为__________. 13.如图，则x 的值是.14.体育老师对甲、乙两名同学分别进行了5次立定跳远测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差是 ，乙同学成绩的方差是的，那么这两名同学立定跳远成绩比较稳定的是同学． 15.如图，∠ABE=15°，∠BAD=30°，则∠BED 的度数是度.16.已知一个等腰三角形的两边长分别为2cm 、5cm ，则第三边长是cm. 17. 如图,在△ABC 中,∠B=∠C,∠BAD=34°,且∠ADE=∠AED,则∠CDE =度.18. 如图，在△ABC 中，点P 是△ABC 的外角∠DBC 、∠BCE 的平分线的交点，若∠BPC=72°，连接AP,则∠BAP= _____ 度．19. 如图，在等腰△ABC 中，AB=AC,一腰上的中线BD 将这个等腰三角形的周长分为12和15两部分，则这个三角形的底边长为_______________．20. 已知：如图，在△ABC 中，∠ABC=∠ACB ，BD ⊥AC 于D ，点E 在AB 边上，CE 交BD 于点F ，且∠BEF=∠BFE,EG ⊥AC 于点G ，若GE=3，CD=4,则线段BE 的长为.EB第15题图BDEA第17题图三、解答题（21、22每题7分；23、24每题8分；25-27每题10分；共60分） 21.解方程组：⎩⎨⎧=+=+42634y x y x组4(1)5723(2)x x x x -+⎧⎨++⎩；；≤ ①≤ ②23.已知：如图，点E ，A ，C 在同一条直线上，AB ∥CD,AB=CE,AC=CD,求证：BC=ED题号 11 12 13 14 15 答案 题号 16 17 18 19 20 答案24. 如图，在△ABC中，AB＞AC，DE=EC，DF=AC，CH⊥AE，AF=3，求EH的长.为了解民益校区1800名学生对学校的体操、球类、跑步、踢毽子等课外体育活动项日的喜爱情况，在全校X围内随机抽取了若干名学生，对他们最喜爱的体育项目(每人只选一项)进行了问卷调查，将数据进行了统计，并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整)．(1)在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生?(2)补全频数分布直方图；(3)估计全校l800名学生中有多少人最喜爱球类活动?26. 某商人发现行驶在道路上的汽车越来越多，估计相应的汽车配套用品会畅销，于是决定购进A 、B 两种汽车配套用品，经调查，A 种汽车配套用品每套进价比B 种贵25元，购进A 种汽车配套用品6套和B 种汽车配套用品4套共用900元.（1）求A 、B 两种汽车配套用品的进价各是多少元？（2）根据市场需求，商人决定购进 B 种汽车配套用品的数量是购进 A 种汽车配套用品的2倍还多4套，若A 种汽车配套用品的售价为140元，B 种汽车配套用品的售价为105元,且这批汽车配套用品全部售出后，利润超过1620元，那么购进A 种汽车配套用品的数量至少多少套？27. 如图，△ABC 与△AED 中，∠E=∠C ，DE=BC ，EA=CA ，过A 作AF ⊥DE 垂足为F ，DE 交CB 的延长线于点G ，连接AG. （1）求证：GA 平分∠DGB （2）若S 四边形DGBA =6，AF=23，求FG 的长。

第 1 页 共 14 页 九年级上学期数学开学考试试卷新版 一、 选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）如图，平行四边形ABCD中，AB=6cm，AD=10cm，点P在AD 边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止 （同时点Q也停止），在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有（ ）

A . 1 次 B . 2次 C . 3次 D . 4次 2. （2分）如图，△ABC中，AB=AC=8，BC=6，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（ ）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13 3. （2分）如图，已知在△ABC中，艘上AB于R，PS上AC于S，PR=PS，∠1=∠2，则 第 2 页 共 14 页

四个结论：①AR=AS；②PQ∥AB；③△BPR≌△CPS；（A）BP=CP．其中结论正确的有（ ） A . 全部正确 B . 仅①②③正确 C . 仅①②正确 D . 仅①④正确 4. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 变量x、y满足y2=x，则y是x的函数 B . 变量x、y满足x+3y=1，则y是x的函数

C . 代数式 πr3是它所含字母r的函数 D . 在V= πr3中， 是常量，r是自变量，V是r的函数 5. （2分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=8，AC=6，BD=8，则此梯形的面积是（ ）.

A . 24 B . 20 第 3 页 共 14 页

C . 16 D . 12 6. （2分）能把一个三角形的面积一分为二的线段是（ ） A . 高 B . 中线 C . 角平分线 D . 外角平分线 7. （2分）23表示（ ） A . 2×2×2 B . 2×3 C . 3×3 D . 2+2+2