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2014年最新初一数学练习题《绝对值》

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2014年最新初一数学练习题《绝对值》
1.判断题： (1)数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离; ( ) (2)负数没有绝对值; ( ) (3)绝对值最小的数是0; ( ) (4)如果甲数的绝对值比乙数的绝对值大，那么甲数一定比乙数大; ( ) (5)如果数a的绝对值等于a，那么a一定是正数. ( ) 思路解析：(2)负数的绝对值为它的相反数. (4)可举反例如：-100的绝对值比5的绝对值大，但-100小于5. (5)还可能是0. 答案：(1)radic; 2)× (3)radic; (4)× (5)×
2.填表：原数3 相反数 1 绝对值0 倒数 - 思路解析：根据有关定义判断,注意区别其特点. 答案原数3-10-4 相反数-3104 绝对值3104 倒数 -无-
3.-3的绝对值是在_______上表示-3的点到________的距离，-3的绝对值是_________.思路解析：根据绝对值的几何意义解题. 答案：数轴原点 3
4.绝对值是3的数有_______个，各是________; 绝对值是2.7的数有_______个，各是________; 绝对值是0的数有________个，是________; 绝对值是-2的数有没有?________. 思路解析：根据绝对值的意义来解. 答案：两 3 两 2.7 1 0 没有 10分钟训练(强化类训练，可用于课中) 1. (1)若|a|=0，则a=_______; (2)若|a|=2，则a=________. 思路解析：根据绝对值的定义来
解. 答案：(1)0 (2)2 2.如果mgt;0， nlt;0， mlt;|n|，那么m，n，-m， -n的大小关系( ) A.-ngt;mgt;-mgt;n B.mgt;ngt;-mgt;-n C.-ngt;mgt;ngt;-m
D.ngt;mgt;-ngt;-m 思路解析：可通过特例解答，如
5gt;0,-6lt;0,5lt;|-6|，则-m=-5,-n=6，它们的大小关系是6gt;5gt;-5gt;-6，即-ngt;mgt;-mgt;n. 答案：A 3.判断题： (1)两个有理数比较大小，绝对值大的反而小; ( ) (2)-3.14gt;4; ( ) (3)有理数中没有最小的数; ( ) (4)若|x|gt;|y|，则xgt;y; ( ) (5)若|x|=3，-xgt;0则x=-3. ( ) 思路解析：(1)若都为负数时，才有绝对值大的反而小; (2)先利用符号判断，若同号，再判断绝对值大小.显然，
-3.14lt;4; (3)如在负数中，没有最小的数，而正数大于零，大于负数; (4)举反例，|-5|gt;|-4|，而-5lt;-4; (5)由
|x|=3可知，x=3，又-xgt;0，则x必为负数，故x=-3. 答案：(1)× (2)× (3)radic; (4)× (5)radic; 4.填空题：(1)|-1|________; (2)-(-7)________; (3)-|-7|________;
(4)+|-2|_______; (5)若|x|=3，则x_________;
(6)|3-pi;|=_______. 思路解析：由绝对值定义来解，注意绝对值外面的负号. 答案：(1)1 (2)7 (3)-7 (4)2 (5)3或-3 (6)pi;-3 5.把四个数-2.371，-2.37%，-2.3 7 和-2.37用“lt;”号连接起来. 思路解析：这里都是负数，利用绝对值大的反而小来判别，另外要注意循环小数和百分数的意
义. 答案：-2.37lt;-2.371lt;-2.37lt;-2.37% 快乐时光
女老师竭力向孩子们证明，学习好功课的重要性. 她说：“牛顿坐在树下，眼睛盯着树在思考，这时，有一个苹果落在他的头上，于是他发明了万有引力定律，你们想想看，做一位伟大的科学家多么好，多么神气啊，要想做到这一点，就必须好好学习.” 班上一个调皮鬼对此并不满意.他说：“兴许是这样，可是，假如他坐在学校里，埋头书本，那他就什么也发现不了啦.” 30分钟训练(巩固类训练，可用于
课后) 1.比较大小： (1)-2_______5，|-|_______|+|，
-0.01________-1; (2)-和-(要有过程). 思路解析：(1)正
数大于负数，则-2lt;5; |- |==， |+|==， there4;|-|lt;|+|; 两个负数，绝对值大的反而小，|-1|=1， |-0.01|=0.01,而0.01lt;1， there4;-0.01gt;-1? (2)- =-0.8，-=-0.83，
-0. 8离原点近， there4;-0.8gt;-0.83即-gt;-. 答案：(1)lt; lt; gt; (2)gt; 2.写出绝对值不大于4的所有整数，并把它们表示在数轴上. 思路解析：不大于就是小于或等于. 答案：1，2，3，4，0. 3.填空： (1)若|a|=6，则a=_______;(2)若|-b|=0.87，则b=_______; (3)若|- |= ，则c=_______;(4)若x+|x|=0，则x是数________. 思路解析：(1)
a=6;(2)|-b|=|b|=0. 87,there4;b=0.87;(3)|-
|= ,there4;=,c=2;(4) x是非正数. 答案：(1)6 (2)0.87 (3)2 (4)非正 4.求下列各数的绝对值： (1)-38; (2) 0.15;
(3)a(alt;0); (4)3b(bgt;0); (5)a-2(alt;2); (6)a-b. 思路解析：欲求一个数的绝对值，关键是确定绝对值符号内的这个数是正数还是负数，然后根据绝对值的代数定义去掉绝对值符号?(6)题没有给出a与b的大小关系，所以要进行分类讨论. 解：(1)|-38|=38? (2)|+0.15|=0.15? (3)∵alt;0，there4;|a|=-a? (4)∵bgt;0，there4;3bgt;0，|3b|=3b?
(5)∵alt;2，there4;a-2lt;0，|a-2|=-(a-2)=2-a? (6) 5.判断下列各式是否正确： (1)|-a|=|a|; ( ) (2)(ane;0); ( ) (3)若|a|=|b|，则a=b; ( ) (4)若a=b，则|a|=|b|; ( ) (5)若agt;b，则|a|gt;|b|; ( ) (6)若agt;b，则|b-a|=a-b. ( ) 思路解析：判断上述各小题正确与否的依据是绝对值的定义，所以思维应集中到用绝对值的定义来判断每一个结论的正确性.判断(或证明)一个结论是错误的，只要能举出反例即可.如第(1)小题中取a=1，则|a|=|1|=1，|-a|=|-1|=1，所以-|a|=|-a|. 答案：(1)radic; (2)radic; (3)×
(4)radic; (5)× (6)radic; 6.有理数m，n在数轴上的位置如图，比较大小：-m______-n, _______. 思路解析：取特殊值验得：由图知，m、n都是小于0而大于-1的数，取m=-，n=-? there4;-m=gt;-n=, 而=-,=-3，∵-gt;-3，there4;gt;. 答案：gt; gt; 7.若|x-1| =0，则x=_______，若|1-x |=1，则x=_________. 思路解析：零的绝对值只有一个零，即x-1=0;一个正数的绝对值有两个数，
there4;1-x=1. 答案：-1 0或2
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初一七年级数学绝对值练习题及答案解析完整版

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初一七年级数学绝对值练习题及答案解析Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】知识点回顾：1、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做绝对值，记做a。

2、由绝对值的定义可知：①一个正数的绝对值是它本身；②一个负数的绝对值是它的相反数；③0的绝对值是0.3、两个数比较大小的方法：1)数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左往右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。

2)一般地①正数大于0,0大于负数，正数大于负数。

②两个负数，绝对值大的反而小。

小试牛刀：1．－8的绝对值是，记做。

2．绝对值等于5的数有。

3．若︱a︱=a,则a。

4．的绝对值是2004，0的绝对值是。

5一个数的绝对值是指在上表示这个数的点到的距离。

6．如果x＜y＜0,那么︱x︱︱y︱。

7．︱x－1︱=3，则x ＝。

8．若︱x+3︱+︱y－4︱=0，则x+y=。

9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则ab,︱a︱︱b︱。

10．︱x︱＜л，则整数x=。

11．已知︱x︱－︱y︱=2，且y=－4，则x=。

12．已知︱x︱=2，︱y︱=3，则x+y=。

13．已知︱x+1︱与︱y－2︱互为相反数，则︱x︱+︱y︱=。

14. 式子︱x+1︱的最小值是，这时，x值为。

15. 下列说法错误的是（）A一个正数的绝对值一定是正数B一个负数的绝对值一定是正数C 任何数的绝对值一定是正数D 任何数的绝对值都不是负数16．下列说法错误的个数是（）（1） 绝对值是它本身的数有两个，是0和1（2） 任何有理数的绝对值都不是负数（3） 一个有理数的绝对值必为正数（4） 绝对值等于相反数的数一定是非负数A3B2C1D017．设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a+b+c 等于（）A －1B0C1D2拓展提高：18．如果a ，b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值为2，求式子 a b a b c ++++m －cd 的值。

初一绝对值练习题及答案

初一绝对值练习题及答案

初一绝对值练习题及答案初一数学上册学习资料第三讲绝对值绝对值是有理数中非常重要的组成部分，它其中相关的基本思想及数学方法是初中数学学习的基石，希望同学们通过学习、巩固对绝对值的相关知识能够掌握要领。

绝对值的定义及性质绝对值简单的绝对值方程化简绝对值式，分类讨论绝对值几何意义的使用绝对值的定义：绝对值的性质：绝对值的非负性，可以用下式表示|a|=若|a|=a，则；若|a|=-a，则；任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，若|a|=|b|，则|ab|= ；|ab|= ；|a|2= = ；|a+b||a|+|b| |a-b|||a|-|b|| |a|+|b||a+b| |a|+|b||a-b|[例1]绝对值大于2.1而小于4.2的整数有多少个？若ab A.a＜0，b＜0B.a＞0，b＜0C.a＜0，b＞0D.ab ＜0下列各组判断中，正确的是A．若|a|=b，则一定有a=b B.若|a|＞|b|,则一定有a＞bC. 若|a|＞b，则一定有|a|＞|b|D.若|a|=b，则一定有a2=设a，b是有理数，则|a+b|+9有最小值还是最大值？其值是多少？[巩固] 绝对值小于 3.1的整数有哪些？它们的和为多少？[巩固] 有理数a与b满足|a|>|b|，则下面哪个答案正确A.a＞bB.a=bC.a [巩固] 若|x-3|=3-x，则x的取值范围是____________[巩固] 若a＞b，且|a| A.a＜0B.a＞0 C.b＜0 D.b ＞0[巩固] 设a，b是有理数，则-8-|a-b|是有最大值还是最小值？其值是多少？[例2]若3|x-2|+|y+3|=0，则若|x+3|+2=0，求2+2=0,则；若|x-a|+2=0,则；若|x-a|+|x-b|=0，则；已知x是有理数，且|x|=|-4|，那么x=＿＿＿＿已知x是有理数，且-|x|=-|2|，那么x=＿＿＿＿已知x是有理数，且-|-x|=-|2|，那么x=＿＿＿＿如果x，y表示有理数，且x，y满足条件|x|=5，|y|=2，|x-y|=y-x，那么x+y的值是多少？巩固|x|=4，|y|=6，求代数式|x+y|的值3解方程：|x?5|?5?0 |4x+8|=1 |3x+2|=-1y的值是多少？ x?4n)的值 y?x已知|x-1|=2，|y|=3，且x与y互为相反数，求13x2?xy?4y的值若已知a与b互为相反数，且|a-b|=4，求a?ab?b a2?ab?1的值已知a=-1|2a?4b2，b=-13，求|2?4|a?2b|?2|4b?3?|2a?3||的值若|a|=b，求|a+b|的值化简：|a-b|化简：|3.14-π| |8-x|有理数a，b，c在数轴上对应点如图所示，化简|b+a|+|a+c|+|c-b| C B 0 A已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|c-b|+|a-c|+|b-a|数a，b在数轴上对应的点如图所示，是化简|a+b|+|b-a|+|b|-|a-|a||若a b?0，化简|a|-|b|+|a+b|+|ab|若-2≤a≤0，化简|a+2|+|a-2|已知x0,|y|>|z|>|x|,求|x+z|+|y+z|-|x-y|的值如果0 已知x 若a ||3a|?a|若abc≠0，则abc|a|?|b|?|c|的所有可能值有理数a，b，c，d，满足|abcd||a||b||c||d|abcd??1，求a?b?c?d的值化简|x+5|+|2x-3|化简：|2x-1|求|m|+|m-1+|m-2|的值例1求下列各数的绝对值：－38； 0.15；a； 3b；a－2； a－b．例2判断下列各式是否正确：｜－a｜＝｜a｜；－｜a｜＝｜－a｜；若｜a｜＝｜b｜，则a＝b；若a＝b，则｜a｜＝｜b｜；若｜a｜＞｜b｜，则a＞b；若a＞b，则｜a｜＞｜b｜；若a＞b，则｜b－a｜＝a－b．例3判断对错．如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是0．如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是1和0．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是0或1．如果说“一个数的绝对值是负数”，那么这句话是错的．如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数是负数．例已知2＋｜b＋3｜＝0，求a、b．例5填空：若｜a｜＝6，则a＝______；若｜－b｜＝0.87，则b＝______；若x＋｜x｜＝0，则x是______数．例判断对错：没有最大的自然数．有最小的偶数0．没有最小的正有理数．没有最小的正整数．有最大的负有理数．有最大的负整数－1．没有最小的有理数．有绝对值最小的有理数．例比较下列每组数的大小，在横线上填上适当的关系符号｜－0.01｜______－｜100｜；－______－｜－3｜；－[－]_______0；当a＜3时，a－3______0；｜3－a｜______a－3．例8在数轴上画出下列各题中x的范围：｜x｜≥4；｜x｜＜3；2＜｜x｜≤5．例求绝对值不大于2的整数；已知x是整数，且2.5＜|x|＜7，求x．例10解方程：已知｜14－x｜＝6，求x；*已知｜x＋1｜＋4＝2x，求x．*例11 化简｜a＋2｜－｜a－3｜1，解：｜－38｜＝38；｜＋0.15｜＝0.15；∵a＜0，∴｜a｜＝－a；∵b＞0，∴3b＞0，｜3b｜＝3b；∵a＜2，∴a－2＜0，｜a－2｜＝－＝2－a；说明：分类讨论是数学中的重要思想方法之一，当绝对值符号内的数无法判断其正、负时，要化去绝对值符号，一般都要进行分类讨论．分析：判断上述各小题正确与否的依据是绝对值的定义，所以思维应集中到用绝对值的定义来判断每一个结论的正确性．判数一个结论是错误的，只要能举出反例即可．如第小题中取a＝1，则－｜a｜＝－｜1｜＝－1，而｜－a｜＝｜－1｜＝1，所以－｜a｜≠｜－a｜．同理，在第小题中取a＝－1，b＝0，在第、小题中取a＝5，b＝－5等，都可以充分说明结论是错误的．要证明一个结论正确，须写出证明过程．如第小题是正确的．证明步骤如下：此题证明的依据是利用｜a｜的定义，化去绝对值符号即可．对于证明第、、小题要注意字母取零的情况．2，解：其中第、、、小题不正确，、、、小题是正确的．说明：判断一个结论是正确的与证明它是正确的是相同的思维过程，只是在证明时需要写明道理和依据，步骤都要较为严格、规范．而判断一个结论是错误的，可依据概念、性质等知识，用推理的方法来否定这个结论，也可以用举反例的方法，后者有时更为简便．3，解：T． F．－1的倒数也是它本身，0没有倒数． F．正数的绝对值都等于它本身，所以绝对值是它本身的数是正数和0．T．任何一个数的绝对值都是正数或0，不可能是负数，所以这句话是错的．F．0的绝对值是0，也可以认为是0的相反数，所以少了一个数0．说明：解判断题时应注意两点：必须“紧扣”概念进行判断；要注意检查特殊数，如0，1，－1等是否符合题意．分析：根据平方数与绝对值的性质，式中2与｜b＋3｜都是非负数．因为两个非负数的和为“0”，当且仅当每个非负数的值都等于0时才能成立，所以由已知条件必有a－1＝0且b＋3＝0．a、b即可求出．4，解：∵2≥0，｜b＋3｜≥0，又2＋｜b＋3｜＝0∴a－1＝0且b＋3＝0∴a＝1，b＝－3．说明：对于任意一个有理数x，x2≥0和｜x｜≥0这两条性质是十分重要的，在解题过程中经常用到．分析：已知一个数的绝对值求这个数，则这个数有两个，它们是互为相反数．，解：∵｜a｜＝6，∴a＝±6；∵｜－b｜＝0.87，∴b＝±0.87；∵x＋｜x｜＝0，∴｜x｜＝－x．∵｜x｜≥0，∴－x≥0∴x≤0，x是非正数．说明：“绝对值”是代数中最重要的概念之一，应当从正、逆两个方面来理解这个概念．对绝对值的代数定义，至少要认识到以下四点：6，解：T．F．数的范围扩展后，偶数的范围也随之扩展．偶数包含正偶数，0，负偶数，所以0不是最小的偶数，偶数没有最小的．T． F．有最小的正整数1． F．没有最大的负有理数． T． T． T．绝对值最小的有理数是0．分析：比较两个有理数的大小，需先将各数化简，然后根据法则进行比较．，解：｜－0.01｜＞－｜100｜；－＞－｜－3｜；－[－]＜0；当a＜3时，a－3＜0，｜3－a｜＞a－3．说明：比较两个有理数大小的依据是：①在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，正数大于0，大于一切负数，负数小于0，小于一切正数，两个负数，绝对值大的反而小．②两个正分数，若分子相同则分母越大分数值越小；若分母相同，则分子越大分数值越大；也可将分数化成小数来比较．绝对值综合练习题一姓名___________1、有理数的绝对值一定是A、正数B、整数C、正数或零D、自然数、绝对值等于它本身的数有A、0个B、1个C、2个D、无数个、下列说法正确的是A、—|a|一定是负数B只有两个数相等时它们的绝对值才相等 C、若|a|=|b|，则a与b互为相反数D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数、比较 1112、3、4的大小，结果正确的是A、111112＜3＜4B、12＜4＜3C、1＜1＜1D、1＜1＜14233245、若|a|=|b|，则a=b。

初一七年级数学绝对值练习题及答案解析

初一七年级数学绝对值练习题及答案解析

初一七年级数学绝对值练习题及答案解析数学绝对值是初中数学中的一个重要概念，它常常在方程、不等式、函数等各个章节中出现。

掌握绝对值的概念和性质对于解决数学问题非常重要。

下面是一些初一七年级的数学绝对值练习题及答案解析，帮助你巩固对绝对值的理解。

1. 计算以下数的绝对值：a) |-5|b) |0|c) |3|答案：a) |-5| = 5b) |0| = 0c) |3| = 3解析：绝对值表示一个数与0点之间的距离。

所以绝对值的结果总是非负数。

对于a) |-5|，-5与0之间的距离是5，所以结果是5。

对于b) |0|，0与0之间的距离是0，所以结果是0。

对于c) |3|，3与0之间的距离是3，所以结果是3。

2. 求解以下方程：a) |x| = 5b) |2x - 3| = 7答案：a) x = 5 或 x = -5b) x = 5 或 x = -2解析：对于a) |x| = 5，由于绝对值的定义是非负数，所以x可以是5或-5。

因为5与-5的绝对值都是5。

对于b)|2x - 3| = 7，需要分情况讨论。

当2x - 3 = 7时，解得x = 5。

当2x - 3 = -7时，解得x = -2。

3. 解以下不等式：a) |x + 2| < 3b) |3x - 1| ≥ 5答案：a) -5 < x < 1b) x ≤ -2 或x ≥ 2解析：对于a) |x + 2| < 3，我们可以使用绝对值的定义进行讨论。

当x + 2 > 0时，即x > -2，方程等价于x + 2 < 3，解得x < 1。

当x + 2 < 0时，即x < -2，方程等价于-(x + 2) < 3，解得x > -5。

所以综合起来，-5 < x < 1。

对于b) |3x - 1| ≥ 5，我们也需要分情况讨论。

当3x - 1 > 0时，即3x > 1，方程等价于3x - 1 ≥ 5，解得x ≥ 2。

初一数学《绝对值》专项练习(含答案)

初一数学《绝对值》专项练习(含答案)

绝对值姓名：__________班级：__________考号：__________一 、选择题1.已知|x|=0.19，|y|=0.99，且0<yx ，则x-y 的值为（ ） A 、1.18或-1.18 B 、0.8或-1.18 C 、0.8或-0.8 D 、1.18或-0.82.已知：x ＜0＜z ，xy ＞0，且|y|＞|z|＞|x|，那么|x+z|+|y+z|-|x-y|的值（ ）A 、是正数B 、是负数C 、是零D 、不能确定符号3.如果|-a|=-a ，则a 的取值范围是（A 、a ＞OB 、a ≥OC 、a ≤OD 、a ＜O4.如果a 的绝对值是2，那么a 是（ ）A 、2B 、-2C 、±2D 、21±5.已知a 、b 互为相反数，且|a-b|=6，则|b-1|的值为（ ）A 、2B 、2或3C 、4D 、2或46.若|x+y|=y-x ，则有（ ）A 、y ＞0，x ＜0B 、y ＜0，x ＞0C 、y ＜0，x ＜0D 、x=0，y ≥0或y=0，x ≤07.下列说法，不正确的是（ ）A ．数轴上的数，右边的数总比左边的数大B ．绝对值最小的有理数是0C ．在数轴上，右边的数的绝对值比左边的数的绝对值大D ．离原点越远的点，表示的数的绝对值越大8.给出下面说法，其中正确的有（ ）（1）互为相反数的两数的绝对值相等；（2）一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数；（3）若|m|＞m ，则m ＜0；（4）若|a|＞|b|，则a ＞b ，A 、（1）（2）（3）B 、（1）（2）（4）C 、（1）（3）（4）D 、（2）（3）（4）9.一个数与这个数的绝对值相等，那么这个数是（ ）A 、1，0B 、正数C 、非正数D 、非负数11.若1-=x x，则x 是（ ）A 、正数B 、负数C 、非负数D 、非正数12.若|a-3|=2，则a+3的值为（ ）A 、5B 、8C 、5或1D 、8或413.如果|x-1|=1-x ，那么（ ）A 、x ＜1B 、x ＞1C 、x ≤1D 、x ≥114.已知|x|=5，|y|=2，且xy ＞0，则x-y 的值等于（ ）A 、7或-7B 、7或3C 、3或-3D 、-7或-315.如图，下列各数中，数轴上点A 表示的可能是（ ）A ．2的平方B ．-3.4的绝对值C ．-4.2的相反数D ．512的倒数16.已知：a ＞0，b ＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判断正确的是（） A 、1-b ＞-b ＞1+a ＞aD 、1-b ＞1+a ＞-b ＞aC 、1+a ＞1-b ＞a ＞-bB 、1+a ＞a ＞1-b ＞-b17.a ＜0，ab ＜0，计算|b-a+1|-|a-b-5|，结果为（ ）A 、6B 、-4C 、-2a+2b+6D 、2a-2b-618.在-（-2），-|-7|，3-+，23-，115⎛⎫-+⎪⎝⎭中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个19.若a＜0，则4a+7|a|等于（）A、11aB、-11aC、-3aD、3a20.有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，给出下面四个命题：（1）abc＜0 （2）|a-b|+|b-c|=|a-c| （3）（a-b）（b-c）（c-a）＞0 （4）|a|＜1-bc其中正确的命题有（）A、4个B、3个C、2个D、1个21.下列说法正确的有（）①有理数的绝对值一定比0大；②如果两个有理数的绝对值相等，那么这两个数相等；③互为相反数的两个数的绝对值相等；④没有最小的有理数，也没有绝对值最小的有理数；⑤所有的有理数都可以用数轴上的点来表示；⑥符号不同的两个数互为相反数．A、②④⑤⑥B、③⑤C、③④⑤D、③⑤⑥22.到数轴原点的距离是2的点表示的数是（）A、±2B、2C、-2D、4二、填空题23.若220x x-+-=，则x的取值范围是24.23-的相反数的绝对值的倒数是25.已知a，b，c为三个有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，则|c-b|-|b-a|-|a-c|= _________26.若3230x y-++=，则yx的值是多少？27.若x＜2，则|x-2|+|2+x|=________________28.当x __________时，|2-x|=x-229.在数轴上表示数a的点到原点的距离是13，那么a=30.计算：3π-= ，若23x-=，则x=31.已知|x|=2，|y|=3，且xy＜0，则x+y的值为 _________同可能．当a、b、c都是正数时，M= ______；当a、b、c中有一个负数时，则M= ________；当a、b、c中有2个负数时，则M= ________；当a、b、c都是负数时，M=__________ ．33.若x＜-2，则|1-|1+x||=______；若|a|=-a，则|a-1|-|a-2|= ________34.如图，有理数x，y在数轴上的位置如图，化简：|y-x|-3|y+1|-|x|= ________35.绝对值不大于7且大于4的整数有个，是36.2的绝对值是．37.绝对值等于2的数有个，是38.已知00x z xy y z x <<>>>，，，那么x z y z x y +++--=39.的相反数是 ；倒数是 ；绝对值是 ． 40.若|a|+a=0，|ab|=ab ，|c|-c=0，化简：|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|= ________41.如图所示，a 、b 是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b-a|化简的结果为 __________43.已知a ，b ，c 的位置如图，化简：|a-b|+|b+c|+|c-a|= ______________三 、解答题44.已知a a =-，0b <，化简22442(2)24323a b a b a b b a +--+++-- 45.如果有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，求11a b b a c c +------的值.46.如果3a b -+47.已知：①52a b ==，，且a b <；分别求a b ，的值48.设,,a b c 为非零实数，且0a a +=，ab ab =，0c c -=．化简b a b c b a c -+--+-49.已知x ，y ，z满足21441()02x y z -+-=，求()x z y -的值． 50.设,,a b c 为非零实数，且0a a +=，ab ab =，0c c -=．化简b a b c b a c -+--+-51.数,a b 在数轴上对应的点如右图所示，化简a b b a b a a ++-+--52.已知a a =-，0b <，化简22442(2)24323a ba b a b b a +--+++-- 53.()02b 1a 2=-++，分别求a ，b 的值54.数,a b 在数轴上对应的点如右图所示，化简a b b a b a a ++-+--绝对值答案解析一、选择题1.A2.C；由题意可知，x、y、z在数轴上的位置如图所示：所以|x+z|+|y+z|-|x-y|=x+z-（y+z）-（x-y）=03.C4.C5.D6.D;解：∵|x+y|=y-x，又当x+y≥0时，|x+y|=x+y，可得x=0，y≥0或者y=0，x≤0 又当x+y≤0时，|x+y|=-x-y，可得y=0，x≤0或x=0，y≥0 ∴x=0，y≥0或y=0，x≤0选D．7.C8.A9.D10.B11.B12.D13.C14.C15.B16.D17.A；根据已知条件先去掉绝对值即可求解．18.C19.C20.B21.B22.A二 、填空题23.2x ≤24.3227.4或-2x28.x ≥229.13a =±30.3π-，5x =或1-31.±132.当a 、b 、c 中都是正数时，M=1+1+1=3；当a 、b 、c 中有一个负数时，不妨设a 是负数，则M=-1+1+1=1；当a 、b 、c 中有2个负数时，不妨设a ，b 是负数，则M=-1-1+1=-1； 当a 、b 、c 都是负数时，M=-1-1-1=-3；故M 有4种不同结果．33.-2-x ，-134.2y+3；根据数轴图可知：x ＞0，y ＜-1，∴|y-x|=x-y ，|y+1|=-1-y ，|x|=x ；∴|y-x|-3|y+1|-|x|=x-y+3（1+y ）-x=2y+3． 35.6个，5±、6±、7±237.2个，2±38.解：∵ 0x z <<，0xy > ∴0y <∵y z x >> ∴y z x ->>- ∴0x z +>，0y z +<，0x y ->∴原式=()()()0x z y z x y x z y z x y +-+--=+---+=；．40.∵|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0，∴a≤0，b≤0，c≥0，∴a+b≤0，c-b≥0，a-c≤0，∴原式=-b+a+b-c+b-a+c=b．故答案为b．41.3b-a42.【解析】根据绝对值的定义，对本题需去括号，那么牵涉到x的取值，因而分①当x＜-1；②当-1≤x≤5；③当x＞5这三种情况讨论该式的最小值．【答案】①当x＜-1，|x+1|+|x-5|+4=-（x+1）+5-x+4=8-2x＞10，②当-1≤x≤5，|x+1|+|x-5|+4=x+1+5-x+4=10，③当x＞5，|x+1|+|x-5|+4=x+1+x-5+4=2x＞10；所以|x+1|+|x-5|+4的最小值是10．故答案为：10．43.2a；由数轴可知a＜c＜0＜b，所以a-b＜0，b+c＜0，c-a＞0，则|a-b|+|b+c|+|c-a|=b-a-b-c+c-a=-2a．三、解答题44.解：∵a a=-∴0a≤∵0b<∴20a b+<，230a-<∴原式=22(2)42(2)24323a ba b a b b a-++-++++-=242222a b a b a b-+++++=42a b+45.解：如图所示，得0a b<<，01c<<∴0a b+<，10b-<，0a c-<，10c->∴原式=()(1)()(1)a b b a c c-++-+---=11a b b a c c--+-+--+=2-46.有题可知30220a ba b-+=⎧⎨+-=⎩解得4353ab⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩3=．47.解：∵5a =，2b =∴5a =±，2b =±∵a b < ∴5a =-，2b =±48.∵0a a +=、0c c -= ∴a a =-，c c =∵a 、b 、c 为非零实数，∴0a <，0c > ∵ab ab = ∴0ab > ∴0b <∴0a b +<，0c b ->，0a c -<∴原式=()()()()b a b c b a c -++----=b a b c b a c b -++-+-+=49.由题可知441020102x y y z z ⎧⎪-+=⎪+=⎨⎪⎪-=⎩，解得121412x y z ⎧=-⎪⎪⎪=-⎨⎪⎪=⎪⎩，()x z y -1111()()22416=--⨯-=．50.解： ∵0a a +=、0c c -= ∴a a =-，c c =∵a 、b 、c 为非零实数，∴0a <，0c > ∵ab ab = ∴0ab > ∴0b <∴0a b +<，0c b ->，0a c -<∴原式=()()()()b a b c b a c -++----=b a b c b a c b -++-+-+=51.解：如图，得0a <，0b >，0a b +<，0b a ->∴原式=()()2a b b a b a a a b b a b a b -++-+-+=--+-++=52.解：∵a a =- ∴0a ≤ ∵0b < ∴20a b +<，230a -<∴原式=22(2)42(2)24323a b a b a b b a -++-++++-=242222a b a b a b -+++++=42a b+ 53.()02,012≥-≥+b a 可得02,01=-=+b a ；所以2,1=-=b a54.解：如图，得0a <，0b >，0a b +<，0b a ->∴原式=()()2 -++-+-+=--+-++=a b b a b a a a b b a b a b。