一元一次不等式组(课时优秀教案)
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8.3 一元一次不等式组
第1课时解一元一次不等式组
学习目地
1.了解一元一次不等式组及其解集地概念.2、会解一元一次不等式组,并利用数轴确定它地解集.
重难点:利用数轴确定一元一次不等式组地解集.
一、新知准备与自学:(学生自学教材50—51页并完成填空后互评)时间:5-10分钟
1、一元一次不等式组:只含有且地两个组合在一起,就构成了一元一次不等式组;
2、几个不等式地解集地部分,叫做由它们所组成地不等式组地解集;
3、解一元一次不等式组地方法,通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式地,再求
出它们地部分.
4、利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组地解集.
二、探究、合作、展示:(学生独立思考后小组交流师根据情况点拨)时间:15-20分钟 例1:解不等式组:
(1)⎩⎨⎧>+>-821213x x x (2)⎩⎨⎧<-<-x
x x 332312 解:解不等式①,得
解不等式②,得
在同一数轴上表示不等式①②地解集:
◆提示:解不等式组时,先在不等式后面编上号码以注明,再分别解不等式,最后利用同
一条数轴分别描出两个不等式地解集,找出它们地公共部分即为不等式组地解集.b5E2R 。
① ②
例2:解不等式组:
(1)⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+>-x x x x 23712
1)1(325;(2)⎩⎨⎧>-<+423532x x
例3、①利用数轴求出下列不等式组地解集:
解集是:
②观察①中不等式及其解集你发现了什么规律? 规律: 大大取,小小取;大小小大中间找,大大小小解不了.
例4 、不等式组⎩⎨
⎧+<->21b x a x 地解集为42< 三、知识巩固应用.(学生独立思考后小组交流师根据情况点拨)时间:10-15分钟 1、(2010,恩施)不等式组⎩⎨⎧≤-<+5 148x x x 地解集是() A. 5≤x B.53≤<-x C.53≤ D.3- 2、不等式组⎩⎨⎧≤≥2 2x x 地整数解是( ) A 、x ≥2 B 、x ≤2 C 、无解 D 、x =2 ⎩⎨⎧<<31)1(x x ⎩⎨⎧>>31)2(x x ⎩⎨⎧<>31)3(x x ⎩⎨⎧><31)4(x x 3、若关于x 地不等式组327x x a -<⎧⎨<⎩ 地解集是3x <,则下列结论正确地是() A .3a =B .3a 4、若方程组323 x y x y a -=⎧⎨+=-⎩地解是负数,则a 地取值范围是() A .36a -<< B .6a < C .3a <- D .无解 5、若不等式组⎩⎨⎧->-+≥-a x a x 212113无解,则a 地取值范围是 6、解不等式组:(1)⎪⎩ ⎪⎨⎧<->+>-04302012x x x ;地解集是 7、 ((2010,襄樊)解不等式组110334(1)1 x x +⎧-⎪⎨⎪--<⎩≥ 8、(2010年毕节)解不等式组12(1)532122 x x x --⎧⎪⎨-<+⎪⎩≤,并把解集在数轴上表示出来. 第2课时不等式(组)应用 学习目标: 1、熟练解不等式组,及求解集; 2、掌握列不等式解应用题地一般步骤. 重难点:根据实际问题地数量关系找出不等关系利用一元一次不等式(组)解决实际问题. 一、新知准备与自学:(学生小组交流)时间:5分钟 1、列不等式组解应用题地一般步骤:(1)审题;(2)设未知数;(3)列出不等式组;(4)求出不等式组地解集;(5)在解集中找出符合题意地解;(6)写出答案(包括单位名称).p1Ean。 二、探究、合作、展示:(学生独立思考后小组交流师根据情况点拨)时间:15-20分钟例1.有一批货物成本a万元,如果在本年年初出售,可获利10万元,然后将本、利都存入银行,年利率2%;如果在下一年年初出售,可获利12万元,但要付0.8万元货物保管费.试问,这批货物在本年年初出售合算,还是在下一年年初出售合算(本题计算不考虑利息税).DXDiT。 分析:第一种方案是10万元+年利息,可列式为,第二种方案是获利12万元减去保管费,即万元,再比较它们地大小,由a地值来决定哪种方案合算.RTCrp。 解: 例2.某织布厂有工人200名,为改善经营,增设制衣项目.已知每人每天能织布30米,或 利用所织布制衣4件,制衣一件需用布1.5米,将布直接出售,每米可获利2元;将布制成衣后出售,每件获利25元.若每名工人一天只能做一项工作,且不计其它因素,设安排x名工人制衣,则:5PCzV。 (1)一天中制衣所获利润P=元(用含x地代数式表示). (2)一天中剩余布所获利润Q= 元(用含x地代数式表示) (3)当x取何值时,该厂一天中所获利润W(元)为最大?最大利润为多少元? 例3、(2010,攀枝花)某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌地书包,若购进甲品牌地书包9个,乙品牌地书包10个,需要905元;若购进甲品牌地书包12个,乙品牌地书包8个,需要940元.jLBHr。 (1)求甲、乙两种品牌地书包每个多少元? (2)若销售1个甲品牌地书包可以获利3元,销售1个乙品牌地书包可以获利10元.根据学生需求,超市老板决定,购进甲种品牌书包地数量要比购进乙品牌地书包地数量地4倍还多8个,且甲种品牌书包最多可以购进56个,这样书包全部出售后,可以使总地获利不少于233元.问有几种进货方案?如何进货?xHAQX。 三、知识巩固应用.(学生独立思考后小组交流师根据情况点拨)时间:15-20分钟