第10课时 1求小数的近似数 山亭 李光伟
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求小数的近似数
教学内容:青岛版小学数学四年级下册70-71页信息窗5 第1课时
教学目标：
1．掌握用“四舍五入”法求一个小数近似数的方法，能够正确地求一个小数的近似数，并能知道“保留”和“精确”之间的区别与联系，理解保留位数越多，精确度越高。
2. 在利用猜想、比较、归纳、数形结合等数学方法的过程中，培养知识迁移、类推的能力。
3．感受数学与日常生活的密切联系，激发学习兴趣，培养数感和推理能力。
教学重难点：
教学重点：用“四舍五入法”正确的求一个小数的近似数。
教学难点：理解“保留”和“精确”之间的区别与联系；理解保留位数越多，精确度越高。
教具、学具：
多媒体课件、实物投影、游标卡尺、直尺模型
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1．尝试用直尺测量绿毛龟蛋的长径。
指名学生到台前尝试测量一枚绿毛
龟蛋的长径，学生在测量的过程中感受
到测量有一定的困难，接着向学生介绍
游标卡尺。
2．感知情景，提出问题。
引导学生观察情景图的同时，通过
小华和小明对同一长度不同的说法中，
提出问题。
在教师的引导下，学生可能提出：
他们说的结果为什么不一样呢？
二、自主学习，小组探究
学生独立思考后小组探究。
（继续出示情景图）
探究提示：
①想一想，上述信息中的3.9厘米、4厘米是什么数？（可强调约）
②比一比，他们说的结果为什么不一样呢？
③整数求近似数的方法是什么？想一想，怎样求小数的近似数呢？
师生学习探究提示，理解后学生开始探究活动，教师巡视指导并收集有价值的材料。
三、汇报交流，质疑评价
1、理解近似数的含义。
师引导学生说出上述信息中的3.9厘米、4厘米都是近似数。
2．探究：小华、小明两个人说的结果为什么不一样呢？
师引导学生回顾：如何用四舍五入法求一个整数的近似数？
求一个整数的近似数就是看它的下一位上是几，如果是5～9，那么就要向前一位进一；如果是0～4，那么就要舍去。
这就是“四舍五入”法求一个整数的近似数。
我们知道了求一个整数的近似数的方法是---“四舍五入”法。
那么这个方法适用于求一个小数的近似数吗？下面我们就来一起探究学习。
板书课题：求一个小数的近似数，同时板书：“四舍五入”法。
师：小华、小明两个人说的结果为什么不一样呢？
学生可能说：他们说的都是近似数。
师：他们说的都是近似数，你知道为什么不相同吗？（引导）小华说的数是几位小数？小明说的数是什么数？
学生可能说：小华说的是一位小数；小明说的是整数。
[板书：一位小数、整数]
3、探究如何小数的近似数。
师：这些结果是怎样得到的？
学生先独立思考后，再在小组内交流讨论、深入探究；此时教师要参与到学生的讨论中去。
展示反馈
教师引导学生进行规范的汇报：保留一位小数、保留整数求近似数的思维过程？
学生可能说：保留一位小数，表示精确到十分位，看的是百分位；保留整数，表示精确到个位，看的是十分位。
并再找一名同学进行汇报，加深对方法的理解。
师板书：3.94保留一位小数是多少？ 3.94保留整数是多少？
3.94 ≈3.9 （精确到十分位） 3.94≈4（精确到个位）
教师质疑：3.9和4与原来的准确值3.94比较，谁更接近3.94？你有什么办法说明？
教师说明：和原来的准确值比较，越接近准确值我们就说这个近似数的精确度越高。
将同一个数取近似值，你认为保留的位数和精确度之间有什么联系？
小组讨论、交流，小组汇报：保留的位数越多，精确度越高；保留的位数越少，精确度越低。
设计意图：关于精确度的概念很抽象，通过对近似数和准确值的比较来理解精确度的高低，可以将这一抽象的概念具体化。
4、二次探究。
师：你知道吗，数学活动小组的同学们还测量了绿毛龟蛋的的宽径是 2.04
厘米，（多媒体出示信息）：
小东问：绿毛龟蛋的宽径约是多少厘
米？（保留一位小数）
生1： 2.04≈2.0
生2： 2.04≈2
2.04≈2有争议吗？找同学汇报自己
的想法。
学生讨论2.04的近似数是2.0还
是2呢？
生：学生讨论解决。
确定答案：2.04≈2.0（保留一位小数）；而2.04≈2却是（保留整数啊！）
师：（多媒体出示）请同学们看一看线段图，会给你们带来什么启示。
□内可以填哪些数？
□. □≈2
□. □□≈2.0
引导学生利用上图，□内可以填哪些数？小组内讨论交流，使学生明确保留一位小数是2.0，原来的长度在1.95与2.04之间。
而保留整数为2，原来的准确长度在1.5与2.4之间，所以2.0比2精确的程度高一些。
也就是小数保留的位数越多，精确的程度越高。
小结：尽管两个数的大小相等，但表示的精确程度不同，得数末尾的0不能去掉。
5、总结提升：
请同学们回忆求3.94、2.04的近似数的过程，你能发现求一个小数的近似数有什么共同的特点吗？
学生交流后小结：利用四舍五入法求一个小数的近似数。
同时也知道了小数保留的位数越多，精确的程度越高。
四、抽象概括、总结提升
同学们，这节课我们以测量绿毛龟蛋的长径和短径为出发点，通过交流、展示、汇报、总结等环节，学会了：求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……同时也知道了小数保留的位数越多，精确的程度越高。
也就是说，要根据题目的要求取近似值，如果保留整数，就看十分位是几；要保留一位小数，就看百分位是几……然后按“四舍五入法”来决定是舍还是入。
还有，在取近似值时，在保留的小数位里，得数末尾的0不能去掉。
五、巩固应用，拓展提高
1、按要求填空。
（自主练习第1题）
温馨提示：
①想一想，保留一位小数、两位小数、三位小数分别要看哪一位？
②1.3295保留三位小数后是多少？得数末尾的0能去掉吗？
2.求近似数
本题由于和上面第1题不同，这个小题是在相同一个小数的基础上，进行三种变化，通过训练，学生又进一步加深了保留整数需要看十分位是几，保留十分位需要看百分位是几，保留百分位需要看千分位是几，……
3.连一连。
温馨提示：
①看看筐下面的文字部分是什么意思？你是怎么想的？
②想一想，我们应如何求每个西红柿上数的近似数呢？
③想好之后，我们就把这些西红柿放到相对应的筐里吧。
引导学生理解，接近0、接近1、接近8、接近9都是表示精确到个位，要看十分位是几，然后在开始连线。
板书设计：求一个小数的近似数
3.94≈3.9（保留一位小数）（精确到十分位）四舍五入法
3.94≈4 （保留整数）（精确到个位）1.3295≈1.330（保留三位小数）
2.04≈2.0（保留一位小数） 2.04≈2（保留整数）
使用说明：
1.教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：
（1）独立尝试，引发兴趣。
本节课开始的时候，教师先让学生独立尝试用直尺亲自测量绿毛龟蛋的长径是多少？进而引出使用游标卡尺测量的数据图，然后出示两个同学的认读数据，从而让学生感受两个不同的结果“为什么不同呢？”这一数学问题，为下面的探究做足了铺垫。
（2）数形结合，帮助理解。
本节课在处理2和2.0的区别时，采取了画线段图的数形结合思想，有效地解决了这一问题，学生明确了保留一位小数是2.0，原来的长度在1.95与2.04之间。
而保留整数为2，原来的准确长度在1.5与2.4之间，所以2.0比2精确的程度高一些。
也就是小数保留的位数越多，精确的程度越高。
（3）趣味题目，加深理解。
本节课中，通过设计与生活实际相关的一些黄河流域等题目，不仅巩固了本节课所学内容，也同时通过本题让学生了解了一些自然科学和社会百科等知识。
2.使用建议。
学生在使用四舍五入法求近似数有一定的基础，因此教师可大胆放手让学生自主探索小数求近似数的方法。
3.需破解的问题。
尽管本节课在2.04≈2和2.04≈2.0上做了详细铺垫，但是还有一部分同学认为2.0可以写成2，怎么办呢？
水泉镇尚岩小学李光伟。
