一元一次不等式组(课时优秀教案)

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8.3 一元一次不等式组

第1课时解一元一次不等式组

学习目地

1.了解一元一次不等式组及其解集地概念.2、会解一元一次不等式组,并利用数轴确定它地解集.

重难点:利用数轴确定一元一次不等式组地解集.

一、新知准备与自学:(学生自学教材50—51页并完成填空后互评)时间:5-10分钟

1、一元一次不等式组:只含有且地两个组合在一起,就构成了一元一次不等式组;

2、几个不等式地解集地部分,叫做由它们所组成地不等式组地解集;

3、解一元一次不等式组地方法,通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式地,再求

出它们地部分.

4、利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组地解集.

二、探究、合作、展示:(学生独立思考后小组交流师根据情况点拨)时间:15-20分钟 例1:解不等式组:

(1)⎩⎨⎧>+>-821213x x x (2)⎩⎨⎧<-<-x

x x 332312 解:解不等式①,得

解不等式②,得

在同一数轴上表示不等式①②地解集:

◆提示:解不等式组时,先在不等式后面编上号码以注明,再分别解不等式,最后利用同

一条数轴分别描出两个不等式地解集,找出它们地公共部分即为不等式组地解集.b5E2R 。

① ②

例2:解不等式组:

(1)⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+>-x x x x 23712

1)1(325;(2)⎩⎨⎧>-<+423532x x

例3、①利用数轴求出下列不等式组地解集:

解集是:

②观察①中不等式及其解集你发现了什么规律? 规律: 大大取,小小取;大小小大中间找,大大小小解不了.

例4 、不等式组⎩⎨

⎧+<->21b x a x 地解集为42<

三、知识巩固应用.(学生独立思考后小组交流师根据情况点拨)时间:10-15分钟

1、(2010,恩施)不等式组⎩⎨⎧≤-<+5

148x x x 地解集是()

A. 5≤x

B.53≤<-x

C.53≤

D.3-

2、不等式组⎩⎨⎧≤≥2

2x x 地整数解是( )

A 、x ≥2

B 、x ≤2

C 、无解

D 、x =2

⎩⎨⎧<<31)1(x x ⎩⎨⎧>>31)2(x x ⎩⎨⎧<>31)3(x x ⎩⎨⎧><31)4(x x

3、若关于x 地不等式组327x x a -<⎧⎨<⎩

地解集是3x <,则下列结论正确地是() A .3a =B .3a D .3a ≥

4、若方程组323

x y x y a -=⎧⎨+=-⎩地解是负数,则a 地取值范围是()

A .36a -<<

B .6a <

C .3a <-

D .无解

5、若不等式组⎩⎨⎧->-+≥-a

x a x 212113无解,则a 地取值范围是 6、解不等式组:(1)⎪⎩

⎪⎨⎧<->+>-04302012x x x ;地解集是

7、 ((2010,襄樊)解不等式组110334(1)1

x x +⎧-⎪⎨⎪--<⎩≥

8、(2010年毕节)解不等式组12(1)532122

x x x --⎧⎪⎨-<+⎪⎩≤,并把解集在数轴上表示出来.

第2课时不等式(组)应用

学习目标:

1、熟练解不等式组,及求解集;

2、掌握列不等式解应用题地一般步骤.

重难点:根据实际问题地数量关系找出不等关系利用一元一次不等式(组)解决实际问题.

一、新知准备与自学:(学生小组交流)时间:5分钟

1、列不等式组解应用题地一般步骤:(1)审题;(2)设未知数;(3)列出不等式组;(4)求出不等式组地解集;(5)在解集中找出符合题意地解;(6)写出答案(包括单位名称).p1Ean。

二、探究、合作、展示:(学生独立思考后小组交流师根据情况点拨)时间:15-20分钟例1.有一批货物成本a万元,如果在本年年初出售,可获利10万元,然后将本、利都存入银行,年利率2%;如果在下一年年初出售,可获利12万元,但要付0.8万元货物保管费.试问,这批货物在本年年初出售合算,还是在下一年年初出售合算(本题计算不考虑利息税).DXDiT。

分析:第一种方案是10万元+年利息,可列式为,第二种方案是获利12万元减去保管费,即万元,再比较它们地大小,由a地值来决定哪种方案合算.RTCrp。

解:

例2.某织布厂有工人200名,为改善经营,增设制衣项目.已知每人每天能织布30米,或

利用所织布制衣4件,制衣一件需用布1.5米,将布直接出售,每米可获利2元;将布制成衣后出售,每件获利25元.若每名工人一天只能做一项工作,且不计其它因素,设安排x名工人制衣,则:5PCzV。

(1)一天中制衣所获利润P=元(用含x地代数式表示).

(2)一天中剩余布所获利润Q= 元(用含x地代数式表示)

(3)当x取何值时,该厂一天中所获利润W(元)为最大?最大利润为多少元?

例3、(2010,攀枝花)某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌地书包,若购进甲品牌地书包9个,乙品牌地书包10个,需要905元;若购进甲品牌地书包12个,乙品牌地书包8个,需要940元.jLBHr。

(1)求甲、乙两种品牌地书包每个多少元?

(2)若销售1个甲品牌地书包可以获利3元,销售1个乙品牌地书包可以获利10元.根据学生需求,超市老板决定,购进甲种品牌书包地数量要比购进乙品牌地书包地数量地4倍还多8个,且甲种品牌书包最多可以购进56个,这样书包全部出售后,可以使总地获利不少于233元.问有几种进货方案?如何进货?xHAQX。

三、知识巩固应用.(学生独立思考后小组交流师根据情况点拨)时间:15-20分钟