2013年1月管理类联考MBA、MPA、MPACC综合真题数学、逻辑、写作详解(吕建刚解析版)

2 2 2 2
D1 , D2 覆盖区域的边界长度为 8
2 2 （1） x0 y0 9 （2） x0 y0 3
【答案】A
2 2 【解析】条件（1） ：由 x0 y0 9 可知， D2 的圆心在圆 D1 上，故，无论 D2 的位置如何
变化，都不更改两圆的覆盖区域。如图所示： y
A. 32 cm 2 【答案】B
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湿
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【解析】设对称点为 x0 , y0 ，则有：
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【解析】设大球的半径为 R ,则：
4 3 R 4 32 , 解得 R 3 3
故，表面积 4R 2 4 9 36 ，选 B。 11. 有一批水果要装箱，一名熟练工单独装箱需要 10 天，每天报酬为 200 元；一名普通工 单独装箱需要 15 天，每天报酬为 120 元.由于场地限制，最多可同时安排 12 人装箱，若要 求在一天内完成装箱任务，则支付的最少报酬为（ ） A. 1800 元 B. 1840 元 C. 1920 元 D. 1960 元 E. 2000 元 【答案】Ｃ 【解析】设需要熟练工和普通工人数分别为 x, y ，则
【解析】由韦达定理可知： a2 a10 10 ， 又 an 是等差数列，所以 a5 a7 a2 a10 10 。 故选 D。
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微
b 1① 2
4
刚
老
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湿
x y 10 15 1 x y 12 x0 y0
湿
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(E) 条件（1）和条件（2）单独都不充分,条件（1）和条件（2）联合起来也不充分
16. 已 知 平 面 区 域 D1 {( x, y ) x y 9}, D2 {( x, y ) x x0 y y0 9} ， 则
从五个式子中选出一个 x 2 ，余下的式子选常数项 1，即 C5 x 。 从五个式子中选出 2 个 3 x ，余下的式子选常数项 1，即 C5 (3 x)
1 2 C5 x C52 (3 x) 2 95 x 2
老
1 2 2 2
故，选 E。 10.将体积为 4 cm 3 和 32 cm3 的两个实心金属球熔化后铸成一个实心大球，则大球的表面 积为( ) B. 36 cm 2 C. 38 cm 2 D. 40 cm 2 E. 42 cm 2
B
故，共有 4 3 3 36 种方法。
二、条件充分性判断：第 16—25 小题,每小题 3 分,共 30 分.要求判断每题给出得条件（1） 和（2）能否充分支持题干所陈述的结论. A、B、C、D、E 五个选项为判断结果, 请选择一 项符合试题要求得判断, 在答题卡上将所选项得字母涂黑.
(A) 条件（1）充分,但条件（2）不充分 (B) 条件（2）充分,但条件（1）不充分 (C) 条件（1）和条件（2）单独都不充分,但条件（1）和条件（2）联合起来充分 (D) 条件（1）充分,条件（2）也充分
20% A． 15% B. C. 25% D. 30% E. 35% 【解析】方法一： 设原计划每天的产量为 a ，实际比计划平均提高了 x ，根据题意得：
解得 x 25% ，故选 C
吕
A. 62 【答案】C
B.
65
C. 66
建
1
方法二：赋值法 设零件总量为 10 件，则原计划每天生产 1 件，现在每天生产 1.25 件。平均产量提高 25%。 【答案】C 2．甲乙两人同时从 A 点出发，沿 400 米跑道同向均匀行走，25 分钟后乙比甲少走了一圈， 若乙行走一圈需要 8 分钟，甲的速度是(单位：米/分钟)( ) D. 67
故，丙单独做需要 105 天，选 E 5. 已知 f ( x)
1 1 1 ，则 f (8) ( ( x 1)( x 2) ( x 2)( x 3) ( x 9)( x 10)
)
A.
【答案】E 【解析】 f ( x)
微
博 ：
6.甲乙两商店同时购进了一批某品牌电视机，当甲店售出 15 台时乙售出了 10 台，此时两店 的库存比为 8:7，库存差为 5，甲乙两店总进货量为( ) A. 75 B. 80 C. 85 D. 100 E. 125 【答案】D 【解析】设甲乙两店的进货量分别为 x , y 台，由题意得：
x 55 y 45
刚
3 2 2
3
B
3 1
C
4 34
【答案】D
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老
1 1 1 ( x 1)( x 2) ( x 2)( x 3) ( x 9)( x 10)
E. 2 1
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1 9
B.
1 10
C.
1 16
D.
1 17
E.
1 18
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吕建刚老师详解 2013 年 1 月管理类联考（MBA、MPA、MPACC）综合真题 数学、逻辑、写作
一、问题求解：第 1—15 小题,每小题 3 分,共 45 分. 下列每题给出的 A、B、C、D、E 五个 选项中, 只有一项是符合试题要求的. 请在答题卡上将所选项的字母涂黑. 1．某工厂生产一批零件，计划 10 天完成任务，实际提前 2 天完成，则每天的产量比计划平 均提高了( )
故，条件（2）不充分。 17． p mq 1 为质数
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老
湿
x D2
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（1） m 为正整数， q 为质数 【答案】E 【解析】特殊值法
（2） m ， q 均为质数
条件(1)： 当 m 1, q 3 时， p 1 3 1 4 不是质数，故条件(1)不充分； 条件(2)： 当 m 3, q 5 时， p 3 5 1 16 不是质数，故条件(2)不充分； 条件（1） （2）联立等价于条件（2） ，不充分。 故选 E。 18． ABC 的边长分别为 a, b, c ，则 ABC 为直角三角形 （1） (c a b )( a b ) 0
2 2 2 2 2
（2） ABC 的面积为
微
30 x 100 60 x 30 90 ,
解得 x 7.5 ，故最多有 7 个人低于 60 分，选 B。 4.某工程由甲公司承包需要 60 天完成，由甲、乙两公司共同承包需要 28 天完成，由乙、丙 两公司共同承包需要 35 天完成，则由丙公司承包完成该工程需要的天数为( ) A.85 B.90 C.95 D.100 E.105
1 2 3 3
15.确定两人从 A 地出发经过 B，C，沿逆时针方向行走一圈回到 A 地的方案如图 2，若从 A 地出发时，每人均可选大路或山道，经过 B，C 时，至多有 1 人可以更改道路，则不同的方 案有( ) A.16 种 B.24 种 C.36 种 D.48 种 E.64 种
C
A 大路 图2
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14.已知 10 件产品中有 4 件一等品，从中任取 2 件，则至少有 1 件一等品的概率为( A.
)
1 3
B.2 3C.2 15D.8 15
C62 1 2 C10 3
E.
13 15
【答案】 B 【解析】 任取的 2 件，没有一等品的概率：
故，至少有一件一等品的概率为 1
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【解析】 S ABC
1 1 AC BC 3 4 6 2 2
S ADE S ABC S梯形BCED =6-3=3
DE 2 SADE 1 面积比等于相似比的平方： BC 2 SABC 2
解得， DE
2 3 2 BC 2 2
A .5 B. 10 【答案】E C. 45 D.90 E. 95
故对称点为（-4,2） ，选 E )
【解析】即五个 x 3 x 1 相乘，出现 x 2 项的可能分为两类：
2
微
建
3
x0 4 y0 2
刚
x0 0 y0 4 2 1 0 2 2 y 4 0 ( 2) 1 x0 0
)
8.点（0,4）关于直线 2 x y 1 0 的对称点为(
（ 0） B（ 0） . 3， A . 2， 【答案】 E
（ 1 ） . 6， C
（ 2） . 4， D
（ 2） . 4， E
解得
9.在 ( x 3 x 1) 的展开式中， x 2 系数为(
2 5
博 ：
吕
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老
E.
400 50 米 ，根据题意得： 分 8
湿
69
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10a 8a (1 x )
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【答案】E 【解析】设甲的工作效率为 x ，乙的工作效率为 y ，丙的工作效率为 z ,则
1 x 60 1 1 x y ，解得 105 28 z 1 y z 35
刚
分
博 ：
【解析】设甲的速度为 v甲 ，乙的速度为 v乙 ，易知： v乙 =
25v甲 25v乙 =400
解得 v甲 =66 米
3.甲班共有 30 名学生，在一次满分为 100 分的考试中，全班平均成绩为 90 分，则成绩低于 60 分的学生至多有（ ）个. A.8 B.7 C.6 D.5 E.4 【答案】B 【解析】欲使低于 60 分的人数最多，则不及格的学生分数越接近 60 分越好，及格的同学分 数越接近 100 越好。 故设不及格的同学的分数约等于 60 分，有 x 人，及格的同学均为 100 分，有 30－x 人。 得：