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聚焦中考陕西年中考数学总复习第一章数与式考点跟踪突破1实数(含二次根式)

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考点跟踪突破1 实数(含二次根式) 一、选择题
1．(2016·杭州)9＝( B )
A．2 B．3
C．4 D．5
2.(2016·江西)下列四个数中，最大的一个数是( A )
A．2 B. 3
C．0 D．－2
3.(2016·贺州)下列实数中，属于有理数的是( D )
A．－ 2 B.3
4
C．π D.1
11
4．(2016·天津)实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把－a，－b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是( C )
A．－a＜0＜－b B．0＜－a＜－b
C．－b＜0＜－a D．0＜－b＜－a
5.(2016·淄博)人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示为( A )
A．3×107 B．30×104
C．0.3×107 D．0.3×108
6．(2016·山西)我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为( B )
A．5.5×106千米 B．5.5×107千米
C．55×106千米 D．0.55×108千米
7．(导学号30042128)(2016·台湾)判断211－1之值介于下列哪两个整数之间？( C )
A．3，4 B．4，5
C．5，6 D．6，7
8.(2016·自贡)若a－1＋b2－4b＋4＝0，则ab的值等于( D )
A．－2 B．0
C．1 D．2
二、填空题
9．(2016·宁波)实数－27的立方根是__－3__．
10．如果把冰箱内冷藏室的温度零下1℃记为－1℃，断电后，冷藏室内上升2℃，此时冰箱冷藏室内的温度应记为__＋1__℃.
11．(2016·成都)已知|a＋2|＝0，则a＝__－2__．
12．比较27和33的大小：．
13．在下列数中，__①⑥__(填序号)是无理数． ①2π，②0，③0.1010010001，④227
，⑤38，⑥－7. 14．(导学号 30042129)已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，且a ＞b ＞c ，那么a ＋b －c ＝__2或0__．
三、解答题
15．(2017·创新题)已知a ＝－(2017－π)0，b ＝（－2）2，c ＝(13
)－1，d ＝－|1－2sin 60°|，请化简这四个数，并比较a ，b ，c ，d 这四个数的大小．
解：由题意得a ＝－1，b ＝2，c ＝3，d ＝1－3，∵－1＜1－3＜3＜2，∴a ＜d ＜c ＜b
16.(2016·南平)计算：(2π)0＋|－6|－38.
解：原式＝5
17．(2016·张家界)计算：|－2|＋(3－1)0＋(12
)－1－2cos 45°. 解：原式＝3
18．(2016·铜仁)计算：(－1)
2016－9＋(cos 60°)－1＋(2016－2015)0＋83
×(－0.125)3.
解：原式＝0
19．(2016·凉山州)计算：|1－3|－3tan60°＋12＋(π－3.14)0＋(－1)2016. 解：原式＝1。

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2020陕西中考数学—数与式3课时

2020陕西中考数学—数与式3课时


(－1)n＝⑪ －_1， _1__n，为n奇为数偶数，
法则
1
数学(陕西)
知识要点 · 归纳
陕西真题 · 精练
重难点 · 突破
2020权威 · 预测
第一部分 教材同步复习
知识点三 实数的大小比较
直接比较法
正数>0>负数
数轴比较法 在数轴上，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大
绝对值比较法 若a>0，b>0，且|a|>|b|，则a>b；若a<0，b<0，且|a|>|b|，则a<b
2020权威 · 预测
第一部分 教材同步复习
1．将下列各数填入相应的横线上： 123， 0.25，0.3， 8，－3.030 030 003…(每相邻两个3之间依次多一个0)，0， －整52数，：151_，0_，_π_，__3－_－_5_1_22_，5_._3_－__1_2_5_____________________； 有理数：_1_23_，____0_.2_5_，__0_._3_,0_，____－__5__2_，__151_，___3 _－__1_2_5_______________________；
数学(陕西)
知识要点 · 归纳
陕西真题 · 精练
重难点 · 突破
2020权威 · 预测
第一部分 教材同步复习
知识点二 数轴、相反数、绝对值、倒数
名称
性质
(1)数轴上的点与实数③__一__一__对__应____；
(2)数轴上右边的数总比左边的数④__大____
数轴
三要素：
数学(陕西)
知识要点 · 归纳
对任意正实数a，b，有a2>b⇔a> b (适用于含有根号的数的大小比较 平方比较法
陕西专版中考数学新突破复习第一部分教材同步复习第一章数与式1.2整式与因式分解课件

陕西专版中考数学新突破复习第一部分教材同步复习第一章数与式1.2整式与因式分解课件


①系数：取各项系数的最大公因数．
②字母：取各项相同的字母．
③指数：取各相同字母的最低次数．
(2)公式法：
①a2－b2
分解因式 整式乘法
__(a_＋__b_)_(_a_－__b_)__．
②a2±2ab＋b2
分解因式 整式乘法
__(a_±__b_)_2___.
4．步骤：若有公因式，先提公因式，无公因式，考虑 运用公式．
第一部分 教材同步复习
第一章 数与式
1.2 整式与因式分解
知识要点 ·归纳
►知识点一 整式
1．代数式的概念：用__运__算__符__号__把数和表示数的字母 连接而成的式子叫做代数式．单独一个数字(如0，π)或一个 字母(如a，x)也是一个代数式．
【注意】代数式中除含有数、字母和运算符号外，还可 以含有括号，代数式中不含“＞”“＜”“＝”符号．
A． x2y6
B． －x2y6
C． x2y9
D． －x2y9
【思路点拨】 本题考查幂的乘方运算，根据幂的运算
法则计算即可．
【解答】 (－xy3)2＝x2y6.
整式的运算
(热频考点)
【例2】 (2015·陕西)下列计算正确的是( B )
A． a2·a3＝a6
B． (－2ab)2＝4a2b2
C． (a2)3＝a5
(2)除法： ①单项式除以单项式，将系数与同底数幂分别相除，作 为商的一个因式，对于只在被除式中含有的字母，连同它的 指数一起作为商的一个因式． ②多项式除以单项式：(a＋b＋c)÷m＝ma ＋mb ＋mc .
4．乘法公式 (1)平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这 两个数的平方差，即(a＋b)(a－b)＝_a_2_－__b_2__. (2)完全平方公式：两数和(或差)的平方，等于它们的平 方和加上(或者减去)它们积的2倍，即(a±b)2＝_a_2±__2_a_b_＋__b_2_. 【注意】①使用乘法公式时，要认清公式中a、b所表示 的两个数及公式的结构特征，不要犯类似下面的错误：(a＋ b)2＝a2＋b2，(a－b)2＝a2－b2；②式中的a、b不单表示一个 数字或字母，还可以表示一个代数式，如(2xy＋3y)(2xy－3y) ＝(2xy)2－(3y)2＝4x2y2－9y2.
(陕西地区)中考数学总复习 第一章 数与式 考点跟踪突破1 实数(含二次根式)试题-人教版初中九年级

(陕西地区)中考数学总复习 第一章 数与式 考点跟踪突破1 实数(含二次根式)试题-人教版初中九年级

考点跟踪突破1 实数(含二次根式) 一、选择题1．(2016·某某)9＝( B )A．2 B．3C．4 D．52.(2016·某某)下列四个数中，最大的一个数是( A )A．2 B. 3C．0 D．－23.(2016·贺州)下列实数中，属于有理数的是( D )A．－2B.34C．π D.1114．(2016·某某)实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把－a，－b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是( C )A．－a＜0＜－b B．0＜－a＜－bC．－b＜0＜－a D．0＜－b＜－a5.(2016·某某)人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示为( A )A．3×107 B．30×104×107×1086．(2016·某某)我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为( B )×106千米 B．×107千米C ．55×106千米D ．×108千米7．(导学号 30042128)(2016·某某)判断211－1之值介于下列哪两个整数之间？( C )A ．3，4B ．4，5C ．5，6D ．6，78.(2016·某某)若a －1＋b 2－4b ＋4＝0，则ab 的值等于( D )A ．－2B ．0C ．1D ．2二、填空题9．(2016·某某)实数－27的立方根是__－3__．10．如果把冰箱内冷藏室的温度零下1℃记为－1℃，断电后，冷藏室内上升2℃，此时冰箱冷藏室内的温度应记为__＋1__℃.11．(2016·某某)已知|a ＋2|＝0，则a ＝__－2__．12．比较27和33的大小：．13．在下列数中，__①⑥__(填序号)是无理数．①2π，②0，③0.1010010001，④227，⑤38，⑥－7. 14．(导学号 30042129)已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，且a ＞b ＞c ，那么a ＋b －c ＝__2或0__．三、解答题15．(2017·创新题)已知a ＝－(2017－π)0，b ＝（－2）2，c ＝(13)－1，d ＝－|1－2sin 60°|，请化简这四个数，并比较a ，b ，c ，d 这四个数的大小．解：由题意得a ＝－1，b ＝2，c ＝3，d ＝1－3，∵－1＜1－3＜3＜2，∴a ＜d ＜c ＜b16.(2016·某某)计算：(2π)0＋|－6|－38.解：原式＝517．(2016·某某)计算：|－2|＋(3－1)0＋(12)－1－2cos 45°. 解：原式＝318．(2016·某某)计算：(－1)2016－9＋(cos 60°)－1＋(2016－2015)0＋83×(－0.125)3.解：原式＝019．(2016·凉山州)计算：|1－3|－3tan60°＋12＋(π－3.14)0＋(－1)2016. 解：原式＝1。

陕西专版中考数学新突破复习第一部分教材同步复习第一章数与式1.1实数含二次根式课件

陕西专版中考数学新突破复习第一部分教材同步复习第一章数与式1.1实数含二次根式课件

1．运算法则 (1)加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相 加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等 时，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小 的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数．如－1－3＝－(1＋ 3)＝－4.
(2)减法：减去一个数等于加上这个数的相反数． (3)乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，再将两数的 绝对值相乘．任何数同0相乘，仍得0.如(－2)×3＝－(2×3) ＝___－__6___. (4) 除 法 ： 除 以 一 个 不 为 0 的 数 ， 等 于 乘 以 这 个 数 的 倒 数．
2．常见运算及法则
运算
法则
举例
50＝1，
零次幂
a0＝1(a≠0) (－ 3)0＝__1_____，
(π－3)0＝1.
负整数 指数幂
3－1＝13，
a－p＝a1p(a≠0，p 为整 数)
1 (12)－2＝___12_2_＝4，
(－15)－1＝__－__5___.
负数的奇 偶次幂
负数的奇数次幂为 负数，负数的偶数次 幂为正数
3．实数的分类
有理数整数
正整数 0
负整数
自然数

有限小数 或无限循
实数
分数
正分数 负分数
环小数
无理数
正 负无 无理 理数 数无限不循环小数
【注意】(1)所有的分数都是小数，所有的有限小数和 无限循环小数都是有理数，所有的无限不循环小数都是无理 数；(2)π是一个无理数，所有化简后含π的数都是无理数， 如32π；(3)形如 22的数是无理数而不是分数．
3．二次根式的性质
(1) a___≥_____0. (2)( a)2＝___a_____(a≥0)．

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